La muestra es la parte de la población que nos ayuda a generar inferencias sobre la población. La recopilación de la investigación de la información completa sobre la población no es posible y lleva mucho tiempo y es costoso. Por lo tanto, necesitamos un tamaño de muestra apropiado para que podamos hacer inferencias sobre la población en función de esa muestra.
Uno de los problemas más frecuentes en el análisis estadístico es la determinación del tamaño de muestra apropiado. Uno puede preguntar por qué el tamaño de la muestra es tan importante. La respuesta a esto es que se requiere un tamaño de muestra apropiado para la validez. Si el tamaño de la muestra es demasiado pequeño, no arrojará resultados válidos. Un tamaño de muestra apropiado puede producir una precisión de los resultados. Además, los resultados del pequeño tamaño de la muestra serán cuestionables. Un tamaño de muestra que es demasiado grande dará como resultado perder dinero y tiempo. Tampoco es ético elegir un tamaño de muestra demasiado grande. No existe una regla general para determinar el tamaño de la muestra. Sin embargo, algunos investigadores apoyan una regla general cuando se usan el tamaño de la muestra. Por ejemplo, en el análisis de regresión, muchos investigadores dicen que debería haber al menos 10 observaciones por variable. Si estamos utilizando tres variables independientes, entonces una regla clara sería tener un tamaño de muestra mínimo de 30. Algunos investigadores siguen una fórmula estadística para calcular el tamaño de la muestra.
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Tamaño de la muestra basado en intervalos de confianza: al calcular el tamaño de la muestra, estamos interesados en calcular el parámetro de población. Por lo tanto, debemos determinar los intervalos de confianza, de modo que todos los valores de la muestra se encuentran dentro de ese rango de intervalo.
¿Qué pasa si el tamaño de la muestra es pequeño?
En la fórmula, el tamaño de la muestra es directamente proporcional a la puntuación Z e inversamente proporcional al margen de error. En consecuencia, reducir el tamaño de la muestra reduce el nivel de confianza del estudio, que está relacionado con el puntaje Z. La disminución del tamaño de la muestra también aumenta el margen de error.
En resumen, cuando los investigadores están limitados a un pequeño tamaño de muestra por razones económicas o logísticas, pueden tener que conformarse con resultados menos concluyentes. Si este es un tema importante o no, depende en última instancia del tamaño del efecto que están estudiando. Por ejemplo, un pequeño tamaño de muestra daría resultados más significativos en una encuesta de personas que viven cerca de un aeropuerto afectado negativamente por el tráfico aéreo que en una encuesta de sus niveles de educación.
Chris Deziel tiene una licenciatura en física y una maestría en humanidades, ha enseñado ciencias, matemáticas e inglés a nivel universitario, tanto en su Canadá natal como en Japón. Comenzó a escribir en línea en 2010, ofreciendo información en temas científicos, culturales y prácticos. Su escritura cubre la ciencia, las matemáticas y las mejoras y el diseño del hogar, así como la religión y las artes curativas orientales.
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¿Que nos indica el tamaño de la muestra?
Con una muestra, el objetivo es elevar aproximadamente las distribuciones de propiedades en la población. Básicamente, una declaración sobre una muestra con cien por ciento de certeza siempre puede ser válida para la muestra misma, la validez aproximada de la población se deriva estadísticamente. Dado que el objetivo de examinar el subconjunto más pequeño posible se lleva a cabo con un procedimiento de muestra, la muestra es estadísticamente muy alta. Para garantizar la representatividad de la muestra para la población, el tamaño de la muestra necesario debe calcularse estadísticamente y el tipo de muestra apropiado debe determinarse mediante exámenes organizacionales. La «experiencia» subjetiva no ayuda aquí. En primer lugar, junto con el cliente, debe hacerse junto con el cliente. Esto toma una decisión significativa sobre el tamaño de la muestra, es decir, H. Se deben examinar ya sea 5, 10 o 20 por ciento (Medidas Mínimas 30 / Observaciones) o posiblemente incluso partes de la población más grandes de la población. Además, se debe calcular la desviación estándar (ver digresión), para lo cual se utiliza el tiempo de procesamiento máximo y mínimo asumido.
Determinación de la precisión deseada: la precisión de una muestra (también: área de confianza absoluta o error de muestra) determinado determina el resultado de cuánto el valor determinado, p. Ej. B. El tiempo medio de procesamiento: del valor real (tanto a través de la parte superior como por debajo). Una precisión del 5 por ciento establece que el valor real puede exceder el valor del 5 por ciento (un total de 10% de fluctuación) y exceder la muestra.
Por ejemplo, si el tiempo de procesamiento promedio determinado para un paso de proceso es de 50 minutos, una precisión del 5 por ciento significa que el tiempo de procesamiento promedio en el rango de 47.5 a 52.5 minutos puede ser un examen repetido y un marco sin cambios.
¿Qué factores influyen en el tamaño de la muestra?
El tamaño de la muestra es el número de participantes o muestras requeridas en un estudio y su estimación es importante para los estudios in vivo e in vitro. El tamaño de la muestra establece el poder y el impacto del estudio. El tamaño determinado debe ser óptimo y debe ser obtenido por el método científico. El cálculo arbitrario con menos o más puede afectar el diseño del estudio y su importancia. El tamaño mayor puede conducir a preocupaciones éticas, consumo de tiempo y desperdicio financiero, y un tamaño de muestra más pequeño afecta la efectividad del estudio. [1]
La evaluación del tamaño de la muestra depende principalmente del diseño del estudio y del resultado que se estima antes del inicio del estudio. La determinación varía con la inferencia estadística del estudio realizada por la técnica de intervalo de confianza (estimación) o el procedimiento de prueba de significación (prueba de hipótesis).
Los factores que afectan los tamaños de muestra son el diseño del estudio, el método de muestreo y las medidas de resultado: tamaño del efecto, desviación estándar, potencia de estudio y nivel de significancia. [2,3] Las diferencias existen entre los diferentes tipos de diseño de estudio de descripción y estudio analítico . En general, los estudios descriptivos como el cuestionario y las encuestas requieren un tamaño de muestra grande que los estudios analíticos. Todos los estudios de observación requieren más muestras que los estudios experimentales. La estimación varía con la agrupación, el control y el tamaño de la población en ensayos clínicos aleatorios, estudios observacionales y epidemiológicos. Los estudios de estudio clínico no aleatorizado, agrupación múltiple, requieren más muestras. Las medidas de resultado de datos cualitativos requieren más muestras que los datos cuantitativos.
¿Cómo interpretar el tamaño de una muestra?
La investigación se realiza para encontrar una solución a un problema médico particular (formulado como una pregunta de investigación que a su vez se basa) en función de las estadísticas. En una situación ideal, toda la población debe estudiarse, pero esto es casi imposible. Además del censo, que se realiza en todas y cada una de las personas de la población, todos los demás estudios se realizan en sujetos limitados extraídos de la población interesada conocida como «población de muestras». Se analizan los datos obtenidos y se extraen conclusiones que se extrapolan a la población en estudio. El propósito de este editorial es resaltar la necesidad y la importancia del cálculo del tamaño de la muestra que debe realizarse antes de comenzar cualquier estudio.
La importancia del cálculo del tamaño de la muestra no se puede enfatizar demasiado. Se puede realizar una investigación para varios objetivos. Se puede hacer para establecer una diferencia entre dos regímenes de tratamiento en términos de parámetros predefinidos como efectos beneficiosos, efectos secundarios y factores de riesgo de estos regímenes. También se puede llevar a cabo para demostrar la similitud entre los grupos. A veces, el propósito puede ser lograr cierta estimación en la población, como la prevalencia de una enfermedad. Cualquiera sea el objetivo, uno puede sacar una conclusión precisa y precisa solo con un tamaño de muestra apropiado. Una muestra más pequeña dará un resultado que puede no ser suficiente para detectar una diferencia entre los grupos y el estudio puede resultar falsamente negativo que conduzca a un error de tipo II. Un estudio sobre una pequeña muestra es bastante tentador por razones obvias, pero es una pérdida de tiempo y dinero, ya que el resultado no será concluyente. Muy a menudo, un pequeño tamaño de muestra se decide arbitrariamente en función de la conveniencia de los investigadores, el tiempo disponible y los recursos, lo que resulta en un ensayo nulo debido al número insuficiente de sujetos estudiados. Moher et al, [1] destacaron la magnitud de los estudios de bajo poder, lo que resultó en ensayos nulos en la literatura. En un estudio, encontraron que de 102 ensayos nulos, solo el 36% tenía un 80% de potencia para detectar una diferencia relativa del 50% entre los grupos. Solo para una enfermedad o indicación rara es un estudio de bajo poder justificado, debido a la logística, ya que los datos de dicho estudio son útiles en el metanálisis.
No se recomienda un tamaño de muestra muy grande, ya que tiene sus propias consecuencias. Primero, es un desperdicio de los recursos limitados disponibles en términos de tiempo y dinero cuando una respuesta se puede encontrar con precisión a partir de una muestra más pequeña. En segundo lugar, reclutar más sujetos de los requeridos también se puede denominar tan poco ético como los pacientes participan en un estudio con fe y un motivo altruista que no debe ser erróneo. En tercer lugar, en ensayos controlados aleatorios, a más personas se les negará un mejor régimen y obtendrá un placebo o un tratamiento inferior con su efecto secundario asociado o toxicidad debido al diseño inherente del estudio. Estas razones válidas son suficientes para justificar la estimación adecuada del tamaño de la muestra antes del inicio de cualquier estudio.
Aunque el cálculo del tamaño de la muestra puede variar según el tipo de diseño del estudio, el concepto básico sigue siendo el mismo. Los tres factores principales que deben considerarse son α-error, β-error y diferencias clínicamente significativas o el tamaño del efecto. Error tipo I o error α es una falla para aceptar la hipótesis nula cuando en realidad es cierto. Por lo general, se establece en 5%. El tamaño de la muestra debe aumentar si este valor debe reducirse. El error de tipo II o el error β es no rechazar la hipótesis nula cuando no es cierto. Por convención, se puede establecer en 20%, 10%o 5%. El poder del estudio es igual al error de 1 tipo II; Por lo tanto, cualquier estudio debe estar al menos 80% alimentado. El tamaño de la muestra aumenta cuando la potencia del estudio aumenta del 80% al 90% o 95%. El tercer factor es el tamaño del efecto. Una pequeña diferencia clínicamente significativa es difícil de identificar y necesita un tamaño de muestra más grande en comparación con un estudio con una diferencia clínicamente más grande significativa. Los otros factores que deben considerarse son la desviación estándar para las mediciones cuantitativas, el margen de error y la tasa de deserción. Estos valores se conocen por literatura o pueden ser decididos por un estudio piloto o por conjeturas razonables. El número que obtenemos después de estos cálculos no es la cifra exacta, sino una guía aproximada para el tamaño de la muestra. A veces, el tamaño de la muestra así calculado debe ajustarse por viabilidades como fondos, duración del estudio y sujetos disponibles. Pero, no debe haber un cambio importante del tamaño de la muestra en estos recuentos. La base del tamaño de la muestra elegida en un estudio particular debe proporcionarse en la sección «Materiales y métodos» del documento en beneficio de sus lectores. Moher et al, [1] encontraron en 1994 que solo el 32% de los ensayos nulos informaron cálculos de tamaño de muestra en artículos publicados. Los editores ahora son particulares con respecto al informe de la base del cálculo del tamaño de la muestra en artículos publicados. Cualquier discusión adicional sobre los principios del cálculo del tamaño de la muestra está fuera del alcance de este editorial. Sin embargo, los dos artículos de Malhotra et al, [2] y Gogate [3] en este número de Indian Journal of Ofthalmology, así como algunos otros documentos clave [1,4–9] proporcionarán una visión adicional en la comprensión del tamaño de la muestra cálculo.
Cualquier error importante en el cálculo del tamaño de la muestra afectará la potencia y el valor de un estudio. “Los errores de tamaño de muestra comunes incluyen no realizar ningún cálculo, hacer suposiciones poco realistas, no tener en cuenta las pérdidas potenciales durante el estudio y no investigar el tamaño de la muestra en un rango de supuestos. Las razones de los estudios de tamaño inadecuado que no logran significación estadística incluyen no realizar cálculos de tamaño de muestra, seleccionar el tamaño de la muestra basado en la conveniencia, no obtener fondos suficientes para el proyecto y no utilizar la financiación disponible de manera eficiente ”. [6]
¿Cómo interpretar tamaño de muestra?
La salida estadística indica que un diseño con 20 muestras por grupo (un total de 40) tiene una probabilidad de ~ 72% de detectar una diferencia de 5. En general, esta potencia se considera demasiado baja. Sin embargo, un diseño con 40 muestras por grupo (80 en total) logra una potencia de ~ 94%, que casi siempre es aceptable. Con suerte, el análisis de energía convence a la gerencia para aprobar el tamaño de muestra más grande.
Evalúe el gráfico de la curva de potencia para ver cómo la potencia varía según la diferencia. Por ejemplo, la curva para el tamaño de la muestra de 20 indica que el diseño más pequeño no alcanza el 90% de potencia hasta que la diferencia sea de aproximadamente 6.5. Si aumentar el tamaño de la muestra es realmente prohibitivo, es aceptable aceptar un 90% de potencia para una diferencia de 6.5, en lugar de 5, es aceptable. Use el conocimiento de su proceso para hacer este tipo de determinación.
A lo largo de esta publicación, hemos estado buscando datos continuos y utilizando la prueba t de 2 muestras específicamente. Para datos continuos, también puede usar el análisis de potencia para evaluar los tamaños de muestra para diseños ANOVA y DOE. Además, hay pruebas de hipótesis para otros tipos de datos, como pruebas de proporciones (datos binomiales) y tasas de ocurrencia (datos de Poisson). Estas pruebas tienen sus propios análisis de potencia y muestra correspondientes.
En general, cuando se aleja de los datos continuos a estos otros tipos de datos, los requisitos de tamaño de su muestra aumentan. Y, hay complejidades únicas en cada una. Por ejemplo, en una prueba de proporciones, necesita un tamaño de muestra relativamente mayor para detectar una diferencia cuando su proporción está más cerca 0 o 1 que si está en el medio (0.5). Muchos factores pueden afectar el tamaño óptimo de la muestra. El análisis de potencia lo ayuda a navegar estas preocupaciones.
¿Cómo saber si una muestra es grande o pequeña?
El poder de una prueba estadística es la probabilidad de que una prueba rechace la hipótesis nula cuando la hipótesis nula es falsa. Es decir, la potencia refleja la probabilidad de no cometer un error tipo II. Los dos factores principales que afectan la potencia de un estudio son el tamaño de la muestra y el tamaño del efecto.
Cuanto mayor sea el tamaño de la muestra, cuanto menor sea el tamaño del efecto que se puede detectar. Lo contrario también es cierto; Los pequeños tamaños de muestra pueden detectar grandes tamaños de efectos. Si bien los investigadores generalmente tienen una sólida idea del tamaño del efecto en su estudio planificado, es para determinar un tamaño de muestra apropiado que a menudo conduce a un estudio de poca potencia. Esto plantea cuestiones científicas y éticas para los investigadores.
Un estudio que tiene un tamaño de muestra que es demasiado pequeño puede producir resultados no concluyentes y también podría considerarse poco ético, porque exponer a sujetos humanos o animales de laboratorio a los posibles riesgos asociados con la investigación solo es justificable si existe una posibilidad realista de que el estudio cediera información útil.
Del mismo modo, un estudio que tiene un tamaño de muestra que es demasiado grande desperdiciará recursos escasos y podría exponer a más participantes de lo necesario para cualquier riesgo relacionado. Por lo tanto, una determinación apropiada del tamaño de la muestra utilizado en un estudio es un paso crucial en el diseño de un estudio.
Estudios más recientes que analizan el poder de los artículos publicados han demostrado que, aun así, se publican un gran número de artículos que tienen potencia insuficiente. Con la disponibilidad de software de tamaño de muestra, como el tamaño de NQuerysample y la calculadora de potencia para los ensayos clínicos exitosos que pueden calcular los tamaños de muestra apropiados para cualquier potencia dada, tales problemas no deberían surgir tan a menudo hoy.
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