La estadística de prueba le dice cuán diferentes o más grupos son de la población general de la población, o cuán diferente es una pendiente lineal de la pendiente predicha por una hipótesis nula. Se utilizan diferentes estadísticas de prueba en diferentes pruebas estadísticas.
La significación estadística es arbitraria: depende del umbral, o valor alfa, elegido por el investigador. El umbral más común es P <0.05, lo que significa que es probable que los datos ocurran menos del 5% del tiempo bajo la hipótesis nula.
Cuando el valor p cae por debajo del valor alfa elegido, entonces decimos que el resultado de la prueba es estadísticamente significativo.
Su elección de la prueba t depende de si está estudiando un grupo o dos grupos y si le importa la dirección de la diferencia en los medios grupales.
Si está estudiando un grupo, use una prueba t pareada para comparar la media del grupo con el tiempo o después de una intervención, o use una prueba t de una muestra para comparar la media del grupo con un valor estándar. Si está estudiando dos grupos, use una prueba t de dos muestras.
Si desea saber solo si existe una diferencia, use una prueba de dos colas. Si desea saber si un grupo de grupo es mayor o menor que el otro, use una prueba de cola de cola izquierda o de cola derecha.
Una prueba t mide la diferencia en las medias grupales divididas por el error estándar agrupado de las dos medias de grupo.
De esta manera, calcula un número (el valor T) que ilustra la magnitud de la diferencia entre los dos medios de grupo que se comparan, y estima la probabilidad de que esta diferencia exista puramente por casualidad (valor p).
¿Cuál es la diferencia entre el error estándar y la desviación estándar?
Tal vez se haya encontrado con los términos «desviación estándar» y «error estándar» y se pregunte cuál es la diferencia. ¿Para qué se usan y qué significan realmente para los analistas de datos? Bueno, has venido al lugar correcto. Sigue leyendo para una explicación amigable para principiantes.
Al analizar e interpretar datos, está tratando de encontrar patrones e ideas que puedan decirle algo útil. Por ejemplo, puede usar datos para comprender mejor los hábitos de gasto de las personas que viven en una determinada ciudad. En este caso, lo más probable es que no sea posible recopilar los datos que necesita de cada persona que vive en esa ciudad; en lugar de usar una muestra de datos y luego aplicar sus hallazgos a la población general. Como parte de su análisis, es importante comprender qué tan precisión o estrechamente los datos de la muestra representan a toda la población. En otras palabras, ¿qué tan aplicables son sus hallazgos?
Aquí es donde entran estadísticas como la desviación estándar y el error estándar. En esta publicación, explicaremos exactamente qué significan la desviación estándar y el error estándar, así como las diferencias clave entre ellos. Primero, sin embargo, estableceremos la escena recapitando brevemente la diferencia entre estadísticas descriptivas e inferenciales (ya que la desviación estándar es una estadística descriptiva, mientras que el error estándar es una estadística inferencial). ¿Suena confuso? ¡No te preocupes! Todos se aclararán al final de esta publicación.
¿Cuál es la diferencia entre error estándar y desviación estándar?
La diferencia entre una desviación estándar y un error estándar puede parecer turbia. ¡Claremos eso en esta publicación!
Desviación estándar (SD) y error estándar (SE) Ambos miden la variabilidad. Los valores altos de cualquier estadística indican más dispersión. Sin embargo, ahí es donde terminan las similitudes. La desviación estándar no es la misma que el error estándar.
- Desviación estándar: cuantifica la variabilidad de los valores en un conjunto de datos. Evalúa hasta qué punto probablemente caiga un punto de datos de la media.
- Error estándar: cuantifica la variabilidad entre las muestras extraídas de la misma población. Evalúa hasta qué punto una estadística de muestra probablemente cae de un parámetro de población.
Pasemos a ejemplos gráficos de ambas estadísticas para que pueda comprender las diferencias intuitivamente. Luego aprenderá cómo calcular tanto la desviación estándar como el error estándar.
En los siguientes ejemplos, utilizo gráficos para resaltar las diferencias entre la desviación estándar y el error estándar. Recuerde que un SD es la variabilidad dentro de una muestra y compara los puntos de datos con la media. Por el contrario, un SE es la variabilidad entre las muestras y compara las estimaciones de la muestra con los parámetros de población.
Para estos ejemplos, utilizo software estadístico para muestrear valores al azar de una distribución normal con una media de 100 y una desviación estándar de 15, que es la distribución de las puntuaciones de IQ.
Imagine que dibuja una muestra aleatoria de 10 personas y mida sus IQs. Puede trazar sus puntajes en una gráfica de valores individuales. Visualmente, podemos ver la propagación de los puntos de datos alrededor de la media en el gráfico a continuación. El diamante rojo es la media de la muestra.
¿Cómo calcular el error con la desviación estándar?
El error estándar de una estadística (a menudo una estimación de un parámetro) es la desviación estándar de su distribución de muestreo [1] o la estimación de su desviación estándar. Si el parámetro o estadísticas es el promedio, estamos hablando del error estándar del promedio.
La distribución de muestreo se genera mediante grabaciones de impresión repetidas y promedio obtenidos. Esto forma una distribución de diferentes promedios, y esta distribución tiene su propio promedio y varianza. Matemáticamente, la varianza de esta distribución vale la variación de la población dividida por el tamaño de la muestra, lo que refleja el hecho de que el promedio de la muestra se acerca al de la población a medida que el tamaño de la muestra crece.
Por lo tanto, el error típico del promedio es una medida de la dispersión de los promedios de las impresiones alrededor del promedio de la población.
En los problemas de regresión, el término error estándar regresa a la raíz cuadrada de las estadísticas reducidas del CHI-2 o el error típico de un coeficiente de regresión particular, que es útil para los intervalos de confianza.
En la mayoría de los casos concretos, se desconoce el valor real de σ. Por lo tanto, se debe utilizar una distribución que tenga en cuenta todos los valores posibles de σ. Si la distribución subyacente real es gaussiana, incluso si se desconoce σ, entonces la distribución estimada sigue a una ley del estudiante, y el error típico es la desviación estándar de esta ley estudiantil. Difiere un poco de una ley normal y depende del tamaño de la muestra: es más probable que las impresiones pequeñas subestimen la desviación estándar de la población y tengan un promedio diferente. Sin embargo, los estimadores son suficientes para calcular los intervalos de confianza.
¿Qué significa un error estándar?
En estadísticas, encontrará términos como «el error estándar de la media» o «el error estándar de la mediana». El SE le dice hasta qué punto su estadística de muestra (como la media de la muestra) se desvía de la media de la población real. Cuanto mayor sea su tamaño de muestra, más pequeño es el SE. En otras palabras, cuanto más grande sea su tamaño de muestra, más cerca está la media de la muestra de la población real.
La forma en que encuentra el error estándar depende de qué estadística necesite. Por ejemplo, el cálculo es diferente para la media o proporción. Cuando se le pide que encuentre el error de muestra, probablemente esté encontrando el error estándar. Que usa la siguiente fórmula: S/√n. Es posible que se le solicite que encuentre errores estándar para otras estadísticas como la media o proporción.
Las siguientes tablas muestran cómo encontrar la desviación estándar (primera tabla) y SE (segunda tabla). Eso supone que conoce los parámetros de población correctos. Si no conoce los parámetros de la población, puede encontrar el error estándar:
Las diversas distribuciones de muestreo tienen diferentes ubicaciones en el eje horizontal y tienen diferentes anchos. Sería útil convertirlos todos a una escala estándar. Necesitaremos una unidad común. Y el reescalado a esa unidad debe tener en cuenta los efectos del valor porcentual de favor de la población (número 1ABOVE) y el tamaño de la muestra (número 2 arriba).
La unidad a usar se llama error estándar. Está etiquetado como «estándar» porque sirve como una unidad estándar. Y está etiquetado como «error» porque no esperamos que nuestros valores estadísticos de muestra sean exactamente iguales al parámetro de población; Habrá cierta cantidad de error. La fórmula de error estándar, que explicaré una pieza a la vez, es la siguiente:
La variable P es la proporción en lugar del porcentaje: .5 en lugar del 50%(y 0 en lugar del 0%; .01 en lugar del 1%; .1 en lugar del 10%; y 1 en lugar del 100%).
El término p * (1 – p) en el numerador se llama varianza de proporción.
¿Qué significa el error estándar?
El error estándar es una herramienta matemática utilizada en estadísticas para medir la variabilidad. Permite que uno llegue a una estimación de cuál es la desviación estándar de una muestra dada. Se conoce comúnmente por su forma abreviada: SE.
El error estándar se usa para estimar la eficiencia, la precisión y la consistencia de una muestra. En otras palabras, mide cuán precisamente una distribución de muestreo representa una población.
Se puede aplicar en estadísticas y economía. Es especialmente útil en el campo de la econometría, donde los investigadores lo usan para realizar análisis de regresión y pruebas de hipótesis. También se utiliza en estadísticas inferenciales, donde forma la base para la construcción de los intervalos de confianza.
Algunas medidas de uso común en el campo de las estadísticas incluyen:
- Error estándar de la media (SEM)
- Error estándar de la varianza
- Error estándar de la mediana
- Error estándar de un coeficiente de regresión
- σ – Desviación estándar de población
- N– tamaño de muestra, es decir, el número de observaciones en la muestra
En una situación en la que los estadísticos ignoran la desviación estándar de la población, utilizan la desviación estándar de la muestra como el reemplazo más cercano. SEM se puede calcular usando la siguiente fórmula. Uno de los supuestos principales aquí es que las observaciones en la muestra son estadísticamente independientes.
- Error estándar de la media (SEM)
- Error estándar de la varianza
- Error estándar de la mediana
- Error estándar de un coeficiente de regresión
- σ – Desviación estándar de población
- N– tamaño de muestra, es decir, el número de observaciones en la muestra
¿Qué es el error estándar y cómo se interpreta?
El error estándar o el SE se usa para medir la precuración con la ayuda de una distribución de muestra que significa una población que toma la desviación estándar en uso, o en otras palabras, se puede entender como una medida con respecto a la dispersión de una media de muestra relacionada con la población media. No se confunde con la desviación estándar. Esto es más alto debido al hecho de que los errores estándar usan datos o estadísticas de muestra, mientras que las desviaciones estándar usan parámetros o datos de población.
- En el primer paso, la media debe calcularse sumando todas las muestras y luego dividiéndolas por el número total de muestras.
- En el segundo paso, la desviación para cada medición debe calcularse a partir de la media, es decir, restando la medición individual.
- En el tercer paso, uno debe cuadrar cada desviación de la media. De esta manera, los negativos al cuadrado se volverán positivos.
- En el cuarto paso, se deben resumir las desviaciones al cuadrado, y para este propósito, se deben agregar todos los números obtenidos del Paso 3.
- En el quinto paso, la suma obtenida del cuarto paso debe dividirse por un dígito menos que el tamaño de la muestra.
- En el sexto paso, se debe tomar la raíz cuadrada del número obtenida en el quinto paso. El resultado será S.D. o desviación estándar.
- En el segundo último paso, un
- S.E debe calcularse dividiendo la desviación estándar por la raíz cuadrada de la N (tamaño de muestra).
- En el último paso, el S.E. de la media debe ser restado y, en consecuencia, ese número debe registrarse. Estas. debe agregarse a la media, y el resultado debe registrarse.
Estas. de la estimación es tomada principalmente por varios investigadores, y se usa junto con la medida de correlación. Permite a los investigadores construir un intervalo de confianza debajo de la correlación de la población real que caerá. Estas. de la estimación se utiliza para determinar la precisión de una estimación con respecto a la correlación de la población.
¿Cómo sacar la desviación estándar con el error estándar?
Se puede obtener una desviación estándar del error estándar de una media multiplicando por la raíz cuadrada del tamaño de la muestra:
Al hacer esta transformación, los errores estándar deben ser de medios calculados desde un grupo de intervención y no errores estándar de la diferencia en las medias calculadas entre los grupos de intervención.
Los intervalos de confianza para las medias también se pueden utilizar para calcular las desviaciones estándar. Nuevamente, lo siguiente se aplica a los intervalos de confianza para los valores medios calculados dentro de un grupo de intervención y no para las estimaciones de las diferencias entre las intervenciones (para estas, ver Sección 7.7.3.3). La mayoría de los intervalos de confianza son intervalos de confianza del 95%. Si el tamaño de la muestra es grande (por ejemplo, más de 100 en cada grupo), el intervalo de confianza del 95% es de 3.92 errores estándar de ancho (3.92 = 2 × 1.96). La desviación estándar para cada grupo se obtiene dividiendo la longitud del intervalo de confianza en 3.92, y luego multiplicando por la raíz cuadrada del tamaño de la muestra:
Para los intervalos de confianza del 90%, 3.92 debe reemplazarse por 3.29, y para intervalos de confianza del 99% debe reemplazarse en 5.15.
Si el tamaño de la muestra es pequeño (digamos menos de 60 en cada grupo), los intervalos de confianza deberían haberse calculado utilizando un valor de una distribución T. Los números 3.92, 3.29 y 5.15 deben reemplazarse con números ligeramente más grandes específicos de la distribución T, que se pueden obtener de las tablas de la distribución T con grados de libertad igual al tamaño de la muestra del grupo menos 1. Detalles relevantes de la distribución T están disponibles como apéndices de muchos libros de texto estadísticos, o utilizando paquetes de hojas de cálculo de computadora estándar. Por ejemplo, el valor T para un intervalo de confianza del 95% de un tamaño de muestra de 25 se puede obtener escribiendo = TINV (1-0.95,25-1) en una celda en una hoja de cálculo de Microsoft Excel (el resultado es 2.0639). El divisor, 3.92, en la fórmula anterior, se reemplazaría por 2 × 2.0639 = 4.128.
¿Cómo calcular la desviación estándar del error?
El error estándar indica las fluctuaciones en las mediciones en una muestra de datos. Es el estándar desviado dividido por la raíz cuadrada del tamaño de la muestra de datos. La muestra puede incluir datos de medidas científicas, resultados del examen, temperaturas o una serie de números aleatorios. La desviación estándar indica la dispersión de los datos de la muestra del promedio de la muestra. El error estándar es inversamente proporcional al tamaño de la muestra: la muestra más grande, menor será el error estándar.
Calcule el promedio de la muestra de datos. El promedio es el de los valores de muestra. Por ejemplo, si las observaciones de una experiencia en un período de cuatro días del año son 50, 58, 55 y 60 ºC, el promedio es de 56 ºC: (50+58+55+60) / 4 = 55, 75 ºC
Calcule la suma de las desviaciones estándar y eleve el cuadrado de la muestra promedio al cuadrado. Tenga en cuenta que la multiplicación de números negativos por sí mismos (o los números cuadrados) da números positivos. En este ejemplo, las desviaciones estándar elevadas al cuadrado: (55.75 – 50) ^ 2, (55.75 – 58) ^ 2, (55.75 – 55) ^ 2 y (55.75 – 60) ^ ^ 2, dando los resultados de 33.06 ; 5.06; 0.56; 18.06 respectivamente. Entonces, la suma de las diferencias estándar en el cuadrado es 56.74.
Encuentra la desviación estándar. Divida la suma de las desviaciones estándar al cuadrado por el tamaño de la muestra menos una, luego encuentre la raíz cuadrada del resultado. En el ejemplo, el tamaño de la muestra es cuatro. Entonces, la desviación estándar es la raíz cuadrada de [56.74 / (4-1)], o aproximadamente 4.34.
Calcule el error estándar, que es la diferencia estándar dividida por la raíz cuadrada del tamaño de la muestra. Para concluir el ejemplo, el error estándar es 4.34 dividido por la raíz cuadrada de 4, o 4.34 dividida por 2 = 2.17.
¿Cómo calcular la desviación?
En la fórmula de la muestra de desviación estándar, la suma de las diferencias en el cuadrado se divide por N-1 en lugar de N. De esta manera, la desviación del rango estándar calculada en una muestra tiende a igualar la desviación estándar calculada en toda la población .
El promedio representa el promedio aritmético de las medidas de muestra que nos interesan. La desviación estándar, o residuos cuadrados medianos, es un índice de dispersión de medidas experimentales. Es una de las formas de representar la dispersión de los datos en torno al valor esperado.
La varianza es un valor numérico que describe la variabilidad de las observaciones de sus medios aritméticos. La desviación estándar es una medida de la dispersión de observaciones dentro de un conjunto de datos…. Por el contrario, la desviación estándar mide la cantidad de observaciones de un conjunto de datos distintos del promedio.
- La desviación estándar es la raíz cuadrada de la varianza. ¿Cómo se interpreta la desviación estándar? La desviación estándar es igual a 0 solo cuando no hay dispersión. Esta situación ocurre solo cuando todas las unidades estadísticas tienen el mismo valor. En todos los demás casos, los desechos cuadrados promedio están aumentando que 0.
- La desviación estándar es igual a 0 solo cuando no hay dispersión. Esta situación ocurre solo cuando todas las unidades estadísticas tienen el mismo valor. En todos los demás casos, los desechos cuadrados promedio están aumentando que 0. Cuanto más los valores estén lejos del promedio, más la desviación estándar será grande.
¿Qué es una diferencia de desviaciones estándar?
Tengo dos estimaciones de varianza y sus errores estándar asociados calculados a partir de tamaños de muestra de $ n = 500 $ y $ n = 10,000 $ los resultados son $ hat { sigma^2} (SD _ { hat { sigma^2} ps
$$ hat { sigma^2} _ {n = 500} = 69 (6.4) $$
Si digo que la varianza aumentó en 3, ¿cuál es la desviación estándar en torno a esta estimación?
La desviación estándar de la diferencia entre dos variables aleatorias independientes es la raíz cuadrada de la suma de los cuadrados de sus desviaciones estándar individuales (más fácil de expresar como variaciones), por lo que en este caso
$$ sqrt {6.4^2 + 1.5^2} aprox 6.6 $$
¿Qué nos dice la desviación estándar?
La desviación estándar que se indica con una cáscara de nuez indica cuánto se aleja cada valor del promedio aritmético de valores y es el promedio ponderado de desechos desde el promedio aritmético alto hasta el cuadrado
En estadísticas también se llama «raíz cuadrada de varianza» o «residuos cuadrados medianos». La palabra desechos para los ruletistas ilumina inmediatamente algunas neuronas.
De hecho, es la primera herramienta de análisis estadístico en determinar si un conjunto de valores fluye de lo que es el equilibrio llamado y cuánto. Es decir, a partir de una indicación cuantitativa sobre cuán «regular» ha sido la distribución de la serie de datos.
Por ejemplo, si después de 18 disparos tenemos 9 negros rojos y 9, el equilibrio es perfecto, pero también medio, pero no tenemos indicios de cómo han sucedido.
Para hacer esto, analizamos la serie de rojos y negros y podemos encontrar que siempre ha habido una alternancia de rojo y negro, por lo tanto, el equilibrio perfecto con desviaciones con un promedio nulo y una desviación estándar mínima.
Sin embargo, en el caso de una serie hecha de 3 rojos, 6 negros, 3 rojos, 1, negro, 3 rojos y 2 negros, habríamos tenido una desviación del cuantificable promedio con el estándar de la desviación estándar.
El procedimiento de cálculo para este ejemplo es el siguiente:
Cálculo de las diferencias en el cuadrado entre la serie individual y el promedio: (3-3)^2 = 0, (6-3)^2 = 9, (3-3)^2 = 0, (1-3) ^2 = 4, (3-3)^2 = 0, (2-3)^2 = 1
Informe de la suma obtenida con el número de series menos una: 14/(6-1) = 2.8
¿Qué son dos desviaciones estándar?
La desviación estándar le indica cómo se extienden los datos. Es una medida de qué tan lejos está cada valor observado de la media. En cualquier distribución, aproximadamente el 95% de los valores estarán dentro de 2 desviaciones estándar de la media.
Del mismo modo, ¿cómo se calcula 2 desviaciones estándar de la media? Para calcular la desviación estándar de esos números:
- Resuelva la media (el promedio simple de los números)
- Luego, para cada número: reste la media y cuadra el resultado.
- Luego resuelva la media de esas diferencias al cuadrado.
- ¡Toma la raíz cuadrada de eso y terminamos!
¿Son significativas 2 desviaciones estándar? El 95% de los datos están dentro de ± 2 desviaciones estándar de la media. El 99.7% de los datos están dentro de ± 3 desviaciones estándar de la media.
¿Cuál es la diferencia entre 1 sigma y 2 sigma? Una desviación estándar, o una Sigma, trazada por encima o por debajo del valor promedio en esa curva de distribución normal, definiría una región que incluye el 68 por ciento de todos los puntos de datos. Dos sigas arriba o menos incluirían aproximadamente el 95 por ciento de los datos, y tres sigas incluirían el 99.7 por ciento.
En segundo lugar, ¿cuántas desviaciones estándar es 90? Podemos usar la desviación estándar para la muestra si tenemos suficientes observaciones (al menos n = 30, con suerte más). Usando nuestro ejemplo: Número de observaciones n = 40…. Calculando el intervalo de confianza.
Un SD más pequeño representa datos en los que los resultados son muy cercanos a la media. Cuanto mayor es la SD, más varianza en los resultados…. De hecho, el 68% de todos los puntos de datos estarán dentro de ± 1SD de la media, el 95% de todos los puntos de datos estarán dentro de + 2SD de la media, y el 99% de todos los puntos de datos estarán dentro de ± 3SD.
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