- Luego, divida la suma de las desviaciones al cuadrado por el tamaño de la muestra menos una y tome la raíz cuadrada (pasos 5-6). La desviación estándar en este ejemplo es la raíz cuadrada de [98 / (4 – 1)], que es aproximadamente 5.72.
- Por último, divida la desviación estándar, 5.72, por la raíz cuadrada del tamaño de la muestra, 4 (paso 7). El valor resultante es 2.86, lo que proporciona el error estándar de los valores en este ejemplo.
Utilizamos un error estándar para indicar la incertidumbre en torno a la estimación de la medición media. Nos dice qué tan bien nuestros datos de muestra representan a toda la población. Esto es útil cuando queremos calcular un intervalo de confianza.
El error estándar y la desviación estándar son medidas de variabilidad, pero la desviación estándar es una estadística descriptiva que se puede calcular a partir de los datos de la muestra, mientras que el error estándar es una estadística inferencial que solo se puede estimar.
La desviación estándar nos dice cuán concentrados están los datos alrededor de la media. Describe la variabilidad dentro de una sola muestra. Por otro lado, el error estándar nos dice cómo se distribuye la media misma.
Estima la variabilidad en múltiples muestras de una población. La fórmula para el error estándar calcula la desviación estándar dividida por la raíz cuadrada del tamaño de la muestra.
Julia Simkus es estudiante de pregrado en la Universidad de Princeton, con especialización en psicología. Ella planea seguir un doctorado en psicología clínica al graduarse de Princeton en 2023. Julia es coautora de dos artículos de revistas, uno titulado «Trastornos de uso de sustancias y adicciones conductuales durante las restricciones de Covid-19 Pandemic y Covid-19, que», que «, que», cuyo fue publicado en Frontiers in Psychiatry en abril de 2022 y el otro titulado «Adicción a los alimentos: las últimas ideas sobre las implicaciones clínicas», que se publicará en el Manual del uso indebido y las adicciones de las sustancias: desde la biología hasta la salud pública a principios de 2022.
¿Qué mide y cómo se calcula el error estándar?
La fórmula para calcular el error estándar es la siguiente:
n – tamaño de muestra, es decir, el número de observaciones en la muestra
Suponga que la desviación estándar de una muestra es 1.5 con 4 como tamaño de muestra. Esto significa:
Alternativamente, puede usar una calculadora de errores estándar para acelerar el proceso para conjuntos de datos más grandes.
Como se indicó anteriormente, los investigadores usan el error estándar para medir la confiabilidad de la observación. Esto significa que le permite comparar cuán lejos está una variable particular en los datos de la muestra de la población de interés.
Calcular el error estándar es solo una pieza del rompecabezas; Debe saber cómo interpretar sus datos correctamente y dibujar información útil para su investigación. En general, un pequeño error estándar es una indicación de que la media de la muestra es un reflejo más preciso de la media de la población real, mientras que un error estándar grande significa lo contrario.
Suponga que necesita encontrar el error estándar de la media de un conjunto de datos utilizando la siguiente información:
Error estándar de la media = desviación estándar ÷ √n
Después de calcular el error estándar de su observación, lo siguiente que debe hacer es presentar estos datos como parte de las numerosas variables que afectan su observación. Por lo general, los investigadores informan el error estándar junto con la media o en un intervalo de confianza para comunicar la incertidumbre en torno a la media.
La aplicación más común de error estándar es en estadísticas y economía. En estadísticas, el error estándar permite a los investigadores determinar el intervalo de confianza de sus conjuntos de datos y, en algunos casos, el margen de error. Los investigadores también usan un error estándar en las pruebas de hipótesis y el análisis de regresión.
¿Qué es el error estándar de la medición?
Error estándar de medición (SEM), la desviación estándar del error de medición en una prueba o experimento. Está estrechamente asociado con la varianza de error, lo que indica la cantidad de variabilidad en una prueba administrada a un grupo causado por un error de medición.
El error estándar de medición se usa para determinar el efecto del error de medición en los resultados individuales en una prueba y es una herramienta común en la investigación psicoanalítica y las pruebas académicas estandarizadas.
El error estándar de medición es una función tanto de la desviación estándar de las puntuaciones observadas como de la confiabilidad de la prueba. Cuando la prueba es perfectamente confiable, el error estándar de medición es igual a 0. Cuando la prueba no es confiable, el error estándar de medición es máximo, igual a la desviación estándar de las puntuaciones observadas. Una ventaja adicional del error estándar de medición es que está en la unidad original de medición. Con la excepción de distribuciones extremas, el error estándar de medición se ve como una característica fija de una prueba o medida particular.
El error estándar de medición sirve en un papel complementario al coeficiente de confiabilidad. La confiabilidad puede entenderse como el grado en que una prueba es consistente, repetible y confiable. El coeficiente de confiabilidad varía de 0 a 1: cuando una prueba es perfectamente confiable, toda la varianza de puntaje observada es causada por una varianza de puntaje real, mientras que cuando una prueba no es confiable, toda la varianza de puntaje observada es el resultado del error. Aunque el coeficiente de confiabilidad proporciona información importante sobre la cantidad de error en una prueba medida en un grupo o población, no se informa sobre el error presente en una puntuación de prueba individual.
La medida de confiabilidad del coeficiente de producto de productos de Pearson se usa comúnmente para el cálculo del error estándar de medición, y el coeficiente de correlación intraclase también es apropiado para usar en muchas situaciones. Además, el error estándar de medición se puede calcular a partir de la raíz cuadrada del término de error cuadrado medio en un análisis de varianza de medidas repetidas (ANOVA). Dado que la varianza general de los errores de medición es un promedio ponderado de los valores que se mantienen en diferentes niveles de las puntuaciones verdaderas, la varianza encontrada en un nivel particular se denomina varianza de error condicional. La raíz cuadrada de la varianza de error condicional es el error estándar condicional de medición, que se puede estimar con diferentes procedimientos.
¿Cómo se calcula el error estándar en Excel?
La mayoría de las personas usan software de hojas de cálculo como Microsoft Excel para procesar sus datos y llevar a cabo sus tareas de análisis.
Al realizar un análisis de datos, entran en juego varias métricas estadísticas. Algunos de estos incluyen los medios, las medianas, las desviaciones estándar y los errores estándar. Estas métricas ayudan a comprender la verdadera naturaleza de los datos.
En este artículo, le mostraré dos formas de calcular el error estándar en Excel.
Uno de los métodos implica el uso de una fórmula y la otra implica el uso de un paquete de herramientas de análisis de datos que generalmente viene con cada copia de Excel.
Cuando se trabaja con datos del mundo real, a menudo no es posible trabajar con datos de toda la población. Por lo tanto, generalmente tomamos muestras aleatorias de la población y trabajamos con ellas.
El error estándar de una muestra dice cuán precisa es su media en términos de la media de la población verdadera.
En otras palabras, el error estándar de una muestra es su desviación estándar de la media de la población.
Esto ayuda a analizar con qué precisión la media de su muestra representa la verdadera población. También ayuda a analizar la cantidad de dispersión o variación entre sus diferentes muestras de datos.
El error estándar para una muestra generalmente se calcula utilizando la fórmula:
- SE es un error estándar
- σ representa la desviación estándar de la muestra
- N representa el tamaño de la muestra.
Desafortunadamente, a diferencia de la desviación estándar, Excel no tiene una fórmula incorporada para calcular el error estándar, al menos no al momento de escribir este tutorial.
¿Cómo calcular un error estándar?
En esta guía, explicaré cuál es la fórmula de error estándar y cómo usarla para resolver el error estándar mediante el uso de un ejemplo.
El error estándar (SE), a veces denominado error estándar de la media (SEM), es una estadística que corresponde a la desviación estándar de una distribución de muestreo, en relación con el valor medio. Pero, ¿qué es realmente eso?
Digamos que está interesado en la edad promedio de las personas en el Reino Unido, son diagnosticadas con la enfermedad de Alzheimer. No es factible determinar esto para todos en el Reino Unido, por lo tanto, los investigadores toman una población de muestra para generalizar una cifra general. Por ejemplo, se pueden analizar 10,000 personas británicas con la enfermedad y se utilizarán para generar la edad promedio de diagnóstico. Si hace esto en una muestra aleatoria de 5,000 pacientes, puede obtener una edad promedio de diagnóstico de 61.5 años. Sin embargo, si realiza el análisis de muestra en una muestra aleatoria separada de otros 10,000 pacientes, puede tener una edad promedio de 62.3 años. Digamos, hipotéticamente, por supuesto, que si pudiera analizar a todas las personas en el Reino Unido que tienen la enfermedad de Alzheimer para obtener la cifra real, puede terminar con 64.3 años. Puede notar que las cifras obtenidas de las poblaciones de muestra (61.5 y 62.3 años) difieren a la cifra real (64.3 años). Se espera esta variación en los valores medios, y a medida que aumenta el número de personas en su población de muestra, obtendrá un valor que está más cerca de la cifra real. Esto es exactamente lo que representa el error estándar. El error estándar significa esta variación en los valores medios entre las poblaciones de muestra.
Para una lectura adicional, le sugiero que lea la nota de estadísticas cortas de los profesores Douglas Altman y Martin Bland publicado en el British Medical Journal. Es una visión útil de cuál es el error estándar y cuál es la diferencia con la desviación estándar.
Para calcular el error estándar, debe tener dos piezas de información: la desviación estándar y el número de muestras en el conjunto de datos. El error estándar se calcula dividiendo la desviación estándar por la raíz cuadrada del número de muestras.
¿Qué es el error estándar ejemplos?
La desviación estándar es un número utilizado para decir cómo las mediciones para un grupo se extienden desde el promedio (valor medio o esperado). Una desviación estándar baja significa que la mayoría de los números están cerca del promedio, mientras que una alta desviación estándar significa que los números están más extendidos. [1] [2]
El margen de error informado suele ser el doble de la desviación estándar. Los científicos comúnmente informan la desviación estándar de los números del número promedio en los experimentos. A menudo deciden que solo las diferencias mayores de dos o tres veces la desviación estándar son importantes. La desviación estándar también es útil en el dinero, donde la desviación estándar de los intereses ganados muestra cómo los intereses de una persona diferentes podrían ser del promedio.
Muchas veces, solo se puede medir una muestra o parte de un grupo. Luego, se puede encontrar un número cercano a la desviación estándar para todo el grupo mediante una ecuación ligeramente diferente llamada desviación estándar de muestra, explicada a continuación. En cuyo caso, la desviación estándar de todo el grupo está representada por la letra griega { displaystyle sigma}, y la de la muestra por s { displayStyle s}. [3]
La respuesta es la desviación estándar de la población. La fórmula solo es cierta si los ocho números con los que comenzamos son todo el grupo. Si solo son parte del grupo elegido al azar, entonces podemos obtener una estimación imparcial de cuál es la desviación estándar de la población dividiendo en 7 (que es n – 1) en lugar de 8 (que es n) en el fondo ( denominador) de la fórmula anterior. Entonces la respuesta es la desviación estándar de muestra (corregida por el sesgo). [4] Esto se llama corrección de Bessel. [5] A menudo usamos esta corrección porque la varianza de la muestra, es decir, el cuadrado de la desviación estándar de la muestra, es un estimador imparcial de la varianza de la población, en otras palabras, el valor esperado o el promedio a largo plazo de la varianza de la muestra es igual a la población (verdadero ) varianza. Sin embargo, no es el caso que la desviación estándar de la muestra sea un estimador imparcial de la desviación estándar de la población. [1] Aunque la corrección de Bessel es una estimación imparcial de la varianza, esta estimación tiene un error cuadrado medio más alto que la estimación sesgada, o en otras palabras, la estimación sesgada (es decir, dividir por N en lugar de N-1) está en promedio más cercano al verdadero valor.
¿Qué me dice el error estándar?
Es posible que haya observado que diferentes muestras, con dimensiones idénticas, obtenidas de la misma población, darán diferentes valores de estadísticas tomadas en consideración, es decir, muestra de medios. El error estándar (IF) proporciona, desviación estándar en diferentes valores del promedio de muestra. Se usa para hacer una comparación entre muestras medianas a través de poblaciones.
En resumen, el error estándar de una estadística no es más que la desviación estándar de su distribución de muestra. Tiene un gran papel en la prueba de la hipótesis estadística y la estimación del intervalo. Da una idea de la exactitud y confiabilidad de la estima. Cuanto menor sea el error estándar, mayor es la uniformidad de la distribución teórica y viceversa.
Los puntos indicados a continuación son sustanciales en cuanto a la diferencia entre la desviación estándar:
- La desviación estándar es la medida que evalúa la cantidad de variación en el conjunto de observaciones. El error estándar mide la precisión de una estimación, es decir, es la medida de la variabilidad de la distribución teórica de una estadística.
- La desviación estándar es una estadística descriptiva, mientras que el error estándar es una estadística inferencial.
- La desviación estándar mide la cantidad de valores individuales con valor promedio. Por el contrario, cuánto es el promedio de la muestra cerca del promedio de la población.
- La desviación estándar es la distribución de observaciones con referencia a la curva normal. Por el contrario, el error estándar es la distribución de una estimación con referencia a la curva normal.
- La desviación estándar se define como la raíz cuadrada de la varianza. Por el contrario, el error estándar se describe como la desviación estándar dividida por la raíz cuadrada del tamaño de la muestra.
- Cuando aumenta el tamaño de la muestra, proporciona una medida más particular de la desviación estándar. A diferencia del error estándar cuando aumenta el tamaño de la muestra, el error estándar tiende a disminuir.
En general, la desviación estándar se considera una de las mejores medidas de dispersión, que mide la dispersión de valores con un valor central. Por otro lado, el error estándar se usa principalmente para verificar la confiabilidad y precisión de la estima y, por lo tanto, el error más pequeño, mayor confiabilidad y precisión.
¿Cómo calcular el error estándar de la muestra?
En estadísticas, el término «error estándar» de una estadística se refiere a la estimación de la desviación estándar de la media de la muestra de la media de la población verdadera. En pocas palabras, al igual que la desviación estándar mide el valor de dispersión de cada individuo de la media de la muestra, el error estándar de la media mide la dispersión de todas las medias de muestra alrededor de la media de la población.
La fórmula para el error estándar se puede derivar dividiendo la desviación estándar de la muestra por la raíz cuadrada del tamaño de la muestra. Aunque la desviación estándar de la población debe usarse en el cálculo, rara vez está disponible y, como tal muestra, la desviación estándar se usa como proxy para la desviación estándar de la población. Matemáticamente, se representa como,
- S: √σni (xi-x̄) 2 / n-1
- XI: I -IH Variable aleatoria
- x̄: media de muestra
- N: tamaño de muestra
Tomemos un ejemplo para comprender el cálculo del enlace de cupón de una mejor manera.
Tomemos el ejemplo de una encuesta en la que se pidió a 100 encuestados que proporcionaran sus comentarios sobre el festival universitario recientemente concluido. Se les pidió que calificaran el festival en una escala de 1 a 5, siendo 5 el mejor. Ahora, se usó un método de muestreo aleatorio para construir una muestra de 5 respuestas a partir de las 100 respuestas. Las respuestas seleccionadas son: 3, 2, 5, 3 y 4. Calcule el error estándar de la estadística en función de las respuestas seleccionadas.
Tomemos el ejemplo de una encuesta realizada en una oficina en Nueva York, donde se les preguntó a unos 1,000 empleados cuánto les gustó el trabajo que estaban haciendo en su perfil actual. Debían calificar en una escala de 1 a 10, siendo 10 el mejor. Luego se seleccionó una muestra de 10 respuestas, y las respuestas son: 4, 5, 8, 10, 9, 5, 9, 8, 9 y 7. Calcule el error estándar de la estadística en función de las respuestas seleccionadas.
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