Como se sugiere en la introducción a esta lección, la prueba de homogeneidad es un método, basado en la estadística de chi-cuadrado, para probar si dos o más distribuciones multinomiales son iguales. Comencemos por tratar de tener una idea de cómo podrían «ver nuestros datos» si tenemos dos distribuciones multinomiales iguales.
A un oficial de admisiones de la universidad le preocupaba que los hombres y las mujeres fueran aceptados a diferentes tasas en las cuatro escuelas diferentes (negocios, ingeniería, artes liberales y ciencias) en su universidad. Ella recopiló los siguientes datos sobre la aceptación de 1200 hombres y 800 mujeres que solicitaron la universidad:
¿Se distribuyen los hombres y las mujeres por igual entre las diversas escuelas?
Comencemos por centrarnos en la escuela de negocios. Podemos ver que, de los 1200 hombres que solicitaron la universidad, 300 (o 25%) fueron aceptados en la escuela de negocios. De las 800 mujeres que solicitaron la universidad, 200 (o 25%) fueron aceptadas en la escuela de negocios. Por lo tanto, la escuela de negocios parece estar en buena forma, como un porcentaje igual de hombres y mujeres, a saber, el 25%, fue aceptado en ella.
Ahora, para la escuela de ingeniería. Podemos ver que, de los 1200 hombres que solicitaron la universidad, 240 (o 20%) fueron aceptados en la escuela de ingeniería. De las 800 mujeres que solicitaron la universidad, 160 (o 20%) fueron aceptadas en la escuela de ingeniería. Por lo tanto, la escuela de ingeniería también parece estar en buena forma, ya que un porcentaje igual de hombres y mujeres, a saber, el 20%, fue aceptado en ella.
¿Qué es la prueba chi cuadrado de homogeneidad?
La prueba de chi-cuadrado de las pruebas de homogeneidad para ver si diferentes columnas (o filas) de datos en una tabla provienen de la misma población o no (es decir, si las diferencias son consistentes con ser explicadas solo por error de muestreo). Por ejemplo, en una tabla que muestra la preferencia política del partido en las filas y los estados en las columnas, la prueba tiene la hipótesis nula de que cada estado tiene las mismas preferencias del partido.
Considere la tabla a continuación. Demuestra que las personas que viven con otros tienen más probabilidades de estar a dieta, pero es mucho menos probable que vean lo que comen y beben y tienen mucho más probabilidades de comer y beber lo que se sientan. Sin embargo, solo 32 en la tabla se clasifican como vivas solas, por lo que es probable que estos resultados reflejen un grado relativamente alto de error de muestreo.
Una prueba de chi-cuadrado de homogeneidad prueba si las diferencias en una tabla como esta son consistentes con el error de muestreo. Con estos datos, el valor p es 0.052. Como esto es mayor que 0.05, por convención, la conclusión es que la diferencia se debe al error de muestreo, aunque la cercanía de 0.05 a 0.052 lo convierte en una conclusión de «bola de línea».
La siguiente tabla muestra los recuentos, que es el número de personas en cada combinación de estado de vida y práctica de la dieta, junto con totales.
La tabla anterior muestra que en ambos grupos de personas (es decir, aquellos que viven solos y los que viven con los demás), hemos observado que 27/327 = 8.3% de las personas viven solas. Si suponemos que estos dos grupos de personas son iguales en términos de sus prácticas de dieta, esperaríamos que en cada grupo el 8.3% de las personas esté a dieta. Esa está, entre las 32 personas que viven solas, esperaríamos que el 8.3% de ellas, 2.6 personas en promedio, estén a dieta y 24.4 de las personas que viven con otras para estar a dieta. Realizando los mismos cálculos para las filas restantes de la tabla, obtenemos la siguiente tabla de recuentos esperados a continuación.
¿Qué es chi cuadrado de homogeneidad?
Esta lección explica cómo realizar un
Prueba de homogeneidad de chi-cuadrado.
La prueba se aplica a un solo
variable categórica de dos o más poblaciones diferentes.
Se usa para determinar si los recuentos de frecuencia se distribuyen
idénticamente en diferentes poblaciones.
Por ejemplo, en una encuesta de preferencias de visualización de televisión, podríamos preguntar
encuestados para identificar su programa favorito. Podríamos preguntarle al
La misma pregunta de dos poblaciones diferentes, como hombres y
hembras. Podríamos usar una prueba de chi-cuadrado para
homogeneidad para determinar si las preferencias de visualización masculina
difería significativamente de las preferencias de visualización femenina. los
Problema de muestra al final de la lección
considera este ejemplo.
El procedimiento de prueba descrito en esta lección es apropiado cuando el
Se cumplen las siguientes condiciones:
- Si los datos de muestra se muestran en un
mesa de contingencia
(Niveles de categoría de poblaciones x),
El recuento de frecuencia esperado para cada celda de la tabla es
al menos 5.
Este enfoque consta de cuatro pasos: (1) indicar las hipótesis,
(2) formular un plan de análisis, (3) analizar los datos de la muestra y
(4) Interpretar los resultados.
Cada prueba de hipótesis requiere el analista
para indicar un
hipótesis nula
y un
hipótesis alternativa. Las hipótesis se indican en tal
Una forma en que son mutuamente excluyentes. Es decir, si uno es
Es cierto, el otro debe ser falso; y viceversa.
Suponga que los datos fueron muestreados de las poblaciones R y
Suponga que la variable categórica tenía niveles de C.
En cualquier nivel especificado de la variable categórica,
La hipótesis nula establece que cada población tiene la misma
proporción de observaciones. De este modo,
¿Cómo saber si la muestra es homogénea?
A menudo es importante determinar si un conjunto de datos es homogéneo antes de cualquier estadística
La técnica se aplica a ella.
Los datos homogéneos se extraen de una sola población.
En otras palabras, todos los procesos externos que podrían afectar los datos
debe permanecer constante durante el período de tiempo completo de la muestra.
Las inhomogeneidades son causadas cuando los cambios artificiales afectan la estadística
Propiedades de las observaciones a través del tiempo. Estos cambios pueden ser abruptos
o gradual, dependiendo de la naturaleza de la perturbación.
De manera realista, obtener datos perfectamente homogéneos es casi imposible,
Como los cambios inevitables en el área que rodea la estación de observación
a menudo afecta los datos.
Interpretación de datos climáticos con homogeneidad desconocida:
- Muchas tendencias observadas son el resultado de inhomogeneidades y no otras
Cambio climático a gran escala (por ejemplo, calentamiento global). - Caracterizar una tendencia inducida artificialmente a corto plazo como natural
Las variaciones en el sistema climático pueden causar errores sustanciales en conclusiones
extraído de los datos. - La interpretación de un proceso dado depende de las escalas de tiempo
considerado (es decir, los análisis que utilizan escalas de tiempo cortas no deben usarse como
evidencia para apoyar fenómenos observados en escalas de tiempo más grandes). - Calcule la mediana.
- Resta la mediana de cada valor en el conjunto de datos.
- Cuente cuántas veces los datos realizarán una ejecución por encima o por debajo de la mediana (es decir, la persistencia
de valores positivos o negativos). - Use tablas de significación para determinar los umbrales para la homogeneidad.
- Seleccione el enlace «DataSets por Catagory» en el banner azul en la página de la biblioteca de datos.
- Haga clic en el número «7028120», la primera entrada que aparece debajo del texto de búsqueda
caja.
CONTROLAR
Ha seleccionado el número de identificación de la estación para Sherbrooke. Llegar
Información general sobre la búsqueda de ID de la estación, haga clic en el siguiente enlace
al tutorial: como
Para encontrar una identificación de la estación - Desplácese hacia abajo en la página y seleccione el enlace «Min Temperation» en los conjuntos de datos y
Variables subtítulo. CONTROLAR - Haga clic en el enlace «Selección de datos» en la barra de funciones.
- Ingrese el texto del 1 de enero de 1920 al 1 de enero de 1970 en el cuadro de texto Time.
- Presione el botón Restringir rangos y luego el botón deja de seleccionar.
CONTROLAR - Haga clic en el enlace «Modo experto» en la barra de funciones.
- Ingrese la siguiente línea debajo del texto que ya está allí:
- Presione el botón OK. CONTROLAR
Este comando calcula la temperatura mínima media para cada año tomando un día de 365 días
promedio de la temperatura mínima diaria.
Este no es un promedio anual exacto porque cada 4 años es un año bisiesto, con uno
día extra.
Cada cuatro años, el rango de 365 días comenzará un día antes. Esto se ignora,
Todavía nos queda una buena aproximación de la temperatura mínima media por año. - Para ver el resultado de esta operación, elija el visor de series de tiempo. CONTROLAR
¿Cuando una muestra es homogénea y cuando es heterogénea?
Un vínculo entre dos átomos se polariza si estos dos átomos son diferentes. Una molécula es polar si las barras de cargas positivas y negativas no están confundidas (la molécula H2O es polar mientras que CCL4 no lo es).
Dos moléculas polares (alcohol R-OH, ácido carboxílico R-COOH) o dos moléculas no polares (Alcane, Alcena) son miscibles. Una molécula polar y una molécula no polar no son miscibles.
La destilación es un método de separación de mezcla homogéneo formado por elementos líquidos y las temperaturas de ebullición son diferentes.
También permite separar el agua de los otros componentes de una mezcla homogénea.
Su funcionamiento es simple: el líquido se calienta hasta que hirviera. En contacto con una pared enfriada llamada refrigerante, el vapor de agua formada se convierte en agua líquida. Se recogen las gotas y se obtiene un destilado que es agua. El agua destilada contiene solo agua, por lo que es agua pura.
También usamos la destilación para hacer bebidas basadas en el alcohol como licores o para hacer perfumes y recuperar esencias naturales.
En el mundo industrial, la destilación se utiliza para preparar derivados de petróleo como gasolina, diesel, queroseno o aceite.
Un suspenso de destilación de destilación es una destilación cuando la mezcla se inserta para separarse y luego se calienta a diferentes temperaturas para separar los componentes uno por uno. Este tipo de destilación puede sufrir modificaciones de la mezcla destilada o los cambios de temperatura.
¿Qué es una muestra homogénea ejemplos?
Las mezclas homogéneas también se conocen como soluciones. Cuando piensas en una solución, probablemente pienses en un líquido. Sin embargo, muchos sólidos también se consideran mezclas homogéneas. Hay una amplia variedad de mezclas homogéneas sólidas, desde materiales naturales como la piedra hasta los plásticos sintéticos.
- Betún: la forma sólida de petróleo y fuente de gasolina, diesel y otros combustibles fósiles; El betún es una mezcla homogénea de productos químicos de hidrocarburos complejos
- Cemento: una mezcla homogénea sólida de compuestos de calcio; Mezclado con arena, grava y agua, se convierte en el concreto de mezcla heterogénea, uno de los materiales de construcción más importantes del mundo.
- Bronce: una mezcla de cobre y estaño; El bronce es un tipo de aleación, que es un metal creado por dos o más elementos metálicos
- Acero: una aleación hecha de hierro y carbono; Tanto el acero como los aceros inoxidables, que incluyen cromo, son mezclas homogéneas
- Latón: un metal hecho con cobre y zinc; el latón también es una aleación
- Termoplásticos: un tipo de plástico fabricado que incluye polietileno y cloruro de polivinilo; Los termoplásticos incluyen polímeros que se calientan y se enfrían uniformemente en sustancias plásticas sólidas
Tal vez se pregunte si ciertos tipos de piedra, como el granito, son homogéneos. Las rocas están hechas de diferentes minerales, cristales y sustancias, lo que las hace heterogéneas. Sin embargo, los minerales que componen rocas a menudo son homogéneos en sí mismas.
Muchos de los líquidos que encuentras todos los días son ejemplos de mezclas homogéneas. Estos líquidos incluyen las bebidas que bebe, sus fluidos corporales y materiales de limpieza del hogar.
- Betún: la forma sólida de petróleo y fuente de gasolina, diesel y otros combustibles fósiles; El betún es una mezcla homogénea de productos químicos de hidrocarburos complejos
- Cemento: una mezcla homogénea sólida de compuestos de calcio; Mezclado con arena, grava y agua, se convierte en el concreto de mezcla heterogénea, uno de los materiales de construcción más importantes del mundo.
- Bronce: una mezcla de cobre y estaño; El bronce es un tipo de aleación, que es un metal creado por dos o más elementos metálicos
- Acero: una aleación hecha de hierro y carbono; Tanto el acero como los aceros inoxidables, que incluyen cromo, son mezclas homogéneas
- Latón: un metal hecho con cobre y zinc; el latón también es una aleación
- Termoplásticos: un tipo de plástico fabricado que incluye polietileno y cloruro de polivinilo; Los termoplásticos incluyen polímeros que se calientan y se enfrían uniformemente en sustancias plásticas sólidas
Algunas personas argumentan que la leche homogeneizada, la leche que ha sido tratada por una máquina para garantizar que las moléculas de grasa sean consistentes en todo el líquido) es homogénea. Si bien las sustancias (grasa y agua) no se separarán en la leche homogeneizada, es técnicamente un coloid. La grasa se suspende en lugar de disolverse; Por lo tanto, la leche es una suspensión líquida heterogénea de grasas en el agua.
Artículos Relacionados:
