¿Qué significa elasticidad? | Aprende sobre el concepto y cómo aplicarlo a tu vida

La elasticidad es una medida de la sensibilidad de una variable a un cambio en otra variable, más comúnmente esta sensibilidad es el cambio en la cantidad exigida en relación con los cambios en otros factores, como el precio.

En negocios y economía, la elasticidad de los precios se refiere al grado en que los individuos, los consumidores o los productores cambian su demanda o la cantidad suministrada en respuesta a los cambios de precio o ingresos. Se usa predominantemente para evaluar el cambio en la demanda del consumidor como resultado de un cambio en un bien o en el precio del servicio.

  • La elasticidad es una medida económica de cuán sensible es un factor económico a los cambios en otro.
  • Por ejemplo, los cambios en la oferta o la demanda al cambio en el precio o los cambios en la demanda a los cambios en los ingresos.
  • Si la demanda de un bien o servicio es relativamente estático incluso cuando cambia el precio, se dice que la demanda es inelástica y su coeficiente de elasticidad es inferior a 1.0.
  • Los ejemplos de productos elásticos incluyen ropa o electrónica, mientras que los productos inelásticos son artículos como alimentos y medicamentos recetados.
  • La elasticidad cruzada mide el cambio en la demanda de un bien dados de cambios de precios en un bien diferente y relacionado.

Cuando el valor de la elasticidad es mayor que 1.0, sugiere que la demanda del bien o el servicio se ve más que proporcionalmente afectada por el cambio en su precio. Un valor que es inferior a 1.0 sugiere que la demanda es relativamente insensible al precio o inelástico.

¿Qué significado es elasticidad?

Un ejemplo de elasticidad es la capacidad del estómago de una mujer para estirarse durante el embarazo.

Un ejemplo de elasticidad es la personalidad de alguien que siempre se recupera fácilmente de la decepción.

Si las ventas de un artículo caen en un 5 % cuando el precio aumenta en un 10 %, su elasticidad de precio es -0.5.

Cuando CaoutChouc se calienta ligeramente por encima de la temperatura del agua hirviendo, se vuelve más suave y pierde gran parte de su elasticidad, lo que, sin embargo, se recupera en el enfriamiento.

Refiriendo el lector al artículo elasticidad para la fortaleza y la fuerza de los materiales con los aspectos prácticos de este tema, damos aquí una tabla del «módulo de elasticidad», e (columna 2), para milímetro y kilogramo.

Tal aleación puede ser elegida como el bronce ordinario, pero sobresale en la dureza, la elasticidad, la dureza y la resistencia a la tracción.

La mayoría de los metales cuando se funden son capaces de disolver al menos pequeñas proporciones de carbono, lo que, en general, conduce a un deterioro de la metalicidad, excepto en el caso de hierro, que por la adición de pequeños porcentajes de ganancias de carbono en la elasticidad y resistencia a la tensión con poca pérdida de plasticidad.

La madera es especialmente valorada para el trabajo de muebles y gabinetes y por pistolas, la belleza de sus marcas lo hace deseable para el primer propósito, mientras que su fuerza y ​​elasticidad se ajustan a la segunda.

¿Qué es la elasticidad para niños?

La elasticidad es la capacidad de un objeto para volver a su tamaño y forma originales después de que se haya estirado o exprimido.

Cuando tiramos de un objeto elástico, estamos aplicando una fuerza llamada estrés. Si aplicamos demasiado estrés a un objeto, eventualmente alcanzará un límite llamado límite elástico.

Cuando un objeto se tira más allá de su límite elástico, no puede volver a su forma original.

Todos los objetos eventualmente perderán su elasticidad debido al desgaste, la fricción y el estrés.

La energía potencial es la energía almacenada dentro de algo. La energía cinética es energía en movimiento.

Si tomamos el ejemplo de estirar una banda de goma…

Cuando usamos la fuerza para estirar un objeto elástico, como una banda elástica, la estamos llenando con energía potencial. Cuando soltamos la banda de goma y vuelve a su forma original, la energía liberada es la energía cinética.

¿Sabías que… los canguros y otros animales usan la combinación de potencial y energía cinética para ahorrar energía mientras saltan y saltan?

El caucho es un material que tiene muy buena elasticidad. Es un polímero, compuesto por una larga cadena de moléculas repetidas, que se puede estirar y doblar fácilmente.

El caucho existe en forma natural y sintética; La forma natural es látex de la savia de árboles de caucho.

Se cree que las antiguas civilizaciones aztecas y mayas fueron las primeras en descubrir y usar este caucho natural. Lo usaron para hacer bolas para zapatos de deporte y goma, aunque la calidad de esta goma era sensible al calor y al frío.

¿Qué es la elasticidad y cuál es su importancia?

Los siguientes puntos destacan las diez áreas principales de importancia de la elasticidad de la demanda en la gestión. Algunas de las áreas son: 1. En la determinación del nivel de producción 2. En la determinación del precio 3. En la discriminación de precios por monopolista 4. En el precio de la determinación de los factores de producción 5. En la pronóstico de la demanda 6. en el vertido 7. En el dumping 7. en el Determinación de los precios de los productos conjuntos y otros.

Para hacer que la producción sea rentable, es esencial que la cantidad de bienes y servicios se produzca correspondiente a la demanda de ese producto. Dado que los cambios en la demanda se deben al cambio en el precio, el conocimiento de la elasticidad de la demanda es necesario para determinar el nivel de producción.

La elasticidad de la demanda de un producto es la base de su determinación de precios. La relación en la que la demanda de un producto caerá con el aumento de su precio y viceversa puede conocerse con el conocimiento de la elasticidad de la demanda.

Si la demanda de un producto es inelástica, el productor puede cobrar un alto precio por él, mientras que por un producto de demanda elástica cobrará un precio bajo. Por lo tanto, el conocimiento de la elasticidad de la demanda es esencial para la gestión para obtener el máximo beneficio.

Bajo la discriminación del monopolio, el problema del precio del mismo producto en dos mercados diferentes también depende de la elasticidad de la demanda en cada mercado. En el mercado con demanda elástica de su producto, el monopolista discriminatorio fija un precio bajo y en el mercado con menos demanda elástica, cobra un alto precio.

¿Qué es la elasticidad y un ejemplo?

Decimos que un bien es el precio inelástico, cuando un aumento en el precio causa un % menor en la demanda, p. Si el precio de la gasolina aumenta el 40%, pero la demanda de gasolina solo cae 10% del PED = – 0.25

  • Gasolina: la gasolina tiene pocas alternativas porque las personas con un automóvil necesitan comprar gasolina. Para muchos conducir es una necesidad. Hay sustitutos débiles, como tren, caminata y el autobús. Pero, en general, si el precio de la gasolina aumenta, la demanda resulta muy inelástica.
  • Sal. Si el precio de la sal aumentara, la demanda no cambiaría en gran medida. Es solo un pequeño porcentaje de ingresos y las personas tienden a comprar con poca frecuencia. Es bueno sin sustitutos reales en absoluto.
  • Un buen producido por un monopolio. Es probable que cualquier bien producido por un monopolio sea una demanda inelástica. Por ejemplo, si Sky aumenta el costo del pago de la Premier League por vista, muchos fanáticos del fútbol pagarán el precio adicional. Aunque porque no es una necesidad, la demanda puede ser menos inelástica que decir gasolina.
  • Agua del grifo. Para los hogares, el agua del grifo es una necesidad sin alternativas. Si la compañía de agua aumenta el costo de las facturas de agua, las personas seguirían comprando el servicio. Tendría que subir a un precio muy alto antes de que las personas desconecten su suministro de agua. Es por eso que el agua del grifo está regulada por el gobierno.
  • Diamantes. Comprado con mucha frecuencia, los diamantes son el mejor lujo con pocas alternativas exactas. Podrías comprar otras gemas preciosas, pero otras pueden no tener el mismo encanto que los diamantes. Un recorte en el precio no aumentaría mucho la demanda.
  • Boletos de ferrocarril máximo. Para los viajeros que confían en el tren para trabajar en Londres, la demanda será muy inelástica. Si el precio de las tarifas de Surbiton a Londres aumenta, la demanda solo caerá en una pequeña cantidad. Las alternativas para viajar a Londres, como conducir son limitadas.
  • Cigarrillos. Si el impuesto de cigarrillos aumenta y el precio de todos los aumentos del tabaco, la demanda será inelástica porque muchos fumadores son adictos y no tienen ninguna alternativa para seguir comprando.
  • Apple iPhones, iPads. La marca Apple es tan fuerte que muchos consumidores pagarán una prima por los productos de Apple. Si el precio aumenta para Apple iPhone, muchos continuarán comprando. Si se tratara de una marca menos conocida como Dell Computers, esperaría que la demanda sea elástica.

Decimos que un bien es el precio elástico cuando un aumento en los precios causa un mayor % de caída en la demanda. p.ej. Si el precio aumenta el 20% y la demanda cae 50%, el PED = -2.5

¿Qué es elasticidad y un ejemplo?

La elasticidad mide la sensibilidad del cambio de una variable en respuesta a otra variable causal. Llamamos variables que responden drásticamente al cambio como «elástico», y las que no responden mucho como «inelásticas».

¿Cómo calculamos la elasticidad? Robamos una página del libro de texto Econ 101 de la escuela secundaria. Puede calcular la elasticidad de una variable dividiendo el cambio porcentual en la cantidad por el cambio porcentual en el precio.

Imagine que es el dueño de una startup de entrega de pizza de alta tecnología. ¿Tu ventaja competitiva? ¡Todas sus pizzas llegan a los clientes en la cima de la frescura porque son rápidamente entregadas por drones con AI!

Originalmente cobró $ 10 por pizza entregada por drones, y el negocio se mantiene estable en 100 pizzas ordenadas por semana, pero después de unos meses se da cuenta de que sus costos operativos son más altos de lo que esperaba. En respuesta, aumenta el precio a $ 11 por pizza, pero, ¡de repente! – Los pedidos se desploman a 50 pizzas por semana. Conectando los cambios numéricos en la fórmula anterior, obtendrá el siguiente resultado:

En general, consideramos productos con puntajes superiores a 1 como altamente elásticos. Parece que la entrega de pizza impulsada por drones con IA es un servicio altamente elástico y (lamentablemente) elevar los precios no cubrirá sus costos.

Por supuesto, el concepto de elasticidad no se limita a comprender la teoría económica (o el Capítulo 1 del libro de texto de economía de la escuela secundaria). En pocas palabras, los modelos de elasticidad cambian, lo que significa que puede usarla para comprender la relación entre dos variables!

¿Qué es elasticidad resumido?

La elasticidad es una medida general de la capacidad de respuesta de una variable económica en respuesta a un cambio en otra variable económica. Los economistas utilizan la elasticidad para medir cómo las variables se afectan entre sí. Las tres formas principales de elasticidad son la elasticidad del precio de la demanda, la elasticidad de la demanda de precios transversales y la elasticidad de los ingresos de la demanda.

  • La elasticidad es una medida general de la capacidad de respuesta de una variable económica en respuesta a un cambio en otra variable económica.
  • Las tres formas principales de elasticidad son la elasticidad del precio de la demanda, la elasticidad de la demanda de precios transversales y la elasticidad de los ingresos de la demanda.
  • Los cuatro factores que afectan la elasticidad precio de la demanda son (1) disponibilidad de sustitutos, (2) si el bien es un lujo o una necesidad, (3) la proporción de ingresos gastados en el bien y (4) cuánto tiempo tiene transcurrido desde el momento en que cambió el precio.
  • Si la elasticidad de los ingresos es positiva, el bien es normal. Si la elasticidad de los ingresos es negativa, el bien es inferior.

La elasticidad precio de la demanda demuestra cómo un cambio en el precio afecta la cantidad demandada. Se calcula como el cambio porcentual en la cantidad demandada sobre el cambio porcentual en el precio, y comúnmente dará como resultado una elasticidad negativa debido a la ley de la demanda.

La ley de demanda establece que un aumento en el precio reduce la cantidad demandada, y es por eso que las curvas de demanda están descendentes inclinando a menos que el bien sea un bien de Giffen. Es común simplemente dejar caer lo negativo del cociente.

¿Cómo se expresa la elasticidad?

La elasticidad puntual del método de demanda se utiliza para determinar el cambio en la demanda dentro de la misma curva de demanda, básicamente una cantidad muy pequeña de cambio en la demanda se mide a través de la elasticidad puntual. Una forma de evitar el problema de precisión descrito anteriormente es minimizar la diferencia entre los precios y cantidades iniciales y finales. Este es el enfoque adoptado en la definición de elasticidad puntual, que utiliza cálculo diferencial para calcular la elasticidad para un cambio infinitesimal en el precio y la cantidad en cualquier punto dado en la curva de demanda: [20]

En otras palabras, es igual al valor absoluto de la primera derivada de cantidad con respecto al precio dqddp { displaystyle { frac { mathrm {d} q_ {d}} { mathrm {d} p}}} multiplicado Por el precio del punto (p) dividido por su cantidad (QD). [21] Sin embargo, la elasticidad puntual se puede calcular solo si la fórmula para la función de demanda, qd = f (p) { displayStyle q_ {d} = f (p)}, se conoce para que su derivada con respecto al precio, dqd/dp { displayStyle {dq_ {d}/dp}}, se puede determinar.

En términos de cálculo de diferencial parcial, la elasticidad puntual de la demanda se puede definir de la siguiente manera: [22] Sea x (p, w) { displaystyle displaystyle x (p, w)} Sea la demanda de bienes x1, x2,… , xl { displayStyle x_ {1}, x_ {2}, dots, x_ {l}} en función del precio y la riqueza de los parámetros, y dejen xℓ (p, w) { displaystyle displaysyle x _ { ell} (p, w)} Sea la demanda de buena ℓ { displaystyle displaystyle ell}. La elasticidad de la demanda de buena xℓ (p, w) { displayStyle displayStyle x _ { ell} (p, w)} con respecto al precio pk { displayStyle p_ {k}} IS

¿Qué mide la elasticidad ejemplos?

Deje que X (p) represente la cantidad comprada cuando el precio es P, de modo que la función X representa la demanda. ¿Qué tan receptiva es la demanda a los cambios de precios? Uno podría verse tentado a usar la derivada, x ‘, para medir la capacidad de respuesta de la demanda, ya que mide cuánto exigió la cantidad en respuesta a un pequeño cambio en el precio. Sin embargo, esta medida tiene dos problemas. Primero, es sensible a un cambio en las unidades. Si mido la cantidad de dulces en kilogramos en lugar de en libras, la derivada de la demanda de dulces con respecto a los cambios de precios, incluso si la demanda en sí no está cambiada. En segundo lugar, si cambio las unidades de precio, convirtiendo de una moneda a otra, nuevamente la derivada de la demanda cambiará. Entonces, la derivada no es satisfactoria como medida de respuesta porque depende de las unidades de medida. Una forma común de establecer una medida libre de unidad es usar porcentajes, y eso sugiere considerar la capacidad de respuesta de la demanda a un pequeño cambio porcentual en el precio en términos porcentuales. Esta es la noción de elasticidad de la demanda El cambio porcentual en una variable para un pequeño cambio porcentual en otro… el concepto de elasticidad fue inventado por Alfred Marshall (1842-1924) en 1881 mientras estaba sentado en su techo. La elasticidad de la demanda es la disminución porcentual en la cantidad que resulta de un pequeño aumento porcentual en el precio. Formalmente, la elasticidad de la demanda, que generalmente se denota con la letra griega epsilon, ε, (elegida mnecráticamente para indicar elasticidad) es

El signo menos se incluye en la expresión para hacer que la elasticidad sea un número positivo, ya que la demanda está disminuyendo. Primero, verifiquemos que la elasticidad sea, de hecho, libre de la unidad. Un cambio en la medición de X no afecta la elasticidad porque el factor de proporcionalidad aparece tanto en el numerador como en el denominador. Del mismo modo, un cambio en la medida del precio para que P sea reemplazado por R = AP, no cambia la elasticidad, ya que como se demuestra a continuación,

La medida de elasticidad es independiente de A y, por lo tanto, no se ve afectada por el cambio en las unidades.

¿Cómo reacciona el gasto de un consumidor, también conocido como ingresos totales (individuales) a un cambio en el precio? El consumidor compra x (p) a un precio de P y, por lo tanto, el gasto total de los precios de los gastos de la cantidad comprada, o ingresos totales, es Tr = Px (P). De este modo,

¿Cuál es el coeficiente de la elasticidad?

Actualizado el 25/08/2022 Jacob Reed Los exámenes de microeconomía 2015 y 2016 se centraron en FRQ en la elasticidad y en el cálculo de los coeficientes de elasticidad. Algunos de mis propios estudiantes se sintieron inadecuadamente preparados para abordar estas preguntas difíciles. En un intento por asegurarme de que eso no vuelva a suceder, he creado la revisión de elasticidad a continuación junto con un 15 cuestiones de cálculos de coeficientes de elasticidad y actividad de intrepretaciones para probar sus habilidades. Con un poco de suerte, le proporcionará todo lo que necesita saber sobre la elasticidad para que no lo tomen por sorpresa cuando llegue el examen AP en mayo.

La elasticidad es el grado en que un cambio causa otro cambio. Dado que la elasticidad de la demanda de precios es la más simple de entender, comenzaremos con eso. Sabemos que cuando los precios aumentan, la cantidad exigida disminuye. La elasticidad nos dice cuánta cantidad demandada disminuye.

Cuando un gran cambio en el precio causa un pequeño cambio en la cantidad demandada, la curva de demanda es relativamente inelástica. Es decir, los consumidores son relativamente insensibles al cambio de precios. Las curvas de demanda relativamente inelástica tienden a ser más verticales que horizontales. Si los consumidores exigen la misma cantidad de un bien, independientemente del precio, la curva de demanda es perfectamente inelástica; Los consumidores son perfectamente insensibles al cambio de precios. Las curvas de demanda perfectamente inelásticas son verticales.

Los bienes que tienen curvas de demanda inelástica tienden a ser:

  • Productos que son necesidades.
  • Productos donde hay pocos sustitutos.
  • Productos que son relativamente económicos.

Cuando un pequeño cambio en el precio causa un gran cambio en la cantidad exigida, la curva de demanda es relativamente elástica. Es decir, los consumidores son especialmente sensibles al cambio de precios. Las curvas de demanda relativamente elástica tienden a ser más horizontales que verticales. Si los consumidores exigen alguna cantidad a un precio máximo, la curva de demanda es perfectamente elástica; Los consumidores son perfectamente sensibles al cambio de precios. Las curvas de demanda perfectamente elásticas son horizontales.

¿Dónde se aplica la elasticidad?

Las empresas que operan en industrias ferozmente competitivas proporcionan bienes o servicios que son elásticos porque estas empresas tienden a ser tomadores de precios o aquellas que deben aceptar los precios prevalecientes. Cuando el precio de un bien o servicio alcanza el punto de elasticidad, los vendedores y compradores ajustan rápidamente su demanda de ese bien o servicio. Lo contrario del elástico es inelástico. Cuando un bien o servicio es inelástico, los vendedores y compradores no tienen la probabilidad de ajustar su demanda de un bien o servicio cuando cambia el precio.

La elasticidad es una medida económica importante, particularmente para los vendedores de bienes o servicios, ya que indica cuánto consumen los compradores de bien o de servicio cuando cambia el precio. Cuando un producto es elástico, un cambio en el precio resulta rápidamente en un cambio en la cantidad exigida. Cuando un bien es inelástico, hay pocos cambios en la cantidad de demanda incluso con el cambio del precio del bien. El cambio que se observa para un bien elástico es un aumento en la demanda cuando el precio disminuye y una disminución de la demanda cuando aumenta el precio.

La elasticidad también comunica información importante a los consumidores. Si el precio de mercado de una buena buena cantidad elástica disminuye, es probable que las empresas reduzcan la cantidad de bienes o servicios que están dispuestos a suministrar. Si el precio de mercado sube, es probable que las empresas aumenten la cantidad de bienes que están dispuestos a vender. Esto es importante para los consumidores que necesitan un producto y están preocupados por la escasez potencial.

¿Qué es elasticidad 5 ejemplos?

Ahora que tiene una idea general de qué es elasticidad, consideremos algunos de los factores que pueden ayudarnos a predecir si es probable que la demanda de un producto sea elástica o inelástica. Las siguientes son consideraciones importantes:

  • Sustitutos: la elasticidad precio de la demanda se trata fundamentalmente de los sustitutos. Si es fácil encontrar un producto sustituto cuando aumenta el precio de un producto, la demanda será más elástica. Si hay pocas o ninguna alternativa, la demanda será menos elástica.
  • Necesidades versus lujos: una necesidad es algo que debe tener absolutamente, casi independientemente del precio. Un lujo es algo que sería bueno tener, pero no es absolutamente necesario. Considere la elasticidad de la demanda de cookies. Un comprador puede disfrutar de una galleta, pero no satisface una necesidad crítica de la forma en que una pala de nieve después de una tormenta de nieve o una droga que salva vidas. En general, cuanto mayor sea la necesidad del producto, menos elástica o más inelástica, la demanda será, porque los sustitutos son limitados. Cuanto más lujoso sea el producto, más demanda elástica será.
  • Participación en el presupuesto del consumidor: si un producto ocupa una gran parte del presupuesto de un consumidor, incluso un pequeño aumento porcentual en el precio puede hacer que sea prohibitivamente costoso para muchos compradores. Tome una vivienda de alquiler ubicada cerca del centro. Tal vivienda podría costar la mitad del presupuesto. Un pequeño aumento porcentual en el alquiler podría hacer que los inquilinos se trasladen a viviendas más baratas en los suburbios, en lugar de reducir sus gastos en alimentos, servicios públicos y otras necesidades. Por lo tanto, cuanto mayor sea la proporción de un artículo en el presupuesto de uno, es probable que sea más demanda elástica. Por el contrario, suponga que la tienda de comestibles local aumentó el precio de los palillos de dientes en un 50 por ciento. Dado que los palillos de dientes representan una parte tan pequeña del presupuesto de un consumidor, incluso un aumento significativo en el precio es probable que solo tenga un pequeño efecto sobre la demanda. Por lo tanto, cuanto más pequeña sea la participación de un artículo en el presupuesto de uno, es probable que sea mayor demanda inelástica.
  • A corto plazo versus larga ejecución: la elasticidad de la demanda de precios suele ser menor a corto plazo, antes de que los consumidores tengan mucho tiempo para reaccionar, que a largo plazo, cuando tienen una mayor oportunidad de encontrar bienes sustitutos. Por lo tanto, la demanda es más elástica de precios a largo plazo que a corto plazo.
  • Dinámica competitiva: los bienes que solo pueden ser producidos por un proveedor generalmente tienen una demanda inelástica, mientras que los productos que existen en un mercado competitivo tienen una demanda elástica. Esto se debe a que un mercado competitivo ofrece más opciones para el comprador.

Con estas consideraciones en mente, tómese un momento para ver si puede averiguar cuáles de los siguientes productos tienen demanda elástica y cuáles tienen una demanda inelástica. Puede ser útil recordar que cuando el comprador es insensible al precio, la demanda es inelástica.

¿Cómo se aplica la elasticidad de la demanda?

Cambiar de marcha un poco, ahora me gustaría explorar la cuestión de cómo las empresas usan la elasticidad de la demanda de precios. Para responder esto de manera efectiva, debemos volver al cuadrado uno y redefinir/aclarar la función de una empresa.

En su forma más fundamental, la función de una empresa es doble: (1) crear valor para sus clientes y (2) capturar valor para sus partes interesadas. Las empresas crean valor, o al menos la percepción del valor, en su elección de qué bienes/servicios producir y distribuir; y capturar el valor en forma de ganancias, en sus elecciones de cómo precio y qué estructuras de costos adoptar. Por lo tanto, y más crudamente, se podría suponer que el objetivo central de una empresa es maximizar las ganancias.

Con eso establecido, nuestra próxima tarea es comprender el papel del vendedor. Probablemente todos podamos estar de acuerdo en que su papel, junto con otros gerentes dentro de una empresa, es promover el objetivo de su empresa, que hemos definido como maximizar las ganancias. Y dado que los costos no caen en el alcance del vendedor, deben lograr esto maximizando los ingresos. Agregando un poco más de estructura a la conversación, un vendedor lo hace optimizando a lo que los teóricos de los negocios clásicos llaman las cuatro P: producto, precio, lugar y promoción, donde el producto describe la naturaleza y la diferenciación relativa de un bien/servicio; precio, para qué se vende un bien; lugar, dónde y con qué facilidad se accede a un bien; y promoción, los métodos de marketing utilizados para informar o persuadir al público objetivo de los méritos de un buen.

Lo más específicamente, es el trabajo del vendedor estimar la demanda, anticipar el efecto de varias combinaciones posibles de precios (elasticidades de precios) y utilizar esos datos para informar la gerencia sobre las estrategias de precios y promoción más adecuadas para la empresa y sus productos, suponiendo ambos El producto y el lugar han sido optimizados.

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