Una prueba Z es una prueba estadística utilizada para determinar si dos medias de población son diferentes cuando se conocen las variaciones y el tamaño de la muestra es grande.
Se supone que la estadística de prueba tiene una distribución normal, y los parámetros molestos, como la desviación estándar, deben conocerse para que se realice una prueba Z precisa.
- Una prueba Z es una prueba estadística para determinar si dos medios de población son diferentes cuando se conocen las variaciones y el tamaño de la muestra es grande.
- Una prueba Z es una prueba de hipótesis en la que la estadística Z sigue una distribución normal.
- Un estadístico Z, o puntaje Z es un número que representa el resultado de la prueba Z.
- Las pruebas Z están estrechamente relacionadas con las pruebas t, pero las pruebas t se realizan mejor cuando un experimento tiene un pequeño tamaño de muestra.
- Las pruebas z asumen que se conoce la desviación estándar, mientras que las pruebas t suponen que se desconoce.
La prueba Z también es una prueba de hipótesis en la que la estadística Z sigue una distribución normal. La prueba Z se usa mejor para muestras más grandes que 30 porque, bajo el teorema del límite central, a medida que el número de muestras se hace más grande, las muestras se consideran aproximadamente normalmente distribuidas.
Al realizar una prueba Z, se deben establecer las hipótesis nulas y alternativas, alfa y puntaje Z. A continuación, se debe calcular la estadística de prueba y se establecen los resultados y la conclusión. Un estadístico Z, o puntaje Z es un número que representa cuántas desviaciones estándar por encima o por debajo de la población media es un puntaje derivado de una prueba Z.
¿Qué significa la prueba Z?
En este artículo discutiremos y explicaremos la prueba Z. Esta es una prueba de hipótesis estadística donde la distribución de la estadística que estamos mediante, por ejemplo, la media, es parte de la distribución normal.
Hay múltiples tipos de pruebas Z, sin embargo, en este artículo consideraremos la más fácil y más conocida, la prueba media de muestra. Esto se usa para determinar si la diferencia entre la media de una muestra y la media de una población es estadísticamente significativa.
El nombre Z-Test proviene de la puntuación Z de la distribución normal. Esta es una medida de cuántas desviaciones estándar de lejos una puntuación bruta o estadísticas de muestra es de la media de las poblaciones.
Las pruebas Z son las pruebas estadísticas más comunes realizadas en campos como la medicina y también la ciencia de datos, por lo tanto, son esencial para entender.
- El tamaño de la muestra es mayor que 30. Esto se debe a que queremos garantizar que nuestra media de muestra provenga de una distribución que es normal. Como se indica en el teorema del límite central, cualquier distribución se puede aproximar como normalmente distribuida si contiene más de 30 puntos de datos.
- Se conoce la desviación estándar y la media de la población.
- Los datos de la muestra se recopilan/adquieren aleatoriamente.
- Indique la hipótesis nula, H_0. Esto es lo que crees que es cierto de la población, que podría ser la media de la población, μ_0:
- El tamaño de la muestra es mayor que 30. Esto se debe a que queremos garantizar que nuestra media de muestra provenga de una distribución que es normal. Como se indica en el teorema del límite central, cualquier distribución se puede aproximar como normalmente distribuida si contiene más de 30 puntos de datos.
- Se conoce la desviación estándar y la media de la población.
- Los datos de la muestra se recopilan/adquieren aleatoriamente.
- Indique la hipótesis nula, H_0. Esto es lo que crees que es cierto de la población, que podría ser la media de la población, μ_0:
¿Qué es la prueba de valor Z?
La mayoría de las pruebas estadísticas comienzan identificando una hipótesis nula. La hipótesis nula para las herramientas de análisis de patrones (analizando el conjunto de herramientas del conjunto de herramientas y mapeo de mapeo) es la aleatoriedad espacial completa (RSE), ya sea de las características en sí o de los valores asociados con esas características. Las puntuaciones Z y los valores P devueltos por las herramientas de análisis de patrones le indican si puede rechazar esa hipótesis nula o no. A menudo, ejecutará una de las herramientas de análisis de patrones, con la esperanza de que el puntaje Z y el valor p indicen que puede rechazar la hipótesis nula, porque indicaría que, en lugar de un patrón aleatorio, sus características (o los valores asociados con sus características) exhiben agrupación o dispersión estadísticamente significativas. Cada vez que ve la estructura espacial como la agrupación en el paisaje (o en sus datos espaciales), está viendo evidencia de algunos procesos espaciales subyacentes en el trabajo, y como geógrafo o analista de SIG, esto es a menudo lo que más le interesa.
El valor p es una probabilidad. Para las herramientas de análisis de patrones, es la probabilidad de que el patrón espacial observado haya sido creado por algún proceso aleatorio. Cuando el valor p es muy pequeño, significa que es muy poco probable (pequeña probabilidad) que el patrón espacial observado sea el resultado de procesos aleatorios, por lo que puede rechazar la hipótesis nula. Podrías preguntar: ¿Qué tan pequeño es lo suficientemente pequeño? Buena pregunta. Vea la tabla y la discusión a continuación.
Las puntuaciones Z son desviaciones estándar. Si, por ejemplo, una herramienta devuelve un puntaje Z de +2.5, diría que el resultado son 2.5 desviaciones estándar. Tanto los puntajes Z como los valores P están asociados con la distribución normal estándar como se muestra a continuación.
Las puntuaciones Z muy altas o muy bajas (negativas), asociadas con valores p muy pequeños, se encuentran en las colas de la distribución normal. Cuando ejecuta una herramienta de análisis de patrones de características y produce pequeños valores p y un puntaje Z muy alto o muy bajo, esto indica que es poco probable que el patrón espacial observado refleje el patrón aleatorio teórico representado por su hipótesis nula (CSR ).
¿Qué significa Z en prueba de hipotesis?
Al configurar las hipótesis con Z, el parámetro se asocia con una media de muestra (en los ejemplos del capítulo anterior los parámetros para el nulo usado 0). El uso de Z es una ocasión en la que la hipótesis nula es un valor que no sea 0. Por ejemplo, si estamos trabajando con madres en los EE. UU. Cuyos hijos corren el riesgo de bajo peso al nacer, podemos usar 7.47 libras, el peso promedio del nacer en Estados Unidos, como nuestro valor nulo y prueba las diferencias contra eso. Por ahora, nos centraremos en probar un valor de una sola media contra lo que esperamos de la población.
Usando el peso al nacer como ejemplo, nuestra hipótesis nula toma la forma: H0: μ = 7.47 Observe que estamos probando el valor para μ, el parámetro de la población, no el estadístico de muestra ̅X (o M). Nos referimos a los datos en este momento en forma sin procesar (todavía no lo hemos estandarizado usando z). Nuevamente, utilizando estadísticas inferenciales, estamos interesados en comprender la población, extraída de nuestras observaciones de muestra. Para la pregunta de investigación, tenemos un valor medio de la muestra para usar, tenemos datos específicos: se observa y se usa como comparación para un punto de ajuste.
Como se mencionó anteriormente, la hipótesis alternativa es simplemente el reverso de la hipótesis nula, y hay tres opciones, dependiendo de dónde esperemos que la diferencia mienta. Estableceremos los criterios para rechazar la hipótesis nula en función de la direccionalidad (mayor que, menor que o no igual a) de la alternativa.
Si esperamos que nuestra muestra obtenida sea por encima o por debajo del valor de hipótesis nula (sabiendo en qué dirección), establecemos una hipótesis direccional. Nuestra hipótesis alternativa toma la forma basada en la pregunta de investigación en sí. En nuestro ejemplo con el peso al nacer, esto podría presentarse como HA: μ> 7.47 o HA: μ <7.47.
Tenga en cuenta que solo debemos usar una hipótesis direccional si tenemos una buena razón, basada en observaciones o investigaciones previas, para sospechar una dirección particular. Cuando no conocemos la dirección, como cuando entramos en una nueva área de investigación, utilizamos una hipótesis alternativa no direccional. En nuestro ejemplo de peso al nacer, esto podría establecerse como HA: μ ≠ 7.47
¿Qué es Z en prueba de hipótesis?
En el campo de las estadísticas inferenciales, hacemos hipótesis, explicaciones propuestas típicamente sobre la base de evidencia limitada que se usa como punto de partida para una mayor investigación. Las pruebas de hipótesis estadística ayudan a determinar la probabilidad de que una hipótesis dada sea verdadera usando un conjunto de datos.
Una prueba Z está validando si un parámetro de muestra (como la media) es significativamente diferente a un parámetro de población cuando la media de la muestra tiene un efecto de tratamiento. Explicaré cómo funciona la prueba de hipótesis a través de muchos ejemplos de pruebas Z a continuación.
Explicaré por qué la palabra significativamente también está en cursiva más adelante.
Antes de leer esta publicación, recomendaría familiaridad con los siguientes términos: puntajes Z, distribución normal, desviación estándar, error estándar y el teorema del límite central.
A continuación se presentan los pasos utilizados para realizar una prueba de hipótesis para comparar un solo grupo de muestra con tratamiento con una población y determinar la significación estadística. Este artículo detallará principalmente los pasos 2 – 4 y 6 – 8.
1) Tome las medidas de un gran grupo de control que llamaremos a la población.
-Esta información proporciona antecedentes para una prueba de una cola o dos colas.
3) Decide en un nivel de ALPA: la probabilidad de obtener una media de muestra con el tratamiento de la población.
4) Aplicar un tratamiento a un nuevo grupo de muestra de tamaño $ N $ y mediciones de registro.
- Queremos comparar este grupo de tratamiento con nuestra población para ver si este tratamiento tuvo un efecto.
¿Qué significa Z en una muestra?
La mayoría de las pruebas estadísticas comienzan identificando una hipótesis cero. La hipótesis cero para las herramientas de análisis de modelos (análisis de juegos de herramientas de modelos y apariencia de juegos de grupos) es la CSR de caracteres (aleatoriedad espacial completa, carácter espacial completo) o entidades mismas, o valores asociados con estas entidades. Los puntajes Z y los valores de P devueltos por las herramientas de análisis del modelo le indican si puede rechazar esta hipótesis nula o no. A menudo ejecutará las herramientas de análisis del modelo con la esperanza de que la puntuación z y el valor P indicen que puede rechazar la hipótesis nula, porque eso significaría que en lugar de un modelo aleatorio, sus entidades (o los valores asociados con sus entidades) tener una agregación o dispersión estadísticamente significativa. Cuando ve una estructura espacial, por ejemplo, una agregación en el paisaje (o en sus datos espaciales), ve pruebas de que los procesos espaciales subyacentes están funcionando, y como geógrafo o analista de SIG, C ‘es a menudo lo que más le interesa.
El valor P es una probabilidad. Para las herramientas de análisis del modelo, es la probabilidad de que el modelo espacial observado fuera creado por un proceso aleatorio. Cuando el valor P es muy bajo, significa que es muy improbable que el modelo espacial observado sea el resultado de un proceso aleatorio. Por lo tanto, puede rechazar la hipótesis nula. ¿Puedes preguntarte? ¿Qué quieres decir con un valor bajo exactamente? Buena pregunta. Consulte la tabla y la explicación a continuación.
Los puntajes z son desviaciones estándar. Si, por ejemplo, una herramienta devuelve una puntuación Z de +2.5, esto significa que el resultado es una desviación estándar de 2.5. Los puntajes Z y los valores de P están asociados con la distribución normal estándar, como se ilustra a continuación.
Las puntuaciones Z muy altas o muy bajas (negativas), asociadas con valores de P muy bajos, están en los extremos de la distribución normal. Cuando ejecuta una herramienta de análisis de modelo de entidad y produce valores de bajo P y una puntuación Z muy alta o muy baja, esto indica que es poco probable que el modelo espacial observado refleje el modelo teórico del modelo aleatorio representado por su hipótesis nula (CSR) .
Para rechazar la hipótesis nula, debe evaluar subjetivamente el nivel de riesgo que está listo para aceptar en caso de que esté equivocado (si rechaza erróneamente la hipótesis nula). Por lo tanto, debe seleccionar un nivel de confianza antes de ejecutar estadísticas de espacio. Los niveles de confianza estándar son 90, 95 o 99 por ciento. En este caso, un nivel de confianza del 99 por ciento es el enfoque más modesto. Indica que no desea rechazar la hipótesis nula, a menos que la probabilidad de que el modelo se haya creado al azar sea muy bajo (probabilidad inferior al 1 por ciento).
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