Cuando se me preguntó mi profesión, generalmente respondo con una secuencia telescópica: científico – biólogo – biólogo matemático – biólogo de población matemática. La mayoría de la gente mira hacia otro lado con arrepentimiento después de la primera palabra, y me detengo allí. Procedo, paso a paso, solo en provocación.
¿Qué profesa este biólogo de población matemática? Trato de comprender las poblaciones biológicas (humanos, bacterias, árboles, peces, virus, tripanosomas que causan enfermedad de Chagas, insectos que transmiten infecciones y redes alimenticias, pero normalmente no son poblaciones de bombillas o edificios) mediante el uso de matemáticas en el sentido más amplio, que incluye matemáticas, estadísticas y cálculo. Como fabricante de herramientas, trato de crear nuevas matemáticas para comprender las preguntas en la biología de la población.
¿Por ejemplo? Los camarones son generalmente más numerosos que las ballenas por kilómetro cuadrado de la superficie del océano donde se producen ambos. En una sola especie de roble, las plántulas son más numerosas por kilómetro cuadrado de tierra que los gigantes maduros. Los organismos más grandes son más raros que los organismos más pequeños. Casi siempre, la densidad de población de los organismos disminuye a medida que aumenta su masa corporal promedio. Aquí está la sorpresa: la relación de la densidad de población con la masa corporal promedio puede describirse bien por una simple fórmula matemática, una ley de poder.
¿Qué es una ley de poder? En la geometría elemental, el área de un cuadrado aumenta como la segunda potencia (el cuadrado) de la longitud de un borde: área = (longitud del borde) 2. Esta es una ley de poder con el exponente dos. El volumen de un cubo aumenta a medida que la tercera potencia (el cubo) de la longitud de un borde: volumen = (longitud del borde) 3. Esta es una ley de poder con exponente tres. Dado que un cubo tiene seis caras cuadradas, el área de superficie de un cubo es seis veces el área de una cara del cubo: área de superficie del cubo = 6 × (longitud del borde) 2; Otra ley de poder con el exponente dos. Se deduce que el área de superficie por unidad de volumen de un cubo es de 6 × (longitud del borde) 2 / (longitud del borde) 3 = 6 / (longitud del borde). Esta ley de poder (con exponente negativo, para aquellos a gusto con tales detalles) explica por qué, cuando sacas a un bebé de las puertas en clima frío, debes envolver al bebé con más calor de lo que te envuelves. Tiene una longitud de borde mucho más grande (altura o circunferencia, por ejemplo) que el bebé. Por lo tanto, en la medida en que usted y el bebé tengan más o menos la misma forma (incluso si ninguno de ustedes es un cubo), tiene una relación más pequeña de área de superficie a volumen que el bebé, por lo que pierde relativamente menos calor a través de su superficie, por unidad de su volumen, que el bebé pierde a través de su superficie, por unidad de su volumen.
Los ecologistas han verificado tantas veces que la densidad de la población es inversamente proporcional al poder (disputado) de la masa corporal promedio que han dado a esta ley de poder un nombre: alometría de densidad-masa. Aunque la alometría de densidad-masa tiene la misma fórmula de ley de potencia que las leyes de poder geométrico, existe una gran diferencia conceptual. Las leyes de poder geométrica relacionan dos atributos de cuadrados individuales, cubos u otros objetos geométricos de diferentes tamaños. Por el contrario, en la alometría de masa de densidad, la densidad de población (definida como el número de organismos por unidad de área o de volumen) no es un atributo de ningún individuo, sino que es un atributo de una población (conjunto de organismos). La masa corporal promedio, la otra cantidad en alometría de masa de densidad, es un híbrido de los atributos individuales y de población: la masa corporal es un atributo de un individuo, pero la masa corporal promedio es un atributo estadístico de una población.
¿Qué es una población en matemáticas?
En estadísticas, una población se refiere a todos los miembros de un grupo. Una población puede ser grande o pequeña dependiendo de lo que le interese estudiar. Por ejemplo, una población podría ser «todos los residentes de Alemania», que en 2017 se estimó en alrededor de 83 millones de personas, o «todo el número de serie en una determinada escuela secundaria» que puede variar de una sola persona a un par de miles dependiendo en la escuela.
E incluso si puede haber escuchado el término «población» en referencia a las personas, una población también puede referirse a otros grupos de cosas. Por ejemplo, puede estar interesado en estudiar la población de aves que viven cerca de una determinada área en la playa o globos producidos por un productor específico.
No importa cuán grande o pequeña pueda ser una población, un campeón se refiere al subconjunto o parte de esa población. Por ejemplo, si el número de estudiantes de primer año en una clase de secundaria es de 100, puede elegir estudiar solo 45 estudiantes.
Los estudios estadísticos generalmente usan muestras en lugar de poblaciones porque podría ser costoso, lo que requiere tiempo o simplemente imposible de encontrar o llegar a todos en una población. Sin embargo, si está realizando un estudio estadístico, debe intentar diseñar su estudio para que la población represente cuidadosamente. Por ejemplo, si desea una muestra que represente a todas las personas que viven en Alemania, puede seleccionar al azar personas de todo el país.
También debe asegurarse de que el tamaño de su muestra, o la cantidad de cosas que está estudiando, sea lo suficientemente grande como para hacer que sus datos estadísticamente sean significativos: estima cuidadosamente estadísticas reales con respecto a una población.
¿Qué es la población la muestra y la variable?
Tan pronto como estudiamos un grupo de individuos de la misma naturaleza para caracterizarlo estadísticamente, debemos distinguir entre dos términos fundamentales: población y muestra.
El término población designa a todas las personas. Este conjunto se puede terminar en tamaño (conjunto de pesos de polvo contenidos por botella para un lote de fabricación determinado) o tamaño infinito o de tamaño infinito porque es imposible convertirlo en un estudio exhaustivo (todas las personas con un carácter genético particular).
Una muestra es un subconjunto de ninguno de los individuos (del personal n) extraído de la población para la cual se ha medido un carácter cuantitativo o cualitativo (observado). Obtener una muestra es un paso clave en el enfoque estadístico porque este conjunto de datos permite concluir sobre las propiedades de una población determinada. Si la muestra se extrae en «buenas condiciones», hablaremos de una muestra representativa de la población.
Cuando puede extraer una muestra representativa, son posibles dos casos y delimitar el enfoque estadístico:
La población es perfectamente conocida y definida. El estadístico luego apostará (usando probabilidades) en lo que será la muestra. Hablaremos de problemas de muestreo.
La población es desconocida. El estadístico buscará obtener información sobre esta población estudiando las propiedades estadísticas de las muestras. Luego hablamos de estadísticas inductivas y estimamos problemas.
¿Qué es población variable en estadística?
Una medida descriptiva para una población completa es un «parámetro». Hay muchos parámetros de población. Por ejemplo, el tamaño de la población (N) es un parámetro, y la presión arterial diastólica media o el peso corporal medio de una población serían otros parámetros relacionados con las variables continuas. Otros parámetros de la población se centran en variables discretas, como el porcentaje de fumadores actuales en la población o el porcentaje de personas con diabetes mellitus tipo 2. Los comportamientos relacionados con la salud también se pueden pensar de esta manera, como el porcentaje de la población que se vacunan contra la gripe cada año o el porcentaje que rutinariamente usa un cinturón de seguridad al conducir.
Generalmente no es factible medir directamente los parámetros, ya que requiere recopilar información de todos los miembros de la población. Por lo tanto, tomamos muestras de la población, y las medidas descriptivas para una muestra se denominan «estadísticas de muestra» o simplemente «estadísticas». Por ejemplo, la presión arterial diastólica media, el peso corporal medio y el porcentaje de fumadores en una muestra de la población serían estadísticas de muestra. En la imagen debajo de la verdadera presión arterial diastólica media para la población de adultos en Massachusetts es 78 milímetros de mercurio (mm Hg); Este es un parámetro de población. La imagen también muestra la presión arterial diastólica media en tres muestras separadas. Estos medios son estadísticas de muestra que podríamos usar para estimar el parámetro para toda la población. Sin embargo, tenga en cuenta que las estadísticas de muestra son un poco diferentes, y ninguna de ellas es exactamente la muestra como parámetro de población.
Las estadísticas descriptivas son importantes para monitorear una población (vigilancia), para analizar y comunicar tendencias en la frecuencia de enfermedades agudas y crónicas y las tendencias en los comportamientos relacionados con la salud (por ejemplo, fumar, ejercicio, uso de alcohol y drogas, uso del cinturón de seguridad, etc.) y muchas otras exposiciones relevantes. Las estadísticas descriptivas también son esenciales para analizar y comunicar los resultados de los estudios epidemiológicos descriptivos (serie de casos, estudios transversales y estudios ecológicos. Una variable es cualquier cosa que tenga una cantidad o calidad que varíe. Nos referimos a los resultados de salud y las variables dependientes, Debido a que su aparición depende de la presencia de una o (generalmente) más de una exposición o factores de riesgo, que se denominan variables independientes. Las variables (tanto exposiciones como resultados de salud) que se recopilan para estos fines pueden ser de varios tipos.
- Las variables categóricas son aquellas que entran en dos o más categorías que no tienen ninguna clasificación u orden inherente, como la raza y el origen étnico (por ejemplo, blanco, negro, hispano, asiático, etc.)
- Las variables dicotómicas son variables categóricas que tienen solo dos valores posibles (por ejemplo, masculina o femenina, exposición ocupacional al asbesto: sí o no, muerte: sí o no; enfermedad coronaria desarrollada: sí o no)
- Las variables ordinales son un tipo de variables categóricas que tienen más de dos valores clasificados u ordenados (por ejemplo, actividad física: <30 minutos/semana, 30-180 minutos/semana,> 180 minutos/semana; cantidad de tabaquismo actual: Ninguno, < 10/día, 10-20/día, 21-30/día,> 30/día); o número de ataques cardíacos pasados: 0, 1, 2, 3, etc.)
Las variables dicotómicas, ordinales y categóricas se resumen típicamente al mostrar el tamaño de la muestra (n), los recuentos en cada grupo y la frecuencia o porcentaje relativo en cada grupo como se ilustra en las variables para el sexo y la raza/etnia en la tabla que describe Algunas de las características basales en un ensayo clínico aleatorizado que comparan los resultados en sujetos tratados con acetaminofeno (tylenol) o ibuprofeno.
¿Cómo saber si es una variable?
De vez en cuando debe verificar si una variable se define en JavaScript. Por ejemplo, para determinar si un script externo se ha cargado correctamente en la página web o para determinar si el navegador admite una API web (IntersectionObServer, INTL).
¿Cómo verificar si una variable se define en JavaScript? La respuesta no es sencilla, ¡así que descubramos!
Antes de saltar a técnicas específicas, me gustaría tener un acuerdo sobre los términos relacionados.
En las siguientes 2 secciones, aclaremos lo que significa que una variable sea «definida»/»no definida» e «inicializada»/»no inicializada».
Se define una variable cuando se ha declarado en el alcance actual utilizando una declaración de declaración.
La forma habitual de declarar variables es las declaraciones Const, LET y VAR, más la función y las declaraciones de declaración de clase.
Al contrario, una variable no se define cuando no se ha declarado en el alcance actual utilizando una declaración de declaración.
El alcance establece los límites donde la variable está definida y accesible. Un alcance en JavaScript se define mediante un bloque de código (para variables const y let) y por un cuerpo de función (para const, let, var).
Acceder a una variable que no está definida arroja un referenceError:
Se inicializa una variable cuando la variable declarada se ha asignado con un valor inicial.
Por otro lado, una variable no se inicia cuando la variable declarada no se ha asignado con un valor inicial.
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