Se realizaron dos estudios para comparar el índice medio de placa (0-10) de las personas que usan dos marcas de pasta de dientes (Fluoriwonder y Supercheapo). En el estudio A, cada grupo tenía 10 personas en él, en el Estudio B de cada grupo tenía 100 personas en él. Los resultados de los dos estudios se dan a continuación.
¿Cómo interpretaría estos resultados utilizando los conceptos que ha aprendido en la conferencia?
Deseamos llevar a cabo un estudio similar al anterior para comparar el índice medio de placa de personas que usan pastas de dientes Fluoriwonder y Fairlycheapo. De los estudios piloto creemos que la desviación estándar será de 3 · 0 unidades. La diferencia que vale la pena encontrar es 1 · 5 unidades. Si queremos que el estudio tenga un nivel de importancia del 5% y un poder del 90%, ¿cuántos pacientes necesitamos?
Una vez más, deseamos llevar a cabo un estudio para comparar pastas de dientes FluoriWonder y Fairlycheapo. Los datos piloto indican que el 65% de sujetos que usan pasta de dientes Fairlycheapo durante un período de 1 mes mostraron una mejora de al menos 2 unidades en sus puntajes de placa. Consideramos que el costo adicional de la pasta de dientes FluoriWonder se justificaría si el 80% de los sujetos muestran una mejora de al menos 2 unidades. ¿Cuántos pacientes necesitamos obtener una potencia del 80% para este estudio a un nivel de significancia del 5%?
Si los datos piloto hubieran demostrado que el 45% de los usuarios de Farlycheapo mejoraron y sentimos que recomendaríamos FluoriWonder si el 60% de los usuarios mejorara, ¿cuántos pacientes necesitaríamos?
Antes de un estudio que compara el índice medio de placa de personas que usan pastas de dientes FluoriWonder y Fairlycheapo, creemos que: la desviación estándar de los índices de placa será de alrededor de 5 unidades; La diferencia que vale la pena encontrar es 4 · 0 unidades; El poder debe ser del 80%; y el nivel de importancia debe ser del 1%.
¿Cómo calcular el tamaño de muestra paso a paso?
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Los estudios científicos a menudo dependen de las encuestas que se distribuyeron bajo una muestra de una población general. Sin embargo, su muestra debe contener un cierto número de personas si desea reproducir con precisión las condiciones en la población general que deberían representarlas. Para calcular el tamaño de la muestra necesario, debe definir ciertos valores e insertarlos en una fórmula adecuada.
- La precisión tiene un mayor efecto estadístico si trabaja con un grupo más pequeño. Por ejemplo, si planea llevar a cabo un estudio entre los miembros de una organización local o los empleados de una pequeña empresa, el tamaño de la población con una docena de personas sería aproximadamente precisa.
- Los estudios más grandes permiten una mayor desviación en la población real. Por ejemplo, si su grupo demográfico contiene a todos los residentes de los Estados Unidos, podría estimar el tamaño de alrededor de 320 millones de personas, incluso si el valor real podría desviarse en cientos de miles.
- El margen de error es un porcentaje que indica qué tan cerca estarán los resultados de su muestra debido al valor real en la población general discutida en su estudio.
- Los márgenes de error más pequeños dan como resultado respuestas más precisas para elegir un margen de error bastante pequeño requiere una muestra más grande.
- Si se publican los resultados de un estudio, el margen de error generalmente se muestra como un porcentaje positivo o negativo. Por ejemplo: «El 35 % de las personas han acordado la opción A, con un margen de error de +/- 5 %»
- En este ejemplo, el margen de error en realidad muestra que si se le hizo a toda la población la pregunta de que está «seguro» de que en algún lugar entre el 30 % (35-5) y el 40 % (35+5) la opción A estaría de acuerdo.
- En otras palabras, un nivel de confianza del 95 % le permite elegir que esté 95 % seguro de que sus resultados caerán precisamente en el margen de error elegido.
- Un nivel de confianza más alto indica una mayor precisión, pero también requiere una muestra más grande. Los niveles de confianza más comunes son 90 % seguros, 95 % seguros y 99 % seguros.
- Eligiendo un nivel de confianza del 95 % para el ejemplo, que se indica en el paso para el margen de error, significaría que está 95 % seguro de que del 30 % al 40 % de la opción de población afectada general A estaría de acuerdo con su encuesta.
- Si, por otro lado, el 45 % de la respuesta «sí» y el 55 % «no», existe una mayor probabilidad de error.
- Dado que este valor es difícil de determinar antes de llevar a cabo la encuesta real, la mayoría de los investigadores establecen este valor en 0.5 (50 %). Este es el porcentaje para el peor de los casos para adherirse a este valor que el tamaño de la muestra calculada es lo suficientemente grande como para representar la población general con precisión dentro del intervalo de confianza y el nivel de confianza.
- Puede calcular los valores z a mano o encontrar el valor z en una tabla de valor z. Sin embargo, ambos métodos pueden ser relativamente complicados.
- Dado que los niveles de confianza están relativamente estandarizados, la mayoría de los investigadores simplemente recuerdan el valor Z requerido para los niveles de confianza más comunes:
- Tamaño de muestra = [z2 * p (1-p)] / e2
- Tenga en cuenta que la ecuación es simplemente la mitad superior de la fórmula completa.
- Tamaño de muestra = n / (1 + n*e2)
- Tenga en cuenta que esta es la fórmula menos precisa y, por lo tanto, la menos óptima. Solo debe usarlos si las circunstancias le impiden poder determinar una desviación estándar adecuada y/o un nivel de confianza (y, por lo tanto, no puede establecer un valor Z).
¿Cómo hacer la población y muestra de un trabajo de investigacion?
La sesión técnica final del taller cubrió técnicas de análisis para una pequeña población e investigación de muestra pequeña. Rick H. Hoyle (Universidad de Duke) describió consideraciones de diseño y análisis en investigación con pequeñas poblaciones. Thomas A. Louis (Johns Hopkins Bloomberg School of Public Health) describió los métodos bayesianos para el análisis de la población pequeña. Katherine R. McLaughlin (Universidad Estatal de Oregón) habló sobre la estimación del tamaño de las poblaciones ocultas. La sesión fue moderada por el miembro del comité directivo Lance Waller (Universidad Emory).
Rick Hoyle cubrió cómo maximizar la adquisición de datos, diseño y medición, y análisis que se pueden hacer con pequeños datos de muestra dadas las restricciones. Rompió su presentación en las siguientes partes: análisis informativo, una definición de pequeño en un contexto de datos, una explicación del factor de corrección de la población finito y las cualidades de diseño y medición que optimizan la investigación cuando las muestras son pequeñas. Concluyó con una discusión sobre posibilidades multivariadas que podrían aplicarse en pequeñas situaciones de muestra.
El análisis de datos es informativo cuando aborda la pregunta que motivó la investigación. A veces, sin embargo, el investigador puede necesitar replantear
La pregunta de una manera más modesta dada las limitaciones de los datos. Es importante destacar que el investigador necesita comprender los supuestos del método analítico de datos y garantizar que los datos se correspondan y cumplan con esos supuestos. En la medida en que se necesitan pruebas de hipótesis, es importante tener alguna noción de que el estudio se alimenta suficientemente para detectar efectos significativos. Como compromiso, el investigador puede realizar análisis descriptivos que pueden establecer el escenario para futuras investigaciones.
¿Cómo definir el tamaño de la muestra?
Para que la muestra de una encuesta parcial sea representativa de la población, es decir, lo representa sin distorsión y proporciona un resultado estadísticamente significativo, se debe calcular el tamaño mínimo de la muestra. La suposición de la distribución normal de una Gauß (curva de campana) de las propiedades o características es común.
Básicamente, la calidad de la declaración con el alcance de la muestra aumenta. Esto significa que cuanto mayor sea el tamaño de la muestra, más seguro es el resultado de la encuesta y más pronto puede ser familiar, cuanto mayor sea el significado.
Visto matemáticamente, la media aritmética (en términos de una característica) calculada a partir de los enfoques de datos de la encuesta al promedio de la población con un tamaño de muestra creciente. Las muestras más grandes conducen a desviaciones más pequeñas (estándar). Estos resultan de una menor confianza, es decir, los intervalos de confianza, la fuerza de la prueba (poder) crece. Las estimaciones, las derivaciones y otras declaraciones se vuelven más precisas, la probabilidad de probar realmente un efecto existente está aumentando. Con cada encuesta debe aclararse qué error (error de muestreo), qué desviación aún se puede tolerar. Cuanto menor sea esta tolerancia, mayor será el tamaño de la muestra.
El tamaño de la muestra requerido depende del requisito previo para un Gauss o una distribución normal de tres factores. Estos son:
- la desviación estándar de la población;
- el nivel de confianza deseado;
- el límite de error aprobado (o desviación permitida).
En muchos casos, la desviación estándar de la población (designada con la letra griega Sigma; σ) se conoce a partir de encuestas y cálculos o en tablas que ya se han llevado a cabo. Sin embargo, también se puede calcular a partir de la muestra si se define como una población y se evalúa por primera vez. En muchos casos, una estimación basada en los valores de la muestra es suficiente.
¿Cómo hacer la población y muestra de un trabajo de investigación?
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