Calcular una proporción de muestra en estadísticas de probabilidad es sencillo. El cálculo no solo es una herramienta útil por derecho propio, sino que también es una forma útil de ilustrar cómo los tamaños de muestra en las distribuciones normales afectan las desviaciones estándar de esas muestras.
Digamos que un jugador de béisbol está bateando .300 en una carrera que incluye muchos miles de apariciones en el plato, lo que significa que la probabilidad de obtener un golpe base cada vez que se enfrente a un lanzador es 0.3. A partir de esto, es posible determinar qué tan cerca de .300 golpeará en un número menor de apariciones en el plato.
Para estos problemas, es importante que los tamaños de muestra sean lo suficientemente grandes como para producir resultados significativos. El producto del tamaño de la muestra n y la probabilidad P del evento en cuestión que ocurre debe ser mayor o igual a 10, y de manera similar, el producto del tamaño de la muestra y uno menos la probabilidad de que ocurra también debe ser mayor que o más que igual a 10. en lenguaje matemático, esto significa que
La proporción de la muestra es simplemente el número de eventos observados x divididos por el tamaño de la muestra n, o
La media de x es simplemente NP, el número de elementos en la muestra multiplicada por la probabilidad de que ocurra el evento. La desviación estándar de X es:
Volviendo al ejemplo del jugador de béisbol, suponga que tiene 100 apariciones en el plato en sus primeros 25 juegos. ¿Cuáles son la desviación media y estándar del número de éxitos que se espera que obtenga?
¿Cómo se calcula la proporción?
Una proporción es la frecuencia relativa de los elementos con una característica dada en un conjunto dado (o p = f/n).
y elementos que carecen de ese personaje están codificados 0,
La proporción (p) de elementos con ese carácter es la suma de sus valores codificados (f) divididos por el número de valores codificados (n).
Por ejemplo, si 5 elementos son verdes y 10 elementos no son verdes, entonces la proporción de elementos verdes es 5/(5+10), o 1/3.
Para convertir una proporción a un porcentaje (%), simplemente multiplíquela por 100.
Nota: Los porcentajes también se pueden calcular a partir de las relaciones.
Cuando se calcula a partir de una proporción simple, un porcentaje no puede ser inferior a cero o mayor que 100, pero cuando la relación se expresa como un porcentaje, no tiene límite superior. Además, cuando un porcentaje se calcula restando un porcentaje (a) de otro (b), entonces el resultado (B-A) puede ser negativo si B La relación de su foto depende del sensor de su cámara. A menudo puede determinar la relación correcta para la impresión simplemente en función del tipo de cámara que tiene. Las cámaras FullFrame y APS-C disparan en una relación 3: 2, mientras que las cámaras compactas generalmente disparan en una relación 4: 3. Las fotos tomadas con un teléfono inteligente generalmente tienen una relación 4: 3 o una relación 16: 9. Aquí hay una mesa con las relaciones fotográficas más comunes por tipo de cámara y donde cada relación se verá genial en su hogar. En la imagen de arriba, puede ver las proporciones fotográficas más comunes por tipo de cámara, según los tipos de sensores más comunes por categoría. En la mayoría de las cámaras, puede elegir diferentes proporciones, pero eso significa que el software de su cámara recortará su foto. También puede verificar fácilmente la relación de su foto en Photoshop utilizando la herramienta de cultivo. Sigue estos simples pasos: ¿Prefieres una impresión de pared de foto o panorama? ¡Recortar su foto para que se ajuste a una proporción diferente es fácil! Para una foto cuadrada, recorte su foto para que se ajuste a una relación 1: 1. Para una foto panorama, recorte su foto en una de estas proporciones: 2: 1, 3: 1, 4: 1, 5: 1, 6: 1. Se encontró que la población de medias de muestra estaba relacionada con el Aunque a menudo pensamos en una proporción matemática como una igualdad de dos proporciones, Existe una conexión entre estas fórmulas para la proporción y un binomial Entonces, ¿cuál es el valor esperado de una proporción de muestra, $ e ( hat {p}) $? los La distribución de la proporción de muestra se aproxima a una distribución normal en las siguientes 2 condiciones. Con los años, los valores de las condiciones han cambiado. Los ejemplos que siguen en las lecciones restantes utilizarán el primer conjunto de condiciones a las 5, sin embargo, puede encontrar otros libros o software que pueden usar 10 o 15 para este valor. Si se cumple algún conjunto de las dos condiciones enumeradas anteriormente, la distribución de muestreo de la proporción de la muestra es… Supongamos que se sabe que el 43% de los estadounidenses poseen un iPhone. Si se encuestó una muestra aleatoria de 50 estadounidenses, ¿cuál es la probabilidad de que la proporción de la muestra que poseía un iPhone sea entre 45% y 50%? Para este problema, sabemos $ P = 0.43 $ y $ N = 50 $. Primero, debemos verificar nuestras condiciones para la distribución de muestreo de la proporción de la muestra. (NP = 50 (0.43) = 21.5 ) y (N (1-P) = 50 (1-0.43) = 28.5 )-Ambos son mayores que 5. Dado que las condiciones están satisfechas, $ hat {p} $ tendrá una distribución de muestreo que es aproximadamente normal con la media ( mu = 0.43 ) y la desviación estándar [error estándar] ( sqrt { dfrac {0.43 (1 -0.43)} {50}} aprox 0.07 ). Si se encuestó una muestra aleatoria de tamaño de setenta y cinco, ¿cuál es la probabilidad de encontrar más del 50% de los estadounidenses con un iPhone? Artículos Relacionados:
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¿Qué es proporción en estadistica fórmula?
media de la población de la cual
surgen. Las proporciones de muestra están relacionadas de manera similar.
En estadísticas, la proporción es un porcentaje de un total en el que un cierto
se observa característica. Si una población tiene tamaño $ n $ y la característica
ocurre $ x $ veces en esa población, entonces se da la proporción de la población
por $ p = dfrac {x} {n} $. Si se obtiene una muestra de tamaño $ n $ y el
característica ocurre $ x $ veces en la muestra, luego el
La proporción en esa muestra está dada por $ hat {p} = dfrac {x} {n} $.
distribución. De hecho, la fórmula $ p = dfrac {x} {n} $,
Si se resuelve por $ x $, otorga el valor esperado del número de éxitos para un
Distribución binomial, $ x = np $. Mirando más allá, vemos que
Si la característica observada se considera un éxito, entonces no la observa
es un fracaso. La probabilidad de un éxito es $ P $. Si los individuos son al azar
seleccionado de una población muy grande, luego podemos suponer que las selecciones
son independientes, y que las probabilidades serán constantes. Por lo tanto, todos
de las condiciones de la distribución binomial se cumplen para la variable $ x $.
El resultado binomial nos lleva a la respuesta.¿Cómo se saca la proporción de una muestra?
