Aprenderemos sobre las propiedades de
proporción. Sabemos que una proporción es una expresión que establece que el
Dos proporciones son iguales.
En general, se dice que cuatro números están en proporción, si la relación de las dos primeras cantidades es igual a la relación de las dos últimas. En general, el símbolo para representar una proporción es «::»
(i) Los números A, B, C y D son proporcionales si la relación de las dos primeras cantidades es igual a la relación de las dos últimas cantidades, es decir, A: B :: C: D y se lee como ‘A A es b es como c es d ‘. El símbolo ‘::‘ representa ‘es como’.
(ii) Cada cantidad en una proporción se llama su término o su proporcional.
(iii) en una proporción; Los primeros y los últimos términos se llaman los extremos; Mientras que el segundo y el tercer términos se denominan medios.
Si cuatro números A, B, C y D están en proporcionales (es decir, A: B :: C: D), entonces A y D se conocen como términos extremos y B y C se denominan términos medios.
(v) El cuarto término de una proporción se llama cuarto proporcional.
(vi) Para cada proporción, el producto de
Los extremos siempre son iguales al producto de los medios, es decir, A: B :: C: D
Si y solo si AD = BC.
Producto de extremos = 3 × 12 = 36 y producto
de medias = 4 × 9 = 36
(vii) De los términos de una proporción dada,
Podemos hacer tres proporciones más.
(viii) si x: y = y: z, entonces x, y, z son
se dice que es una proporción continua.
¿Cuáles son las características de la proporción?
Una relación es una especie de metáfora matemática, una analogía utilizada para comparar diferentes cantidades de la misma medida. Casi podría considerar cualquier tipo de medición una relación, ya que cada medición en el mundo debe tener algún tipo de punto de referencia. Este hecho solo hace que la medición por relación sea una de las formas más básicas de todas las formas de cuantificación.
Una relación compara dos cosas en la misma unidad de medida. No importa cuál sea esa unidad de medida: libras, centímetros cúbicos, galones, metros Newton, solo importa que los dos se midan en las mismas unidades. Por ejemplo, no puede comparar 1 parte de combustible con 14 partes del aire si está midiendo combustible en libras y aire en pies cúbicos.
Puede expresar una relación en forma narrativa o en notación matemática simbólica. Puede expresar la relación como «la relación de A a B», «A es a B», «A: B» o el cociente de un dividido por B. Por ejemplo, puede expresar una relación de 1 a 4 como 1: 4 o 0.25 (1 dividido por 4).
Puede usar relaciones como analogías directas para comparar una cosa con otra, notando con un signo «=» o verbalmente. Por ejemplo, puede decir «A es B como C es D», o puede decir: «A: B = C: D». En este caso, A y D son los «extremos» y B y C se llaman los «medios». Por ejemplo, puede decir: «1 es 4 como 3 es a 12», o puede decir «1: 4 = 3:12».
En la práctica, las proporciones actúan como fracciones. Puede reemplazar el colon con un signo de división y aún llegar al mismo resultado. Como en el ejemplo anterior, 1/4 (1 dividido por 4) y 3/12 (3 dividido por 12) ambos salen a 0.25. Esto es consistente con el último modo de expresión. Entonces, cualquier relación puede expresarse como dividida por B.
¿Cuáles son las 5 propiedades de las proporciones?
Propiedades de la proporción: con frecuencia encontramos situaciones en las que comparamos cantidades en términos de sus magnitudes/mediciones en nuestra vida diaria. Por ejemplo, comparamos las calificaciones de los estudiantes durante la admisión escolar, pero durante el reclutamiento policial, comparamos las pesas/alturas de los candidatos. Cuando dividimos dos cantidades del mismo tipo, obtenemos una relación de las dos cantidades. Como resultado, comprender las propiedades de la proporción es esencial.
La relación de dos cantidades del mismo tipo y en las mismas unidades es una fracción que muestra cuántas veces es una cantidad de la otra. Una igualdad de dos proporciones se llama proporción. Continúe leyendo el artículo para conocer más detalles, como los tipos de propiedades de las proporciones, la diferencia entre la relación y las propiedades de proporción y más.
Una relación es una comparación de dos cantidades. Por lo tanto, la relación de dos números (a) y (b izquierdo ({b ne 0} right)) es (a div b) o, ( frac {a} {b}) y se denota por ( a: b.)
En la relación (a: b,) las cantidades (números) (a) y (b) se denominan términos de la relación. El primero («A») se llama primero o antecedente, y el segundo («B») es el segundo término o consecuente.
Por lo tanto, en la relación (a: b, , a) es el antecedente y (b) es el consecuente.
Sabemos que una fracción no cambia cuando su numerador y denominador se multiplican o dividen por el mismo número no cero. Entonces, si su primer y segundo término se multiplica o se divide por el mismo número no cero, una relación no altera.
¿Cuál es la ley fundamental de las proporciones?
Joseph Proust (1754-1826) formuló la ley de proporciones definidas (también llamada ley de composición constante o ley de Proust). Esta ley establece que si un compuesto se divide en sus elementos constituyentes, las masas de los constituyentes siempre tendrán las mismas proporciones, independientemente de la cantidad o fuente de la sustancia original. Joseph Proust basó esta ley principalmente en sus experimentos con carbonato básico de cobre. La siguiente ilustración muestra esta ley en acción.
La ley de proporciones definidas establece que en un tipo de sustancia química determinada, los elementos siempre se combinan en las mismas proporciones por masa.
La ley de proporciones definidas se aplica cuando los elementos se reaccionan para formar el mismo producto. Por lo tanto, si bien la ley de proporciones definidas se puede utilizar para comparar dos experimentos en los que el hidrógeno y el oxígeno reaccionan para formar agua, la ley de proporciones definidas no se puede utilizar para comparar un experimento en el que reaccionan el hidrógeno y el oxígeno para formar agua, y otra Experimento en el que el hidrógeno y el oxígeno reaccionan para formar peróxido de hidrógeno (el peróxido es otro material que puede hacerse de hidrógeno y oxígeno).
El oxígeno constituye el 88.8% de la masa de cualquier muestra de agua pura, mientras que el hidrógeno constituye el 11.2% restante de la masa. Puede obtener agua derritiendo hielo o nieve, condensando al vapor, desde el río, el mar, el estanque, etc. Puede ser de diferentes lugares: Estados Unidos, Reino Unido, Australia o en cualquier lugar. Se puede hacer mediante reacciones químicas como la quema de hidrógeno en oxígeno.
Sin embargo, si el agua es pura, siempre consistirá en 88.8 % de oxígeno por masa y 11.2 % de hidrógeno por masa, independientemente de su fuente o método de preparación.
¿Cuáles son los dos tipos de proporciones?
Según la naturaleza diferente de la relación entre dos o más cantidades, la proporción se puede clasificar en dos tipos diferentes.
- Proporción directa
- Proporción inversa
La proporción directa es la relación entre dos variables cuya relación es igual a un valor constante. En otras palabras, la proporción directa es una condición en la que un aumento en una cantidad provoca un aumento correspondiente en la otra cantidad o una disminución en una cantidad da como resultado una reducción de la otra cantidad.
En nuestra vida cotidiana, observamos variaciones en los valores de múltiples cantidades dependiendo de la variación en los valores de algunas otras cantidades. Por ejemplo, la cantidad de gasolina que compra es directamente proporcional al costo de la gasolina que tiene que pagar. En este caso, como se mencionó anteriormente, se denominarán dos cantidades en proporción directa. Algunos ejemplos más son:
- Proporción directa
- Proporción inversa
Si dos cantidades (a ) y (b ) existentes en proporción directa se pueden expresar como: (a propto b ) ( frac {a} {b} = k ) (a = kb ) (K ) se conoce como la constante distante de cero de proporcionalidad.
Si ({a_1}, , {b_1} ) son los valores iniciales de dos cantidades y ({a_2}, , {b_2} ) son los valores finales de estas dos cantidades en proporción directa, entonces, ellos, ellos, entonces, ellos, ellos ellos, entonces, ellos ellos, ellos, entonces, ellos ellos, entonces, ellos ellos, entonces, ellos, ellos, entonces ellos se puede expresar como ( frac {{{a_1}}} {{{b_1}}} = frac {{{a_2}}} {{{b_2}}} = k )
¿Cuáles son los diferentes tipos de proporción?
En 2010, la deuda pública francesa ascendió a 1.600 mil millones de euros y la deuda pública griega se estimó en 300 mil millones de euros. 1.600 mil millones en un caso o 300 mil millones en el otro, ¿es «grave»? En julio de 2011 había 4.2 millones de desempleados en Francia, ¿es «mucho»? Para poder comparar valores relacionados con conjuntos heterogéneos (economías francesas y griegas), o para dar un orden de magnitud, es útil llevar estas cifras a conjuntos de referencia, recto de PIB en un caso, población activa en el otro. Esto es lo que permiten las proporciones.
Una proporción (o compartir) expresa así la relación entre parte de un conjunto y este conjunto, o la relación entre una primera cantidad y un segundo tamaño de referencia.
Doc 1: Todas las restauraciones combinadas y los canales de catering representan el 4 % de los establecimientos, pero el 20 % de la facturación en el sector, o más de 10 mil millones de euros por año, estima que Bernard Boutboul, director de GIRA Conseil «(Lemonde.fr de 12.08 .11).
Pregunta: Identifique, para cada una de las proporciones citadas en el artículo, el todo y el subsimblel bajo al que se refieren.
Para calcular una proporción, comparamos, utilizando una división, el subconjunto estudiado en el conjunto de referencia.
- En forma de porcentaje: Ej: 33%
- En forma de fracción: Ej: 1/3
- En forma decimal: Ej: 0.33
¿Cuáles son las razones y proporciones?
También es con las proporciones que generalmente comienza el año de la primera tecnológica. Por un viaje intelectual aprendido que presidió la realización del programa de matemáticas de este sector, este capítulo conduce a los porcentajes de evolución, gracias a las cuales pasamos a las consecuencias que a su vez introducen las funciones…
Posiblemente, vea la página de frecuencia (usted sabe de la universidad) porque es lo mismo que un porcentaje de proporción, pero se expresa de manera diferente. Por lo tanto, una frecuencia de 0.12 se convierte en 12 %. Tenga en cuenta que 12 «para» 100 es el mismo que 12 «de» 100 desde 12/100 = 0.12.
Ejemplo: escriba en forma de porcentaje de números 0.6, ¼ y 0.0035.
Respuesta: 60 %, 25 %y 0.35 %. Esta traducción debe ser absolutamente familiarizada para usted porque es práctico usar decimales o fracciones con la calculadora, la conversión en porcentaje se realiza.
Obtendrá que es una tontería diferenciar dos conceptos tan cercanos como la frecuencia y el porcentaje. No estás completamente equivocado. De hecho, la distinción se debe principalmente al uso de la misma. Para uso estadístico, preferimos hablar de frecuencia en una muestra. De lo contrario, calculamos un porcentaje. Los dos representan el número de parte de un conjunto reportado (dividido) la fuerza laboral total de este conjunto. Cuando un porcentaje tiene una definición comúnmente aceptada, hablamos de tasa (por ejemplo, una tasa de absentismo) pero tenga cuidado, ciertas tasas no se calculan sobre este principio (tasa de fertilidad…).
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