El paquete FBasics en R (parte de Rmetrics) incluye varias pruebas de normalidad, que cubren muchas de las pruebas populares de frecuentistas: Kolmogorov-Smirnov, Shapiro-Wilk, Jarque-Bera y D’Agostino, junto con un envoltorio para las pruebas de normalidad En el paquete Nortest-Anderson-Darling, Cramer-Von Mises, Lilliefors (Kolmogorov-Smirnov), Pearson Chi-Square y Shapiro-Francia. La documentación del paquete también proporciona todas las referencias importantes. Aquí hay una demostración que muestra cómo usar las pruebas de Nortest.
Un enfoque, si tiene tiempo, es usar más de una prueba y verificar el acuerdo. Las pruebas varían de varias maneras, por lo que no es del todo directo elegir «lo mejor». ¿Qué usan otros investigadores en su campo? Esto puede variar y puede ser mejor seguir con los métodos aceptados para que otros acepten su trabajo. Con frecuencia uso la prueba Jarque-Bera, en parte por esa razón, y Anderson-Darling para comparar.
También es trivial probar estos métodos para la comparación en R, gracias a todas las funciones de distribución. Aquí hay un ejemplo simple con datos simulados (no imprimiré los resultados para ahorrar espacio), aunque se requeriría una exposición más completa:
Una vez que tenga los resultados de las diversas pruebas sobre diferentes distribuciones, puede comparar cuál fue el más efectivo. Por ejemplo, el valor p para la prueba Jarque-Bera anterior regresó 0.276 para la distribución normal (aceptación) y <2.2E-16 para el Cauchy (rechazando la hipótesis nula).
Para la normalidad, Shapiro-Wilk real tiene un buen poder en muestras bastante pequeñas.
El principal competidor en los estudios que he visto es el más general de Anderson-Darling, que funciona bastante bien, pero no diría que fue mejor. Si puede aclarar qué alternativas le interesan, posiblemente una mejor estadística sería más obvio. [EDITAR: Si estima los parámetros, la prueba A-D debe ajustarse para eso.]
¿Qué es la normalidad mínima?
Tengo un tamaño de muestra de 6.
En tal caso, ¿tiene sentido probar la normalidad utilizando la prueba Kolmogorov-Smirnov? Usé SPSS.
Tengo un tamaño de muestra muy pequeño porque lleva tiempo obtener cada uno.
Si no tiene sentido, ¿cuántas muestras es el número más bajo que tiene sentido para probar?
Nota:
Hice algún experimento relacionado con el código fuente.
La muestra es tiempo dedicado a codificar en una versión del software (versión a)
En realidad, tengo otro tamaño de muestra de 6, que es tiempo dedicado a codificar en otra versión del software (versión B)
Me gustaría realizar pruebas de hipótesis utilizando una prueba t de una muestra para probar si el tiempo dedicado a la versión A de código se diferencia del tiempo dedicado a la versión B del código B o no (este es mi H1). La condición previa de la prueba t de una muestra es que los datos a probar deben distribuirse normalmente. Por eso necesito probar la normalidad.
Todas las pruebas de hipótesis tienen dos propiedades sobresalientes: su tamaño (o «nivel de significancia»), un número que está directamente relacionado con la confianza y las tasas de falsos positivos esperados, y su poder, lo que expresa la posibilidad de falsos negativos. Cuando los tamaños de muestra son pequeños y continúa insistiendo en un tamaño pequeño (alta confianza), la potencia empeora. Esto significa que las pruebas de muestras pequeñas generalmente no pueden detectar diferencias pequeñas o moderadas. Pero todavía son significativos.
La prueba K-S evalúa si la muestra parece provenir de una distribución normal. Una muestra de seis valores tendrá que verse altamente no normal para fallar esta prueba. Pero si lo hace, puede interpretar este rechazo del nulo exactamente como lo interpretaría con tamaños de muestra más altos. Por otro lado, si la prueba no puede rechazar la hipótesis nula, eso le dice poco, debido a la alta tasa falsa negativa. En particular, sería relativamente riesgoso actuar como si la distribución subyacente fuera normal.
¿Qué es la normalidad mínima de operación escolar?
Si bien la vivienda compartida, como los dormitorios residenciales K-12, los campamentos o el cuidado infantil durante la noche, se considera un entorno congregado, se considera un entorno congregado de bajo riesgo debido al menor riesgo de resultados de salud severos (como hospitalizaciones y muerte) para niños y adultos jóvenes. Por lo tanto, los CDC recomiendan que las instalaciones de vivienda compartida sigan la guía de población general para el aislamiento, la gestión de exposiciones y las recomendaciones bajo los niveles de la comunidad CoVID-19.
En circunstancias específicas en las que la población estudiantil puede estar en riesgo de enfermarse mucho con Covid-19, las escuelas pueden optar por seguir la orientación de aislamiento y cuarentena para entornos congregados de alto riesgo, que incluyen recomendaciones de un período de 10 días por aislamiento. Las escuelas y los programas de ECE deberían equilibrar los beneficios potenciales de seguir esa orientación con el impacto que estas acciones tendrían en el bienestar de los estudiantes, como la capacidad de participar en la instrucción en persona, el acceso al servicio de alimentos e interacciones sociales. Las pruebas de detección en todos los niveles de la comunidad CoVID-19 también pueden ser apropiadas en estos entornos para reducir la transmisión y mejorar los resultados de salud para las personas que corren el riesgo de enfermarse mucho con Covid-19.
Las escuelas y los programas de ECE, con la ayuda de los departamentos de salud locales, deben considerar el contexto local al seleccionar estrategias para priorizar para la implementación. Las escuelas y los programas de ECE deben equilibrar el riesgo de Covid-19 con los resultados de salud educativa, social y mental al decidir qué estrategias de prevención establecer. Los factores adicionales a considerar incluyen:
- Edad de la población atendida: las estrategias de prevención en capas que son más adecuadas para niños pequeños deben tener una consideración especial. Los niños pequeños pueden tener dificultades para usar una máscara bien ajustada de manera consistente y correcta, y los niños menores de 2 años no deben usar máscaras. Por estas razones, la colocación de estrategias de prevención adicionales, como la vacunación alentadora entre el personal y otros en torno a los niños no vacunados, se deben utilizar la ventilación mejorada y evitar espacios abarrotados.
- Estudiantes con discapacidades: las leyes de discapacidad federales y estatales requieren un enfoque individualizado para trabajar con niños y jóvenes con discapacidades consistentes con el Plan Educativo Individual (IEP) del niño, el Plan de la Sección 504 o el Plan de Servicio Familiar individualizado (IFSP). Se deben proporcionar modificaciones razonables, cuando sea necesario, para garantizar el mismo acceso al aprendizaje en persona para los estudiantes con discapacidades. Los administradores deben considerar estrategias de prevención adicionales para acomodar la salud y la seguridad de los estudiantes con discapacidades y proteger sus derechos civiles y la igualdad de acceso al aprendizaje seguro en persona. El Departamento de Educación de los Estados Unidos proporciona orientación y recursos para las escuelas y los programas ECE para garantizar que los estudiantes con discapacidades continúen recibiendo los servicios y apoyos a los que tienen derecho para que tengan experiencias educativas exitosas en persona.
- Las personas en riesgo de enfermarse mucho: las escuelas y los programas de ECE también deben considerar las necesidades de las personas que corren el riesgo de enfermarse mucho con Covid-19 o que tienen a los miembros de la familia en riesgo de enfermarse mucho con Covid-19. Algunos estudiantes y personal pueden necesitar protecciones adicionales para asegurarse de que puedan permanecer de manera segura en el aula. Además, las personas que pasan tiempo en interiores con personas en riesgo de enfermarse mucho con Covid-19 deberían considerar tomar precauciones adicionales (por ejemplo, usar una máscara) incluso cuando el nivel comunitario Covid-19 no es alto. Los distritos escolares, las escuelas, los programas de ECE y las aulas pueden optar por implementar requisitos de enmascaramiento en cualquier nivel comunitario CoVID-19, dependiendo de las necesidades de su comunidad, y especialmente teniendo en cuenta aquellas para quienes estas estrategias de prevención brindan protección crítica para el aprendizaje en persona.
- Equidad: la equidad a nivel individual y escolar debe considerarse en toda la toma de decisiones. Se debe tener cuidado para que las decisiones relacionadas con las estrategias de prevención en capas y las opciones de aprendizaje no afecten desproporcionadamente a ningún grupo de personas. Por ejemplo, a nivel de la escuela y la escuela o ECE, las decisiones de establecer estrategias, como las pruebas de detección y el rastreo de contacto, deben tomarse de una manera para garantizar que se proporcionen los mismos recursos a todos dentro del distrito y la comunidad.
- Disponibilidad de recursos: la disponibilidad de recursos, como fondos, personal o materiales de prueba, varía según la comunidad. Las escuelas o los programas de ECE pueden considerar priorizar estrategias para responder a un brote o estrategias de rampa según sea necesario. Alternativamente, pueden optar por centrar los recursos en sitios seleccionados y en riesgo dentro del programa escolar o ECE (como recomendar el enmascaramiento y las pruebas para un aula en el que un estudiante fue diagnosticado recientemente con Covid-19). Las escuelas y los programas de ECE deben trabajar con agencias locales, estatales y federales para identificar recursos adicionales para implementar estrategias, incluidas las proporcionadas a las escuelas y los programas ECE a través del Plan de Rescate Americano.
- Comunidades atendidas: la viabilidad y la aceptabilidad de ciertas estrategias de prevención pueden variar dentro de la comunidad. Las escuelas y los programas ECE deben considerar el contexto y la aceptabilidad de la comunidad al elegir estrategias de prevención.
- Consideraciones específicas pediátricas: las escuelas y los programas de ECE deben trabajar en estrecha colaboración con los departamentos de salud locales para mantenerse actualizados sobre la última ciencia sobre Covid-19, su impacto en el sistema local de salud y hospital y cualquier cambio en las estrategias de prevención recomendadas. Mientras que los niños tienen un riesgo más bajo de enfermarse mucho con Covid-19, algunos niños aún pueden ser hospitalizados como resultado de la infección. Cuando las escuelas y los programas de ECE están considerando aumentar el uso y el número de estrategias de prevención cuando el nivel comunitario Covid-19 es alto, las escuelas y los programas ECE deben tener en cuenta hasta qué punto los estudiantes están en riesgo de enfermarse mucho con Covid-19 o Tenga a los miembros de la familia en riesgo de enfermarse mucho con Covid-19.
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