Tabla de contingencia: estadística para una mejor toma de decisiones

Las tablas de contingencia (también llamadas crosstabs o tablas de dos vías) se utilizan en estadísticas para resumir la relación entre varias variables categóricas. Una tabla de contingencia es un tipo especial de tabla de distribución de frecuencia, donde dos variables se muestran simultáneamente.

Por ejemplo, un investigador podría estar investigando la relación entre el SIDA y la preferencia sexual. Las dos variables serían el SIDA y la preferencia sexual. La pregunta es «¿Existe una relación significativa entre el SIDA y la preferencia sexual?». Una prueba de chi-cuadrado podría ejecutarse en la tabla para determinar si hay una relación entre las dos variables.

La siguiente tabla de contingencia muestra la exposición a una fuente potencial de enfermedad transmitida por los alimentos (en este caso, helado). De la mesa, puede ver que 13 personas en un estudio de caso comieron helado; 17 personas no: Imagen: Departamento de Agricultura de Michigan
En la imagen de arriba, hay un cálculo de odds ratio. Para obtener más información, consulte: ¿Cuál es la odds ratio?

Se puede realizar una prueba CHI2 en tablas de contingencia para probar si existe o no una relación entre variables. Estos efectos se definen como relaciones entre filas y columnas. La prueba Chi2:

Donde «O» es el valor observado, «E» es el valor esperado y «I» es la posición de «iTh» en la tabla. El sigma (σ) es el símbolo de suma. La siguiente imagen muestra cómo podría verse su tabla de contingencia con sus datos, además de los resultados de ejecutar una prueba CHI2 en sus datos. Un pequeño valor de Chi2 significa que hay poca relación entre las variables categóricas. Un gran valor de Chi2 significa que existe una correlación definitiva entre las dos variables. Como hay una evidencia bastante fuerte de que la orientación sexual está vinculada a un mayor riesgo de contraer ayudas, no sorprende que el valor de Chi2 sea bastante alto:

Sin embargo, la nota bajo los resultados establece que «4 células (66.7%) han esperado contar menos de 5». En general, si esto supera el 25%, el resultado podría deberse al azar solo. Por lo tanto, los resultados de esta prueba en particular no son estadísticamente significativos.

¿Cómo hacer una tabla de contingencia en estadística?

Las tablas de contingencia son una forma de visualizar la relación entre dos variables cualitativas. Crearlos en Excel usando el software de complemento XLSTAT.

Una tabla de contingencia, también llamada TAB cruzada, es una forma eficiente de resumir la relación (o correspondencia) entre dos variables categóricas V1 y V2. Tiene la siguiente estructura:

donde n (i, j) es la frecuencia de observaciones que muestran ambas características I para la variable V1 y la característica J para la variable V2.

Para crear una tabla de contingencia a partir de dos variables cualitativas V1 y V2, la primera transformación consiste en recodificar las dos variables cualitativas V1 y V2 como dos tablas disyuntivas Z1 y Z2 o variables indicadoras (o ficticias). Para cada categoría de una variable hay una columna en la tabla disyuntiva respectiva. Cada vez que se produce la categoría C de V1 variable para una observación I, el valor de Z1 (i, c) se establece en una (la misma regla se aplica a la variable V2). Los otros valores de Z1 y Z2 son cero. La tabla de contingencia de las dos variables es la tabla Z1’Z2 (donde ‘indica la transposición de la matriz).

Se ha sugerido la distancia de chi-cuadrado para medir la distancia entre dos categorías. La estadística de Chi-cuadrado de Pearson, que es la suma de las distancias de chi-cuadrado, se usa para probar la independencia entre filas y columnas. IS tiene asintóticamente una distribución de chi-cuadrado con grados de libertad (M1-1) (M2-1).

La inercia es una medida inspirada a partir de la física que a menudo se usa en el análisis de correspondencia, un método que se utiliza para analizar tablas de contingencia en profundidad. La inercia de un conjunto de puntos es la media ponderada de las distancias cuadradas al centro de gravedad.

¿Cuándo se hace una tabla de contingencia?

Esta noche, tu pequeña tos, tiene fiebre y secreción nasal. Preocupado, temes que su condición se derrame durante la noche. ¿Qué pasa si su fiebre se elevó de repente? ¿Y si tuviera convulsiones? ¿Qué pasa si dejó de respirar durante su sueño? Todos nos hicimos este tipo de preguntas un día u otro frente a un niño pequeño que nos parecía tan frágil. Desde allí para llevarlo a la sala de emergencias del hospital más cercano, solo hay un paso… esa ansiedad con demasiada frecuencia nos hace cruzar.

– La consulta de emergencia, no siempre justificada, imaginamos, por supuesto, que, tan pronto como llegue, los especialistas más competentes analizarán su caso, lo examinarán de pies a cabeza y hará una batería completa de exámenes. Es falso. Las emergencias no son consultas banales abiertas las veinticuatro horas al día, sin cita. De diez niños que vienen allí, solo dos tienen su lugar allí, ya sea porque tuvieron un accidente grave y su condición es alarmante, o porque sus padres están realmente preocupados. En cuanto a los otros ocho, no solo no tienen nada que ver con eso, sino que tendrán que esperar durante horas antes de ser examinados por un médico, y se arriesgan además de ser contaminados por virus en salas de espera sobrecargadas.

– A menudo, el pediatra es suficiente si todavía lo dudas, sepa que si tu pequeña bebida, come bien y que su comportamiento no ha cambiado (te mira, juega, chirrita…), no tiene sentido conducirlo al sala de emergencias. En la gran mayoría de los casos, una consulta del médico de servicio o del pediatra es suficiente. Nuestros especialistas le dan algunas pistas para ayudarlo a tomar su decisión.

Dale un antipirético (paracetamol, preferiblemente) y llévelo a la sala de emergencias. A esta edad, los niños siguen siendo muy vulnerables y la fiebre puede ser un signo de enfermedades más o menos graves, pero también de infecciones contratadas durante el parto o en los primeros días que lo siguieron. Los médicos ciertamente mantendrán a su hijo durante unas horas, el tiempo para tomar los exámenes necesarios y tener todos los resultados. Si su hijo tiene más de 3 meses, comience observándolo. ¿Todo es rojo, traga las botellas de agua que ofrece, grita y te mira? Sin pánico ! Simplemente descubrirlo y llamar al médico. Incluso una temperatura de 40 o 41 ° C no siempre es una razón de emergencia. En este caso, lo importante es reducir la fiebre dándole un medicamento basado en el paracetamol ya aconsejado por su médico. Por otro lado, si su pequeño está postrado, si ya no chirrita, es indiferente a su presencia, geint, vomita mucho o parece sufrir cuando lo toma en sus brazos, llame rápidamente al médico o lo conduzca a emergencias hospitalarias.

La cabeza rechazada, sus ojos rechazados, su hijo tiene movimientos desagradables y desordenados. Está ardiendo con fiebre. Estás completamente en pánico y es comprensible. Si son muy impresionantes, estas convulsiones, ciertamente debido a su fiebre alta, no son graves. Generalmente aparecen alrededor de los 6 meses y pueden reproducirse hasta aproximadamente 6 años. Incluso si la mayoría de las veces duran solo uno o dos minutos, llame al médico al servicio, especialmente si su pequeño tiene el fontanel abultado, si surge, parece cansado y comienza a vomitar. Mientras tanto, pon un supositorio de paracetamol y mírelo para que no funcione bien. A su llegada, el médico eventualmente le dará un tratamiento basado en Valium (un tranquilizante). Si, a pesar de todo, las convulsiones no se detienen, él llamará al Samu, que transportará al niño al hospital, donde se llevará a cabo una punción lumbar para garantizar que no sea una meningitis. Finalmente, si su niño pequeño tiene convulsiones pero no fiebre, no dude en conducirlo a la sala de emergencias porque pueden ser los primeros signos de epilepsia.

¿Cómo se lee una tabla de contingencia?

Un tema de importancia fundamental en los sistemas de gestión de seguridad corporativa.

El tema de la seguridad y los informes de emergencia es de importancia fundamental en los sistemas de gestión de seguridad corporativa.

El informe preciso e inmediatamente perceptible de los actuadores de emergencia o de cuánto es necesario detectar en un momento dado, en el que es esencial realizar una acción de emergencia, constituye una necesidad indispensable y mejorable, bajo la penalización de incurrir en eventos nocivos. de muy alta gravedad.

El tema del informe de seguridad es extremadamente vasto; Por lo tanto, nos limitamos al tema de informes y carteleras para fines de extinción de incendios.

Se pueden comparar signos de seguridad y emergencia y iluminación de emergencia, lo que hace un paralelo imaginativo entre el mundo de la seguridad y el mundo de los cuentos de hadas, respectivamente a Cenicienta (cartelera) y la pequeña coincidencia (iluminación de emergencia).

Estos personajes, muy queridos para los niños, son conocidos por la condición de la pobreza y la negligencia en la que vertieron.

La cartelera de seguridad y emergencia constituye la tarjeta de presentación de la empresa: si en una empresa este aspecto parece estar definido y bien, entonces, entonces, en esa compañía ha habido o hay una «cabeza de pensamiento» que conoce los problemas de los problemas de los Seguridad y ha implementado lo que es necesario para definir, con un sistema de señales de señal más o menos complejo, un mensaje destinado a leer durante la emergencia.

¿Qué muestra la tabla de contingencia?

La forma estándar de representar datos de un análisis categórico es a través de una tabla de contingencia, que presenta el número o proporción de observaciones que caen en cada posible combinación de valores para cada una de las variables. La siguiente tabla muestra la tabla de contingencia para los datos de búsqueda de la policía. También puede ser útil observar la tabla de contingencia utilizando proporciones en lugar de números sin procesar, ya que son más fáciles de comparar visualmente, por lo que incluimos números absolutos y relativos aquí.

Tabla 22.2: Tabla de contingencia para datos de búsqueda policial

La prueba de Pearson Chi-cuadrado nos permite probar si las frecuencias observadas son diferentes de las frecuencias esperadas, por lo que debemos determinar qué frecuencias esperaríamos en cada celda si las búsquedas y la raza no estuvieran relacionadas, lo que podemos definir como independientes. Recuerde en el capítulo sobre probabilidad que si X e Y sean independientes, entonces:

P (x∩y) = p (x) * p (y) p (x cap y) = p (x) * p (y) Es decir, la probabilidad conjunta bajo la hipótesis nula de la independencia es simplemente el producto de Las probabilidades marginales de cada variable individual. Las probabilidades marginales son simplemente las probabilidades de cada evento, independientemente de otros eventos. Podemos calcular esas probabilidades marginales y luego multiplicarlas para obtener las proporciones esperadas bajo independencia.

Luego calculamos la estadística de chi cuadrado, que sale a 828.3. Para calcular un valor p, debemos compararlo con la distribución nula de chi cuadrado para determinar qué tan extremo está nuestro valor chi cuadrado en comparación con nuestra expectativa bajo la hipótesis nula. Los grados de libertad para esta distribución son df = (nrows – 1) * (ncolumns – 1) df = (nrows – 1) * (ncolumns – 1) – Por lo tanto, para una tabla 2×2 como la aquí, df = (2 −1)*(2−1) = 1df = (2-1)*(2-1) = 1. La intuición aquí es que calcular las frecuencias esperadas requiere que usemos tres valores: el número total de observaciones y la probabilidad marginal para cada una de las dos variables. Por lo tanto, una vez que se calculan esos valores, solo hay un número que es libre de variar y, por lo tanto, hay un grado de libertad. Dado esto, podemos calcular el valor p para la estadística de chi cuadrado, que es lo más cercano a cero que se puede obtener: 3.79e-1823.79e^{-182}. Esto muestra que los datos observados serían muy poco probables si realmente no hubiera relación entre las búsquedas de raza y la policía, y por lo tanto deberíamos rechazar la hipótesis nula de la independencia.

¿Qué es una tabla de contingencia de 2×2?

Las tablas de contingencia se utilizan para analizar los recuentos de sujetos para determinar si existe una asociación entre dos factores. Esta calculadora es para tablas de contingencia 2×2 que separan cada sujeto en una de las cuatro categorías basadas en dos factores, cada una con dos posibilidades. Simplemente etiquete las filas y columnas, luego escriba los recuentos para cada celda para probar la relación entre los dos factores. Obtenga más información sobre las tablas de contingencia (junto con cuándo usar cada prueba) en la descripción debajo de la calculadora.

Ingrese las etiquetas y el número de sujetos realmente observados. No ingrese proporciones, porcentajes o medios.

Las tablas de contingencia se utilizan para analizar los datos de conteo en dos o más factores experimentales separando a los sujetos en las categorías apropiadas. Un ejemplo es comparar sujetos con y sin algún factor de riesgo (como fumar/no fumar) y categorizar aún más si tienen una enfermedad (como el cáncer de pulmón).

A diferencia del análisis de regresión o ANOVA, ambos factores son categóricos (en lugar de variables numéricas). Una tabla 2×2 significa que los sujetos se separan en función de dos factores (o preguntas) con dos niveles en cada factor (grupos 1 o 2 para el primer factor y el resultado 1 o 2 para el segundo factor). Cada sujeto cae en uno de los dos niveles para cada factor, lo que da como resultado cuatro categorías posibles en total.

El objetivo es determinar si los factores están asociados, por ejemplo, un sujeto en el Grupo 1 puede ser más probable que sea parte de la categoría de resultado 2. ¡Tenga cuidado con la interpretación, sin embargo, ya que una relación no implica necesariamente la causalidad!

¿Cuándo es indicado obtener una tabla de contingencia?

La prueba de bondad de ajuste es una herramienta útil para evaluar una sola variable categórica. Sin embargo, lo que es más común es querer saber si dos variables categóricas están relacionadas entre sí. Este tipo de análisis es similar a una correlación, la única diferencia es que estamos trabajando con datos nominales, lo que viola los supuestos de los coeficientes de correlación tradicionales. Aquí es donde la prueba ( chi^2 ) para la independencia es útil.

Como se señaló anteriormente, nuestra única descripción para los datos nominales es la frecuencia, por lo que nuevamente presentaremos nuestras observaciones en una tabla de frecuencia. Cuando tenemos dos variables categóricas, nuestra tabla de frecuencia está cruzada. Es decir, se presenta cada combinación de niveles de cada variable categórica. Este tipo de tabla de frecuencia se llama tabla de contingencia porque muestra la frecuencia de cada categoría en una variable, contingente del nivel específico de la otra variable.

Una tabla de contingencia de ejemplo se muestra en la tabla ( pageIndex {1} ), que muestra si 168 estudiantes universitarios vieron o no los deportes universitarios (sí/no) y si la elección final de los estudiantes de la universidad para asistir fue influenciada Según los equipos deportivos de la universidad (sí, primaria, sí, algo, no):

Tabla ( PageIndex {1} ): Tabla de contingencia de deportes universitarios y toma de decisiones

¿Cuándo es necesario utilizar una tabla de contingencia?

Utiliza tablas de contingencia cuando tiene un par de variables que son categóricas y clasifican los resultados en filas y columnas, donde las células en las intersecciones indican con qué frecuencia ambos eventos coincidieron.

Por ejemplo, si tuviera una columna de género [hombre, mujer] y una columna de cáncer de seno [sí, no] de datos, contaría a todos los hombres que tenían cáncer de seno, y todos los que no lo hicieron, y lo harían de manera similar con mujeres. Esto formaría una tabla de contingencia de 2×2 (o matriz), que luego podría analizarse para determinar si la probabilidad de que los hombres obtengan cáncer de seno es diferente a la de las mujeres.

Si el número total de observaciones es pequeño o cualquiera de los totales de fila o columna es pequeño, entonces los resultados pueden ser engañosos. Tampoco debe usar tablas de contingencia cuando una observación puede caer en más de una célula de la tabla.

  • Las tablas de contingencia son difíciles de «leer»: deben ir acompañadas de una estadística apropiada, como la prueba de chi-cuadrado o la prueba exacta de Fisher (que en sí mismos puede ser difícil de entender)
  • Solo use cuando los valores de la celda no son pequeños
  • ¡Consulte a un estadístico para garantizar que sus interpretaciones sean correctas!

Las tablas de contingencia se encuentran entre los tipos de gráficos más utilizados en estadísticas, a pesar de no ser muy conocidos de los círculos de analistas de datos fuera de los datos.

Con suerte, ahora tiene una mejor comprensión de las tablas de contingencia, por qué son tan importantes, cuándo usarlas y cómo presentarlos para inspirar a quienes lo rodean a cambiar el mundo para mejor.

¿Qué debe tener una tabla de contingencia?

A menudo, los empleadores me preguntan… «¿Qué debe indicarse en las planimetrías de emergencia y la evacuación?»

Para averiguarlo, debe consultar el decreto ministerial 10/03/1998, que es precisamente la legislación de referencia para las planimetrías del plan de emergencia y evacuación, ya que se ocupa de los «criterios generales de seguridad contra incendios y para la gestión de la emergencia en la emergencia en los lugares de trabajo «.

Más en detalle, en el punto 8.2 se indica claramente que para los lugares de trabajo grandes de grandes o complejos, el plan también debe incluir un plan y este importante documento debe informar específicamente:

  • la ubicación de las alarmas y la unidad de control;
  • el tipo, número y ubicación de equipos y sistemas de extinción;
  • La ubicación del interruptor general de electricidad, las válvulas de intercepción de las aducciones de agua, gas y otros fluidos de combustible.
  • Las características de distribución del lugar, con particular referencia al destino de las diversas áreas, a las rutas de éxodo y a la compartimentación de incendios.

El contenido de las planimetrías del plan PEE se indica con extrema claridad en el estándar técnico Uni ISO 23601: 2014

  • la ubicación de las alarmas y la unidad de control;
  • el tipo, número y ubicación de equipos y sistemas de extinción;
  • La ubicación del interruptor general de electricidad, las válvulas de intercepción de las aducciones de agua, gas y otros fluidos de combustible.
  • Las características de distribución del lugar, con particular referencia al destino de las diversas áreas, a las rutas de éxodo y a la compartimentación de incendios.
  • La inserción del ícono «Estoy aquí» que debe colocarse sobre la base del lugar donde se colocó el plan;
  • La orientación del plan con el propósito declarado que las personas entienden claramente dónde se encuentran;
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