En las fórmulas anteriores, es útil comprender la condición nula y el valor estadístico de prueba que ocurre cuando sus datos de muestra coinciden exactamente con esa condición. Además, vale la pena saber qué hace que las estadísticas de prueba se alejen más del valor nulo, lo que potencialmente se vuelve significativo. Las estadísticas de prueba son estadísticamente significativas cuando exceden un valor crítico.
Todas estas estadísticas de prueba son relaciones, lo que le ayuda a comprender sus valores nulos.
Cuando un valor T es igual a 0, indica que sus datos de muestra coinciden exactamente con la hipótesis nula.
Para una prueba t de 1 muestra, cuando la media de la muestra es igual a la media hipotética, el numerador es cero, lo que hace que toda la relación de valor T sea igual a cero. A medida que la media de la muestra se aleja de la media hipotética en la dirección positiva o negativa, la estadística de prueba se aleja de cero en la misma dirección.
Existe un caso similar para las pruebas t de 2 muestras. Cuando las dos medias de muestra son iguales, el numerador es cero y la relación estadística de prueba completa es cero. A medida que las dos medias de muestra se vuelven cada vez más diferentes, el valor absoluto del numerador aumenta y el valor T se vuelve más positivo o negativo.
Nunca verá una estadística de prueba que sea igual al valor nulo con precisión en la práctica. Sin embargo, las diferencias triviales han sido valores de muestra y el valor nulo no es infrecuente.
¿Qué es el estadístico de prueba?
Si alguien puede ver la diferencia entre dos números, descubra si esta diferencia es realmente significativa desde un punto de vista estadístico puede solicitar un poco más de trabajo.
Suponga que ha realizado una encuesta sobre satisfacción del cliente para su empresa y que tiene muchos resultados para analizar. Pregúntele a su jefe qué tiene que analizar antes y ella dice que quiere saber si los hombres y las mujeres dan diferentes respuestas. Por ejemplo, ¿los hombres en promedio asignan a la compañía un puntaje de promotor más bajo℠ (NP) que las mujeres?
Analizando los datos más profundos, descubra que la evaluación promedio de los encuestados varones fue igual a 9, mientras respondieron, dieron una puntuación promedio de 12. ¿Cómo sabe si 9 es significativamente diferente de 12? Aquí es donde entra en juego la prueba t.
La prueba t es una herramienta que le permite determinar si dos números son significativamente diferentes entre sí. Existen diferentes tipos de prueba t y cada una se calcula utilizando una fórmula diferente.
1. prueba t a una muestra: esta prueba verifica si el promedio de los datos de un grupo (en este caso, el NPS general) es diferente de un valor especificado.
Ejemplo: El objetivo de la compañía es tener un NPS significativamente más alto que el estándar del sector, o 5. La última investigación realizada por la Compañía ha detectado un NP igual a 10. Un NPS de 10 es significativamente mayor que el estándar del sector 5?
2. prueba t con dos muestras: esta prueba examina si los valores promedio de dos grupos independientes son significativamente diferentes entre sí.
¿Qué es un estadístico de prueba?
Una estadística de prueba es una estadística (una cantidad derivada de la muestra) utilizada en las pruebas de hipótesis estadística. [1] Una prueba de hipótesis se especifica típicamente en términos de una estadística de prueba, considerada como un resumen numérico de un conjunto de datos que reduce los datos a un valor que se puede usar para realizar la prueba de hipótesis. En general, una estadística de prueba se selecciona o se define de tal manera que cuantifica, dentro de los datos observados, comportamientos que distinguirían al nulo de la hipótesis alternativa, donde se prescribe dicha alternativa, o que caracterizarían la hipótesis nula si existe No hay hipótesis alternativa establecida explícitamente.
Una propiedad importante de una estadística de prueba es que su distribución de muestreo bajo la hipótesis nula debe ser calculable, ya sea exactamente o aproximadamente, lo que permite calcular los valores P. Una estadística de prueba comparte algunas de las mismas cualidades de una estadística descriptiva, y muchas estadísticas pueden usarse como estadísticas de prueba y estadísticas descriptivas. Sin embargo, una estadística de prueba está específicamente destinada a su uso en pruebas estadísticas, mientras que la calidad principal de una estadística descriptiva es que es fácilmente interpretable. Algunas estadísticas descriptivas informativas, como el rango de muestra, no son buenas estadísticas de prueba, ya que es difícil determinar su distribución de muestreo.
Suponga que la tarea es probar si una moneda es justa (es decir, tiene probabilidades iguales de producir una cabeza o una cola). Si la moneda se voltea 100 veces y los resultados se registran, los datos sin procesar se pueden representar como una secuencia de 100 cabezas y colas. Si hay interés en la probabilidad marginal de obtener una cola, solo el número T de los 100 flips que produjo una cola debe registrarse. Pero también se puede usar como estadística de prueba de una de dos maneras:
- El valor de T se puede comparar con su valor esperado bajo la hipótesis nula de 50, y dado que el tamaño de la muestra es grande, se puede usar una distribución normal como una aproximación a la distribución de muestreo, ya sea para T o para la estadística de prueba revisada T- T- 50.
Usando una de estas distribuciones de muestreo, es posible calcular un valor p de una cola o dos colas para la hipótesis nula de que la moneda es justa. Tenga en cuenta que la estadística de prueba en este caso reduce un conjunto de 100 números a un solo resumen numérico que se puede usar para las pruebas.
Las pruebas de una muestra son apropiadas cuando se compara una muestra con la población de una hipótesis. Las características de la población se conocen a partir de la teoría o se calculan a partir de la población.
¿Cómo se calcula la T?
Las estadísticas T se utilizan en el cálculo de estadísticas de muestras pequeñas (es decir, donde un tamaño de muestra, N, es menor o igual a 30), y tome el lugar de la estadística Z. Es necesaria una estadística T porque la desviación estándar de la población, definida como la medida de variabilidad en una población, no se conoce por una pequeña muestra. Las estadísticas T, por otro lado, permiten el uso de la desviación estándar de la muestra, o S, que mide la variación de una muestra específica y es más aplicable a muestras de menor tamaño.
Encuentre la media de la muestra, X-Bar. Esto se calcula agregando todos los valores en la muestra y dividiendo por el número de unidades en esta suma, n. En ciertos casos, este valor se le dará por defecto.
Encuentre la media de la población, μ (la letra griega MU). Puede calcular este valor agregando todos los valores en la población observada y luego dividiendo por número de unidades en esta suma, n. Este valor a menudo se da por defecto.
Calcule la desviación estándar de la muestra, s. Haga esto tomando la raíz cuadrada de la varianza, si se da. Si no, encuentre la varianza: tome un valor en la muestra, reste de la media de la muestra y cuadre la diferencia. Haga esto para cada valor y luego agregue todos los valores juntos. Divida este valor total por el número de unidades en el cálculo menos 1 o N-1. Después de encontrar la varianza, tome la raíz cuadrada de ella.
Resta la media de la población de la media de la muestra: X -Bar – μ.
Divida S por la raíz cuadrada de N, el número de unidades en la muestra: S ÷ √ (n).
¿Cómo aplicar la prueba t?
Las pruebas t generalmente hacen una comparación utilizando las desviaciones media y estándar de dos muestras. La fórmula de la prueba t entonces es:
La fórmula para el grado de libertad viene dada por grados de libertad =
n1 y n2 = representa el número de registros en cada conjunto de muestras
Fórmula de prueba t de una muestra: representamos un conjunto de valores como x y el tamaño del valor como n, si la media es m y la desviación estándar S. La fórmula para la prueba t de una muestra será:
Este tipo de prueba t solo se puede usar cuando los datos se distribuyen normalmente.
Dos pruebas t de muestra: deje que los dos grupos sean representados por A y B. Recuerde que la media aún es M y el valor es n.
Entonces, si Mama y MBMB representan la media de los grupos A y B. Nana y NBNB representarán los tamaños de los dos grupos. A saber, A y B, respectivamente. La fórmula es la siguiente:
S2S2 da una estimación de la varianza común de las dos muestras. La fórmula es la siguiente:
Prueba t de muestra pareada: el formulacán se calcula de la siguiente manera:
M y S, representan la media y la desviación estándar de D que significa la diferencia. n es el tamaño de d.
El valor de las estadísticas de testimaciones T es mayor que el valor analítico, implica que la diferencia es significativa. Si es lo que no lo es. El alcance de la importancia o (valor p) corresponde al riesgo indicado por el | t | t | valor de la tabla de prueba t.
Se utiliza una prueba t para comparar la media de dos muestras, dependientes o independientes. La prueba t también determina si la media de la muestra es diferente de la media supuesta.
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