Adam Hayes, Ph.D., CFA, es un escritor financiero con más de 15 años de experiencia en Wall Street como comerciante de derivados. Además de su extensa experiencia en el comercio derivado, Adam es un experto en economía y finanzas conductuales. Adam recibió su maestría en economía de la nueva Escuela para la Investigación Social y su Ph.D. de la Universidad de Wisconsin-Madison en Sociología. Es un titular de CFA y tiene licencias FINRA Series 7, 55 y 63. Actualmente investiga y enseña sociología económica y los estudios sociales de las finanzas en la Universidad Hebrea de Jerusalén.
Un error de muestreo es un error estadístico que ocurre cuando un analista no selecciona una muestra que represente a toda la población de datos. Como resultado, los resultados encontrados en la muestra no representan los resultados que se obtendrían de toda la población.
El muestreo es un análisis realizado seleccionando una serie de observaciones de una población más grande. El método de selección puede producir errores de muestreo y errores de no muestreo.
- Se produce un error de muestreo cuando la muestra utilizada en el estudio no es representativa de toda la población.
- El muestreo es un análisis realizado seleccionando una serie de observaciones de una población más grande.
- Incluso las muestras aleatorias tendrán cierto grado de error de muestreo porque una muestra es solo una aproximación de la población de la que se extrae.
- La prevalencia de los errores de muestreo se puede reducir aumentando el tamaño de la muestra.
- El muestreo aleatorio es una forma adicional de minimizar la aparición de errores de muestreo.
- En general, los errores de muestreo se pueden colocar en cuatro categorías: error específico de la población, error de selección, error de marco de muestra o error de no respuesta.
Un error de muestreo es una desviación en el valor muestreado versus el verdadero valor de la población. Los errores de muestreo ocurren porque la muestra no es representativa de la población o está sesgada de alguna manera. Incluso las muestras aleatorias tendrán cierto grado de error de muestreo porque una muestra es solo una aproximación de la población de la que se extrae.
¿Qué puede causar un error de muestreo?
Los errores de muestreo son errores estadísticos que surgen cuando una muestra no representa a toda la población. Son la diferencia entre los valores reales de la población y los valores derivados mediante el uso de muestras de la población.
Los errores de muestreo ocurren cuando los parámetros numéricos de una población entera se derivan de una muestra de toda la población. Dado que toda la población no está incluida en la muestra, los parámetros derivados de la muestra difieren de los de la población real.
Pueden crear distorsiones en los resultados, lo que lleva a los usuarios a sacar conclusiones incorrectas. Cuando los analistas no seleccionan muestras que representen a toda la población, los errores de muestreo son significativos.
- Los errores de muestreo ocurren cuando los parámetros numéricos de una población entera se derivan de muestras de toda la población.
- La diferencia entre los valores derivados de la muestra de una población y los valores verdaderos de los parámetros de la población se considera un error de muestreo.
- Los errores se pueden eliminar aumentando el tamaño de la muestra o el número de muestras.
Los errores de muestreo son desviaciones en los valores muestreados de los valores de la verdadera población que emana del hecho de que una muestra no es un representante real de una población de datos.
Dado que hay una falla en la recopilación de datos, los resultados obtenidos del muestreo se vuelven inválidos. Además, cuando una muestra se selecciona al azar, o la selección se basa en el sesgo, no indica a toda la población, y los errores de muestreo ciertamente ocurrirán.
¿Cuándo se produce el error de muestreo?
En resumen, los factores responsables de la generación de un error de muestreo son atribuibles a- variación aleatoria
- selección mimada
Todos recurrimos al «caso» para justificar, por ejemplo, la razón por la cual en 100 lanzamientos de la misma moneda no siempre sale 50 veces «cabeza» y para la «cruz» restante. Esta misma razón (la variación aleatoria) es válida para justificar el siguiente ejemplo.
Supongamos que tenemos dos medicamentos, A y B, igualmente efectivos para ciertos síntomas, en el sentido de que sanan el 50% de los pacientes tratados. Proponemos hacer una nueva experimentación para confirmar la efectividad de las dos drogas. Admitimos que, en este experimento, no hay sesgo (distorsión: diferencia, causada por un error sistemático, entre la estimación obtenida por una muestra y la verdadera característica de la población y, por lo tanto, que los datos obtenidos son absolutamente confiables). Sin embargo, si el experimento planea examinar un número limitado de sujetos para cada uno de los dos tratamientos, puede observar fácilmente que el medicamento induce la curación con más frecuencia que el medicamento B (o viceversa). Este efecto se debe, de hecho, a la variación aleatoria.
Obviamente, el error de muestreo está condicionado por la existencia de variabilidad entre los individuos que constituyen la población inicial; Si todos, absurdamente, tuvieran el mismo carácter en igual medida, el examen de cualquier número de individuos proporcionaría el mismo valor y, por lo tanto, el error de muestreo sería nulo.
La selección mimada es la que se hace en un segmento no representativo de la población. Esto ocurre cuando la elección de unidades que constituirán la muestra se realiza con reglas que no son rigurosamente causales. A veces, es el mismo experimentador que, definiendo reglas improvisadas dirigidas a neutralizar, en las intenciones, los efectos del caso y obtener una muestra más adherente a la población, comete un error que hace que los datos sean inutilizables. De hecho, una muestra que no se ha obtenido proporciona correctamente mediciones y resultados para los cuales es imposible calcular el «error de muestreo» llamado.
¿Cuáles son los riesgos de muestreo?
El riesgo de muestreo es uno de los muchos tipos de riesgos que un auditor puede enfrentar al realizar el procedimiento necesario de muestreo de auditoría. El muestreo de auditoría existe debido a los efectos poco prácticos y costosos de examinar todos o el 100% de los registros o libros de un cliente. Como resultado, se examina una «muestra» de las cuentas de un cliente. [1]
Debido a los efectos negativos producidos por el riesgo de muestreo, un auditor puede tener que realizar procedimientos adicionales que a su vez pueden afectar la eficiencia general de la auditoría. [2]
El riesgo de muestreo representa la posibilidad de que la conclusión de un auditor basada en una muestra sea diferente de la alcanzada si toda la población estuviera sujeta a procedimientos de auditoría. El auditor puede concluir que existen errores materiales, cuando en realidad no lo hacen; o las declaraciones erróneas materiales no existen, pero de hecho existen. Los auditores pueden reducir el riesgo de muestreo al aumentar el tamaño de muestreo.
Aunque hay muchos tipos de riesgos asociados con el proceso de auditoría, cada tipo tiene principalmente un efecto en el compromiso general de la auditoría. Los efectos producidos por el riesgo de muestreo generalmente pueden aumentar el riesgo de auditoría, el riesgo de que los estados financieros de una entidad contengan una incorrección material, aunque se le da un informe de auditoría no calificado (‘limpio’). El riesgo de muestreo también puede aumentar el riesgo de detección, lo que sugiere la posibilidad de que un auditor no encuentre errores materiales relacionados con los estados financieros a través de pruebas y análisis sustantivos. [3]
¿Qué es error no muestral en estadística?
El error aditivo es el error que se agrega al valor verdadero y no depende del valor verdadero en sí. En otras palabras, el resultado de la medición se considera una suma del valor verdadero y el error aditivo:
- es el resultado de una medición de cierta cantidad, por ejemplo, peso;
- es el verdadero valor de la cantidad;
- es el error aditivo, que es de la misma dimensión física que la cantidad que se mide;
El modelo de errores aditivos es el modelo de error más popular en las estadísticas. En este modelo se supone que el error aditivo es independiente del valor verdadero.
¿Cuándo disminuye el error muestral?
Como se discutió en la sección anterior, el margen de error para las estimaciones de la muestra se reducirá con la raíz cuadrada del tamaño de la muestra. Por ejemplo, un margen de error típico para los porcentajes de muestra para diferentes tamaños de muestra se da en la Tabla 2.1 y se representa en la Figura 2.2.
Veamos las implicaciones de esta relación de raíz cuadrada. Para reducir el margen de error a la mitad, como de 3.2% a 1.6%, necesita cuatro veces más muestra, como pasar de 1000 a 4000 encuestados. Para reducir el margen de error en un factor de cinco, necesita 25 veces más de una muestra, como hacer que el margen de error pase de 7.1% a 1.4% cuando el tamaño de la muestra se mueve de n = 200 a n = 5000 .XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX
En la Figura 2.2, nuevamente encuentra que a medida que aumenta el tamaño de la muestra, el margen de error disminuye. Sin embargo, también debe notar que hay un rendimiento decreciente de tomar muestras cada vez más grandes. En la tabla y el gráfico, la cantidad por la cual disminuye el margen de error es más sustancial entre los tamaños de muestras de 200 y 1500. Esto implica que la confiabilidad de la estimación se ve más fuertemente afectada por el tamaño de la muestra en ese rango. Por el contrario, el margen de error no disminuye sustancialmente a los tamaños de muestra superiores a 1500 (ya que ya está por debajo del 3%). Raramente vale la pena que los encuestadores gasten tiempo y dinero adicionales para reducir el margen de error por debajo del 3% más o menos. Después de ese punto, probablemente sea mejor gastar recursos adicionales en la reducción de fuentes de sesgo que podrían estar en el mismo orden que el margen de error. Una excepción obvia sería en una encuesta gubernamental, como la utilizada para estimar la tasa de desempleo, donde incluso las décimas de un porcentaje son importantes.
¿Qué es el error de estimación en estadística?
En estadísticas, la estimación se refiere al proceso por
¿Qué hace inferencias sobre una población, en función de la información?
obtenido de una muestra.
Los estadísticos usan la muestra
Estadísticas
para estimar la población
parámetros.
Por ejemplo,
Las medias de muestra se utilizan para estimar las medias de población; proporciones de muestra,
para estimar las proporciones de la población.
Una estimación de un parámetro de población puede expresarse de dos maneras:
- Punto estimado. Una estimación puntual de una población
El parámetro es un valor único de una estadística. Por ejemplo,
la muestra de la muestra x
es una estimación puntual de la población media μ. Similarmente,
La proporción de muestra P es una estimación puntual del
proporción de población P. - Estimación de intervalo. Una estimación de intervalo es
definido por dos números, entre los cuales un parámetro de población
se dice que mienta. Por ejemplo, un
Los estadísticos usan un intervalo de confianza para expresar el
precisión e incertidumbre asociadas con un particular
método de muestreo.
Un intervalo de confianza consta de tres partes.
- Punto estimado. Una estimación puntual de una población
El parámetro es un valor único de una estadística. Por ejemplo,
la muestra de la muestra x
es una estimación puntual de la población media μ. Similarmente,
La proporción de muestra P es una estimación puntual del
proporción de población P. - Estimación de intervalo. Una estimación de intervalo es
definido por dos números, entre los cuales un parámetro de población
se dice que mienta. Por ejemplo, un
El nivel de confianza describe la incertidumbre de un método de muestreo.
La estadística y el margen de error definen una estimación de intervalo
que describe la precisión del método. La estimación del intervalo
de un intervalo de confianza se define por el
Muestra de estadística+margen de error.
¿Cómo se calcula el error de muestreo fórmula?
Este es el número más simple para encontrar para la fórmula del error de muestreo. Revise su estudio para encontrar el tamaño de la muestra. Por ejemplo, si su muestra incluía 60 personas, use 60 en la fórmula.
La desviación estándar mide la distancia entre cada uno de sus puntos de datos y la media. Use los parámetros de su población y el valor promedio de sus datos para calcular la desviación estándar. Puede buscar la fórmula para la desviación estándar de muestra si no está familiarizado con ella.
Para determinar el nivel de confianza, use el intervalo de confianza para el tamaño de su muestra. Los intervalos de confianza especifican el rango de valores en una muestra que probablemente contenga la media de población precisa. Tome la mitad del intervalo de confianza y multiplíquelo por la raíz cuadrada del tamaño de la muestra. Luego divida esto mediante la desviación estándar de la muestra para encontrar su nivel de confianza. Finalmente, use una tabla de nivel de confianza para encontrar su puntaje equivalente.
Encuentre la raíz cuadrada del tamaño de su muestra. El tamaño de su muestra puede ser un cuadrado perfecto si su raíz cuadrada es un número entero. Por ejemplo, cuatro es un cuadrado perfecto porque tiene una raíz cuadrada de dos, mientras que 10 no es un cuadrado perfecto porque tiene una raíz cuadrada de 3.16.
Divida la desviación estándar de su población por la raíz cuadrada del tamaño de la muestra. A menudo es más fácil hacer esto usando una calculadora en lugar de manualmente. Registre el resultado que se usará en el siguiente paso.
Finalmente, multiplique el número resultante desde el último paso por el puntaje de nivel de confianza que encontró anteriormente. Continúe usando una calculadora para trabajar con estos decimales complejos. El producto representa el error de muestreo para su estudio.
¿Cómo saco el error de muestreo?
El error de muestreo, por otro lado, significa la diferencia entre los valores medios de la muestra y los valores medios de toda la población, por lo que solo sucede cuando trabaja con muestras representativas. Es la brecha inevitable entre su muestra y el verdadero valor de la población.
Como explica la OCDE, toda la población nunca estará perfectamente representada por una muestra porque la población es más grande y más completa. En este sentido, el error de muestreo ocurre cada vez que estás muestreando. No es un error humano, y no se puede evitar por completo.
Curiosamente, generalmente no es posible cuantificar el grado de error de muestreo en un estudio, ya que, por definición, los datos relevantes para toda la población no se miden.
Sin embargo, puede reducir los errores de muestreo siguiendo buenas prácticas, más sobre eso a continuación.
El error estándar es una forma popular de medir el error de muestreo. Expresa el alcance del error de muestreo para que pueda comunicarse y entendirse. El error de muestreo es el concepto, el error estándar es la forma en que se mide.
El error estándar es un tipo de desviación estándar. Es la cantidad que la media de la muestra difiere de toda la media de la población. O para pensarlo de otra manera, es la cantidad que la media de la muestra variaría si repitiera el proceso de muestreo varias veces.
Un intervalo de confianza expresa cuánto se ven afectados sus resultados por el error, es decir, qué confianza puede estar que tengan razón. Los intervalos de confianza expresan los límites superiores e inferiores de su margen de error. Si el margen de error es estrecho, la confianza será mayor. El intervalo de confianza de un resultado a menudo se expresa en porcentajes, p. 95% o 99%.
¿Cómo calcular el error de muestreo en Excel?
Como saben, uno de los errores estándar = desviación estándar y raíz cuadrada del número total de muestras, por lo que podemos traducir el pensamiento en la fórmula de Excel como error estándar = stdev (área de muestra) / raíz (número (área de muestra)) .
Un error típico es un parámetro con un número grande. ¿Pero sabes cómo averiguar al seleccionar una sección? Este artículo muestra esta fórmula para calcular el error medio uniforme en Excel.
Como sabe, Error estándar = desviación estándar / raíz cuadrada de muestras totales, por lo que podemos convertirlo en una fórmula de Excel con STDEV (muestra igual al rango) / SQRT (recuento (rango de muestra)). . Por ejemplo,
El error de muestreo se calcula dividiendo la desviación estándar del crecimiento de la población por la raíz cuadrada de usted, el tamaño de la muestra, y luego multiplicando el resultado por el puntaje Z, que se basa en el intervalo de confianza.
Para el muestreo, la longitud del barril se mide en el rango B1: G4 como se muestra en la captura de pantalla a continuación. Puede seleccionar fácilmente la celda donde desea colocar el resultado calculado, ingrese la fórmula my = stdev (b1: g4) / sqrt (conteo (b1: g4)) y presione enter. Ver captura de pantalla:
Ahora definitivamente puede obtener un error STDart por la razón de que la captura de pantalla a continuación significa:
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