Su margen de error (también denominado intervalo de confianza) determina esencialmente qué tan seguro puede estar que su muestra representará los mismos resultados que obtendría si pudiera encuestar a la población total.
Si usó la fórmula del margen de error mencionada anteriormente – Z * √ ((P * (1 – P)) / N) y la tabla de puntuación Z asociada, tiene su propio margen de calculadora de errores.
Su nivel de confianza determina qué tan seguro sería que el medio real cae dentro de su margen de error, y que si repitiera su encuesta varias veces, aún obtendría los mismos resultados.
En una población, la desviación estándar lo ayuda a comprender cómo las respuestas completadas diferirán entre sí, así como cómo se desviarán del número medio.
Una desviación estándar baja significa que los valores se agrupan alrededor del número medio, mientras que una alta desviación estándar significa que se extienden en un rango, con algunas figuras periféricas pequeñas y grandes.
El tamaño de la población es el factor principal para determinar el tamaño de la muestra que necesita para obtener el nivel de confianza deseado en sus resultados.
La «población» representa todo el grupo que desea comprender a través de su investigación, mientras que el tamaño de la muestra es el número de personas que necesita encuestar para obtener una muestra representativa de ese total.
Reducir su margen de error es una parte esencial para aumentar la confiabilidad de sus encuestas y garantizar que esté generando mejores y más precisos resultados.
¿Cuánto es el margen de error?
El margen de error, también llamado intervalo de confianza, es una medición estadística de la diferencia entre los resultados de la encuesta y el valor de la población, expresado como un porcentaje. Dentro del ecosistema de la encuesta, el margen de error mide la diferencia entre los resultados de su encuesta y la precisión que reflejan las opiniones de la población general.
La encuesta llama a un grupo más pequeño (sus encuestados) que representen uno mucho más grande (el mercado objetivo o la población total). Puede pensar en el margen de error como una forma de medir cuán efectiva es su encuesta. Cuanto menor sea el margen de error, más confianza puede tener que sus resultados serán representativos de la población. Cuanto mayor sea el margen de error, más lejos pueden alejarse de las opiniones de la población total.
El tamaño de la población es el número total de personas en el grupo que le interesa, o en este caso, tratando de llegar con su encuesta. Por ejemplo, si estuviera tomando una muestra aleatoria de estudiantes en una escuela secundaria, su población sería el número total de estudiantes que asistieron a esa escuela. Del mismo modo, si quisiera una encuesta sobre los Estados Unidos, el tamaño de la población sería el número total de personas en los Estados Unidos.
El nivel de confianza (que no debe confundirse con el intervalo de confianza) es una medida de cuán seguro es que su muestra refleja con precisión la población, dentro de su margen de error. Usando el ejemplo de la escuela secundaria, supongamos que realizó una encuesta entre una muestra de estudiantes para ver si el desayuno es popular entre los estudiantes de secundaria. Los resultados de la encuesta concluyen que el 60% de sus encuestados les gusta desayunar todas las mañanas. Con un margen de 4% de tasa de error y un nivel de confianza del 95%, es seguro decir que si la encuesta se repitió en numerosas ocasiones, las respuestas reflejarían los mismos resultados el 95% del tiempo. Los estándares comunes utilizados por los investigadores son 90%, 95%y 99%.
¿Qué es el margen de error en la estimacion puntual?
Por ejemplo, supongamos que queríamos saber el porcentaje de adultos que
ejercitarte diariamente. Podríamos idear un
Diseño de muestra para garantizar que nuestra estimación de muestra no
difieren del verdadero valor de la población en más que,
Digamos, 5 por ciento 90 por ciento del tiempo
(la
nivel de confianza). En este ejemplo, el margen de error sería del 5 por ciento.
El margen de error puede ser definido por cualquiera de los siguientes
ecuaciones.
El valor crítico es un factor utilizado para calcular
El margen de error. Esta sección describe cómo encontrar el
valor crítico, cuando el
distribución muestral
de la estadística es
normal
o casi normal.
Cuando la distribución de muestreo es casi normal, el valor crítico se puede expresar como un
t puntaje o como un
puntaje Z.
Para encontrar el valor crítico, siga estos pasos.
- Calcular alfa (α): α = 1 – (nivel de confianza / 100)
- Encuentre la probabilidad crítica (p*): p* = 1 – α/2
- Para expresar el valor crítico como puntaje Z, encuentre la puntuación Z
teniendo un
probabilidad acumulada
igual a la probabilidad crítica (p*). - Para expresar el valor crítico como estadística T, siga estos pasos.
- Encuentra el
Grados de libertad (DF). Al estimar una puntuación media o
Una proporción de una sola muestra, DF es igual a la muestra
tamaño menos uno. Para otras aplicaciones, los grados de
La libertad puede calcularse de manera diferente. Describiremos
Esos cálculos a medida que surgen. - La estadística de T crítica (t*) es
la estadística t que tiene grados de libertad iguales a DF y un
probabilidad acumulada
igual a la probabilidad crítica (p*).
¿Cómo se define el error de estimación?
Betsy tiene un Ph.D. en Ingeniería Biomédica de la Universidad de Memphis, M.S. de la Universidad de Virginia y B.S. de la Universidad Estatal de Mississippi. Tiene más de 10 años de experiencia en el desarrollo del plan de estudios STEM y la física docente, la ingeniería y la biología.
Kathryn ha enseñado matemáticas en la escuela secundaria o universitaria durante más de 10 años. Ella tiene un Ph.D. En Matemáticas aplicadas de la Universidad de Wisconsin-Milwaukee, un M.S. en Matemáticas de la Universidad Estatal de Florida, y un B.S. en matemáticas de la Universidad de Wisconsin-Madison.
Como parte de un proyecto de escuela secundaria, supongamos que decide medir cuán altura son cada uno de los jugadores del equipo de baloncesto de su escuela. Encuentra que la altura promedio de los jugadores en el equipo es de 72 pulgadas. ¿Es esta una buena estimación de la altura de todos los jugadores de baloncesto? ¿Cómo lo sabría y hay alguna forma de cuantificar exactamente qué tan buena es una estimación de esta medida? De hecho, hay una manera de cuantificar esto, pero antes de que pueda responder estas preguntas, primero debemos pensar en la diferencia entre una muestra y una población.
En estadísticas, la muestra de palabras se refiere al grupo específico de datos recopilados. En este caso, la muestra serían los datos que recopiló en la altura de los jugadores en el equipo de su escuela. Una población es todo el grupo del que se extrajo la muestra. Esto podría incluir a todos los jugadores de baloncesto de la escuela secundaria, todos los jugadores de baloncesto en cualquier nivel o cualquier otro grupo. Hay muchas maneras de definir una población, y siempre debe ser muy claro sobre cuál es su población. Para este proyecto, supongamos que desea comparar las alturas de los jugadores de baloncesto en el equipo de su escuela con las alturas de todos los jugadores de baloncesto de la escuela secundaria. Por lo tanto, la población sería todos jugadores de baloncesto de la escuela secundaria.
Ahora, para determinar qué tan bien su muestra representa a la población, ¿necesita salir y medir qué tan alto es cada jugador de baloncesto de la escuela secundaria? ¡No, por supuesto que no podrías hacer esto! En su lugar, puede calcular el error estándar, que le indica qué tan bien su media de muestra estima la media de la población verdadera. Un gran error estándar significaría que hay mucha variabilidad en la población, por lo que diferentes muestras le darían diferentes valores medios. Un pequeño error estándar significaría que la población es más uniforme, por lo que es probable que su media de muestra esté cerca de la media de la población.
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