El muestreo aleatorio estratificado es un tipo de técnica de muestreo de probabilidad [consulte nuestro artículo de probabilidad de muestreo si no sabe qué probabilidad es el muestreo]. A diferencia de la muestra aleatoria simple y la muestra aleatoria sistemática, a veces estamos interesados en estratos particulares (grupos de significado) dentro de la población (por ejemplo, hombres versus mujeres; casas versus apartamentos, etc.) [Vea nuestro artículo, muestreo: los conceptos básicos , si no está seguro sobre los términos unidad, muestra, estratos y población]. Con la muestra aleatoria estratificada, existe la misma oportunidad (probabilidad) de seleccionar cada unidad desde un estrato particular (grupo) de la población al crear la muestra. Este artículo explica (a) qué muestreo aleatorio estratificado es, (b) cómo crear una muestra aleatoria estratificada y (c) las ventajas y desventajas (limitaciones) del muestreo aleatorio estratificado.
Imagine que un investigador quiere comprender más sobre los objetivos profesionales de los estudiantes en la Universidad de Bath. Digamos que la universidad tiene aproximadamente 10,000 estudiantes. Estos 10,000 estudiantes son nuestra población (N). Para seleccionar una muestra (n) de estudiantes de esta población de 10,000 estudiantes, podríamos elegir usar una muestra aleatoria simple o una muestra aleatoria sistemática. Sin embargo, a veces estamos interesados en estratos (grupos) particulares dentro de la población. Por lo tanto, la muestra aleatoria estratificada implica dividir la población en dos o más estratos (grupos). Estos estratos se expresan como H.
Por ejemplo, imaginamos que estábamos interesados en comparar las diferencias en los objetivos profesionales entre los estudiantes masculinos y femeninos en la Universidad de Bath. Si este fuera el caso, nos gustaría asegurarnos de que la muestra que seleccionamos tuviera un número proporcional de estudiantes masculinos y femeninos. Esto se conoce como estratificación proporcional (en oposición a la estratificación desproporcionada, donde el tamaño de la muestra de cada uno de los estratos no es proporcional al tamaño de la población del mismo estrato). Con un muestreo aleatorio estratificado, hubo una misma oportunidad (probabilidad) de que cada estudiante femenino o masculino pudiera ser seleccionada para su inclusión en cada estrato de nuestra muestra. Sin embargo, en línea con la estratificación proporcional, el número total de estudiantes masculinos y femeninos incluidos en nuestro marco de muestreo solo sería igual si 5,000 estudiantes de la universidad fueran hombres y los otros 5,000 estudiantes fueran mujeres. Dado que es poco probable que este sea el caso, el número de unidades que deben seleccionarse para cada estrato (es decir, el número de estudiantes seleccionados variará. Explicamos cómo se logra esto en la siguiente sección: crear una muestra aleatoria estratificada.
¿Cómo es un muestreo aleatorio estratificado?
La estratificación a menudo se usa en diseños de muestras complejas. En un diseño de muestra aleatorio estratificado, las unidades en el marco de muestreo se dividen primero en grupos, llamados estratos, y se toma un SRS separado en cada estrato para formar la muestra total. Los estratos se forman para mantener juntas unidades similares, por ejemplo, un estrato femenino y un estrato masculino. En este diseño, las unidades no necesitan tener las mismas posibilidades de ser seleccionados y algunos estratos pueden exagerar deliberadamente. Por ejemplo, en la primera Encuesta Nacional de Examen de Salud y Nutrición (NHANES I), las personas mayores, las personas en las áreas de pobreza y las mujeres en edad fértil fueron sobremollados para proporcionar un número suficiente de estos grupos para el análisis en profundidad (NCHS 1973). Si se hubiera utilizado un SRS, es probable que muy pocas personas en estos grupos hubieran sido seleccionadas para permitir cualquier análisis en profundidad de estos grupos.
Otra ventaja de la estratificación es que puede reducir la variabilidad de las estadísticas de muestra sobre la de un SRS, reduciendo así el tamaño de la muestra requerido para el análisis. Esta reducción en la variabilidad ocurre cuando las unidades en un estrato son similares, pero hay variación entre los estratos. Otra forma de decir esto es que la reducción ocurre cuando la variable utilizada para formar los estratos está relacionado con la variable que se mide. Consideremos un pequeño ejemplo que ilustra este punto.
En este ejemplo, deseamos estimar el peso promedio de las personas en la población. La población contiene seis personas: tres mujeres y tres hombres. Los pesos de las hembras en la población son 110, 120 y 130 libras, y los pesos de los machos son 160, 170 y 180 libras. Formaremos nuestra estimación del peso promedio de la población tomando una muestra de tamaño dos sin reemplazo.
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