Este artículo fue coautor de David Jia. David Jia es un tutor académico y fundador de La Math Tutoring, una empresa de tutoría privada con sede en Los Ángeles, California. Con más de 10 años de experiencia docente, David trabaja con estudiantes de todas las edades y calificaciones en diversas materias, así como asesoramiento de admisiones universitarias y preparación de exámenes para el SAT, ACT, ISEE y más. Después de lograr un puntaje de matemáticas de 800 perfect y un puntaje de inglés de 690 en el SAT, David recibió la beca Dickinson de la Universidad de Miami, donde se graduó con una licenciatura en administración de empresas. Además, David ha trabajado como instructor para videos en línea para compañías de libros de texto como textos de Larson, aprendizaje de grandes ideas y matemáticas de grandes ideas.
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El rango de una función es el conjunto de números que la función puede producir. En otras palabras, es el conjunto de valores Y que obtienes cuando conecta todos los posibles valores X a la función. Este conjunto de posibles valores X se llama dominio. Si desea saber cómo encontrar el rango de una función, simplemente siga estos pasos.
- Por ejemplo, si vende 2 boletos, tendrá que multiplicar 2 por 5 para obtener 10, la cantidad de dólares que obtendrá.
- Eso significa que cualquier entero no negativo que sea un múltiplo de cinco es una posible salida para la entrada de la función.
Para encontrar el rango de una función en matemáticas, primero escriba cualquier fórmula con la que esté trabajando. Luego, si está trabajando con una parábola o cualquier ecuación donde la coordenada X se cuadra o se eleva a un poder uniforme, use la fórmula -b dividida por 2A para obtener las coordenadas X y luego Y. Puede omitir este paso si está trabajando con una línea recta o cualquier función con un polinomio de un número impar. A continuación, conecte algunas otras coordenadas X y resuelva para sus coordenadas en Y. Finalmente, traza esos puntos en un gráfico para ver el rango de tu función. Para obtener más información sobre la búsqueda del rango de una función, incluso para una relación y en un problema de palabra, ¡desplácese hacia abajo!
¿Cómo se determina el rango de una función?
Una relación es básicamente un conjunto o combinación de conjuntos solicitados. Un par arreglado, normalmente llamado como punto. Una relación es un grupo de pares de valores de entrada y salida, que se muestra en un par ordenado.
Considere este ejemplo de una relación: la relación entre los colores favoritos de los estudiantes y sus nombres.
Los valores de F obtenidos colocando elementos de dominio en la función serán el rango.
Ejemplo: función dada: – f = x2 -5, ¿encontrar el dominio, rango?
El valor de x se cuadra y luego se resta 5 por 5. Cualquier número real se puede cuadrar y 5 se puede restablecer de él, por lo que no hay restricciones en el dominio de esta función. El dominio es el conjunto de números reales. La forma de intervalo del conjunto de dominio será (-∞, ∞).
Ejemplo: función dada:- f = (x+1)/(1-x), ¿encontrar el dominio?
Aquí, el denominador está presente en la función, por lo que tenemos que restringir nuestra entrada para que el denominador no se convierta en cero. Entonces, encontramos el valor de x donde el denominador será cero al igualarlo con 0.
Entonces, excluiremos 1 de nuestro conjunto de dominio. El conjunto de dominio es todos los números reales excepto 1. La forma de intervalo del conjunto de dominio será (-∞, 1) ∪ (1, ∞). donde ∪ es símbolo de la unión.
En un gráfico, las coordenadas X (abscissa) son dominio y las coordenadas y (ordenadas) son rango.
La abscisa es el valor del dominio, cuando lo colocamos en la función, el valor que obtenemos como salida se encuentra en el eje y.
Ejemplo: en la figura dada, la línea y = 1 es una función en la que todos los valores de x pertenecen al conjunto de dominio y para cada valor de x, obtenemos solo 1 como respuesta. Entonces, 1 es rango.
¿Cómo determinar el rango de una función?
Aquí y = 0 es una asíntota de f (x) = 2^{x}, es decir, el gráfico se acerca mucho y se acerca a la línea recta y = 0, pero nunca tocará y = 0.
Además, puede ver en el gráfico que la función se extiende a + infty.
Por lo tanto, el rango de la función exponencial f (x) = 2^{x} es (0, infty).
Ejemplo 17: Encuentre el rango de la función exponencial
El gráfico de la función exponencial f (x) =-3^{x+1} +2 es
Del gráfico de f (x) =-3^{x+1} +2 puede ver que y = 2 es una asíntota de f (x) =-3^{x+1} +2, es decir, en el gráfico f (x) = -3^{x+1} +2 se está acercando mucho y cerca de y = 2 hacia -ve x -eje, pero nunca tocará la línea recta y = 2 y se extendió a – infty hacia+ Ve x-eje.
Por lo tanto, el rango de la función exponencial f (x) =-3^{x+1} +2 es (- infty, 2).
Hay un truco atajo para encontrar el rango de cualquier función exponencial. Este truco lo ayudará a encontrar el rango de cualquier función exponencial en solo 2 segundos.
Sea f (x) = a times b^{x-h}+k una función exponencial.
- Si a> 0, entonces r (f) = (k, infty),
- Si a <0, entonces r (f) = (- infty, k).
Ahora intentamos encontrar el rango de las funciones exponenciales f (x) = 2^{x} y f (x) =-3^{x+1} +2 con el truco de acceso directo anterior:
Podemos escribir f (x) = 2^{x} como f (x) = 1 Times 2^{x} +0, 1> 0 y comparando este resultado con el truco 1, decimos directamente
También f (x) =-3^{x+1} +2 se puede escribir como f (x) =-1 times 3^{x+1} +2, -1 <0 y comparando con el truco 2 obtenemos
¿Cuál es el dominio y el rango de una función?
Como aprendió en la lección, las funciones son expresiones matemáticas que, cuando se gran por gráficos, pasan la prueba de línea vertical. Si puede dibujar una línea vertical a través de una función gráfica y solo toca el gráfico una vez que es una función. El dominio es el conjunto de valores que se pueden ingresar en la función, mientras que el rango es el valor de salida cuando los valores del dominio se ingresan en la función.
Por ejemplo, en y (x) = 2x + 12, el dominio es todos números reales porque ningún número real ingresado en esta función causará una salida indefinida; El rango también consiste en todos los números reales. Para un dominio de -2 y +2, la salida para estas entradas es la siguiente:
Ahora es el momento de que practique encontrar el dominio y el rango para las siguientes coordenadas y funciones.
1. ¿Cuál es el dominio y el rango para las coordenadas (-100, 20)?
2. Determine el dominio y el rango para la función y = {eq} frac {x^2} {x-1}
{/eq}
3. Determine el dominio y el rango para la función y = {eq} frac {x^2+x-6} {x^2-x-12}
{/eq}
2. El dominio es todos los números reales, excepto 1 porque ingresar 1 en esta ecuación devolverá un 0 en el denominador. El rango es y <= 0 e y> = 4.
3. Primero tenemos que tener en cuenta el numerador y el denominador. El numerador es (x + 3) (x – 2), y el denominador es (x – 4) (x + 3). El término (x + 3) se cancela, dejando (x – 2) / (x – 4). El denominador no puede ser cero, por lo que x no puede igualar 4. El rango es todos los números reales excepto 1
¿Qué es el rango de una función y ejemplos?
Aquí, la relación se da como un conjunto de pares ordenados. El dominio es el conjunto de
X
-Coordinados,
{
0
,
1
,
2
}
, y el rango es el conjunto de
Y
-Coordinados,
{
7
,
8
,
9
,
10
}
. Tenga en cuenta que los elementos de dominio
1
y
2
están asociados con más de un elemento de rango, por lo que esto es
no
Una función.
Pero, más comúnmente, y especialmente cuando se trata de gráficos en el plano de coordenadas, nos preocupa las funciones, donde cada elemento del dominio está asociado con un elemento del rango. (Ver el
Prueba de línea vertical
.)
son todos los números reales excepto cero (ya que en
X
=
0
, la función no está definida: la división por cero no está permitida!).
El rango también es todos los números reales, excepto cero. Puedes ver que hay algún punto en la curva para cada
Y
-valor excepto
Y
=
0
.
Los dominios también se pueden especificar explícitamente, si hay valores para los cuales la función podría definirse, pero que no queremos considerar por alguna razón.
La siguiente notación muestra que el dominio de la función está restringido al intervalo
(
–
1
,
1
)
.
El gráfico de esta función es como se muestra. Tenga en cuenta los círculos abiertos, que muestran que la función no está definida en
X
=
–
1
y
X
=
1
. los
Y
-Los valores de rango de
0
hasta
1
(incluido
0
, pero no incluido
1
). Entonces el rango de la función es
¿Qué es el rango de una función?
Las funciones en matemáticas pueden considerarse como máquinas expendedoras. Dado el dinero en forma de entrada, dan algunas latas o cookies a cambio. Del mismo modo, las funciones toman algunos números de entrada y nos dan algo de salida. Se puede decir que, en la vida real, todo puede formularse y resolverse con la ayuda de funciones. Desde el diseño y la arquitectura de construcción hasta mega rascacielos, el modelo matemático de casi todo en la vida real requiere funciones, por lo tanto, no se puede evitar que las funciones tengan un significado gigantesco en nuestras vidas. El dominio y el rango son un aspecto a través del cual se puede describir una función.
Por ejemplo: suponga que está escrito en la parte superior de la máquina que solo las notas de Rs.20 y Rs.50 se pueden usar para comprar algo. ¿Qué pasa si alguien usa notas Rs.10? La máquina no dará ninguna salida. Entonces, el dominio representa qué tipo de entradas podemos tener en una función. En este caso, las notas Rs.20 y Rs.50 son el dominio de la «máquina expendedora». Del mismo modo, no importa cuánto dinero se ponga en la máquina, él/ella nunca obtendrá sándwiches. Por lo tanto, el concepto de rango entra en juego aquí, el rango es la posible salida que la máquina puede dar.
Un dominio son todos los valores que pueden entrar en una función para la cual ofrece una salida válida. Es el conjunto de todas las entradas posibles a una función.
Por ejemplo: en la figura a continuación, f (x) = x2. El conjunto de todas las entradas se llama dominio y el conjunto de todas las salidas se considera como el rango.
El dominio de la función debe contener todos los números reales, excepto los puntos donde el denominador se vuelve cero y los términos bajo raíces cuadradas se vuelven negativas. Para encontrar el dominio, intente encontrar los puntos o valores de entrada sobre los cuales no se define la función.
¿Cómo sacar rango ejemplos?
La función de rango en Excel se usa para descubrir la mejor posición de secuencia de cualquier celda seleccionada de la jerarquía o rango dada, que solo es aplicable para el número. Y es porque el rango solo se puede medir en números. Si tenemos 5 número y queremos encontrar el rango (o posición) de cualquier número, simplemente necesitamos seleccionar el rango y luego elegir el orden en que rango queremos.
La clasificación de productos, personas o servicios puede ayudarlo a comparar uno contra los demás. Lo mejor es que podemos ver cuál está en la parte superior, que está en el nivel promedio y que está en la parte inferior.
Podemos analizar cada uno de ellos en función del rango dado. Si el producto o servicio está en el nivel inferior, podemos estudiar ese producto o servicio en particular y encontrar la causa raíz de ese producto o servicio de bajo rendimiento y tomar las medidas necesarias contra ellos.
Si comienza a escribir la función de rango en Excel, le mostrará 3 tipos de funciones de rango.
- Rango.avg
- Rango.eq
- RANGO
En Excel 2007 y versiones anteriores, y solo la función de rango estaba disponible. Sin embargo, más adelante, una función de rango ha sido reemplazada por un rank.avg y rank.eq funciones.
Tengo un total de 12 equipos que participaron recientemente en el torneo Kabaddi. Tengo nombres de equipo, sus puntos totales en las dos primeras columnas.
Tengo que clasificar a cada equipo cuando lo compara con otros equipos en la lista.
Dado que el rango funciona solo para compatibilidad en versiones anteriores, estoy usando la función Rank.EQ en lugar de una función de rango aquí.
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