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Comprender cuándo usar la regresión lineal es útil para que las empresas encuentren información relevante y realicen pronósticos precisos. Si está interesado en comprender las relaciones entre sus métricas operativas o sus pronósticos financieros, este análisis de regresión lineal puede ayudarlo. El uso efectivo de este proceso predictivo es valioso porque puede proporcionar información sobre las áreas críticas de los negocios. En este artículo, definimos qué es la regresión lineal, discutir su importancia, resaltar las profesiones que lo usan y ofrecemos tres ejemplos de cómo puede usar la regresión lineal en el análisis.
La regresión lineal es un proceso de modelado estadístico que compara la relación entre dos variables, que generalmente son variables independientes o explicativas y variables dependientes. Para que las variables modelen información útil, es útil asegurarse de que puedan proporcionar una visión significativa juntos. Por ejemplo, las variables sobre la participación de la marca y los niveles de demanda de productos pueden ser útiles, mientras que las variables sobre el compromiso de la marca y el tiempo de producción pueden no producir tanta información.
Muchos analistas confían en fórmulas de regresión específicas para crear representaciones visuales de los datos que evalúan. En un gráfico, estas imágenes crean una línea, que utiliza la regresión lineal para medir la tasa de cambio entre dos variables. Al resolver la regresión lineal, es importante usar este tipo de imágenes para ayudarlo a localizar los valores que necesita para completar los cálculos para evaluar diferentes métricas comerciales. Si planea utilizar la regresión lineal regularmente, el software de análisis de regresión puede optimizar este proceso.
¿Dónde se utiliza la regresión lineal?
La regresión lineal mide la tendencia seguida de los precios durante un cierto lapso de tiempo y se basa en la interpolación de los precios con una función directa del tipo: y = a + bx. En esta línea de regresión lineal, X es la variable independiente (tiempo) y y la variable dependiente (precios).
Con el método estadístico de los cuadrados mínimos, se obtienen los valores de «A» (intercepción de la línea recta en el ordenado) y «B» (pendiente de la línea recta) de la «línea de mejor ajuste», que es, de esa línea recta que aproximadamente los datos aproximados y que proporciona, desde un punto de vista estadístico, los valores futuros de Y.
De esta manera, la regresión lineal intenta predecir la tendencia de precios futura, basada en la tendencia estadística pasada.
En el comercio en línea, los analistas técnicos y algunos programas automatizados, como veremos en el próximo párrafo, a menudo usan regresión lineal.
Los diversos software de análisis técnico le permiten rastrear ambas tendencias especiales que se superponen con la tendencia de los precios y obtener una regresión promedio móvil cuyo valor coincide con el último valor tomado por la línea de tendencia de regresión. El promedio móvil en este caso tiene las siguientes características: a) es mucho más reactiva que el medio móvil clásico, gracias a su capacidad de adaptación rápida al movimiento de precios; b) Proporciona, al menos teóricamente, una indicación estadística de dónde se deben encontrar los precios de acuerdo con la tendencia actual.
¿Dónde se puede usar la regresión lineal?
La regresión lineal es un concepto de aprendizaje automático que se utiliza para construir o capacitar a los modelos (modelos matemáticos o ecuaciones) para resolver problemas de aprendizaje supervisados relacionados con la predicción de valor numérico continuo. Los problemas de aprendizaje supervisados representan la clase de problemas donde el valor (datos) de la variable independiente o predictor (características) y las variables dependientes o de respuesta ya se conocen. Los valores conocidos de las variables dependientes e independientes se utilizan para crear un modelo / fórmula matemáticos que luego se utiliza para predecir / estimar la salida dado el valor de las características de entrada. En problemas de ciencias naturales y sociales, la regresión lineal se usa para determinar la relación entre las variables de entrada y salida. En las tareas de aprendizaje automático, la regresión lineal se usa principalmente para hacer la predicción de valores numéricos a partir de un conjunto de valores de entrada.
La estructura matemática o modelo de regresión lineal supone que existe una relación lineal entre las variables de entrada y salida. Además, también se supone que el ruido o el error están bien manejados (distribución normal o gaussiana). Los modelos de regresión lineal de construcción representan la determinación del valor de la salida (variable dependiente / respuesta) en función de la suma ponderada de las características de entrada (variables independientes / predictoras). Estos datos se utilizan para determinar el valor más óptimo de los coeficientes de las variables independientes.
Digamos que hay una variable de respuesta numérica, y, y una o más variables predictoras x1, x2, etc. y hay alguna relación entre y y x que puede escribirse como las siguientes:
Donde F es una función fija pero desconocida de x1 y x2. Cuando la función desconocida es una función lineal de X1 y X2, la Y se convierte en una función o modelo de regresión lineal como la siguiente. Tenga en cuenta que el término de error promedia ser cero.
En la ecuación anterior, se conocen diferentes valores de Y y X1 y X2 durante la fase de entrenamiento modelo. Como parte del entrenamiento del modelo, el valor más óptimo de los coeficientes B1, B2 y B0 se determinan en función del algoritmo de regresión de mínimo cuadrado. El método de mínimos cuadrados es un algoritmo para encontrar el mejor ajuste para un conjunto de puntos de datos minimizando la suma de los residuos cuadrados o el cuadrado de error de puntos (valores reales que representan la variable de respuesta) de los puntos en la curva trazada (predicho valor). Esto se muestra a continuación.
¿Qué es y para qué se utiliza una regresión lineal?
La regresión lineal es una técnica de modelado estadístico utilizada para describir una respuesta continua vapible de acuerdo con una o más variable (predictores). Puede contribuir a comprender y predecir el comportamiento de los sistemas complejos, así como a analizar datos experimentales, financieros y biológicos.
Las técnicas de regresión lineal se utilizan para crear un modelo lineal. El modelo describe la relación entre una variable de empleado (y ) (también llamada «respuesta») en la función de una o más variables independientes (x_i ) (también llamada «predictores»). La ecuación general para un modelo de regresión lineal es la siguiente:
donde ( beta ) representa las estimaciones para los parámetros lineales a calcular y ( epsilon ) representa los términos de error.
Regresión lineal simple: modelos que usan solo un predictor. La ecuación general es la siguiente:
Ejemplo de regresión lineal simple que muestra cómo predecir el número de accidentes de carreteras fatales en un estado (variable de respuesta, (y )) en comparación con la población del estado (variable predictiva, (x ).). (Mire el ejemplo del código MATLAB® y descubra cómo usar el operador MLDIVIDE para estimar los coeficientes para una regresión lineal simple).
Regresión lineal múltiple: modelos que usan más depredador. Esta regresión usa más (x_i ) para predecir la respuesta, (y ). Un ejemplo de esta ecuación es el siguiente:
[Y = beta_0 + beta_1 x_1 + beta_2 x_2 + epsilon ]
¿Qué es regresión lineal y para qué se utiliza?
La regresión lineal es un método estadístico que trata de mostrar una relación entre las variables. Mira diferentes puntos de datos y traza una línea de tendencia. Un ejemplo simple de regresión lineal es descubrir que el costo de reparar una maquinaria aumenta con el tiempo.
Más precisamente, la regresión lineal se usa para determinar el carácter y la fuerza de la asociación entre una variable dependiente y una serie de otras variables independientes. Ayuda a crear modelos para hacer predicciones, como predecir el precio de las acciones de una empresa.
Antes de tratar de ajustar un modelo lineal al conjunto de datos observado, uno debe evaluar si existe o no una relación entre las variables. Por supuesto, esto no significa que una variable cause la otra, pero debería haber alguna correlación visible entre ellos.
Por ejemplo, las calificaciones universitarias más altas no significan necesariamente un paquete salarial más alto. Pero puede haber una asociación entre las dos variables.
¿Sabías? El término «lineal» significa parecerse a una línea o relacionado con las líneas.
Crear una trama de dispersión es ideal para determinar la fuerza de la relación entre variables explicativas (independientes) y dependientes. Si la gráfica de dispersión no muestra tendencias crecientes o decrecientes, aplicar un modelo de regresión lineal a los valores observados puede no ser beneficioso.
Los coeficientes de correlación se utilizan para calcular cuán fuerte es una relación entre dos variables. Por lo general, se denota por R y tiene un valor entre -1 y 1. Un valor de coeficiente de correlación positivo indica una relación positiva entre las variables. Del mismo modo, un valor negativo indica una relación negativa entre las variables.
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