Durante el curso de la operación, las empresas acumulan todo tipo de datos, como números relacionados con el rendimiento de las ventas y las ganancias, e información sobre los clientes. Las empresas a menudo buscan empleados con habilidades matemáticas sólidas porque el análisis de datos proporciona información que mejoran las decisiones comerciales. La regresión lineal es un tipo común de método estadístico que tiene varias aplicaciones en los negocios.
Una regresión lineal es un modelo estadístico que intenta mostrar la relación entre dos variables con una ecuación lineal. Un análisis de regresión implica graficar una línea sobre un conjunto de puntos de datos que más se ajusta a la forma general de los datos. Una regresión muestra la medida en que los cambios en una «variable dependiente», que se coloca en el eje y, se pueden atribuir a cambios en una «variable explicativa», que se coloca en el eje X.
Las regresiones lineales se pueden usar en los negocios para evaluar las tendencias y hacer estimaciones o pronósticos. Por ejemplo, si las ventas de una empresa han aumentado de manera constante cada mes durante los últimos años, realizar un análisis lineal en los datos de ventas con ventas mensuales en el eje Y y el tiempo en el eje X produciría una línea que representa el ascenso tendencia en ventas. Después de crear la línea de tendencia, la compañía podría usar la pendiente de la línea para pronosticar ventas en meses futuros.
La regresión lineal también se puede utilizar para analizar el efecto del precio en el comportamiento del consumidor. Por ejemplo, si una empresa cambia el precio en un determinado producto varias veces, puede registrar la cantidad que vende para cada nivel de precio y luego realizar una regresión lineal con la cantidad vendida como la variable dependiente y el precio como la variable explicativa. El resultado sería una línea que representa la medida en que los consumidores reducen su consumo del producto a medida que aumentan los precios, lo que podría ayudar a guiar las decisiones futuras de precios.
La regresión lineal se puede utilizar para analizar el riesgo. Por ejemplo, una compañía de seguros de salud podría realizar una regresión lineal que traza un número de reclamos por cliente contra la edad y descubrir que los clientes mayores tienden a hacer más reclamos de seguro de salud. Los resultados de dicho análisis podrían guiar decisiones comerciales importantes tomadas para tener en cuenta el riesgo.
¿Cuándo se utiliza la regresión lineal?
El análisis de regresión lineal se utiliza para predecir el valor de una variable basada en el valor de otra variable. La variable que desea predecir se llama variable dependiente. La variable que está utilizando para predecir el valor de la otra variable se llama variable independiente.
Esta forma de análisis estima los coeficientes de la ecuación lineal, que involucra una o más variables independientes que mejor predicen el valor de la variable dependiente. La regresión lineal se adapta a una línea recta o superficie que minimiza las discrepancias entre los valores de salida predichos y reales. Existen calculadoras de regresión lineal simples que utilizan un método de «mínimos cuadrados» para descubrir la mejor línea de ajuste para un conjunto de datos emparejados. Luego estimula el valor de x (variable dependiente) de y (variable independiente).
Puede realizar una regresión lineal en Microsoft Excel o utilizar paquetes de software estadístico, como las estadísticas de IBM SPSS® que simplifican en gran medida el proceso de uso de ecuaciones de regresión lineal, modelos de regresión lineal y fórmula de regresión lineal. Las estadísticas de SPSS se pueden aprovechar en técnicas como regresión lineal simple y regresión lineal múltiple.
Puede realizar el método de regresión lineal en una variedad de programas y entornos, que incluyen:
- R regresión lineal
- Regresión lineal de Matlab
- Regresión lineal de Sklearn
- Pitón de regresión lineal
- Regresión lineal de Excel
Los modelos de regresión lineal son relativamente simples y proporcionan una fórmula matemática fácil de interpretar que puede generar predicciones. La regresión lineal se puede aplicar a varias áreas en el estudio comercial y académico.
¿Cuándo se utiliza regresión lineal?
La hipótesis de normalidad de los residuos es, sin duda, la hipótesis menos importante para la regresión lineal simple, porque se supone que el modelo lineal es robusto. Sin embargo, todavía le aconsejo que lo evalúe visualmente mediante una prueba QQPLOT y una prueba de Shapiro-Wilk. Si la falta de normalidad está marcada en la gráfica de QQ, es decir que si los residuos se distribuyen de manera curva, o si tiene pocos datos (entre 10 y 20) y que hay uno o más valores atípicos, le aconsejo para ir a una solución alternativa. Hay tres, en el orden de mis preferencias:
1. Renuncie a la linealidad, esté contento con la monotonía y use el coeficiente de correlación de Spearman, ya que este método solo requiere la hipótesis de la independencia. 2. Use una prueba de permutación para evaluar la igualdad en 0 de la pendiente, ya que las pruebas de permutación también requieren que la hipótesis de la independencia 3. Aplique una transformación de tipo de registro, raíz cuadrada o de caja COX en la respuesta para mejorar la normalidad de los residuos, y rehacer el modelo de regresión lineal aplicando la transformación.
Esto va en la dirección de la robustez de la regresión lineal hacia la falta de normalidad de los residuos. Sin embargo, parece prudente verificarlo en busca de una prueba de permutación, incluso si eso significa mantener los resultados de la regresión si hay poca diferencia.
Es una generalización de la transformación logarítmica. Cuando el parámetro LAMBDA es igual a 0, la transformación de Box-Cox equivale a una transformación log (NEPER).
¿Cuándo se usa la regresion no lineal?
La regresión no lineal se refiere a un análisis de regresión en el que el modelo de regresión retrata una relación no lineal entre una variable dependiente y variables independientes. En otras palabras, la relación entre predictor y variable de respuesta sigue un patrón no lineal.
El modelo no lineal es complejo y, al mismo tiempo, crea resultados precisos. El análisis desarrolla una curva que representa la relación entre variables basadas en el conjunto de datos proporcionado. El modelo que ofrece una gran flexibilidad puede crear una curva que mejor se adapte al escenario. Esta relación puede ser desde el tiempo de conexión y la población hasta los sentimientos de los inversores y su efecto no lineal en los rendimientos del mercado de valores.
El modelo no lineal puede ser paramétrico o no paramétrico. El modelo paramétrico retrata variables dependientes o de respuesta en función de los parámetros no lineales y las variables independientes o predictoras. El modelo también puede acomodar múltiples variables de respuesta. Además, los métodos de aprendizaje automático son más adecuados cuando se trata de regresión lineal no paramétrica.
Incluso si los precios del oro son estables en gran medida, se ven afectados por la inflación, el petróleo crudo, etc. Pero el importante es el impacto de la inflación y, al mismo tiempo, los precios del oro pueden controlar la inestabilidad de la inflación. Por lo tanto, una comprensión profunda de la relación entre la inflación y el precio del oro es un requisito previo.
¿Qué es la regresión en Administración?
El análisis de regresión, una técnica estadística, se utiliza para evaluar la relación entre dos o más variables. El análisis de regresión ayuda a una organización a comprender qué representan sus puntos de datos y usarlos en consecuencia con la ayuda de técnicas analíticas comerciales para hacer una mejor toma de decisiones. En este análisis, comprenderá cómo el valor típico de la variable dependiente cambia cuando una de las variables independientes varía, mientras que las otras variables independientes se mantienen fijas. Los analistas de negocios y los profesionales de datos utilizan esta poderosa herramienta estadística para eliminar las variables no deseadas y seleccionar las importantes. Hay varias formas en que una organización usa el análisis de regresión y algunas de ellas se discuten a continuación.
Las organizaciones, para que funcionen sin problemas y de manera eficiente, necesitan mejores decisiones y deben comprender los efectos de la decisión tomada. Las organizaciones recopilan datos sobre ventas, inversiones, gastos y otros parámetros y los analizan para mejorar. El análisis de regresión ayuda a las organizaciones a dar sentido a los datos que luego se utilizan para obtener información sobre una organización. Los analistas de negocios y los profesionales de datos utilizan el análisis de regresión para tomar decisiones comerciales estratégicas.
El motivo del análisis de regresión es convertir los datos recopilados en ideas procesables. Las organizaciones están adoptando la toma de decisiones basada en datos que elimina las técnicas de la vieja escuela como conjeturas o asumiendo una hipótesis que eventualmente mejora el rendimiento del trabajo en una organización. Este análisis proporciona asistencia práctica a la unidad de gestión de la organización. Con muchos datos disponibles, los datos se pueden analizar y entender que obtienen información eficiente y trabajan de manera inteligente.
Las organizaciones utilizan el análisis de regresión para predecir eventos futuros. En este proceso, los analistas de negocios predicen el hombre de las variables dependientes para valores específicos dados de las variables dependientes. La regresión lineal multivariada se utiliza para varios propósitos importantes, como los volúmenes de venta de pronóstico o crear planes de crecimiento, etc. Según este artículo, el procedimiento general para usar la regresión para hacer buenas predicciones se menciona a continuación:
- Investigue el área del sujeto para que pueda aprovechar el trabajo de los demás. Esta investigación con los pasos posteriores.
- Recopilar datos para las variables relevantes.
- Especifique y evalúe su modelo de regresión.
- Si tiene un modelo que se ajusta adecuadamente a los datos, úselo para hacer predicciones.
La mayoría de las veces, mientras que los datos de análisis, el analista comete errores y cometió una confusión entre la correlación y la causalidad. Es importante tener en cuenta y comprender que la correlación no es causalidad. Las organizaciones utilizan el análisis de regresión para evaluar el riesgo en el dominio financiero y otros dominios similares y, por lo tanto, guiar para tomar decisiones comerciales cruciales. El análisis de regresión lineal desarrolló el modelo de precios de activos de capital que ayuda a tomar decisiones financieras.
¿Qué aporta el utilizar la regresión lineal para la toma de decisiones?
La regresión lineal es apropiada para conjuntos de datos donde existe una relación lineal entre las características y la variable de salida. La regresión polinomial también se puede usar cuando hay una relación no lineal entre las características y la salida.
Puede leer más sobre cuándo la regresión lineal es apropiada en esta publicación.
La regresión lineal puede ser propensa a inscribir los datos. Si construye un modelo con regresión lineal y encuentra que tanto la precisión de la prueba como la precisión del entrenamiento son bajas, entonces esto probablemente se deba a un error. En este caso, es probable que ayude a cambiar a la regresión polinomial, lo que implica multiplicar los vectores de características a un polinomio de enésimo grado. Para hacer esto, puede usar la clase PolynomialFeatures de Sklearn.
La escala de características generalmente no se requiere en la regresión lineal, múltiple o polinómica. Sin embargo, hay algunas razones por las cuales es posible que desee escalar y normalizar los datos que se explican en esta pregunta de stackexchange.
- Regresión del árbol de decisión
Los árboles de decisión son un poderoso algoritmo de aprendizaje automático que se puede utilizar para tareas de clasificación y regresión. Funcionan dividiendo los datos varias veces en función de la categoría en la que caen o en su salida continua en caso de regresión.
En el caso de la regresión, los árboles de decisión aprenden dividiendo los ejemplos de capacitación de una manera que se minimiza la suma de los residuos cuadrados. Luego predice el valor de salida tomando el promedio de todos los ejemplos que caen en una determinada hoja en el árbol de decisión y lo usan como predicción de salida.
¿Que nos permite el análisis de regresión?
El análisis de regresión se utiliza para evaluar las relaciones entre dos o más variables. Identificar y medir las relaciones le permite comprender mejor lo que está sucediendo en un lugar, predecir dónde es probable que ocurra algo o comenzar a examinar las causas de por qué ocurren las cosas donde lo hacen. Por ejemplo, puede usar el análisis de regresión para explicar niveles elevados de plomo en niños utilizando un conjunto de variables relacionadas como ingresos, acceso a agua potable segura y presencia de pintura a base de plomo en el hogar (correspondiente a la edad de la casa ). Por lo general, el análisis de regresión le ayuda a responder estas por qué las preguntas para que pueda hacer algo al respecto. Si, por ejemplo, descubre que los niveles de plomo de la infancia son más bajos en los vecindarios donde la vivienda es más nueva (construida desde la década de 1980) y tiene un sistema de entrega de agua que utiliza tuberías no principales, puede usar esa información para guiar las políticas y tomar decisiones sobre la reducción de la exposición al plomo entre los niños.
El análisis de regresión es un tipo de evaluación estadística que emplea un modelo que describe las relaciones entre la variable dependiente y las variables independientes utilizando una forma matemática simplificada y proporciona tres cosas (Schneider, Hommel y Blettner 2010):
- Descripción: Las relaciones entre la variable dependiente y las variables independientes se pueden describir estadísticamente mediante análisis de regresión.
- Estimación: Los valores de las variables dependientes se pueden estimar a partir de los valores observados de las variables independientes.
- Pronóstico: se pueden identificar los factores de riesgo que influyen en el resultado y se pueden determinar pronósticos individuales.
En resumen, los modelos de regresión son una simplificación de la realidad y nos proporcionan:
- Descripción: Las relaciones entre la variable dependiente y las variables independientes se pueden describir estadísticamente mediante análisis de regresión.
- Estimación: Los valores de las variables dependientes se pueden estimar a partir de los valores observados de las variables independientes.
- Pronóstico: se pueden identificar los factores de riesgo que influyen en el resultado y se pueden determinar pronósticos individuales.
¿Que se quiere dar a entender con un modelo de regresión lineal?
Primero, use extrapolación con precaución. La extrapolación está aplicando un modelo de regresión a valores X fuera del rango de valores X de muestra para predecir los valores de la variable de respuesta (y ). Por ejemplo, no querría usar su edad (en meses) para predecir su peso utilizando un modelo de regresión que usó la edad de los bebés (en meses) para predecir su peso.
En segundo lugar, el hecho de que no haya una relación lineal (es decir, la correlación es cero) no implica que no haya relación por completo. La trama de dispersión revelará si pueden existir otras posibles relaciones. La siguiente figura da un ejemplo en el que X, Y están relacionados, pero no relacionados linealmente, es decir, la correlación es cero.
Las observaciones influyentes son puntos cuya eliminación hace que la ecuación de regresión cambie considerablemente. Es marcado por Minitab en la lista de observación inusual y se denota como X. Los valores atípicos son puntos que se encuentran fuera del patrón general de los datos. Los valores atípicos potenciales son marcados por Minitab en la lista de observación inusual y denotados como R.
La siguiente es la salida de Minitab para las observaciones inusuales dentro del ejemplo de altura y peso:
Algunas observaciones pueden ser atípicas e influyentes, y estas son marcadas por R y X (R x). Esos puntos de observación merecerán atención particular. En nuestro ejemplo de altura y peso, no tenemos una observación R.
Los errores para las observaciones (n ) se denotan como ( epsilon_i ), para (i = 1,…, n ). Una de nuestras suposiciones es que los errores tienen una varianza igual (o una desviación estándar igual). Podemos estimar la desviación estándar del error al encontrar la desviación estándar de los residuos, ( epsilon_i = y_i- hat {y} _i ). Minitab también proporciona la estimación para nosotros, denotada como (S ), bajo el resumen del modelo. También podemos calcularlo por:
Encuentre el MSE en la tabla ANOVA, debajo de la columna MS y la fila de error.
Artículos Relacionados:
