La prueba t estima la verdadera diferencia entre dos medias de grupo usando la relación de la diferencia en los medios de grupo sobre el error estándar agrupado de ambos grupos. Puede calcularlo manualmente utilizando una fórmula o utilizar el software de análisis estadístico.
A continuación se muestra la fórmula para la prueba t de dos muestras (también conocida como la prueba t de Student).
En esta fórmula, T es el valor T, X1 y X2 son los medios de los dos grupos que se comparan, S2 es el error estándar agrupado de los dos grupos, y N1 y N2 son el número de observaciones en cada uno de los grupos.
Un valor T más grande muestra que la diferencia entre las medias del grupo es mayor que el error estándar agrupado, lo que indica una diferencia más significativa entre los grupos.
Puede comparar su valor T calculado con los valores en un gráfico de valor crítico para determinar si su valor t es mayor de lo que se esperaría por casualidad. Si es así, puede rechazar la hipótesis nula y concluir que los dos grupos son de hecho diferentes.
La mayoría del software estadístico (R, SPSS, etc.) incluye una función de prueba t. Esta función incorporada tomará sus datos sin procesar y calculará el valor T. Luego lo comparará con el valor crítico y calculará un valor p. De esta manera, puede ver rápidamente si sus grupos son estadísticamente diferentes.
En su comparación de longitudes de pétalos de flores, decide realizar su prueba t usando R. El código se ve así:
Si realiza la prueba t para su hipótesis de flores en R, recibirá la siguiente salida:
- Una explicación de lo que se está comparando, llamados datos en la tabla de salida.
¿Qué es el estadístico t?
La estadística t se usa en una prueba t cuando decide si debe apoyar o rechazar la hipótesis nula. Es muy similar a un puntaje Z y lo usa de la misma manera: encuentre un punto de corte, encuentre su puntaje T y compare los dos. Utiliza la estadística T cuando tiene un tamaño de muestra pequeño, o si no conoce la desviación estándar de la población.
La estadística T realmente no te dice mucho por sí solo. Es como si la palabra «promedio» tampoco signifique nada por sí solo, sin algún contexto. Si digo «el promedio fue de 150», no significa nada. Si digo «el peso promedio de los perros vistos en una oficina veterinaria fue de 50 libras», entonces la imagen se vuelve más clara. De la misma manera, necesita más información junto con su estadística T para que tenga sentido. Obtiene esta información tomando una muestra y ejecutando una prueba de hipótesis.
Cuando ejecuta una prueba de hipótesis, usa la estadística T con un valor P. El valor P le dice cuáles son las probabilidades de que sus resultados podrían haber sucedido por casualidad. Digamos que usted y un grupo de amigos anotan un promedio de 205 en un juego de bolos. Sabes que el jugador de bolos promedio puntúa 79.7. ¿Deberían usted y sus amigos considerar los bolos profesionales? ¿O son esos puntajes una casualidad? Encontrar la estadística T y el valor de probabilidad le darán una buena idea. Más técnicamente, encontrar esos valores le dará evidencia de una diferencia significativa entre la media de su equipo y la media de la población (es decir, todos).
¿Cómo se calcula el t estadistico?
Debe usar la siguiente fórmula estadística T para calcular el valor T:
- Xˉ Bar XXˉ – Media de muestra;
- μ muμ – media población;
- NNN – Tamaño de la muestra; y
- SSS – Desviación estándar de la muestra.
Para calcular la estadística T, debe proporcionar las siguientes cuatro variables:
- Xˉ Bar XXˉ – Media de muestra;
- μ muμ – media población;
- NNN – Tamaño de la muestra; y
- SSS – Desviación estándar de la muestra.
Alternativamente, puede usar la herramienta en reversa; Por ejemplo, puede recuperar la media de la muestra de la estadística T, siempre que ingrese todos los demás valores.
Digamos que eres un jugador de baloncesto y tu puntaje de juego es de 15 (x̄) en promedio más de 36 (n) juegos, con una desviación estándar de 6 (s). Sabes que un jugador de baloncesto promedio obtiene 10 (μ). ¿Debería considerarse su rendimiento por encima del promedio? ¿O tus puntajes se deben a la suerte? Encontrar la estadística T y el valor de probabilidad le dará una idea. Más específicamente, encontrar la estadística T con el valor P le informará si hay una diferencia significativa entre su media y la media de la población de todos los demás.
Aplicando la fórmula estadística T previamente establecida, puede obtener la siguiente ecuación.
t = 15−106/36 = 5t = dfrac {15 – 10} {6/ sqrt {36}} = 5t = 6/66 15−10 = 5
Ahora, sabemos que la estadística T es igual a 5, pero ¿qué significa? Para obtener más conocimiento, debe comparar este valor con un umbral particular (o nivel de significancia), digamos que el 5 por ciento (α = 5%) de una distribución de Student-T. Dado que el tamaño de la muestra es relativamente grande (n> 30), podemos usar el valor crítico de la distribución normal estándar. El valor crítico de un umbral del 5% en una distribución normal estándar es 1.645. Dado que nuestra estadística T está por encima del valor crítico, podemos decir que juegas mejor que el promedio.
¿Qué es el t test?
En términos simples, una hipótesis se refiere a una suposición que debe ser aceptada o rechazada. Hay dos procedimientos para verificar las hipótesis, o la prueba paramétrica y la prueba no paramétrica, en la que la prueba paramétrica se basa en el hecho de que las variables se miden en una escala a intervalos, mientras que en la prueba no paramétrica se supone que se supone que Lo mismo se mide en una escala ordinal. Ahora, en la prueba paramétrica, puede haber dos tipos de pruebas, prueba t y prueba Z.
Este artículo le dará una comprensión de la diferencia entre la prueba t y la prueba Z en detalle.
Una prueba t es una prueba de hipótesis utilizada por el investigador para comparar los medios de población para una variable, clasificada en dos categorías dependiendo de la variable de intervalo más baja que. Más precisamente, se utiliza una prueba t para examinar cómo difieren las medias de dos muestras independientes.
La prueba t sigue a la distribución t, que es apropiada cuando el tamaño de la muestra es pequeño y la desviación estándar de la población. La forma de una distribución T está fuertemente influenciada por el grado de libertad. El grado de libertad implica el número de observaciones independientes en un conjunto dado de observaciones.
- Todos los puntos de datos son independientes.
- El tamaño de la muestra es pequeño. En general, un tamaño de la muestra superior a 30 unidades de muestra se considera grande, de lo contrario pequeño pero no debe ser inferior a 5, para aplicar la prueba t.
¿Cómo se calcula el valor de t?
La fórmula de puntaje T también se puede usar para resolver preguntas de probabilidad. No tendrá un nivel alfa, pero puede usar el resultado de la fórmula, junto con una calculadora como el TI-83, para encontrar probabilidades.
El siguiente ejemplo muestra cómo calcular una fórmula de puntaje T para una sola muestra. Las muestras emparejadas y las muestras independientes usan diferentes fórmulas.
Pregunta de ejemplo:
Una facultad de derecho afirma que sus graduados ganan un promedio de $ 300 por hora. Se selecciona una muestra de 15 graduados y se encuentra que tiene un salario medio de $ 280 con una desviación estándar de muestra de $ 50. Suponiendo que el reclamo de la escuela es cierto, ¿cuál es la probabilidad de que el salario medio de los graduados no sea más de $ 280?
Paso 2: Resta 1 del tamaño de la muestra para obtener los grados de libertad:
15 – 1 = 14. Los grados de libertad le permiten saber qué forma de la distribución T usar (¡hay muchos, pero puede resolver estos problemas sin saber ese hecho!).
Paso 3: Use una calculadora para encontrar la probabilidad utilizando sus grados de libertad (8). Tiene varias opciones, incluida la TI-83 (consulte cómo encontrar una distribución T en un TI 83). Aquí está el resultado de una calculadora en línea que encontré hace unos años (ahora desaparecido). Tenga en cuenta que seleccioné el botón de radio debajo de la cola izquierda, ya que estamos buscando un resultado que no sea más de $ 280:
Una puntuación T en las pruebas psicométricas (psicológicas) es un término especializado que no es lo mismo que una puntuación T que obtienes de una prueba t.
Los puntajes T en las pruebas t pueden ser positivas o negativas. Los puntajes T en las pruebas psicométricas son siempre positivas, con una media de 50.
Una diferencia de 10 (positiva o negativa) de la media es una diferencia de una desviación estándar. Por ejemplo, una puntuación de 70 es dos desviaciones estándar por encima de la media, mientras que una puntuación de 0 es una desviación estándar por debajo de la media.
¿Cómo se calcula el estadístico de prueba?
La estadística de prueba para una calculadora media de población es una calculadora que se usa cuando la variable es numérica y solo una población o grupo
está siendo estudiado.
Digamos que un economista, el economista William German, cree que los estudiantes que trabajan y van a la universidad solo gastan, en promedio,
$ 15 por día en comida. La variable, el dinero, es numérica y la población es
Todos los estudiantes que trabajan y van a la universidad.
La hipótesis nula en este ejemplo para este economista es, H0 = î¼ = $ 15. μ representa el dinero promedio en dólares que todos
Los estudiantes universitarios que trabajan pasan un día en comida. El economista afirma que esta cantidad promedio es igual a $ 15.
La hipótesis alternativa, ja, es î¼> 15, î¼ <15 o î¼ â ‰ 15. En este ejemplo, diremos que HA es igual a $ 20 por día. Entonces, la hipótesis alternativa es que los estudiantes universitarios que trabajan realmente gastan $ 20 por día en alimentos en lugar de los $ 15 que el economista cree ellos gastan.
Entonces, volviendo a este ejemplo, usamos la fórmula para
La estadística de prueba para una media población, que es, z = (x – î¼0)/(ïƒ/√n).
Entonces, en este ejemplo, la media, X, es de 15 ($ 15 para el promedio de los estudiantes universitarios que trabajan en el que pasan un día en comida). Digamos que somos
Tratar con un tamaño de muestra de 100 estudiantes. Y digamos que la desviación estándar es 1.7. Conectar estos valores en la fórmula nos da,
Z = (x – î¼0)/(ïƒ/√n) = (20-15)/(1.7/100) = 29.411764705882.
Esta estadística de prueba que compara dos poblaciones de la calculadora calcula la estadística de prueba al comparar dos medias de población.
¿Cuál es el valor del estadístico de prueba?
Un valor p <0.05 es una métrica utilizada para evaluar los resultados de un ensayo controlado aleatorio (ECA). Nos preguntamos con qué frecuencia se pueden perder los resultados estadísticamente significativos en ECA con pequeños cambios en el número de resultados.
Una revisión de ECA en revistas médicas de alto impacto que informaron un resultado estadísticamente significativo para al menos un resultado dicotómico o en el evento de tiempo de tiempo en abstracto. En el grupo con el menor número de eventos, cambiamos el estado de los pacientes sin un evento a un evento hasta que el valor p exceda de 0.05. Relacionamos este número el índice de fragilidad; Los números más pequeños indicaron un resultado más frágil.
Los 399 ensayos elegibles tuvieron una mediana de tamaño de muestra de 682 pacientes (rango: 15-112,604) y una mediana de 112 eventos (rango: 8–5,142); El 53% informó un valor p <0.01. La mediana del índice de fragilidad fue 8 (rango: 0-109); El 25% tenía un índice de fragilidad de 3 o menos. En el 53% de los ensayos, el índice de fragilidad fue menor que el número de pacientes perdidos durante el seguimiento.
Los resultados estadísticamente significativos de muchos ECA dependen de pequeños números de eventos. El índice de fragilidad complementa el valor P y ayuda a identificar resultados menos sólidos.
Conflicto de intereses: los autores no tienen conflictos de intereses que declarar. M.W. cuenta con el apoyo de un nuevo premio de investigador del programa de capacitación nacional de Educación de Investigación de Investigación de Riñón (Krescent). P.J.D. cuenta con el apoyo del premio Heart and Stroke Foundation of Ontario Carrerae Investigator.
Financiación: no se recibieron fondos para la realización de este estudio y no se requirió patrocinador.
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