Estadística inferencial
se trata de pruebas de hipótesis.
los
hipótesis de la investigación
típicamente será que hay un
relación
Entre los
independiente
y
variable dependiente,
o
ese tratamiento tiene un efecto que se generaliza al
población.
Por otro lado, el
hipótesis nula,
al
que se basan las probabilidades, típicamente será que allí
no es una relación entre la variable independiente y dependiente,
o que el tratamiento no tiene ningún efecto real. En otras palabras, diferencias aparentes
En las muestras hay flukes. Para examinar estas hipótesis muchas diferentes
Se utilizan tipos de pruebas estadísticas. Estas pruebas se eligen en función de
Los tipos de variables que se examinan y los tipos de muestras.
Ninguna respuesta
Una relación entre variables independientes y dependientes
Un efecto
No hay relación entre variables independientes y dependientes
Sin efecto
Los dos botones 2º y 3 son correctos
Tanto los botones 4º como el quinto son correctos
Recuerde ahora el
Error estandar de la media.
El error estándar es el promedio
error que se esperaría al usar un
Muestra de muestra como una estimación de la media de la población real.
Resulta ser también la base de muchos de los más frecuentes
realizó pruebas estadísticas. En particular, es la base
de una de las estadísticas de prueba más conocidas
llamado estadístico t.
Así es como funciona. Supongamos que tienes dos grupos,
un grupo con tratamiento a y un grupo con tratamiento B.
Entonces, tienes una diferencia entre dos medias de muestra.
Luego puede calcular el error estándar de esa diferencia.
Solo tomas una relación de diferencia en la muestra
medio
a su error estándar y le brinda la estadística T.
Es muy parecido a un estadístico Z.
Si la estadística T es demasiado grande, está en las colas del
distribución y tu
Concluir que probablemente no sea solo por casualidad.
Probablemente sea un efecto del tratamiento.
Una vez que tengas la estadística T, puedes ir a las tablas
que te dice si estos dos grupos, A y B,
son significativamente diferentes.
Entonces el
prueba t
se realiza solo dividiendo el
diferencia entre los dos medios de grupo
por el error estándar de la diferencia.
¿Cómo funcionan las pruebas estadísticas?
Si necesita apoyo en sus pruebas estadísticas, nuestros estadísticos estarán encantados de ayudarlo. Simplemente use nuestro formulario de contacto para obtener asesoramiento gratuito y una oferta de no vinculación, o llámenos.
Las estadísticas a menudo responden preguntas sobre las diferencias entre dos grupos de personas o datos. Por ejemplo: ¿Las mujeres tienen pies más pequeños en promedio que los hombres? ¿Los participantes que usaron un método de aprendizaje específico tienen mejores resultados de pruebas que el grupo de control? ¿Los ratones enfermos que han recibido el medicamento para ser probados con mayor probabilidad que aquellos que no han sido tratados? ¿Estás comprado más zapatos en Stuttgart que en Berlín?
Es difícil demostrar tales diferencias. Porque los individuos en cada grupo no son lo mismo. El tamaño del zapato no solo depende del género y el resultado de la prueba no solo del método de aprendizaje. Los ratones son de diferentes robustos, tanto en Stuttgart como en Berlín hay personas con diferentes clases salariales. Las estadísticas conocen diferentes métodos para calcular la influencia de una variable independiente (por ejemplo, género) en una variable dependiente (por ejemplo, tamaño del zapato) o para evaluarla cuantitativamente. ¿Qué tan probable es que las mujeres tengan pies más pequeños que los hombres?
Incluso si los datos muestran a miles de personas que el promedio en el grupo de mujeres es más pequeño que en el grupo de hombres, esta diferencia aún podría haber surgido por casualidad. Cuanto mayor sea la cantidad de datos, menos probable es que este error sea. Las estadísticas no pueden proporcionar evidencia real en el sentido matemático. Sin embargo, puede indicar que la probabilidad de una conclusión es probablemente correcta o incorrecta. Esto es exactamente lo que sirven las pruebas estadísticas.
Siempre es más fácil refutar una hipótesis (= presunción) que probarlo. Un solo cisne negro es suficiente para refutar la hipótesis «Todos los cisnes son blancos». O: si medimos que los tamaños de zapatos de las mujeres son más pequeños que los de los hombres, aún puede dudar de que esto se aplique en general. ¿Quizás el tamaño de la muestra era demasiado pequeño?
¿Cómo se hace el estadístico de prueba?
Después de la emergencia de salud, los platos se unieron al Tolc@Casa, el calendario de las fechas establecidas para las pruebas TOLC@Casa es la siguiente:
- 17 y 24 de marzo de 2022
- 14 y 28 de abril de 2022
- 14 y 25 de julio de 2022
- 6, 7, 8, 14, 15 y 16 de septiembre de 2022
Aquí están toda la información necesaria para llevar a cabo el Tolc@Casa:
Cabe señalar que, para tomar la prueba, el estudiante debe haber subido en su área de Tolc reservada, en la gestión de reservas, el documento de reconocimiento antes de las 10 a.m. del día anterior al tolc@Casa (a las 10 am del viernes Tolc es lunes) y cargue la foto para ver/cambiar los datos personales.
Por lo tanto, se puede sintetizar el conocimiento requerido para apoyar la prueba de la lógica, la comprensión verbal y las matemáticas:
Lógica: esta sección tiene como objetivo evaluar si el estudiante puede comprender la lógica posiblemente presente en una proposición, el concepto de conjunción y disyunción, de contradicción, implicación, la estructura de una frase compuesta caracterizada por la presencia de operadores, la inferencia, la inferencia. Eso se puede hacer mediante la deducción.
Comprensión verbal: con esta sección, un texto (sobre una hoja A4) está sujeto al alumno) en el que se someten 10 preguntas a cada una de las cuales tiene el objetivo de evaluar la capacidad del candidato para comprender lo que ha leído.
¿Qué son las pruebas estadísticas paramétricas?
Err es humano y estadístico. Al comparar dos o más grupos de datos inciertos, los errores en la inferencia son inevitables. Si se puede concluir que los grupos son diferentes, en realidad pueden ser equivalentes. Si la conclusión es que son iguales, se puede haber perdido una verdadera diferencia. La interpretación de datos es un ejercicio de modestia, no pretensión, cualquier conclusión que llegamos puede estar equivocada. El analista de datos ignorantes ignora la posibilidad de error; El analista inteligente estima esta posibilidad mediante el uso de la prueba estadística correcta.28
Ahora que hemos declarado el problema en inglés, reaguemos en una jerga estadística completamente confusa (Tabla 2.9). Comenzamos con algunas hipótesis comprobables sobre los grupos que estamos estudiando, como «los niveles de galimatías en el Grupo A difieren de las del Grupo B». En lugar de mantenerlo simple, ahora invertimos esto para formar una hipótesis nula: «los niveles de galimatías en el Grupo A son iguales a los del Grupo B». A continuación, encendemos nuestra computadora personal, ingresamos los niveles de galimatías para los sujetos en ambos grupos, elegimos una prueba estadística apropiada y esperamos que surja el valor OmnipotentP.
El valor P da la probabilidad de cometer un error tipo I: rechazo de una hipótesis nula verdadera. En otras palabras, IFP = .10, hay un 10% de posibilidades de estar equivocado cuando declaramos que el Grupo A difiere del Grupo B en función de los datos observados. Alternativamente, existe una probabilidad del 10% de que la diferencia en los niveles de galimatismo sea explicable por error aleatorio: no podemos estar seguros de que la incertidumbre no es la causa. En medicina, P <.05 se considera generalmente lo suficientemente bajo como para rechazar de manera segura la hipótesis nula. Por el contrario, Whenp> .05, se acepta la hipótesis nula de los niveles de galimatismo equivalentes. No obstante, uno podría estar cometiendo un error tipo II al aceptar una hipótesis nula falsa. En lugar de establecer la probabilidad de un error de tipo II directamente, se establece indirectamente especificando la potencia (Seetable 2.9).
Pasando de principios a práctica, se presentan dos estudios hipotéticos. El primero es un estudio prospectivo observacional para determinar si la amigdalectomía causa calvicie: 20 pacientes que se sometieron a amigdalectomía y 20 controles se examinan 40 años después, y se compara la incidencia de la calvicie. El segundo estudio usará los mismos grupos, pero determinará si la amigdalectomía causa pérdida de audición. Esto permite la exploración del error estadístico desde la perspectiva de un resultado dicotómico (calvo versus no Bald) y un resultado numérico (nivel auditivo en decibelios).
Suponga que la calvicie se desarrolla en el 80% de los pacientes con amigdalectomía (16/20) pero en solo el 50% de los controles (10/20). Si inferimos, según estos resultados en 40 pacientes específicos, esa amigdalectomía predispone a la calvicie en general, ¿cuál es la probabilidad de estar equivocado (es decir, un error tipo I)? Porque existe un 10% de probabilidad de error tipo I, por lo que debemos ser reacios a asociar la amigdalectomía con la calvicie basada en este estudio único; La fuerza de la evidencia contra la hipótesis nula es simplemente demasiado para ignorar.
¿Qué son las pruebas estadísticas paramétricas y no Parametricas?
El principio básico de las pruebas paramétricas es que tenemos un conjunto fijo de parámetros que se utilizan para determinar un modelo probabilístico que también se puede utilizar en el aprendizaje automático.
Las pruebas paramétricas son las pruebas para las cuales tenemos conocimiento previo de la distribución de la población (es decir, ordinaria), o si no, podemos abordarla fácilmente con la distribución normal, lo cual es posible utilizando el teorema central límite.
Los parámetros para usar distribución normal son:
Finalmente, la clasificación de una prueba como paramétrica depende completamente de las hipótesis de la población. Hay muchas pruebas paramétricas disponibles, algunas de las cuales son las siguientes:
- Para encontrar el intervalo de confianza para las poblaciones utilizando la desviación estándar conocida.
- Determine el intervalo de confianza para los promedios de la población, así como la desviación estándar desconocida.
- Encuentre el intervalo de confianza para la varianza de la población.
- Encuentre el intervalo de confianza para la diferencia de dos promedios, con un valor de desviación estándar desconocido.
En las pruebas no paramétricas, no planteamos la hipótesis de los parámetros de la población dada o la población que estamos estudiando. En realidad, estas pruebas no dependen de la población. Por lo tanto, no hay un conjunto fijo de parámetros disponibles, y no hay distribución (distribución normal, etc.) de ningún tipo disponible para su uso.
¿Cuáles son las pruebas estadísticas para los números pseudoaleatorios?
Un tratamiento completo para las pruebas de independencia y patrones dentro de secuencias de números pseudo-aleatorios está más allá del alcance de este texto. Sin embargo, ilustraremos algunos de los conceptos básicos en esta sección.
Como se señaló anteriormente, un análisis de la estructura de autocorrelación asociada con la secuencia de números pseudo-aleatorios forma una base para la dependencia de las pruebas. Un gráfico de autocorrelación de muestra se puede desarrollar fácilmente una vez que el
Los valores de autocorrelación se han estimado en general, el retraso máximo debe
estar configurado en no más de una décima parte del tamaño del conjunto de datos porque
La estimación de retrasos más altos generalmente no es confiable.
Una gráfica de autocorrelación se puede realizar fácilmente utilizando la estadística
Software (R ) para los datos en el ejemplo B.3. El uso de la función *acf () $ en R facilita la obtención de estimaciones de las estimaciones de autocorrelación. La gráfica resultante se muestra en
Figura B.28. El valor (r_ {0} ) representa el estimado
diferencia. Como se puede ver en la figura, la función acf () de (r )
Coloca automáticamente la banda de confianza dentro de la trama. En esto
instancia, ya que ninguno de los (r_ {k}, k geq 1 ) está fuera de la confianza
Band, podemos concluir que los datos son probablemente observaciones independientes.
La prueba de autocorrelación examina la dependencia en serie;
Sin embargo, las secuencias que no tienen otros tipos de patrones también son
deseado. Por ejemplo, la prueba de ejecución intenta probar «ascendente» o
Patrones «hacia abajo». Las pruebas de ejecución hacia arriba y hacia abajo cuentan el número de ejecuciones
arriba, abajo o, a veces, solo el número total de ejecuciones versus el número esperado
de carreras. Una carrera es una sucesión de eventos similares precedidos y seguidos
por un evento diferente. La duración de una carrera es el número de eventos en el
correr. La tabla B.9 ilustra cómo calcular las ejecuciones y corre hacia abajo
Para una secuencia simple de números. En la tabla, una secuencia de «-»
Indica una corrida y una secuencia de «+» indica una carrera. En el
Table, hay 8 carreras (4 carreras hacia arriba y 4 corridas hacia abajo).
¿Qué son las pruebas estadísticas de números aleatorios?
Esta pregunta es sorprendentemente difícil de responder. Antes de intentarlo,
Definamos qué queremos decir exactamente con un número aleatorio.
Al discutir números individuales, un número aleatorio es uno que
se extrae de un conjunto de valores posibles, cada uno de los cuales es igualmente
probable. En estadísticas, esto se llama uniforme
distribución, porque la distribución de probabilidades para
Cada número es uniforme (es decir, el mismo) en el rango de
valores posibles. Por ejemplo, un bien (descargado) muere tiene el
probabilidad 1/6 de rodar un uno, 1/6 de rodar un dos y así
en. Por lo tanto, la probabilidad de cada uno de los seis números
es exactamente lo mismo, por lo que decimos que cualquier rollo de nuestro dado tiene un uniforme
distribución. Al discutir una secuencia de números aleatorios,
Cada número dibujado debe ser estadísticamente
independiente de los otros. Esto significa que dibujar uno
El valor no hace que ese valor sea menos probable que vuelva a ocurrir. Este
es exactamente el caso con nuestro dado descargado: si rodas un seis, eso
No significa la posibilidad de rodar otros seis cambios.
Entonces, ¿por qué es difícil probar si una secuencia dada de números es
¿aleatorio? La razón es que si su generador de números aleatorios (o su
morir) es bueno, cada posible secuencia de valores (o rollos de matriz) es
igualmente probable que aparezca. Esto significa que un buen número aleatorio
El generador también producirá secuencias que parecen no aleatorias para el
ojo humano (por ejemplo, una serie de diez rollos de seis en nuestro dado) y que
También falla cualquier prueba estadística a las que podríamos exponerlo. Si usted
voltee suficientes monedas, obtendrá secuencias de volteretas de monedas que se ven en
El aislamiento del resto de la secuencia no se ve aleatorio en absoluto.
Scott Adams ha dibujado esto como una tira de Dilbert, lo cual es divertido
Exactamente porque es cierto:
Lo que se dice que Dilbert es correcto: es imposible demostrar
Definitivamente si una secuencia dada de números (y el generador
que lo produjo) es aleatorio. Podría suceder que la criatura en
la tira cómica ha estado generando números perfectamente aleatorios para
muchos años y ese Dilbert simplemente entra en este momento
Cuando hay seis nueve seguidos. No es muy probable, pero si el
La criatura se sienta allí durante el tiempo suficiente (y Dilbert visita lo suficiente
tiempos), entonces eventualmente sucederá.
¿Cómo se presentan los números pseudoaleatorios?
No. Aún más fuerte: si una clase $ k $ de $ L $-estructuras y su complemento $ k ‘$ son pseudo-elemento, entonces $ k $ y $ k’ $ son elementales y, de hecho, finamente axiomatizables.
- Cada clase pseudoelementaria está cerrada bajo ultraproductos e isomorfismos, y
- Una clase $ K $ de $ L $-estructuras es una clase primaria finitamente axiomatizable si y solo si ambos $ K $ y su complemento están cerrados bajo ultraproductos e isomorfismos.
He dado pruebas de estas declaraciones a continuación. Tenga en cuenta que la prueba de 2 se basa en el teorema de Keisler-Shelah. Es posible que en el caso especial de las clases pseudoelementarias, haya otra prueba que evite Keisler-Shelah, pero no es obvio para mí en este momento.
Prueba de 1: Sea $ K $ una clase pseudoelementaria de estructuras $ L $. Luego hay un lenguaje $ l^* supseteq l $ y una clase elemental $ k^*$ de $ l^*$-estructuras tal que $ k = k^*| _l $ (aquí $ | _l $ denota la reducción a $ l $).
Para el cierre bajo ultraproductos, deje que $ (m_i) _ {i in i} $ sea una familia de estructuras en $ k $, y sea $ u $ un ultrafilter en $ i $. Por cada $ i en i $, podemos elegir una estructura $ m_i^*$ en $ k^*$ tal que $ m_i^*| _l = m_i $. Dado que $ k^*$ es una clase elemental, $ prod_ {i in i} m_i^*/u in k^*$. Entonces $ prod_ {i in i} m_i/u = izquierda ( prod_ {i in i} m_i^*/u right) | _l in k $.
Para el cierre bajo los isomorfismos, deje $ M en K $, y deje que $ f colon m to n $ isomorfismo. Elija una estructura $ m^* en k^*$ tal que $ m^*| _l = m $. Luego podemos usar $ f $ para transportar las interpretaciones de los símbolos en $ l^* setminus l $ a $ n $, obteniendo una estructura $ n^*$ tal que $ f colon m^* a n^** $ es un isomorfismo. Dado que $ k^*$ es una clase elemental, $ n^* en k^*$. Entonces $ n = n^*| _l en k $.
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