Un error de tipo II significa no rechazar la hipótesis nula cuando en realidad es falso. Esto no es lo mismo que «aceptar» la hipótesis nula, porque las pruebas de hipótesis solo pueden decirle si rechazar la hipótesis nula.
En cambio, un error de tipo II significa no concluir que hubo un efecto cuando realmente hubo. En realidad, su estudio puede no haber tenido suficiente poder estadístico para detectar un efecto de cierto tamaño.
El poder es la medida en que una prueba puede detectar correctamente un efecto real cuando hay uno. Un nivel de potencia del 80% o más generalmente se considera aceptable.
El riesgo de un error tipo II está inversamente relacionado con el poder estadístico de un estudio. Cuanto mayor sea el poder estadístico, menor será la probabilidad de cometer un error tipo II.
Sin embargo, puede ocurrir un tipo II si es un efecto más pequeño que este tamaño. Es poco probable que se detecte un tamaño de efecto más pequeño en su estudio debido al poder estadístico inadecuado.
Para (indirectamente) reducir el riesgo de un error tipo II, puede aumentar el tamaño de la muestra o el nivel de significancia.
La curva de distribución de hipótesis alternativa a continuación muestra las probabilidades de obtener todos los resultados posibles si el estudio se repitió con nuevas muestras y la hipótesis alternativa era cierta en la población.
La tasa de error tipo II es Beta (β), representada por el área sombreada en el lado izquierdo. El área restante bajo la curva representa el poder estadístico, que es 1 – β.
¿Cuándo es error tipo 1 y 2?
Al igual que la conclusión de un juez, la conclusión de un investigador puede estar mal. A veces, solo por casualidad, una muestra no es representativa de la población. Por lo tanto, los resultados en la muestra no reflejan la realidad en la población, y el error aleatorio conduce a una inferencia errónea. Se produce un error tipo I (falso positivo) si un investigador rechaza una hipótesis nula que en realidad es cierto en la población; Se produce un error tipo II (falso negativo) si el investigador no puede rechazar una hipótesis nula que en realidad es falsa en la población. Aunque los errores de tipo I y tipo II nunca se pueden evitar por completo, el investigador puede reducir su probabilidad al aumentar el tamaño de la muestra (cuanto mayor sea la muestra, mayor es la probabilidad de que difiera sustancialmente de la población).
Los resultados falsos positivos y falsos negativos también pueden ocurrir debido al sesgo (observador, instrumento, retiro, etc.). (Sin embargo, los errores debidos al sesgo no se denominan errores tipo I y tipo II.) Dichos errores son problemáticos, ya que pueden ser difíciles de detectar y generalmente no se pueden cuantificar.
La probabilidad de que un estudio pueda detectar una asociación entre una variable predictor y una variable de resultado depende, por supuesto, de la magnitud real de esa asociación en la población objetivo. Si es grande (como un aumento del 90% en la incidencia de psicosis en personas que están en tamiflu), será fácil de detectar en la muestra. Por el contrario, si el tamaño de la asociación es pequeño (como el aumento del 2% en la psicosis), será difícil de detectar en la muestra. Desafortunadamente, el investigador a menudo no conoce la magnitud real de la asociación; uno de los propósitos del estudio es estimarlo. En cambio, el investigador debe elegir el tamaño de la asociación que le gustaría poder detectar en la muestra. Esta cantidad se conoce como el tamaño del efecto. Seleccionar un tamaño de efecto apropiado es el aspecto más difícil de la planificación del tamaño de la muestra. A veces, el investigador puede usar datos de otros estudios o pruebas piloto para hacer una suposición informada sobre un tamaño de efecto razonable. Cuando no hay datos con los cuales estimarlo, puede elegir el tamaño de efecto más pequeño que sería clínicamente significativo, por ejemplo, un aumento del 10% en la incidencia de psicosis. Por supuesto, desde el punto de vista de la salud pública, incluso un aumento del 1% en la incidencia de psicosis sería importante. Por lo tanto, la elección del tamaño del efecto siempre es algo arbitraria, y las consideraciones de viabilidad a menudo son primordiales. Cuando el número de sujetos disponibles es limitado, el investigador puede tener que trabajar hacia atrás para determinar si el tamaño del efecto que su estudio podrá detectar con ese número de sujetos es razonable.
Después de completar un estudio, el investigador utiliza pruebas estadísticas para tratar de rechazar la hipótesis nula a favor de su alternativa (de la misma manera que un abogado fiscal intenta convencer a un juez de rechazar la inocencia a favor de la culpa). Dependiendo de si la hipótesis nula es verdadera o falsa en la población objetivo, y suponiendo que el estudio esté libre de sesgo, son posibles 4 situaciones, como se muestra en la Tabla 2 a continuación. En 2 de estos, los hallazgos en la muestra y la realidad en la población son concordantes, y la inferencia del investigador será correcta. En las otras 2 situaciones, se ha cometido un error de tipo I (α) o tipo II (β), y la inferencia será incorrecta.
¿Cuándo es error tipo 1?
Un error de tipo 1 (o error tipo I) es un término estadístico utilizado para referirse a un tipo de error que se realiza en las pruebas cuando se declara un ganador concluyente, aunque la prueba no es concluyente.
Científicamente hablando, un error de tipo 1 se conoce como el rechazo de una hipótesis nula verdadera, ya que una hipótesis nula se define como la hipótesis de que no hay una diferencia significativa entre las poblaciones especificadas, cualquier diferencia observada se debe al muestreo o al error experimental.
En otras palabras, un error de tipo 1 es como un «falso positivo», una creencia incorrecta de que una variación en una prueba ha hecho una diferencia estadísticamente significativa.
Este es solo uno de los tipos de errores, ya que lo opuesto a un error tipo 1 es un error de tipo 2, que se define como el no rechazado de una hipótesis nula falsa o un falso negativo.
Los errores pueden ocurrir fácilmente cuando las estadísticas se malinterpretan o se aplican incorrectamente.
En estadísticas, la noción de un error estadístico es una parte integral de probar cualquier hipótesis.
No hay pruebas de hipótesis siempre seguras. Debido a que cada prueba se basa en probabilidades, siempre existe un pequeño riesgo de sacar una conclusión incorrecta (como un error de tipo 1 (falso positivo) o error de tipo 2 (falso negativo).
La significación estadística se ha calculado tradicionalmente con suposiciones de que la prueba se ejecuta dentro de un plazo fijo y termina tan pronto como se ha alcanzado el tamaño de muestra apropiado. Esto es lo que se conoce como un «horizonte fijo».
¿Qué error es más grave tipo 1 o 2?
Yo diría que no siempre es más «peligroso». Esa percepción podría ser de dos cosas: 1) En muchas sociedades, se considera peor condenar a una persona inocente que debe absolver a una persona culpable y 2) tendemos a querer dar a la hipótesis nula el beneficio de la duda, a menos que Hay una fuerte evidencia en su contra.
Al considerar una prueba de una hipótesis nula #H_ {0} #, un error de tipo 1 es la decisión de rechazar el nulo (digamos que es falso), cuando en realidad es verdadero; Mientras que un error de Tipo 2 es una decisión de aceptar el NULL (o «no rechazarlo»), cuando en realidad es falso.
En una sala del tribunal, la hipótesis nula es que el acusado es inocente, mientras que la hipótesis alternativa es la conclusión opuesta, que el acusado es culpable. Por lo tanto, un error de tipo 1 en este contexto es la conclusión de que el acusado es culpable cuando en realidad la persona es inocente; Y un error de tipo 2 en este contexto es la conclusión de que el acusado es inocente (o al menos que no hay suficiente evidencia para condenar), cuando en realidad la persona es culpable.
Ambos tipos de errores son «malos», aunque las sociedades generalmente piensan en el primer tipo de error como peor. El segundo tipo de error aquí es más «peligroso» para la sociedad, ya que podría resultar en dejar que un criminal violento se libere.
En los negocios, cualquier tipo de error puede ser «malo» o «peligroso». Por ejemplo, si su empresa fabrica automóviles y ha intentado hacer que salga mejor un aspecto de una prueba de choque (más segura), la hipótesis nula sería que el cambio no mejora la seguridad (o incluso empeora la seguridad), mientras que la alternativa La hipótesis sería que el cambio mejora la seguridad. En este contexto, un error de tipo 1 sería la creencia equivocada de que el cambio ha mejorado la seguridad, cuando en realidad no lo ha hecho (por lo que esto podría llevar a que más personas mueran y tal vez demandas). Y un error de tipo 2 sería la creencia errónea de que el cambio no ha mejorado cuando, de hecho, lo ha hecho (por lo que esto significaría una «oportunidad perdida» para mejorar la seguridad, lo que también podría llevar a que más personas murieran de lo que lo harían).
¿Qué es peor error tipo 1 o 2?
Lamento decepcionarte, pero como con tantas cosas en la vida y las estadísticas, la respuesta honesta a esta pregunta debe ser: «Depende».
En un caso, el error tipo I puede tener consecuencias que son menos aceptables que las de un error tipo II. En otro, el error de tipo II podría ser menos costoso que un error de tipo I. Y a veces, como señaló Dan Smith en Significado hace unos años con respecto a Six Sigma y la mejora de la calidad, «ninguno» es la única respuesta a la que el error es peor:
La mayoría de los estudiantes de Six Sigma van a utilizar las habilidades que aprenden en el contexto de los negocios. En los negocios, ya sea que le costamos una empresa $ 3 millones al sugerir un proceso alternativo cuando no hay nada de malo en el proceso actual o no nos damos cuenta de $ 3 millones en las ganancias cuando debemos cambiar a un nuevo proceso, pero no hacerlo, el resultado final es el mismo. La compañía no logró capturar $ 3 millones en ingresos adicionales.
Dado que no existe una regla general sobre si los errores de tipo 1 o tipo 2 son peores, nuestra mejor opción al usar datos para probar una hipótesis es mirar con mucho cuidado las consecuencias que podrían seguir ambos tipos de errores. Varios expertos sugieren usar una tabla como la siguiente para detallar las consecuencias para un error tipo 1 y tipo 2 en su análisis particular.
Independientemente de lo que su análisis implique, comprender la diferencia entre los errores de tipo 1 y tipo 2, y considerar y mitigar sus riesgos respectivos, según corresponda, siempre es sabio. Para cada tipo de error, asegúrese de haber respondido esta pregunta: «¿Qué es lo peor que podría pasar?»
¿Qué tipo de error estadistico es peor?
Los errores de tipo I en las estadísticas ocurren cuando los estadísticos rechazan erróneamente la hipótesis nula, o una declaración sin efecto, cuando la hipótesis nula es verdadera, mientras que los errores de tipo II ocurren cuando los estadísticos no logran rechazar la hipótesis de la prueba para proporcionar pruebas en apoyo de , es verdad.
Los errores de tipo I y tipo II están integrados en el proceso de prueba de hipótesis y, incluso si parece que nos gustaría reducir la probabilidad de estos dos errores tanto como sea posible, a menudo es imposible reducir las probabilidades de estos errores. Errores, que plantea la pregunta: «¿Cuál de los dos errores es el más grave?»
La respuesta corta a esta pregunta es que realmente depende de la situación. En algunos casos, un error de tipo I es preferible a un error de tipo II, pero en otras aplicaciones, un error de tipo I es más peligroso que el error de tipo II. Para planificar adecuadamente el procedimiento de prueba estadística, es necesario examinar cuidadosamente las consecuencias de estos dos tipos de errores cuando llega el momento de decidir si rechazar o no la hipótesis nula. Veremos ejemplos de las dos situaciones a continuación.
Comenzamos recordando la definición de un error de tipo I y un error de tipo II. En la mayoría de las pruebas estadísticas, la hipótesis nula es una declaración de la afirmación dominante sobre una población sin ningún efecto particular, mientras que la hipótesis alternativa es la declaración que queremos proporcionar en nuestra prueba de hipótesis. Para las pruebas de significado, hay cuatro resultados posibles:
- Rechazamos la hipótesis nula y la hipótesis nula es cierta. Esto se llama error tipo I.
- Rechazamos la hipótesis nula y la hipótesis alternativa es cierta. En esta situación, se tomó la decisión correcta.
- No logramos rechazar la hipótesis nula y la hipótesis nula es cierta. En esta situación, se tomó la decisión correcta.
- No logramos rechazar la hipótesis nula y la hipótesis alternativa es cierta. Esto se llama error tipo II.
Obviamente, el resultado preferido de cualquier prueba de hipótesis estadística sería la segunda o tercera, en la que se tomó la decisión correcta y no se ha producido ningún error, pero la mayoría de las veces se comete un error durante la prueba de ‘hipótesis, pero eso es todo . parte del procedimiento. Sin embargo, saber cómo llevar a cabo un procedimiento correctamente y evitar «falsos positivos» puede ayudar a reducir el número de errores de Tipo I y Tipo II.
¿Cuándo es error tipo 2?
Dado que es estadísticamente imposible eliminar por completo los errores de tipo I y tipo II, las personas que realizan experimentos deben decidir qué tipo de error es más aceptable para ellos y estructurar sus experimentos para eliminar el menos aceptable tanto como sea posible.
Como ejemplo de cuándo un error tipo II puede ser más aceptable que un error de Tipo I, veamos la verificación de correo no deseado por correo electrónico. La hipótesis alternativa es que el correo electrónico es spam y, por lo tanto, la hipótesis nula es que el correo electrónico no es spam. Comprometer un error tipo I significa marcar un correo electrónico legítimo como spam, evitando su entrega normal. Comprometer un error tipo II significa que un correo electrónico spam se marca como legítimo y enviado a la bandeja de entrada del usuario.
Un número significativo de errores de tipo II apunta a un filtro de spam ineficaz, pero un número significativo de errores de tipo I significa que el filtro de spam está haciendo más daño que bien al evitar que los usuarios vean comunicaciones legítimas. Por lo tanto, el objetivo de los sistemas de filtrado de spam por correo electrónico debe ser reducir el número de errores de tipo II mientras mantiene el número de errores de Tipo I en Cerca de Zero.
Por el contrario, en un sistema de seguridad biométrica, como un escáner de huellas digitales en un teléfono móvil o software de reconocimiento facial en una computadora personal, la hipótesis alternativa es «el escáner no identifica a la persona en su lista de usuarios autorizados» y, por lo tanto, La hipótesis nula es «el escáner identifica a la persona en su lista de usuarios autorizados».
¿Qué significa el error tipo 1?
La prueba de hipótesis es un proceso de prueba de una conjetura mediante el uso de datos de muestra. La prueba está diseñada para proporcionar evidencia de que la conjetura o la hipótesis están respaldadas por los datos que se están probando. Una hipótesis nula es la creencia de que no existe un significado o efecto estadístico entre los dos conjuntos de datos, variables o poblaciones que se consideran en la hipótesis. Por lo general, un investigador intentaría refutar la hipótesis nula.
Por ejemplo, supongamos que la hipótesis nula establece que una estrategia de inversión no funciona mejor que un índice de mercado, como el S&P 500. El investigador tomaría muestras de datos y probaría el rendimiento histórico de la estrategia de inversión para determinar si el Estrategia realizada en un nivel más alto que el S&P. Si los resultados de la prueba mostraron que la estrategia realizada a una tasa más alta que el índice, la hipótesis nula sería rechazada.
Esta condición se denota como «n = 0». Si, cuando se realiza la prueba, el resultado parece indicar que los estímulos aplicados al sujeto de prueba causaron una reacción, la hipótesis nula que indica que los estímulos no afectan al sujeto de prueba, a su vez, debían ser rechazados.
Idealmente, una hipótesis nula nunca debe ser rechazada si se encuentra que es verdad, y siempre debe rechazarse si se encuentra que es falsa. Sin embargo, hay situaciones en las que pueden ocurrir errores.
A veces, rechazar la hipótesis nula de que no existe una relación entre el sujeto de prueba, los estímulos y el resultado puede ser incorrecto. Si algo más que los estímulos causa el resultado de la prueba, puede causar un resultado «falso positivo» en el que parece que los estímulos actuaron sobre el sujeto, pero el resultado fue causado por el azar. Este «falso positivo», que conduce a un rechazo incorrecto de la hipótesis nula, se llama error tipo I. Un error tipo I rechaza una idea que no debería haber sido rechazada.
¿Qué es el error de tipo 1 y 2?
Los puntos indicados a continuación son sustanciales en cuanto a las diferencias entre el error tipo I y Tipo II:
- El error tipo I es un error que ocurre cuando el resultado es un rechazo de la hipótesis, nada que sea, de hecho, cierto. El error tipo II ocurre cuando la muestra está aceptando la hipótesis de nada, lo que en realidad es falso.
- Tipo I o de otra manera conocido como falsos positivos, en esencia, el resultado positivo es equivalente a la negativa de la hipótesis nada. Por el contrario, el error tipo II también se conoce como falso negativo, es decir, el resultado negativo, conduce a la aceptación de la hipótesis nada.
- Cuando la hipótesis no es nada verdadera, pero erróneamente rechazada, es un error de tipo I. Por el contrario, cuando la hipótesis no es nada falsa pero erróneamente aceptada, es un error de tipo II.
- El error de tipo tiende a afirmar algo que realmente no está presente, es decir, es un éxito falso. Por el contrario, el error de tipo II no puede identificar algo, que está presente, es decir, es un error.
- La probabilidad de cometer errores de tipo I es la muestra como un nivel de importancia. Por el contrario, la probabilidad de realizar el error de tipo II es igual a la potencia de la prueba.
- La letra griega ‘α’ indica un error de tipo I. A diferencia del error tipo II que está indicado por la letra griega «β».
En general, el error de tipo I se manifiesta cuando el investigador observa algunas diferencias, mientras que en realidad no hay ninguna, mientras que el error de tipo II surge cuando el investigador no detecta ninguna diferencia cuando en la verdad hay una. La aparición de los dos tipos de errores es muy común ya que son parte del proceso de prueba. Estos dos errores no se pueden eliminar por completo, pero pueden reducirse a un cierto nivel.
¿Cómo evitar el error tipo 1?
La probabilidad de un error de tipo 1 (rechazar una hipótesis nula verdadera) se puede minimizar eligiendo un nivel más pequeño de importancia #alfa #antes de hacer una prueba (que requiere un valor #P #más pequeño para rechazar #H_ {0} #).
Una vez que se establece el nivel de significación, la probabilidad de un error de tipo 2 (no rechazar una hipótesis nula falsa) se puede minimizar eligiendo un tamaño de muestra más grande o eligiendo un valor alternativo de «umbral» del parámetro en cuestión que es más lejos del valor nulo. Este valor alternativo de umbral es el valor que supone sobre el parámetro al calcular la probabilidad de un error tipo 2.
Para ser «honesto» desde las perspectivas intelectuales, prácticas y quizás morales, sin embargo, el valor umbral debe elegir en función de la diferencia mínima «importante» del valor nulo que le gustaría poder detectar correctamente (si es cierto ). Por lo tanto, lo mejor que puede hacer es aumentar el tamaño de la muestra.
El nivel de importancia # alfa # de una prueba de hipótesis es el mismo que la probabilidad de un error tipo 1. Por lo tanto, al configurarlo más bajo, reduce la probabilidad de un error de tipo 1. «Configurarlo más bajo» significa que necesita evidencia más fuerte contra la hipótesis nula #H_ {0} #(a través de un #P #-Value inferior) antes de rechazar el NULL. Por lo tanto, si la hipótesis nula es cierta, es menos probable que la rechace por casualidad.
La reducción de # alfa # para reducir la probabilidad de un error de tipo 1 es necesaria cuando las consecuencias de cometer un error tipo 1 son severos (tal vez las personas morirán o mucho dinero se gastará innecesariamente).
¿Cuándo se comete un error tipo 2?
Un error de tipo II es un término estadístico utilizado en el contexto de las pruebas de hipótesis que describe el error que ocurre cuando uno no puede rechazar una hipótesis nula que en realidad es falsa. Un error de tipo II produce un falso negativo, también conocido como un error de omisión . Por ejemplo, una prueba para una enfermedad puede informar un resultado negativo cuando el paciente está infectado. Este es un error de tipo II porque aceptamos la conclusión de la prueba como negativa, a pesar de que es incorrecta.
En el análisis estadístico, un error tipo I es el rechazo de una hipótesis nula verdadera, mientras que un error de tipo II describe el error que ocurre cuando uno no puede rechazar una hipótesis nula que en realidad es falsa. El error rechaza la hipótesis alternativa, a pesar de que no ocurre debido al azar.
- Un error de tipo II se define como la probabilidad de no rechazar incorrectamente la hipótesis nula, cuando en realidad no es aplicable a toda la población.
- Un error tipo II es esencialmente un falso negativo.
- Un error de tipo II puede reducirse haciendo criterios más estrictos para rechazar una hipótesis nula, aunque esto aumenta las posibilidades de un falso positivo.
- El tamaño de la muestra, el verdadero tamaño de la población y el nivel alfa preestablecido influyen en la magnitud del riesgo de un error.
- Los analistas deben sopesar la probabilidad y el impacto de los errores de tipo II con errores tipo I.
Un error de tipo II, también conocido como un error del segundo tipo o un error beta, confirma una idea que debería haber sido rechazada, como, por ejemplo, afirmar que dos observancias son las mismas, a pesar de que son diferentes. Un error de tipo II no rechaza la hipótesis nula, aunque la hipótesis alternativa es el verdadero estado de la naturaleza. En otras palabras, un hallazgo falso se acepta como verdadero.
Un error de tipo II puede reducirse haciendo criterios más estrictos para rechazar una hipótesis nula. Por ejemplo, si un analista está considerando cualquier cosa que caiga dentro de los límites +/- de un intervalo de confianza del 95% como estadísticamente insignificante (un resultado negativo), al disminuir esa tolerancia a +/- 90%, y posteriormente reduciendo los límites, Obtendrá menos resultados negativos y, por lo tanto, reducirá las posibilidades de un falso negativo.
¿Cuándo ocurre un error de tipo 2?
Un error de tipo 2 es un término estadístico utilizado para referirse a un tipo de error que se realiza cuando no se declara ningún ganador concluyente entre un control y una variación cuando en realidad debería haber uno.
Cuando realiza pruebas de hipótesis estadística, hay dos tipos de errores que pueden ocurrir: errores de tipo I y errores de tipo II.
Los errores tipo I son como «falsos positivos» y suceden cuando concluyes que la variación con la que estás experimentando es un «ganador» cuando en realidad no lo es. Científicamente, esto significa que está rechazando incorrectamente la verdadera hipótesis nula y cree que existe una relación cuando en realidad no lo hace. La posibilidad de que cometa errores tipo I se conoce como la tasa de error tipo I o el nivel de significancia (valor p): este número se establece de manera convencional y arbitraria en 0.05 (5%).
Los errores de tipo II son como «falsos negativos», un rechazo incorrecto de que una variación en una prueba no ha hecho una diferencia estadísticamente significativa. Estadísticamente hablando, esto significa que crees erróneamente la falsa hipótesis nula y crees que una relación no existe cuando realmente lo hace. Cometen un error tipo 2 cuando no cree en algo que sea cierto.
El poder estadístico es la probabilidad de que una prueba detecte una diferencia real en la tasa de conversión entre dos o más variaciones.
El factor más importante determinante de la potencia de una prueba dada es su tamaño de muestra. El poder estadístico también depende de la magnitud de la diferencia en la tasa de conversión que está buscando probar.
¿Cuándo se cometen errores tipo Iy II?
La probabilidad de rechazar la hipótesis nula cuando es falsa es igual a 1 – β. Este valor es el poder de la prueba.
Para comprender la interrelación entre el error tipo I y tipo II, y determinar qué error tiene consecuencias más graves para su situación, considere el siguiente ejemplo.
Se produce un error tipo I si el investigador rechaza la hipótesis nula y concluye que los dos medicamentos son diferentes cuando, de hecho, no lo son. Si los medicamentos tienen la misma efectividad, el investigador puede no considerar este error demasiado grave porque los pacientes aún se benefician del mismo nivel de efectividad, independientemente de qué medicamento tomen. Sin embargo, si se produce un error de tipo II, el investigador no puede rechazar la hipótesis nula cuando debe ser rechazado. Es decir, el investigador concluye que los medicamentos son los mismos cuando, de hecho, son diferentes. Este error es potencialmente mortal si el medicamento menos efectivo se vende al público en lugar de la más efectiva.
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