Los estudiantes determinarán si las fracciones dadas son inferiores a, iguales o mayores que 1. Los estudiantes que tienen éxito en esto ya han generalizado la regla: las fracciones superiores a 1 tienen numeradores más grandes que sus denominadores; Los que son menos de 1 tienen numeradores más pequeños que sus denominadores; El resto es igual a 1. Si los estudiantes encontraron esta actividad difícil, es posible que desee que repasen las listas terminadas e intenten articular la regla.
La Parte 1 le pide a la clase que determine si las fracciones dadas son inferiores a 1, igual a 1, mayores que 1. Asegúrese de que haya un número equilibrado de fracciones en cada categoría. La Parte 2 ofrece práctica continua con la colocación de fracciones en cada una de las 3 categorías de menos de 1, igual a 1 y más de 1. Durante esta parte, solicite a los estudiantes que proporcionen ejemplos de fracciones para que la clase se clasifique. La extensión progresa a la clasificación de números mixtos, decimales y fracciones en relación con 1.
Determinemos si cada fracción es inferior a 1, igual a 1 o mayor que 1. Por ejemplo, es igual a 1, por lo que se colocaría en la categoría «igual a 1». Ahora intentemos un poco más.
- (Menos de 1 y la pista es el numerador es más pequeño que el denominador)
- (mayor que 1 y la pista es el numerador es mayor que el denominador)
- (igual a 1)
- (menos que 1)
- (menos que 1)
- (igual a 1)
- (menos que 1)
- (más de 1)
- (menos que 1)
Mientras los niños disfrutan de su construcción de dominio, siéntase libre de repetir. Cuando los niños están ansiosos por más, pruebe la Parte 2.
Voy a pedir voluntarios que compartan algunas fracciones para clasificar. Asegúrese de tener un ejemplo listo para usar en caso de que esté seleccionado. (Si está obteniendo menos ejemplos en una categoría, puede pedir a los estudiantes ejemplos para esa categoría específicamente).
¿Por qué 1 1 es igual a 3?
Un NumberPhilevideo publicado a principios de este mes afirma que la suma de todos los enteros positivos es -1/12.
Por lo general, soy fanático del equipo Numberphile, que hace un gran trabajo haciendo que las matemáticas sean emocionantes y accesibles, pero este video me decepcionó. Hay una forma significativa de asociar el número -1/12 a la serie 1+2+3+4…, pero en mi opinión, es engañoso llamarlo la suma de la serie. Además, la forma en que se presenta contribuye a una idea errónea que a menudo me encuentro como educador de matemáticas de que los matemáticos están cambiando arbitrariamente las reglas sin razón aparente, y los estudiantes no tienen esperanza de saber qué está y no está permitido en una situación determinada. En una publicación sobre este video, el físico Dr. Skyskull dice: «Una porción deprimentemente grande de la población asume automáticamente que las matemáticas son una magia no intuitiva y extraña que solo lo súper inteligente puede entender. Esa opinión, y en mi opinión, perjudica a las matemáticas «.
La adición es una operación binaria. Pones dos números y sacas un número. Pero puedes extenderlo a más números. Si tiene, por ejemplo, tres números que desea agregar, puede agregar cualquiera de ellos primero y luego agregar el tercero a la suma resultante. Podemos seguir haciendo esto para cualquier número finito de complementos (y las leyes de la aritmética dicen que obtendremos la misma respuesta sin importar en qué orden los agregamos), pero cuando intentamos agregar un número infinito de términos juntos, tenemos para elegir lo que significa suma. La forma más común de lidiar con la adición infinita es mediante el uso del concepto de un límite.
¿Por qué 1 1 no es igual a 2?
La definición de 2 es 1+1. Esto significa que inventamos el símbolo el «2» como una taquigrafía para «1+1». Esto significa que «dos» es solo una forma breve de decir «más de uno». Entonces sí, 2 es siempre lo mismo que 1+1, porque eso es lo que definimos 2.
¿Se definen dos como 1+1 o como el sucesor de 1? No recuerdo exactamente, pero tuve la impresión de que no es axiomáticamente cierto que la función sucesora es idéntica a agregar 1 (la identidad multiplicativa) ¿es?
En general, sí. Si desea ser realmente técnico si está en binario 1+1 = 10 todavía en este caso «10» significa 2 en el sistema decimal.
Un caso en el que 1+1 no es 2 estaría en el grupo Z_2 (lo siento, la notación es difícil en Reddit). Este es el grupo de todos los Integers Modulo 2 (lo que significa que cada entero está representado por su resto cuando se divide por 2). En este grupo, los únicos números posibles son 0 y 1, por lo que en este caso 1+1 = 0.
Sí, pero incluso en los Integers Mod 2, Zero es solo un elemento representativo de la clase de congruencia de enteros que son divisibles por 2.
Creo que es una analogía válida notar que 1/2 y 2/4 son el mismo número: la justificación es que una clase de congruencia es una clase de equivalencia, y los números racionales pueden construirse como clases de equivalencia en pares de enteros ordenados .
Me inclino a decir que dos son dos son dos, excepto cuando estamos estudiando propiedades para las cuales dos y algún otro número son idénticos, en cuyo caso inventamos la notación apropiada.
¿Qué tan cierto es el teorema 1 1 2?
En la lógica matemática, los teoremas de incompletitud de Gödel son dos teoremas famosos demostrados por Kurt Gödel en 1930. Gödel anunció su primer teorema incompleto en una mesa redonda al margen de la segunda conferencia sobre la epistemología de las ciencias exactas de Königsberg. John von Neumann, presente en la discusión, logró demostrar el teorema por su cuenta hacia fines de 1930 y, además, proporcionó una demostración del segundo teorema incompleto, que anunció a Gödel en una carta fechada el 20 de noviembre de 1930. Gödel había, Mientras tanto, a su vez, se obtiene una demostración del segundo teorema de incompletitud e incluye en el manuscrito recibido por la revista Montashefte Für Mathematik el 17 de noviembre de 1930. [1] Son parte de los teoremas limitantes, que especifican las propiedades que los sistemas formales no pueden tener.
Con el teorema de incompletitud de Gödel ha demostrado que esta teoría está completa solo para axiomas lógicos, es decir: para cada fórmula «r», hay una fórmula correspondiente a «r» tal que:
Con cierta simplificación, el primer teorema dice que:
¿Cómo comprobar que 1 1 3?
Una solución a un problema de álgebra es válida si ambos lados de la ecuación aún son iguales cuando el problema se ha resuelto con la solución elegida sustituida por las variables. Verificar soluciones es una buena manera de verificar el trabajo en cualquier problema. A veces es un paso esencial para obtener la solución correcta, como cuando se trabaja con ecuaciones radicales o completan el cuadrado para resolver un problema, lo que puede dar como resultado una raíz extraña.
Este problema se puede resolver restando 7 de cada lado.
Una vez que se resuelve el problema, la solución se puede verificar reescribiendo el problema con 3 sustituido por xxx.
Ambos lados son iguales, verificando que x = 3x = 3x = 3 es una solución válida.
Si un problema se resuelve incorrectamente, el error se puede atrapar a través de este proceso de verificación.
x+7 = 10x+7 = 10x+7 = 10
Un estudiante que se apresura a través de su tarea podría escribir por error x = 2x = 2x = 2 como la solución a este problema.
Si se toma un momento para reelaborar la ecuación con su respuesta, se dará cuenta de que la respuesta es incorrecta.
Desde 9 ≠ 109 neq109 = 10, la estudiante sabe que necesita regresar y encontrar una solución diferente al problema.
(A), (c), (d) y (e)
Vea la solución de por qué estas elecciones están mal.
Resuelva el siguiente problema y verifique la solución:
Las ecuaciones matemáticas son flexibles: incluso las simples pueden reescribirse de varias maneras.
Este problema podría reescribirse para aislar el término con la variable agregando 4 a cada lado de la ecuación.
¿Cómo demostrar que 1 1 es 3?
«Me doy cuenta de que tanto a la izquierda como a la derecha hay la misma cantidad (a – b). Puedo eliminarlo de manera segura, dividiendo ambas partes para (a -b)»
La Inglaterra está quizás aquí, porque no se puede dividir de manera segura por cero.
Tiene razón supermagaalex.
Antes de dividir a ambos miembros para la misma cantidad, debo asegurarme de que sea diferente de Scratch para evitar la forma indeterminada 0/0.
En este caso a = b = 1, entonces a-b = 0.
Entonces, la ecuación (4) se puede resolver siempre que (A-B) sea diferente de 0, es decir, A sea diferente b.
eh también sé para mí que la SMA ha golpeado
Sin embargo, lo que me intriga es que Enzo escribió que dividir para (a-b), que es lo mismo que cero, es igual a multiplicar por 1/(a-b) que debería ser infinito… realmente curioso…. Qué buena jugada, nuestros dos amigos salen
¡Uffa! Con SMA (pero también con Gaetano y Pietro) no hay sabor. Sin embargo, Andrea se acercó incluso si hizo un poco de confusión…
No tengo nada que agregar al razonamiento perfecto de SMA
Para Andrea:
Lo siento, pero dices lo mismo… ¡dividir por cero es lo mismo que multiplicar por Infinity! El hecho es que 0/0 o 0 x inf INF son los mismos y ambos indeterminados.
Podría agregar una consideración: normalmente en matemáticas se dice que es imposible dividir por cero. En este momento sabemos que no es imposible, sino solo que da un resultado no muy negociable (de hecho, no negociable para una matemática «normal») ya que hace que el infinito sea. Sin embargo, en este caso, el problema también permanece para nosotros, porque, como dijo con razón SMA y confirmado por Pietro, tenemos un formulario 0/0.
¿Qué significa 1 más 1 igual a 3?
Como dijimos, para hacer 1 + 1 = 3, solo necesita agregar un poco de sinergia. La sinergia es la interacción o cooperación de dos o más organizaciones, sustancias u otros agentes para producir un efecto combinado mayor que la suma de sus efectos separados.
Puede considerar la sinergia como una interacción cooperativa, un esfuerzo conjunto o la energía que es el resultado de «dar y toma». Por ejemplo, piense en su equipo deportivo favorito o grupo de música. Ambos alcanzan una sinergia cuando los elementos individuales trabajan juntos hacia un objetivo común. Son capaces de lograr el sorprendente resultado de 1 + 1 = 3.
La sinergia es el resultado de dos o más personas u organizaciones que trabajan juntas para lograr un objetivo mayor que sus partes singulares. Piense en esto por un momento: la sinergia no se puede alcanzar solo. 1 + 0 siempre = 1. ¿Listo para poner sinergia en acción? ¡Estamos aquí para ayudar! ¡El primer «1» que necesitamos eres tú! Ahora agregemos la próxima «1», una organización digna basada en la comunidad como los Veteranos de América de Vietnam, o VVA para abreviar.
El VVA se ha beneficiado del concepto de sinergia durante décadas a través de donaciones de miles de estadounidenses. La sinergia de los esfuerzos de personas como usted ha ayudado a los veteranos a establecer hogares, recibir servicios de apoyo y mantener el sueño americano. ¿Quieres saber más sobre el VVA y todas las cosas increíbles que hacen? Haga clic aquí.
Ahora probemos algunas habilidades de sinergia. Es tan fácil como echar un vistazo a su casa; Ahora que todos hemos sobrevivido a la temporada navideña, ¿qué mejor momento para comenzar a ordenar que el año nuevo de 2018? Fuera con lo viejo y con lo nuevo, ¿verdad? Cuando se trata de destornurar, ¡obtienes un bono sinnérgico! Usted + VVA = un hogar limpio, miles de familias que reciben servicios muy necesarios, ¡y esa increíble sensación que tenemos de ser parte de un equipo ganador! ¡Así es, le mostraremos cómo ordenar el uso de nuestro método «Keep One, Done One» que ha estado ayudando al VVA a ayudar a las familias veteranas durante años!
¿Cuánto es 1 más 1 que no sea 2?
Nosotros, los humanos, somos los únicos seres vivos en este mundo que han recibido el poder de la lógica. Nos sentimos felices cuando resolvemos problemas complejos usando nuestra lógica. ¿Pero pensamos si eso es consecuente o no? ¿O quién creó ese problema para que nos resuelvamos? La respuesta de la mayoría de nosotros sería no. Siempre nos abrumamos por los desafíos que enfrentamos. O nos sentimos tímidos o nos sentimos motivados. Pero nunca pensamos en por qué necesitamos enfrentar ese desafío. Estamos obsesionados con cómo y qué olvidamos, debemos comenzar por por qué.
Respondiendo la pregunta de quién nos creó problemas para resolver, sobre todo nosotros, nosotros lo complicamos todo. El arte de vivir una vida simple ha sido un tema de investigación y muchos científicos están trabajando para encontrar por qué las personas complican las cosas. La gente ha ganado un premio Nobel por descubrir las verdades poderosas pero simples. Uno de ellos es que a los humanos nunca nos gusta tener algo inactivo durante un largo período de tiempo. Deje que sean nuestros órganos sensoriales como la boca, los oídos, los ojos y la nariz o nuestro cerebro o nuestro corazón, queremos ponerlo bajo uso constante. Hacemos lo mismo con poner el poder de la lógica en uso. Complicamos muchas cosas solo por nuestra necesidad de usar lo que esté presente con nosotros. Entendamos este comportamiento peculiar de los humanos relacionados con nuestras actividades de vida. Supongamos que ha comprado un nuevo iPhone. ¿Lo mantendrá inactivo y lo usará solo cuando necesite hablar con alguien? Obviamente no, ha habido casos que lo desbloquearía y no tenía nada útil que hacer. Y esta es la razón principal por la cual una gran parte de nuestro tiempo se consume en las redes sociales. Los teléfonos se encontraron como un medio para comunicarse con las personas. Las otras características adicionales son para nuestra comodidad. Pero la mayoría de nosotros hemos perdido el motivo de por qué el teléfono fue inventado en primer lugar. Este es el problema de olvidar el por qué en lo que sea que hagamos.
¿Cómo nos aseguramos de que somos conscientes de por qué? ¿Es posible? Sí. Es posible. Los humanos tenemos otro poder de ser interdependientes y comunicarnos con los demás. Si podemos darle un buen uso, podemos crear un medio externo que nos recordará a nuestro por qué de la vida. Así es como las personas exitosas logran resultados extraordinarios. Si crees que una persona exitosa ha hecho todo por sí mismo para estar en esa posición, entonces estás equivocado. Solo es posible en películas donde el protagonista ocupa el 90 por ciento del espacio y el tiempo de la pantalla. Pero la vida real es radicalmente diferente. Tome el ejemplo de Steve Jobs, hizo que Steve Wozniak se encargara de toda la parte tecnológica de su negocio. Así nació Apple. Tal vez malinterpretamos erróneamente porque Steve Jobs era la cara de la empresa. En donde Wozniak estaba trabajando duro detrás de escena. Ese personaje que interpreta el papel de un héroe no reconocido es muy delicado e importante. Puede hacernos o rompernos. Pocos equipos de todo el mundo tienen éxito en su deporte respectivo, no por un jugador, sino por el único jugador más la contribución oportuna de esos héroes no reconocidos. Sí, eso es lo que el tema es aproximadamente 1 + 1 siempre es mayor que 2.
Ahora veamos por qué las personas no están abiertas a la interdependencia y piensan que la independencia es lo que se adapta a ellos. Los humanos son muy buenos alumnos, nunca diferencian si están aprendiendo lo correcto o no. La mayoría de ellos caen en esta categoría. Pero somos buenos para señalar los errores cometidos por otros. Así que tenemos que poner eso en buen uso aquí. Aprende el arte de la interdependencia. Tenga un amigo con usted que no solo comparta su gusto, sino que también señala los errores que comete. Generar confianza. Para las personas que sienten que todos son egoístas y que todos tienen motivos ocultos, reconsidere su pensamiento. Estoy de acuerdo en que las personas son egoístas, somos egoístas, todos aquí tienen un motivo oculto al mundo, pero ¿no son aquellos mentalidades humanas? ¿No estamos entrenados para luchar o volar cuando estamos en peligro? Siempre hemos dado prioridad a nuestra supervivencia, por lo que todos somos egoístas de una forma u otra. Pero no está mal ser egoísta. Pero está mal ser solo egoísta. Hemos visto animales salvajes, cazan solo cuando tienen hambre. Aún así, coexisten en el bosque. No puedes decir un león para ser egoísta solo porque mata a un querido por la comida. Así que no te sientas ofendido cuando alguien pone su prioridad primero.
¿Por qué 1 más 1 es 3?
Escuché que hay una rama de matemáticas que logra demostrar que 1+1 = 3: ¿me han dicho que se llama matemática del caos? ¿Es verdad? (Leo) (2112)
El caos llamado SO es un fenómeno que ha atraído una gran atención de los matemáticos y físicos en el siglo pasado, a partir del famoso matemático francés Henri Poincarè y sigue siendo objeto de estudios en profundidad. Es correctamente un capítulo de la llamada dinámica no lineal, es decir, esencialmente de la mecánica clásica fundada por Newton. A pesar de sus éxitos históricos en la descripción de los movimientos celestiales, en el umbral del siglo pasado, esta doctrina aún presentaba grandes problemas matemáticos sin resolver. Aunque tal vez puso un poco a la sombra de la gran revolución que tuvo lugar en otros campos de la física, también se obtuvieron progresos extraordinarios en este campo, cuya importancia no escapó a los físicos, y el propio Enrico Fermi le trajo contribuciones.
Estos estudios han destacado, entre otras cosas, el fenómeno del caos.
Este fenómeno tiene aspectos que afectan la imaginación y también se encontraron las pintorescas ilustraciones, lo que a pesar de alguna inevitable semplificación hace que la idea básica sea bastante bien. El más popular es probablemente la «paradoja de la mariposa»: si hoy una mariposa golpea las alas en Beijing, mañana se desatan un huracán en el Caribe. Con esto, queremos dar la idea de la complejidad de un sistema como el atmosférico cuyo comportamiento, a pesar de estar directamente de ecuaciones matemáticas exactas, exhibe una inestabilidad extrema que lo hace ultrasensible a las variaciones más minuciosas y, por lo tanto, esencialmente impredecible a medio y largo plazo Este es el caos; Hay muchos sistemas físicos macroscópicos que se comportan de una manera aparentemente impredecible y, por lo tanto, parecen desafiar la descripción matemática a menos que quieran introducir el caso. Sin embargo, por el contrario, estos sistemas se describen mediante reglas matemáticas simples que no tienen nada accidental. Esta aparente contradicción se ha resuelto mediante el descubrimiento de que las reglas simples no implican necesariamente comportamientos simples, por el contrario, son perfectamente compatibles con comportamientos que son impredecibles para todos los efectos prácticos. La descripción de estos comportamientos ha requerido con precisión el desarrollo de herramientas matemáticas que se pueden llamar matemáticas del caos. Esto no representa una subversión de las matemáticas tradicionales y, en particular, 1+1 siempre hace 2; Simplemente introdujo herramientas nuevas e innovadoras. Algunos de los términos relacionados incluso han encontrado la forma de la literatura de evasión, por ejemplo, la de extraña atractor, estrictamente conectado a la de Frattale y [34]. Ver, por ejemplo, el éxito de ventas de M. Crichton «Jurassic Park». Una forma bien conocida, pero ciertamente no la más sorprendente, del caos es exhibida por sistemas que consisten en una gran cantidad de elementos. Por ejemplo, una botella de gas contiene una gran cantidad de moléculas que chocan continuamente y, aunque las leyes que regulan cada uno de estos impactos son exactas y, en general, la descripción matemática del comportamiento de las moléculas individuales es imposible. Esto no parece sorprendente cuando piensas que, al ser moléculas de gas en un gran número, se debe resolver un número impensable de ecuaciones. Sin embargo, hay mucho más. El físico Michael Berry ha calculado que, si la atracción gravitacional infinitesimal [102] fue eliminada de que un electrón colocado en los límites extremos [152] del universo ejerce sobre las moléculas de gas en la botella, luego después de un tiempo muy pequeño (el uno (el uno (el En el cual, en promedio, se producen 50 colisiones moleculares) ¡Una de las colisiones que tendrían lugar en presencia de ese electrón distante ya no ocurriría! Esto significa que la complejidad del movimiento molecular no solo se debe a la gran cantidad de moléculas, sino también a la naturaleza misma de las reglas del movimiento molecular, que son tales que lo hacen increíblemente inestable. De hecho, si el gas estuviera tan enrarecido que solo dos moléculas contienen, bueno, su movimiento seguiría siendo caótico solo que el tiempo necesario para que este hecho se traduzca en imprevisibilidad sería extremadamente más largo. Nuevamente, el caos aquí se debe a la inestabilidad de la motocicleta y esto puede entenderse asimilando las dos moléculas con dos bolas de billar. Si los billar son un juego difícil que requiere una gran habilidad y una precisión extrema en la ejecución de los golpes, es precisamente porque la dinámica de las bolas es extremadamente inestable; Las variaciones muy pequeñas en la ejecución del golpe producen resultados totalmente diferentes después de uno o dos rebotes o golpes entre las bolas. Si el número de rebotes hubiera aumentado, disminuyendo la fricción de la tabla de billar, la dificultad aumentaría exponencialmente y la capacidad, es decir, el cálculo, solo podría dar paso a la suerte, es decir, al azar. Y esto también asume que pueden eliminar totalmente cada uno de los minutos y factores perturbadores externos incontrolables que siempre están presentes. Incluso en esa situación ideal, ni siquiera la computadora más sofisticada podría incluir lo que sucede de las bolas después de una gran cantidad de rebotes. Y esto es precisamente lo que sucede en un gas, incluso si se compone de algunas moléculas. Otro ejemplo físico de la dinámica caótica, conocido desde hace mucho tiempo antes del estudio del caos, es la turbulencia en los fluidos, un fenómeno observable diariamente y cuya comprensión matemática ha desafiado los esfuerzos de los físicos durante mucho tiempo, para honor de la gran Descubrimientos que se estaban dando cuenta en otros campos. Precisamente en relación con este fenómeno, el concepto de atractor extraño ha realizado su entrada.
La literatura popular sobre el caos es vasta. Encuentro el cuaderno de «Le Scienze – The Chaos: The Laws of Trisk» (1991), al que contribuyeron los científicos de gran fama en el campo.
¿Cuánto es 1 1 en realidad?
Mientras miraba hacia atrás en mis publicaciones antiguas, encontré un hilo antiguo que afirmaba que en algunos tipos de cálculo, 1 más 1 no necesariamente es igual a 2. Lo siento, pero cada vez que he contado con mis dedos, 1 más 1 igual a 2. ¿Alguien puede explicarme esto en lo más cercano a los términos de Layman como sea posible? Gracias.
Dicho esto, a menos que te guste el álgebra de la rueda (es decir, una locura, o peor, un matemático), probablemente sea seguro asumir que 0/0 no está definido y que 1+1, de hecho, iguales 2. prefiero pegar. a esos supuestos, y a cosas simples como las ecuaciones de Spacetime y Schrodinger de Minkovsky (oh, y no me pidas que toque cuerdas con un poste 4 dimensional de 10 metros. Todavía no estoy lo suficientemente loco por eso…) .
¿No sería x = 0 en ese caso? 0-0 = 0, 2*0 = 0. Pero entonces, estoy estudiando física, no matemáticas. Claro, hay conferencias matemáticas, pero no soy tan bueno para comprender la teoría de todo esto (aunque logro aplicar esas matemáticas cuando las necesito).
Binario fue diseñado originalmente para computadoras (creo). Un circuito eléctrico puede ser una de las dos cosas: encendido o apagado. O el circuito está completo o no lo es. Para evitar el tema de tener solo dos resultados potenciales a una entrada, ocho bits (también conocidos como un solo encendido/apagado) se agruparon para formar un byte (pronunciado como «mordida»). Resolver este problema se basa en los exponentes de la base dos ( ya que solo puede haber dos opciones para un bit individual).
Entonces, obtienes ((2^0)*1)+((2^1)*1)+((2^2)*0)+((2^3)*1)+((2^4) *1)+((2^5)*0)+((2^6)*0)+((2^7)*1)
¿Cómo demostrar que 1 es igual a 2?
¿Sabías que 1 = 2? ¿Crees que eso suena ridículo? Ok, te lo probaré. Entonces te mostraré por qué esta «prueba» es, como sospechaste, ridículo. Y veremos qué tiene que ver todo con el número cero.
¿Qué pasaría si tuviera que decirte que podría probar que 1 + 1 es realmente igual a 1. y que, por lo tanto, 2 es igual a 1. ¿Crees que estaba un poco loco? Más como completamente nueces? Probablemente. Pero loco o no, estas son exactamente las cosas de las que hablaremos hoy.
Por supuesto, habrá un truco involucrado porque 1 + 1 ciertamente es igual a 2… ¡gracias a Dios! Y, como resultado, ese truco está relacionado con un hecho muy interesante sobre el número cero.
¿Cómo funciona todo? ¿Y cuál es la gran artimaña que el número astuto de cero está intentando lograr? ¡Sigue leyendo para averiguarlo!
Comencemos nuestro viaje al extraño mundo del aparentemente correcto, pero obviamente absurdo, pruebas matemáticas convenciéndonos de que 1 + 1 = 1. y, por lo tanto, que 2 = 1. Sé que esto suena loco, pero si sigues la lógica (y Don Ya sé el truco), creo que encontrarás que la «prueba» es bastante convincente.
- Suponga que tenemos dos variables A y B, y que: A = B
- Multiplique ambos lados por A para obtener: A2 = AB
- Resta B2 de ambos lados para obtener: A2 – B2 = AB – B2
- Esta es la parte difícil: factorice el lado izquierdo (usando papel de álgebra) para obtener (A + B) (A – B) y factorizar B desde el lado derecho para obtener B (A – B). Si no está seguro de cómo funciona Foil o Factoring, no se preocupe, puede verificar que todo esto funcione multiplicando todo para ver que coincide. El resultado final es que nuestra ecuación se ha convertido: (A + B) (A – B) = B (A – B)
¿Por qué 1 es igual a 2?
Las matemáticas me permiten multiplicar y dividir cada miembro de la ecuación para la misma cantidad, sin alterar su naturaleza. Multiplicar por ‘a’ ambos miembros.
Además, puedo sumar o restar la misma cantidad de cada miembro de la ecuación, sin alterar su naturaleza. Restar ‘B^2’ de ambos miembros.
De acuerdo con las reglas básicas de álgebra y aritmética, simplifican mis términos, a través de los productos notables para el primer miembro o el recuerdo de un factor por segundo.
Arriba dijimos que puede dividir o multiplicar a ambos miembros por la misma cantidad. Dividir a la derecha e izquierda para ‘(a-b)’.
Entonces (A-B) cancelan (A+B) (A-B) = B (A-B)
En este punto, observamos nuestra hipótesis inicial A = 1 y B = 1 y reemplazamos los valores en nuestra ecuación.
Fácil no? Para el más perezoso bajo el video ;-)
Recuerde que nada es lo que parece que a veces las cosas no aparecen para lo que son.
Así aparece como el campo de existencia (dominio) no ha sido respetado; En el último paso, si nos dividimos para (A-B), debemos asegurarnos de que (A-B) sea diferente de 0 para respetar el dominio en el campo de la Royal; Si vamos a resolver (a-b) diferente de 0, obtendríamos que dividirlo para (a-b) debemos tener diferentes de B; Pero inicialmente hemos arreglado que a = 1 y b = 1 entonces a = b; Entonces, la ecuación no se puede resolver dividiendo para (a-b) con a = b.
Realmente escrito com No se escribe no dosmters que 1 = 2 pero que 1 = 0 al final es así: (a+b) = b a = b-b entonces a = 0 entonces 1 = 0 la demostración es incorrecta al hacerlo en el Viene la forma correcta de que 1 = 1 es justo hasta (a+b) (a-b) = -b (a+b) y luego proceda así para (ab) y tiene [(a+b) (a-b)]/ab = [-B (a+b)]/ab que se convierte en [a+b a-b]/ab = (a-b)/a hacemos el múltiplo mínimo común y i (a al cuadrado -2b al cuadrado)/ab = -Ab/AB Entonces tengo (A al cuadrado -2b al cuadrado = -1 Multiplica ambos miembros por AB y HO (A al cuadrado -2B al cuadrado = -Ab Reemplace los números y tengo 1-2 = -1 entonces 1 = 1
¿Por qué 1 más 1 es igual a 2?
Si alguien exigiera pruebas de que 1+1 = 2 es cierto, ¿qué harías? ¿Obtendrías un objeto y lo colocarías junto a otro objeto y luego los contarías? Se podría argumentar que eso no prueba que 1+1 = 2 porque 1+1 = 2 es una verdad necesaria y no puede obtener necesidad de la experiencia (según la historia de la filosofía). Si uno pensó que todo conocimiento proviene de la experiencia, uno podría, como Quine, pensar que es posible que podamos tener experiencia que se confirmaran las matemáticas. Por ejemplo, David Rosenthal ha argumentado que si alguna vez tuviéramos evidencia de conteo irrefutable (es decir, generalizado, recreado y confirmado independientemente) que 1+1 = 2 eran falsos, entonces tendríamos que admitir que era falso y por lo que Mathematic depende de la experiencia . ¡Ay!
¿O apelaría a los axiomas de Peano, que incluyen la afirmación de que 0 es un número y que tiene un sucesor denotado por S (0) y luego definir su adición como
Pero entonces uno podría preocuparse por la relación sucesora. Puede parecer que simplemente hemos asumido adición en la definición de la relación sucesor (es decir, asume tácitamente que s (a) = (a+1)).
Por supuesto, podemos mostrar que s (a) = (a+1) por la definición de adición anterior. Entonces, deje s (0) = 1, entonces a+1 = a+s (0) por la definición de adición obtenemos a+s (0) = s (a+0) y como a+0 = a obtenemos S (a) Entonces (a+1) = s (a). Pero luego parece que hemos asumido la adición estipulando que s (0) = 1 (como lo hicimos realmente en la prueba inicial de 1+1 = 2… ¡peor y peor!)
¿La afirmación de que cuando no tiene nada y agrega algo, solo obtienes la única cosa (es decir, s (0) = 1) que se supone que es una verdad que solo aprehendemos con pura razón? ¿Una verdad evidente que es «clara y distinta»? ¿O algo que la experiencia nos ha entrenado para creer? ¿Hay alguna razón que no sea de idea de que prefieran cualquiera de estos?
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