Consideramos una variable aleatoria x y un conjunto de datos s = {x1, x2,…, xn} de tamaño n que contiene valores para x. Los datos en S pueden representar una población que se está estudiando o una muestra extraída de dicha población. También podemos ver que los datos definen una distribución, como se describe en distribuciones de probabilidad discretas.
Buscamos una sola medida (es decir, una estadística) que de alguna manera representa el centro de todo el conjunto de datos S. Las medidas de tendencia central comúnmente utilizadas son la media, la mediana y el modo. Además de la media normalmente estudiada (también llamada media aritmética), también consideramos otros dos tipos de media: la media geométrica y la media armónica.
Funciones de Excel: si R1 es una matriz o rango que contiene los elementos de datos en S, entonces la fórmula de Excel que calcula cada una de estas estadísticas se muestra en la Figura 1.
Mientras que las fórmulas como el promedio (R1) (así como VAR (R1), STDEV (R1), etc. descritos en otras páginas web) ignoran las celdas vacías o no numéricas, devuelven un valor de error si R1 contiene un valor de error tal como #num o #div/0!. Esta limitación a menudo se puede superar utilizando una de las siguientes fórmulas de matriz:
Estas fórmulas devuelven la media de todas las celdas en R1 ignorando cualquier celda que contengan un valor de error. Dado que estas son fórmulas de matriz, debe presionar CTRL-SHFT-Enter (a menos que esté usando Excel 365). Un enfoque alternativo es utilizar la función Delerr de estadísticas reales.
¿Cómo se calculan las medidas de tendencia central en Excel?
A menudo se usa cuando desea encontrar la posición central de los datos en un conjunto de datos. Significar. El modo y la mediana están utilizando en la medición de la posición central para un conjunto de datos. La medición de las tendencias centrales puede verse afectada por los valores atípicos, sabrá más en detalles aquí. Si ya conoce la medición de la tendencia central, puede leer la medición de la dispersión y una gradación de medición de la tendencia central.
En la medición de la tendencia central, medimos datos utilizando media, modo y mediana. Conocemos a cada uno de ellos en detalle.
También se llama como el promedio calculado de un conjunto de datos. Puede decir que es la medición de uso más frecuente de la tendencia central. Además, se utiliza en un conjunto de datos continuo y discreto. Es la suma de todos los valores en un conjunto de datos dividido por el número total de valores en un conjunto de datos. La media puede cambiar si agregamos nuevo o eliminamos el valor. También se puede cambiar si agregamos el valor grande a los datos. Las fórmulas para calcular la media en matemáticas son:
En Excel puede usar la siguiente función para encontrar la media o promedio.
= Promedio (valor1, [valor2,...])
El valor2 es opcional. Calculará la media de todos los valores seleccionados en el conjunto de datos.
Puede ver en la figura anterior que estoy usando el = promedio (B2: B11) para calcular la media de los valores en la columna B y es 90.7. Si agregaré un valor grande a los datos, la media también aumentará.
Puede decir mediana como el valor medio en un conjunto de datos determinado. Los valores de los datos deben ordenarse para calcular la media. Si los valores son aleatorios, entonces debe ordenarlo en orden ascendente para encontrar la mediana. Las fórmulas para la mediana son diferentes en caso de valor impar y uniforme. Las fórmulas para la mediana se dan a continuación.
¿Cómo calcular las medidas de tendencia central y de dispersión en Excel?
Excel no ofrece una función para calcular el rango. Sin embargo, podemos calcularlo fácilmente restando el valor mínimo del valor máximo. La fórmula sería = max ()-min () donde el conjunto de datos sería el referenciado en ambos paréntesis. Las funciones = max () y = min () encontrarían el máximo y los puntos mínimos en los datos. La diferencia entre los dos es el rango. Cuanto mayor sea el valor del rango, mayor es la propagación de los datos.
El cálculo de la varianza difiere ligeramente dependiendo de si el conjunto de datos describe una muestra o toda la población. Ya hemos visto que la varianza no es más que el promedio de las desviaciones al cuadrado. Cuando estamos calculando la varianza de una población, dividimos la suma de las desviaciones cuadradas por n. Sin embargo, cuando calculamos la varianza de una muestra, dividimos la suma de las desviaciones cuadradas por (N-1).
Excel se ocupa de este cambio con dos funciones diferentes: = var.p () para la varianza de la población, y = var.s () para la varianza de la muestra.
Si tratamos nuestro conjunto de datos como la población, entonces la varianza para Arun es 1275, y la varianza para John es 162.5. Si tratamos nuestros datos como una muestra, la varianza para Arun es 1189.58, y la varianza para John es 50.
Versiones más antiguas de Excel usada = varp () y = vars () para calcular la varianza de la población y la varianza de la muestra, respectivamente.
Microsoft Excel también admite otras dos funciones que calculan la varianza, = vara () para la varianza de la muestra y = varpa () para la varianza de la población. Estos difieren de las otras funciones de varianza en cómo tratan ciertas cadenas de texto dentro de los datos.
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