Una población puede ser terminada o infinita. La población terminada tiene un número limitado de objetos (o datos). Por ejemplo, la población definida anteriormente ha terminado. En el caso de una población infinita, el número de objetos (o datos) es ilimitado.
La población es junta, no necesariamente de personas, que constituye todo el universo de la información necesaria. Por ejemplo, si en una empresa el gerente desea saber si los empleados están satisfechos con los beneficios ofrecidos, la población de estudio consta de todos los empleados de esa compañía.
Homogéneo significa igualmente. Heterogéneo significa diferentes o distintos el uno del otro. Por lo tanto, una población homogénea tiene pocas variaciones…. Una población heterogénea es la que los individuos no son similares entre sí.
Las estadísticas son directamente importantes para el desarrollo de la sociedad, es de ella que podemos evaluar el desarrollo socioeconómico de un país, también podemos evaluar las características de cada región en busca de políticas públicas para resolver los problemas más variados.
Las estadísticas descriptivas son la fase inicial del análisis de datos y tienen como objetivo describir los datos observados. En su función de la descripción de datos, tiene las siguientes atribuciones: obtener, organizar, reducir y representar datos estadísticos para ayudar a describir el fenómeno observado.
Por lo tanto, la población teórica (o universo estadístico) corresponde a todo el conjunto de individuos con una característica común que sufre un estudio estadístico. La muestra es un subconjunto representativo de la población, elegido con cuidado, en el que se concentra la observación.
¿Qué es una muestra infinita?
Decimos que el espacio muestral de un experimento aleatorio es infinito si hay un número infinito de posibles resultados de ese experimento aleatorio. El número de resultados infinitos puede ser de dos tipos, contablemente infinito o incontable infinito dependiendo de si la variable aleatoria es discreta o continua.
Por un espacio de muestra contaminablemente infinito nos referimos a que es posible poner los posibles resultados en una secuencia y contarlos de una manera paso a paso. Algunas variables aleatorias discretas, como la distribución de Poisson y la distribución geométrica, tienen un número contaminalmente infinito de resultados posibles. Algunos ejemplos de espacios de muestra contablemente infinitos son:
- Número de errores tipográficos en un libro. Podemos tener 0 errores, 1 errores, 2 errores, así que en el libro. Teóricamente hablando, puede haber una gran cantidad de errores en el libro hasta Infinity.
- Supongamos que un arquero quiere alcanzar una marca. Sea X el número de intentos de las fallas del arquero antes de alcanzar la marca. Entonces X puede ser igual a 0 si el arquero golpea la marca en el primer intento. El valor de x puede ser 1 si el arquero golpea correctamente en el segundo intento. El valor de X puede ser 100 si el arquero falla durante las primeras 100 veces y llega con éxito en la 101ª prueba. Esto significa que X puede tomar cualquier valor entre los números enteros hasta el infinito.
Por un espacio de muestra incontablemente infinito, queremos decir que el número de resultados posibles es tan grande que es imposible contarlos de manera secuencial. Por ejemplo, el conjunto de números reales es un conjunto incontable infinito, ya que no podemos predecir el número que viene después de cualquier número dado. Todas las variables aleatorias continuas, como la distribución uniforme, la distribución exponencial y la distribución normal, tienen un número incontable de resultados posibles. Algunos ejemplos de espacios de muestra incontables son:
- Número de errores tipográficos en un libro. Podemos tener 0 errores, 1 errores, 2 errores, así que en el libro. Teóricamente hablando, puede haber una gran cantidad de errores en el libro hasta Infinity.
- Supongamos que un arquero quiere alcanzar una marca. Sea X el número de intentos de las fallas del arquero antes de alcanzar la marca. Entonces X puede ser igual a 0 si el arquero golpea la marca en el primer intento. El valor de x puede ser 1 si el arquero golpea correctamente en el segundo intento. El valor de X puede ser 100 si el arquero falla durante las primeras 100 veces y llega con éxito en la 101ª prueba. Esto significa que X puede tomar cualquier valor entre los números enteros hasta el infinito.
Actualmente estoy cursando un Ph.D. en matemáticas. Antes de esto, completé mi maestría en matemáticas y solteros en estadísticas.
¿Qué significa muestra finita?
En estadísticas, una distribución de muestreo o distribución de muestras finitas es la distribución de un estadístico dado basado en una muestra aleatoria de tamaño n. Puede considerarse como la distribución de la estadística para todas las muestras posibles de la misma población de un tamaño dado. La distribución de muestreo depende de la distribución subyacente de la población, la estadística considerada y el tamaño de la muestra utilizado.
Por ejemplo, considere una población normal con μ media y varianza σ². Suponga que tomamos repetidamente muestras de un tamaño dado de esta población y calculamos la media aritmética para cada muestra; esta estadística se llama media de muestra. Cada muestra tiene su propio valor promedio, y la distribución de estos promedios se denomina «distribución de muestreo de la media de muestra». Esta distribución es normal ya que la población subyacente es normal.
Este es un ejemplo de una estadística simple tomada de una de las poblaciones estadísticas más simples. Para otras estadísticas y otras poblaciones, las fórmulas son con frecuencia más complicadas, y a menudo ni siquiera existen en forma cerrada. En tales casos, las distribuciones de muestreo pueden aproximarse a través de simulaciones de Monte-Carlo, método de arranque o teoría de distribución asintótica.
La desviación estándar de la distribución de muestreo de la estadística se conoce como el error estándar de esa cantidad. Para el caso donde el estadístico es la media de la muestra, el error estándar es:
σx¯ = σn { displayStyle sigma _ { bar {x}} = { frac { sigma} { sqrt {n}}}}
¿Qué es población finita en una investigación?
En una pequeña situación de muestra, dijo, y en particular cuando el tamaño de la muestra está limitado por el tamaño de la población, un enfoque potencial para aumentar el poder de las pruebas estadísticas es utilizar la corrección de la población finita. Para introducir este concepto, Hoyle introdujo por primera vez la fracción de muestreo, F = N/N, donde N es el tamaño de la muestra y N es el tamaño de la población. Si f = 1, entonces hay un censo. En ese caso, no hay un error de muestreo, aunque podría haber un error de otras fuentes. Cuando el valor de F no es 1, sino que se acerca 1, la proporción de la población de la que hay datos ha aumentado, y el error de muestreo al estimar el parámetro de la población es menor de lo que sería con menos observaciones.
Por el contrario, F acercándose a cero refleja la situación habitual en la que el tamaño de la muestra es pequeño en relación con el tamaño de la población. Cuando F es mayor que .05, entonces el poder de las pruebas estadísticas se puede mejorar mediante el uso del factor de corrección de la población finito,
Hoyle proporcionó un ejemplo con un tamaño de población de 200 y un error estándar conocido de 10. Exploró la situación en la que el tamaño de la muestra varió de 10 a 175, señalando que el error estándar asociado con cada muestra es igual a 10 veces la población finita corrección. En este caso, la población finita corrigió el error estándar varió de 9.77 a 3.54. El error estándar de 9.77, asociado con N = 10, está muy cerca del error estándar de la población. Esta es la situación en la que F = .05. Con muestras más grandes, por encima de ese punto, la desviación estándar de la muestra comienza a reducirse. Con una muestra de tamaño 175, casi el 90 por ciento de la población se incluye en la muestra, por lo que el error estándar de la muestra (que representa la incertidumbre en el resto desconocido de la población) es sustancialmente menor que el valor de 9.77.
¿Cómo obtener una muestra con población finita e infinita?
«Estratificar significa reiniciar a la población en subpoblaciones llamadas capas»
- Destaca los conjuntos de unidades particulares (unidades raras, grupos extremos o desviados, como las grandes empresas)
- Separado de otros, capas físicamente aisladas o con características especiales
- Identificar unidades que se deben observar con técnicas particulares
Introduzca el máximo control sobre la selección, manteniendo la aleatoriedad.
Identificar subpoblaciones al máximo homogéneo en comparación con la variable (o variables) que se detectará
Estimaciones más eficientes que las obtenibles con un muestreo aleatorio simple (de igual numeroso)
- Destaca los conjuntos de unidades particulares (unidades raras, grupos extremos o desviados, como las grandes empresas)
- Separado de otros, capas físicamente aisladas o con características especiales
- Identificar unidades que se deben observar con técnicas particulares
Excelente selección de asignación según Neyman (1934) y Chospro (1923)
- Destaca los conjuntos de unidades particulares (unidades raras, grupos extremos o desviados, como las grandes empresas)
- Separado de otros, capas físicamente aisladas o con características especiales
- Identificar unidades que se deben observar con técnicas particulares
Extensión con excelente asignación del promedio μ de la variable x
«En la base de un muestreo en Stadi, existe una estructura jerárquica de la población»: la población final de las unidades está contenida en un conjunto de unidades de nivel superior, que a su vez puede pertenecer a un número menor de conjuntos de más tamaño grandes.
¿Cuándo es muestra finita e infinita?
La población (también población, masa estadística, alcance de acumulación colectiva o total [1] [2]) es un concepto de estadísticas. La población describe la cantidad de todos los objetos que se debe hacer una declaración. [3] Las pollas a menudo solo están incompletas y solo se describen aproximadamente, por ejemplo, por ejemplo por encuesta parcial en las estadísticas descriptivas, o una colección aleatoria utilizando los estocásticos.
En las estadísticas, la población denota la cantidad de todas las unidades estadísticas (incluidas las características, la unidad de investigación, la encuesta) [4] [5] con criterios de identificación coincidentes (objetivos, espaciales y temporales). [1] La unidad estadística es el proveedor de la información para el examen estadístico. Las unidades estadísticas pueden ser unidades naturales (personas, animales, plantas, piezas de trabajo), pero también unidades artificiales, por ejemplo, unidades socioeconómicas (familias, hogares, empresas) o eventos. [4] [6]
“Una población finalmente puede contener o un número infinito de elementos. Las poblaciones teóricas son a menudo (exaltables) infinitas, como: B. con variables aleatorias constantes. Las poblaciones reales son en su mayoría muy grandes, pero siempre finalmente ”. [7] En consecuencia, se diferencia entre poblaciones finitas y poblaciones infinitas. También se habla de una población cerrada y una población abierta. [8] «La población finita se describe como una cerrada, que es infinita como abierta». [9]
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