En esta lección, utilizamos el análisis de varianza para analizar los resultados de un experimento equilibrado de dos factores y de factor completo;
Y mostramos cómo interpretar los resultados de nuestro análisis. Analizaremos los resultados para un
modelo de efectos fijos, un
modelo de efectos aleatorios y un
modelo mixto.
Nota: Los cálculos para el análisis de varianza generalmente son manejados por un paquete de software.
Para este ejemplo, sin embargo, haremos los cálculos «manualmente», ya que los detalles sangrientos tienen valor educativo.
Como parte de un experimento factorial completo, un investigador prueba el efecto del factor A y el factor B en un
variable continua.
El diseño requiere dos niveles de factor A y tres niveles de factor B – seis grupos de tratamiento en total.
El investigador selecciona 30 sujetos al azar de una población más grande y asigna al azar cinco
Sujetos a cada grupo de tratamiento.
El investigador recopila una puntuación variable dependiente de cada sujeto, como se muestra en la tabla a continuación:
Los niveles de tratamiento representan todos los niveles de interés para el experimentador, por lo que este experimento utiliza un
modelo de efectos fijos para seleccionar
Niveles de tratamiento para el estudio.
Al realizar este experimento, el investigador tiene dos preguntas de investigación:
- ¿Las variables independientes tienen un efecto significativo en la variable dependiente?
- ¿Qué tan fuerte es el efecto de las variables independientes en la variable dependiente?
Para responder a estas preguntas, el investigador utiliza el análisis de varianza.
Antes de superar el primer número en el análisis de varianza, debe asegurarse de que el análisis de varianza
es la técnica correcta. Eso significa que debe hacer dos preguntas:
- ¿Las variables independientes tienen un efecto significativo en la variable dependiente?
- ¿Qué tan fuerte es el efecto de las variables independientes en la variable dependiente?
¿Qué es el análisis de varianza de dos factores y para qué se utiliza?
Imaginemos un conjunto de datos para el que una variable dependiente puede estar influenciada por dos factores que son posibles fuentes de variación. El primer factor tiene I { displayStyle i} niveles (i∈ {1,…, i} { displayStyle i in {1, ldots, i }}) y el segundo tiene j { displayStyle j} niveles (j∈ {1,…, j} { displayStyle j in {1, ldots, j }}). Cada combinación (i, j) { displayStyle (i, j)} define un tratamiento, para un total de tratamientos I × J { displayStyle i Times j}. Representamos el número de réplicas para el tratamiento (i, j) { displaystyle (i, j)} por nij { displaystyle n_ {ij}}, y dejamos que k { displaystyle k} sea el índice de la réplica en este tratamiento (k∈ {1,…, nij} { displayStyle k in {1, ldots, n_ {ij} }}).
A partir de estos datos, podemos construir una tabla de contingencia, donde ni+= ∑j = 1jnij { displayStyle n_ {i+} = sum _ {j = 1}^{j} n_ {ij}} y n+j = ∑i = 1Inj { displayStyle n _ {+j} = sum _ {i = 1}^{i} n_ {ij}}, y el número total de réplicas es igual a n = ∑i, jnij = ∑ini+= ∑jn +j { displayStyle n = sum _ {i, j} n_ {ij} = sum _ {i} n_ {i+} = sum _ {j} n _ {+j}}.
El diseño experimental es equilibrado si cada tratamiento tiene el mismo número de réplicas, k { displaystyle k}. En tal caso, también se dice que el diseño es ortogonal, lo que permite distinguir completamente los efectos de ambos factores. Por lo tanto, podemos escribir ∀i, jnij = k { displaystyle forall i, j ; n_ {ij} = k}, y ∀i, jnij = ni+⋅n+jn { displayStyle forall i, j ; n_ {ij} = { frac {n_ {i+} cdot n _ {+j}} {n}}}.
Al observar la variación entre todos los puntos de datos n { displaystyle n}, por ejemplo, a través de un histograma, «la probabilidad puede usarse para describir dicha variación». [4] Por lo tanto, denotemos por yijk { displayStyle y_ {iJk}} La variable aleatoria que observó el valor yijk { displaystyle y_ {iJk}} es la k { displayStyle k} -th medida para el tratamiento (i, j) { displayStyle (i, j)}. El ANOVA de dos vías modela todas estas variables como variables de forma independiente y normalmente alrededor de una media, μij { displayStyle mu _ {ij}}, con una varianza constante, σ2 { displayStyle sigma ^{2}} (homoscedasticidad)::
Donde μ { displaystyle mu} es la gran media, αi { displaystyle alpha _ {i}} es el efecto principal aditivo del nivel I { displayStyle I} del primer factor (i-th fila en la tabla de contingencia ), βJ { displayStyle beta _ {j}} es el efecto principal aditivo del nivel j { displaystyle j} del segundo factor (j-th columna en la tabla de contingencia) y γij { displaystyle gamma _ {ij }} es el efecto de interacción no aditivo del tratamiento (i, j) { displayStyle (i, j)} para muestras k = 1,…, nij { displaystyle k = 1,…, n_ {i } j} de ambos factores (celda en la fila I y columna J en la tabla de contingencia).
¿Qué es el análisis de varianza de dos factores con una sola muestra por grupo?
¡Estas son algunas cosas realmente hermosas aquí! Une muchos aspectos de lo que hemos estado haciendo
todo el semestre.
Un análisis de varianza unidireccional es una forma de probar la igualdad de tres o más medios a la vez.
mediante el uso de variaciones.
- Las poblaciones de las que se obtuvieron las muestras deben ser normalmente o aproximadamente
Normalmente distribuido. - Las muestras deben ser independientes.
- Las variaciones de las poblaciones deben ser iguales.
La hipótesis nula será que todas las medias de población son iguales, la hipótesis alternativa es que
Al menos una media es diferente.
La hipótesis nula se puede escribir como, pero la alternativa no se puede escribir
como, todo lo que se necesita es para uno de los medios para ser diferentes. No todos tienen que hacerlo
Sé diferente, solo uno de ellos.
¿Recuerdas la pequeña canción de Sesame Street?
Una de estas cosas no es como las demás; Una de estas cosas simplemente no pertenece; Puede
¿Dile qué cosa no es como las otras, cuando termino mi canción?
Había otra versión que fue algo como esto.
Tres de estas cosas pertenecen juntas; Tres de estas cosas son iguales; Puede
¿Adivina cuál de estos no pertenece aquí? Ahora es el momento de jugar nuestro juego (es hora de jugar
nuestro juego).
Ahora, en realidad, las palabras que recuerdo son un poco diferentes de eso, pero han sido muchas, muchas
lunas desde que he visto el programa, así que tomaré las palabras como lo que alguien más dice que ellos
son.
¿Qué es un Anova de una vía y dos vías y para que se utilizan?
Acabamos de utilizar una prueba t de dos muestras para comparar las diferencias en las medias GCSE en dos categorías en una variable binaria, S1Gender. Ahora suponga que nos gustaría ver si hay diferencias significativas en las puntuaciones medias de GCSE basadas en el absentismo en el año 11. Para operacionalizar el absentismo, nuestra variable independiente, usaremos S1Truan, que es una variable categórica con tres categorías. Debido a que queremos comparar la importancia de las diferencias en la puntuación media de GCSE en una variable independiente con más de dos categorías, necesitaremos usar un ANOVA. Un ANOVA funciona como una prueba t, ya que analiza la importancia de las diferencias en las medias entre las categorías en una variable con respecto a la variación de la muestra. Sin embargo, las pruebas ANOVA se usan cuando las variables tienen más de dos categorías. Debido a que tenemos curiosidad por el impacto que tiene una variable independiente con varias categorías en nuestra variable dependiente, ejecutaremos un ANOVA unidireccional. Si estuviéramos investigando la influencia de dos variables independientes con varias categorías en una variable dependiente, usaríamos un ANOVA bidireccional.
Antes de comenzar, debemos ejecutar el análisis de frecuencia en S1Truan para ver en qué condición se encuentra esta variable (por ejemplo, buscar datos faltantes, etc.). Haga clic en Analizar, estadísticas descriptivas y luego frecuencias. Mueva S1Truan al cuadro de texto variable (s) y luego haga clic en Aceptar.
Su salida debe verse como la tabla a la derecha.
En la tabla de absentismo en el año 11 anterior, podemos ver que hay un total de 171 casos en los que un joven no respondió la pregunta sobre el absentismo. Estos casos sin respuesta faltan datos efectivamente, ya que no sabemos si estas 171 personas alguna vez fueron o no. Por lo tanto, podemos codificar estas respuestas como faltantes.
¿Qué es el análisis de varianza ejemplo?
A menudo, cuando los estudiantes aprenden sobre cierto tema en la escuela, se inclinan a preguntar:
Este es a menudo el caso en las estadísticas, cuando ciertas técnicas y métodos parecen tan oscuros que es difícil imaginar que realmente se apliquen en situaciones de la vida real.
Sin embargo, el ANOVA (abreviatura de «análisis de varianza») es una técnica que en realidad se usa todo el tiempo en una variedad de campos en la vida real.
En esta publicación, compartiremos un repaso rápido sobre qué es un ANOVA junto con cuatro ejemplos de cómo se usa en situaciones de la vida real.
Un ANOVA («Análisis de varianza») es una técnica estadística que se utiliza para determinar si existe o no una diferencia significativa entre las medias de tres o más grupos independientes. Los dos tipos más comunes de ANOVA son el ANOVA unidireccional y el ANOVA bidireccional.
Se utiliza un ANOVA unidireccional para determinar cómo un factor afecta una variable de respuesta. Por ejemplo, es posible que queramos saber si tres técnicas de estudio diferentes conducen a diferentes puntajes medios del examen. Para ver si hay una diferencia estadísticamente significativa en los puntajes medios del examen, podemos llevar a cabo un ANOVA unidireccional.
Se usa un ANOVA bidireccional para determinar cómo dos factores afectan una variable de respuesta y para determinar si existe o no una interacción entre los dos factores en la variable de respuesta. Por ejemplo, es posible que queramos saber cómo el género y cómo los diferentes niveles de ejercicio afectan la pérdida de peso promedio. Realizaríamos un ANOVA bidireccional para averiguarlo.
¿Cómo explicar un analisis de varianza?
Esta sección analiza qué es un análisis de varianza y cómo se usa internamente en la Universidad de Indiana. La información presentada a continuación caminará a través de una comprensión general de cómo usar los informes financieros de la UI para realizar un análisis de varianza junto con por qué un análisis de varianza es importante y cómo se realiza en toda la universidad. Además, esta sección ayudará a los usuarios y entidades en toda la universidad a analizar las variaciones correctamente para garantizar que la gerencia pueda comprender por qué las variaciones están presentes dentro de los estados financieros de UI.
En la contabilidad, una variación es una diferencia entre un costo presupuestado, planificado o estándar y los montos reales en los estados financieros. Si bien hay múltiples tipos de variaciones, las variaciones más comunes incluyen saldos del año anterior al año en curso o presupuestado a los montos reales. En la Universidad de Indiana, el análisis de varianza compara más comúnmente los períodos fiscales, típicamente analizando los saldos del año anterior al año en curso que puede ayudar a identificar diversas tendencias. Además, los usuarios de los estados financieros comparan los reales del año en curso con los montos presupuestados. Esta comparación es un requisito tanto de la Oficina del Controlador Universitario (UCO) como de la Oficina de Presupuesto de la Universidad (UBO). Este análisis se utiliza para identificar grandes diferencias en la actividad financiera real y presupuestada de una entidad para que los problemas puedan resolverse y mejorar. Cuanto más detallado sea el análisis, la mejor gestión puede entender por qué ocurren diferentes fluctuaciones dentro de la entidad.
El análisis de varianza trimestral es una herramienta que se utiliza para explicar variaciones significativas en los estados financieros de cada organización. Realizar un análisis de varianza internamente a nivel de cuenta u organización también ayuda a identificar errores y explica cualquier variación que afecte los estados financieros consolidados de UI y el presupuesto universitario. Las variaciones que se encuentran dentro de los estados financieros deben ser investigadas por el RC o el Oficial Fiscal para comprender mejor por qué ocurrió la varianza y si se deben establecer los pasos para remediar la varianza en el futuro.
El análisis de varianza es una herramienta importante para la gestión y para la auditoría externa. Al completar el análisis de varianza por entidad, la documentación para admitir algunos de los flujos más grandes de UI es fácilmente accesible y se puede proporcionar a los auditores a pedido.
El análisis de varianza se utiliza para identificar y explicar las tendencias generales en los estados financieros que a su vez ayudan a identificar errores contables. Determinar tendencias dentro de los estados financieros permite a los líderes del campus proporcionar información financiera integral al EVPFA. Esta información se utiliza para crear estados financieros consolidados que ayuden al liderazgo ejecutivo de IU a tomar decisiones para el futuro de la universidad. Además, el análisis de varianza de los montos presupuestados a las unidades de ayuda para determinar áreas en las que tienen sobre/subspente. Esto ayuda a la gerencia a determinar cómo se deben asignar fondos en el futuro.
¿Cómo se clasifica la varianza?
Se utilizan diferentes variaciones en diferentes industrias. Sin embargo, las siguientes son las variaciones más utilizadas:
La varianza del precio se refiere a la variación en los precios de los materiales, las tasas de mano de obra y el gasto en gastos generales o la venta de precios de productos. La varianza de volumen se refiere a la varianza en la cantidad de unidades en términos de materias primas consumidas, numerables horas trabajadas, utilización de la planta y el número de unidades vendidas.
El total de la varianza de precios y la varianza de volumen para cada elemento de costo se conoce como varianza de costo y lo mismo para las ventas se conoce como la varianza de valor.
Por lo tanto, las variaciones básicas se pueden enumerar de la siguiente manera:
Las variaciones básicas, aunque útiles, no satisfacen todas las necesidades de la administración. Además, son útiles solo cuando se usa un tipo de material en la fabricación de un producto. Cuando se usa más de un tipo de materiales, la varianza básica simple puede no servir por completo al propósito requerido.
Particularmente, la varianza de volumen no es suficiente para saber que el volumen ha cambiado ya que el punto importante que debe saber es la causa del cambio. Desde este punto de vista, el análisis de varianza básica puede extenderse aún más y la lista de variaciones avanzadas se puede mostrar de la siguiente manera:
La varianza del precio del material (MPV) representa la diferencia entre el precio real y el precio estándar de los materiales consumidos. Se calcula de la siguiente manera:
La causa de la varianza del precio del material puede ser una combinación de factores como los cambios en los precios, el tamaño no económico de las órdenes de compra, los procedimientos de compra deficientes, los cargos por carga excesivos y la incapacidad de aprovechar los descuentos permitidos, etc. Por ejemplo, la varianza adversa del precio del material puede Demuestre que se pagaron precios desfavorables por los materiales consumidos durante el período. Se le pediría al comprador que explique el puesto.
¿Qué es un análisis de varianza de un factor?
El análisis de varianza es el proceso de contabilidad que compara el desempeño planificado o proyectado en el negocio con los resultados reales.
Es una herramienta cuantitativa que está destinada a identificar desviaciones y sus causas subyacentes.
El análisis de varianza analiza los costos o volúmenes totales para una cuenta en particular, como compras o ventas, para identificar diferencias entre los números planificados y reales.
No es raro que los números reales se desvíen. Un análisis de varianza también analizará las líneas de tendencia (patrones de desviación con el tiempo) de un período de informe a otro, para identificar cambios o picos dramáticos.
Estos son los resultados significativos que exigirán un examen más detallado. Dependiendo de los números examinados, el análisis también ofrecerá una interpretación o explicación para la varianza.
El primer paso es recopilar toda la información relevante en una ubicación centralizada. Por ejemplo, si se va a realizar un análisis de varianza de ventas, se reunirán los totales de ventas para una unidad en particular en el negocio. La información se agregará para un período de tiempo o un período de informe particular e incluirá números similares para períodos de informes anteriores para establecer tendencias.
A continuación, los contadores compararán conjuntos de datos para establecer variaciones. Esto puede ser tan simple como restar los totales para un conjunto de otro. En el ejemplo de ventas anterior, los totales de ventas reales se restarían del total para las ventas proyectadas. Por lo general, una varianza positiva, las ventas actuales son mayores de lo proyectado, se considera una varianza favorable. Una diferencia negativa se considera una variación desfavorable.
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