0 (cero) es un número, y el dígito numérico utilizado para representar ese número en números. Cumple un papel central en las matemáticas como la identidad aditiva de los enteros, números reales y muchas otras estructuras algebraicas. Como dígito, 0 se usa como marcador de posición en los sistemas de valores. Los nombres para el número 0 en inglés incluyen cero, nada (Reino Unido), nada (EE. UU.) (), Nulo o, en contextos donde al menos un dígito adyacente lo distingue de la letra «o» —Oh o o (). Los términos informales o de jerga para cero incluyen Zilch y Zip.ught y Aught (), así como cifrado, también se han utilizado históricamente.
El año cero no existe en el sistema Anno Domini que generalmente se usa para numerar años en el calendario gregoriano y en su predecesor, el calendario juliano. En este sistema, el año 1 BC es seguido por el AD 1. Sin embargo, hay un año cero en la numeración del año astronómico y en ISO 8601: 2004, así como en todos los calendarios budistas e hindúes.
Rango de popularidad para la palabra ‘0’ en la frecuencia del corpus hablado: #3617
El valor numérico de 0 en numerología caldea es: 0
El valor numérico de 0 en numerología pitagórica es: 0
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¿Quién se inventó el cero?
Brahmagupta’s Brahmasphuṭasiddhānta es el primer libro que proporciona reglas para las manipulaciones aritméticas que se aplican a cero y a números negativos. [24] El Brāhmasphuṭasiddhānta es el texto más temprano conocido para tratar a cero como un número por derecho propio, en lugar de simplemente un dígito de marcador de posición para representar otro número como lo hicieron los babilonios o como un símbolo de la falta de cantidad como lo hizo Ptolomeo y los romanos. En el capítulo dieciocho de su Brāhmasphuṭasiddhānta, Brahmagupta describe las operaciones en números negativos. Primero describe la suma y la resta,
18.30. [La suma] de dos positivos son positivos, de dos negativos negativos; de un positivo y un negativo [la suma] es su diferencia; Si son iguales, es cero. La suma de un negativo y cero es negativo, [que] de un positivo y cero positivo, [y que] de dos ceros cero.
18.32. Un negativo menos cero es negativo, un positivo [menos cero] positivo; cero [menos cero] es cero. Cuando un positivo debe restarse de un negativo o negativo de un positivo, entonces se debe agregar. [17]
18.33. El producto de un negativo y positivo es negativo, de dos negativos positivos y positivos positivos; El producto de cero y negativo, de cero y positivo, o de dos ceros es cero. [17]
18.34. Un positivo dividido por un positivo o negativo dividido por un negativo es positivo; Un cero dividido por un cero es cero; Un positivo dividido por un negativo es negativo; Un negativo dividido por un positivo es [también] negativo.
18.35. Un negativo o positivo dividido por cero tiene que [cero] como su divisor, o cero dividido por un negativo o positivo [tiene tan negativo o positivo como su divisor]. El cuadrado de un negativo o de un positivo es positivo; [El cuadrado] de cero es cero. El del cual [el cuadrado] es el cuadrado es [su] raíz cuadrada. [17]
¿Por qué se inventó el cero?
El primer concepto conocido de cero fue el de un marcador de posición. Muchas civilizaciones en todo el mundo descubrieron cero de forma independiente, incluidos los egipcios y los sumerios. Según el profesor de Harvard, Robert Kaplan, el primer cero se documenta que se utilizará en Mesopotamia hace casi 5000 años a través de un par de cuñas en ángulo. Las civilizaciones posteriores eran como los babilonios, que siguieron a los sumerios y los chinos. Pero incluso en estas dos civilizaciones, se usó como un marcador de posición, también conocido como una forma de decir diez de 100 o significar una columna vacía presente en el caso de cientos y miles. No hay forma de dar verdadero crédito a cualquier civilización por el descubrimiento de cero.
Se supone que el concepto babilónico ha viajado hasta la India, donde la idea de cero se convirtió en un número. En la antigua India, las matemáticas se vincularon principalmente con la astronomía y se utilizó para expresar ideas filosóficas.
«Somos de la opinión de que en la antigua India se encuentran numerosos llamados antecedentes culturales» que hacen que sea plausible que el dígito cero matemático se haya inventado allí «, dijo Gobets, secretario y miembro líder del Proyecto Zero.
Project Zero es una organización compuesta por académicos y estudiantes de posgrado que estudian el desarrollo de cero en la India. «El proyecto cero plantea la hipótesis de que el cero matemático (» shunya «, en sánscrito) puede haber surgido de la filosofía contemporánea del vacío o shunyata», dijo Gobets. Si los factores filosóficos y culturales encontrados en la India fueran importantes para el desarrollo de cero como un concepto matemático, explicaría por qué otras civilizaciones no desarrollaron cero como un concepto matemático, dijo Van der Hoek.
El primer equivalente moderno del número cero proviene de un astrónomo hindú y matemático Brahmagupta en 628. Su símbolo para representar el número era un punto debajo de un número. También escribió reglas estándar para alcanzar cero a través de la adición y la resta y los resultados de las operaciones que incluyen el dígito.
¿Cuándo se empezo a usar el cero?
Lo primero que debe decir sobre cero es que hay dos usos de cero que son extremadamente importantes pero son algo diferentes. Un uso es como un indicador de lugar vacío en nuestro sistema de número de valor de lugar. Por lo tanto, en un número como 2106 se usa el cero para que las posiciones de los 2 y 1 sean correctas. Claramente 216 significa algo bastante diferente. El segundo uso de cero es como un número en sí en la forma, lo usamos como 0. También hay diferentes aspectos de cero dentro de estos dos usos, a saber, el concepto, la notación y el nombre. (Nuestro nombre «Zero» deriva en última instancia del SIFR árabe que también nos da la palabra «cifrado»).
Ninguno de los usos anteriores tiene un historial fácilmente descrito. Simplemente no sucedió que alguien inventara las ideas, y luego todos comenzaron a usarlas. También es justo decir que el número cero está lejos de ser un concepto intuitivo. Los problemas matemáticos comenzaron como problemas ‘reales’ en lugar de problemas abstractos. Los números en los primeros tiempos históricos se pensaron mucho más concretamente que los conceptos abstractos que son nuestros números hoy. Hay saltos mentales gigantes de 5 caballos a 5 «cosas» y luego a la idea abstracta de «cinco». Si los pueblos antiguos resolvieron un problema sobre cuántos caballos necesitaban un granjero, entonces el problema no iba a tener 0 o -23 como respuesta.
Uno podría pensar que una vez que surgió un sistema de número de valor de lugar, el 0 como un indicador de lugar vacío es una idea necesaria, sin embargo, los babilonios tenían un sistema de número de valor de lugar sin esta característica durante más de 1000 años. Además, no hay absolutamente ninguna evidencia de que los babilonios sintieran que había algún problema con la ambigüedad que existía. Sorprendentemente, los textos originales sobreviven de la era de las matemáticas babilónicas. Los babilonios escribieron en tabletas de arcilla sin hacer, usando escritura cuneiforme. Los símbolos se presionaron en tabletas de arcilla suave con el borde inclinado de un lápiz óptico y, por lo tanto, tenían una apariencia en forma de cuña (y por lo tanto el nombre cuneiforme). Muchas tabletas de alrededor de 1700 a. C. sobreviven y podemos leer los textos originales. Por supuesto, su notación para los números era bastante diferente de la nuestra (y no se basaba en 10 sino en 60), sino que traducir en nuestra notación no distinguirían entre 2106 y 216 (el contexto tendría que mostrar lo que estaba destinado). No fue hasta alrededor del 400 a. C. que los babilonios colocaron dos símbolos de cuña en el lugar donde pondríamos cero para indicar lo que estaba destinado, 216 o 21 » 6.
Sin embargo, las dos cuñas no fueron la única notación utilizada, y en una tableta encontrada en Kish, una antigua ciudad mesopotámica ubicada al este de Babilonia en lo que hoy es el centro-sur de Irak, se usa una notación diferente. Esta tableta, que se cree que datan de alrededor de 700 a. C., usa tres ganchos para denotar un lugar vacío en la notación posicional. Otras tabletas que datan del mismo tiempo usan un solo gancho para un lugar vacío. Hay una característica común para este uso de diferentes marcas para denotar una posición vacía. Este es el hecho de que nunca ocurrió al final de los dígitos, pero siempre entre dos dígitos. Entonces, aunque encontramos 21 » 6, nunca encontramos 216 ». Uno tiene que asumir que el sentimiento más antiguo de que el contexto era suficiente para indicar que se pretendía que aún se aplicaba en estos casos.
Si esta referencia al contexto parece tonta, entonces vale la pena señalar que todavía usamos el contexto para interpretar los números hoy. Si llevo un autobús a una ciudad cercana y le pregunto cuál es la tarifa, sé que la respuesta «son tres cincuenta» significa tres libras cincuenta peniques. Sin embargo, si se da la misma respuesta a la pregunta sobre el costo de un vuelo de Edimburgo a Nueva York, entonces sé que trescientas cincuenta libras es lo que está destinado.
¿Cuándo aparece el 0 en la historia de las matemáticas?
La primera evidencia que tenemos de cero es de la cultura sumeria en Mesopotamia, hace unos 5,000 años. Allí, se insertó una cuña doble inclinada entre los símbolos cuneiformes para los números, escritos posicionalmente, para indicar la ausencia de un número en un lugar (como escribiríamos 102, el ‘0’ que indica ningún dígito en la columna TENS).
El símbolo cambió con el tiempo como notación posicional (para la cual cero era crucial), llegó al imperio babilónico y desde allí a la India, a través de los griegos (en cuya propia cultura cero hizo una apariencia tardía y solo ocasional; los romanos no tenían traza de él en absoluto). Los comerciantes árabes trajeron los cero que encontraron en India al oeste. Después de muchas aventuras y mucha oposición, el símbolo que usamos fue aceptado y el concepto floreció, ya que Zero adquirió mucho más que un significado posicional. Desde entonces, ha jugado un papel avital en la matematización del mundo.
El cero matemático y la noción filosófica de la nada están relacionadas, pero no son las mismas. La nada juega un papel central muy temprano en el pensamiento indio (allí llamado Sunya), y encontramos especulaciones en prácticamente todos los mitos cosmogónicos sobre lo que debe haber precedido a la creación del mundo. Entonces, en el Libro de Génesis de la Biblia (1: 2): «Y la Tierra no tenía forma y sin forma».
Pero nuestra incapacidad para concebir tal vacío está bien capturada en el Libro de Job, ¿quién no puede responder cuando Dios le pregunta (Job 38: 4): «¿Dónde me quedó cuando puse los cimientos de la tierra? Declarar, si tienes comprensión.» Las teorías físicas de nuestra propia era sobre el Big Bang no pueden volver a un comienzo final de la nada, aunque en las matemáticas podemos generar todos los números del conjunto vacío. La nada como el estado del que solo podemos hacer libremente nuestra propia naturaleza se encuentra en el corazón del existencialismo, que floreció a mediados del siglo XX.
¿Quién inventó el cero en matemáticas?
El concepto de cero es algo que damos por sentado. Tenemos varios otros nombres para ello, como nada y nulo, e incluso términos de jerga como Zip, Zilch y Nada. A veces, a veces, confusamente, se le conoce como «oh» cuando se dice números de teléfono. En el tenis decimos «amor» en lugar de cero y en el cricket «pato».
Es difícil imaginar las matemáticas, el idioma o la vida sin cero, pero no siempre ha existido. ¿Quién inventó cero y por qué?
Es probable que los orígenes de cero se remonten a la antigua mesopotamia y espacios fueron utilizados por escribas sumerios para mostrar ausencias en columnas numéricas hace alrededor de cuatro mil años.
Sin embargo, la primera vez que tenemos un registro de un símbolo que se asemeja a cero es en Babilonia durante el siglo III a. C. Aunque los babilonios usaron un sistema numérico basado en valores de sesenta, en lugar del sistema decimal que usamos hoy, usaron un símbolo que consta de dos cuñas pequeñas para mostrar magnitudes (como usaríamos cero para diferenciar entre decenas, cientos, miles,, etc): la función era puramente como marcador de posición, no tenía un valor propio.
Los mayas también usaron algo similar alrededor de 350 DC, utilizando un marcador cero en sus calendarios, que se desarrolló independientemente de los babilonios.
Sorprendentemente, los matemáticos más conocidos entre los antiguos griegos no tenían un nombre para cero ni usaban un marcador de posición como los babilonios.
La primera vez que tenemos un registro de que cero se entiende como un símbolo y como un valor por derecho propio fue en India. Alrededor de 650 d. C. El matemático Brahmagupta, entre otros, usó pequeños puntos bajo números para representar un cero.
¿Dónde surge el número 0?
El número cero, como lo sabemos, llegó al oeste de 1200, más famoso entregado por el matemático italiano Fibonacci (también conocido como Leonardo de Pisa), quien lo trajo, junto con el resto de los números árabes, de regreso desde sus viajes al norte de África. Pero la historia de cero, tanto como concepto como un número, se extiende mucho más profundo en la historia, tan profundo, de hecho, que su procedencia es difícil de clavar.
«Hay al menos dos descubrimientos, o inventos, de cero», dice Charles Seife, autor de Zero: La biografía de una idea peligrosa (Viking, 2000). «El que obtuvimos el cero provino de la media luna fértil». Primero llegó a ser entre 400 y 300 a. C. En Babilonia, dice Seife, antes de desarrollarse en la India, avanzando por el norte de África y, en las manos de Fibonacci, cruzando a Europa a través de Italia.
Inicialmente, cero funcionó como un mero marcador de posición, una forma de decir 1 de 10 de 100, para dar un ejemplo utilizando números árabes. «Eso no es un cero completo», dice Seife. «Un cero completo es un número por sí solo; es el promedio de –1 y 1.»
Comenzó a tomar forma como un número, en lugar de un signo de puntuación entre los números, en la India en el siglo V d. C., dice Robert Kaplan, autor de The Nothing Is: A Natural History of Zero (Oxford University Press, 2000). «No es hasta entonces, y ni siquiera completamente, ese cero obtiene la ciudadanía plena en la República de los números», dice Kaplan. Algunas culturas tardaron en aceptar la idea de cero, que para muchos llevaba connotaciones mágicas oscuras.
La segunda aparición de cero ocurrió independientemente en el Nuevo Mundo, en la cultura maya, probablemente en los primeros siglos d.C. «Ese, supongo, es el ejemplo más sorprendente de que el cero se está ideando por completo», dice Kaplan.
¿Qué tipo de número es el 0 par?
La definición estándar de «número par» se puede usar para demostrar directamente que cero es par. Un número se llama «incluso» si es un múltiplo entero de 2. Como ejemplo, la razón por la que 10 es incluso es que equivale a 5 × 2. De la misma manera, cero es un múltiplo entero de 2, a saber, 0 × 2, entonces cero es par. [2]
También es posible explicar por qué cero es incluso sin referirse a definiciones formales. [3] Las siguientes explicaciones dan sentido a la idea de que cero es incluso en términos de conceptos de números fundamentales. Desde esta base, se puede proporcionar una justificación para la definición misma, y su aplicabilidad a cero.
Dado un conjunto de objetos, uno usa un número para describir cuántos objetos hay en el conjunto. Cero es el recuento de no objetos; En términos más formales, es el número de objetos en el conjunto vacío. El concepto de paridad se utiliza para hacer grupos de dos objetos. Si los objetos en un conjunto se pueden marcar en grupos de dos, sin restantes, entonces el número de objetos es par. Si se deja un objeto, entonces el número de objetos es impar. El conjunto vacío contiene cero grupos de dos, y no queda ningún objeto de esta agrupación, por lo que cero es par. [5]
Estas ideas se pueden ilustrar dibujando objetos en parejas. Es difícil representar cero grupos de dos, o enfatizar la inexistencia de un objeto sobrante, por lo que ayuda a dibujar otras agrupaciones y compararlas con cero. Por ejemplo, en el grupo de cinco objetos, hay dos pares. Más importante aún, hay un objeto sobrante, por lo que 5 es extraño. En el grupo de cuatro objetos, no hay objeto sobrante, por lo que 4 es uniforme. En el grupo de un solo objeto, no hay pares, y hay un objeto sobrante, por lo que 1 es impar. En el grupo de objetos cero, no hay objeto sobrante, por lo que 0 es par. [6]
¿Qué tipo de número es el 0 par o impar?
Usando principios de física, si empuja una puerta parcialmente abierta en la misma dirección que empuja una puerta cerrada, crea un par diferente debido al ángulo no derecho entre su fuerza y la puerta.
Eche un vistazo al Diagrama A en la figura para ver a una persona obstinadamente tratando de abrir una puerta empujando por la puerta hacia la bisagra. Usted sabe que este método no producirá ningún movimiento de giro, porque la fuerza de la persona no tiene un brazo de palanca para producir la fuerza de giro necesaria. En este caso, el brazo de palanca es cero, por lo que está claro que incluso si aplica una fuerza a una distancia dada de un punto de pivote, no siempre produce un par. La dirección en la que aplica la fuerza también cuenta.
Generar torque es cómo abres puertas, ya sea que tengas que colocar rápidamente la puerta de un automóvil o abrir lentamente una puerta de bóveda de banco. Pero, ¿cómo descubres cuánto torque genera? Primero, calcula el brazo de palanca y luego multiplica ese brazo de palanca por la fuerza para obtener el par.
Eche un vistazo al diagrama B en la figura. Aplicas una fuerza a la puerta en algún ángulo,
La fuerza puede abrir la puerta, pero no es algo seguro, porque como se puede ver en la figura, se aplica menos fuerza de giro aquí. Lo que debe hacer es encontrar el brazo de palanca primero. Como puede ver en el diagrama B, aplica la fuerza a una distancia R de la bisagra. Si aplica esa fuerza perpendicularmente a la puerta, la longitud del brazo de palanca sería R y obtendría el par (representado por la letra griega tau):
Sin embargo, ese no es el caso aquí, porque la fuerza no es perpendicular a la puerta.
¿Qué tipo de número es el 0?
Zero (0) es un número racional, completo, entero y real. Ahora háganos saber sus definiciones.
Cualquier número que pueda escribirse como una relación de un número sobre otro número se escribe como un número racional. Esto significa que cualquier número puede escribirse en forma de P/Q. El símbolo «Q» representa el número racional.
- 0 es un número racional porque es un entero, que se puede escribir en cualquier forma, como 0/1, 0/2, donde B es un entero no cero. Se puede escribir en la forma: P/Q = 0/1. Por lo tanto, concluimos que 0 es un número racional.
El número racional es un subconjunto del número real, y todas las propiedades del sistema de números reales son obedecidas por el número racional. Algunas de las propiedades importantes del número racional son
- 0 es un número racional porque es un entero, que se puede escribir en cualquier forma, como 0/1, 0/2, donde B es un entero no cero. Se puede escribir en la forma: P/Q = 0/1. Por lo tanto, concluimos que 0 es un número racional.
Los números enteros son un conjunto de números que incluyen el conjunto de números naturales (1 al infinito) y el número entero «0». Los números enteros son el número sin fracciones y es una colección de enteros positivos y cero. Se representa como w y el conjunto de números
- 0 es un número racional porque es un entero, que se puede escribir en cualquier forma, como 0/1, 0/2, donde B es un entero no cero. Se puede escribir en la forma: P/Q = 0/1. Por lo tanto, concluimos que 0 es un número racional.
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