- Datos cuantitativos vs. Datos cualitativos
Determine cuál de los siguientes datos es cuantitativo o cualitativo.
i) Las marcas que los estudiantes reciben en una prueba
ii) los géneros de los recién nacidos
iii) Los códigos de área en los números de teléfono
iv) Las alturas de los edificios - Características de los datos cuantitativos
Determine cuál de los siguientes datos cuantitativos es discretos o continuos.
i) El número de clientes que visitan una tienda durante un fin de semana
ii) la cantidad de agua consumida por un país en los últimos 10 años
iii) Los resultados de rodar un dado de 6 lados diez veces
iv) Las alturas de los árboles en una selva tropical
v) Tamaños de zapatos de estudiantes en una clase - Identificar el nivel de medición utilizado en los siguientes escenarios (nominal, ordinal, intervalo o relación):
i) una investigación sobre las causas de las muertes en un país
ii) Una investigación que quiere descubrir la relación entre la cantidad de tiempo que los estudiantes pasan en prepararse para el examen y las marcas que obtienen en él.
iii) Una encuesta intenta descubrir cómo las personas clasifican la importancia de: seguridad, precio, velocidad y comodidad, cuándo están comprando automóviles.
iv) Una investigación sobre cómo cambia la humedad en el aire durante el año en una ciudad
En este punto, es muy consciente de qué es las matemáticas, las matemáticas estudian el mundo (y el universo) y busca estructura y patrones, y observa cómo se desarrollan y cambian en el espacio a través del tiempo; El propósito de las matemáticas es hacer conjeturas basadas en observaciones, al igual que cualquier otra ciencia, pero más allá de eso, las matemáticas nos permiten medir y traducir nuestra información recopilada en un lenguaje que puede usarse universalmente para comunicar nuestros hallazgos del mundo.
¿Cómo es esto relevante para nuestra lección? Bueno, Statistics es una rama de las matemáticas centradas completamente en recopilar información, analizarla y organizarla y luego presentar los hallazgos de ella. Cada parte de información recopilada es lo que llamamos datos, y esto podría ser cualquier cosa, cualquier grupo de cosas que se conocan, observen, se miden, cualquier grupo de hechos que puedan usarse para realizar cálculos y probar hipótesis.
En palabras simples, las estadísticas es la ciencia a cargo de recopilar datos, examinarlos, interpretarlos, organizarlos y realizar cualquier operación matemática necesaria para producir un cierto resultado, una cierta característica nueva de una población (cualquier conjunto de asignaturas podría ser objetos o personas o eventos) basado en lo que se hizo. El objetivo principal de las estadísticas es poder caracterizar un gran grupo de población basado en la información recopilada de una muestra representativa de ella, en otras palabras, el análisis estadístico nos permite usar técnicas simples para obtener información sobre un grupo grande sin tener que analizar Cada sujeto del grupo, solo una muestra de ellos, que hace que un estudio sea mucho más eficiente.
Nos centraremos más en lo que es una población estadística y en cómo obtener una muestra representativa en nuestra próxima lección sobre los métodos de muestreo. Por ahora, centrémonos en el tema de la clasificación de datos, ya que esto nos informará sobre el tipo de información que se puede estudiar mientras realiza un análisis estadístico o una investigación.
La siguiente lista proporciona algunos ejemplos de datos cualitativos:
- Datos cuantitativos vs. Datos cualitativos
Determine cuál de los siguientes datos es cuantitativo o cualitativo.
i) Las marcas que los estudiantes reciben en una prueba
ii) los géneros de los recién nacidos
iii) Los códigos de área en los números de teléfono
iv) Las alturas de los edificios - Características de los datos cuantitativos
Determine cuál de los siguientes datos cuantitativos es discretos o continuos.
i) El número de clientes que visitan una tienda durante un fin de semana
ii) la cantidad de agua consumida por un país en los últimos 10 años
iii) Los resultados de rodar un dado de 6 lados diez veces
iv) Las alturas de los árboles en una selva tropical
v) Tamaños de zapatos de estudiantes en una clase - Identificar el nivel de medición utilizado en los siguientes escenarios (nominal, ordinal, intervalo o relación):
i) una investigación sobre las causas de las muertes en un país
ii) Una investigación que quiere descubrir la relación entre la cantidad de tiempo que los estudiantes pasan en prepararse para el examen y las marcas que obtienen en él.
iii) Una encuesta intenta descubrir cómo las personas clasifican la importancia de: seguridad, precio, velocidad y comodidad, cuándo están comprando automóviles.
iv) Una investigación sobre cómo cambia la humedad en el aire durante el año en una ciudad
Hay dos tipos de datos cuantitativos: discretos y continuos.
¿Cómo se clasifica una estadística?
Ya hemos discutido la agrupación, que es un medio para encontrar patrones en nuestros datos para encontrar conjuntos de características similares o de muestras similares. Sin embargo, a menudo, ya hemos agrupado o seleccionado nuestras muestras por fenotipo y nos gustaría determinar qué características (genómicas) definen los clústeres o usan características genómicas para asignar nuevas muestras al clúster correcto. Este es el problema de clasificación. Por ejemplo, podríamos clasificar las muestras de biopsia de tejido en normales o cancerosas. En la literatura de informática y aprendizaje automático, la clasificación a veces se llama «aprendizaje supervisado» porque el algoritmo «aprende» los parámetros estimados de la regla de clasificación de los datos con orientación de las clases conocidas. Por el contrario, la agrupación a veces se llama «aprendizaje no supervisado» porque el algoritmo debe aprender tanto las clases como la regla de clasificación de los datos.
El punto de partida típico es que tenemos algunas muestras con clasificación conocida, así como otras medidas. El propósito es utilizar las muestras conocidas, que se denominan conjunto de entrenamiento, para obtener una regla de clasificación para nuevas muestras cuya clase no se conoce sino para quién están disponibles las otras mediciones. Como un simple ejemplo, podríamos pensar en determinar si una muestra de tejido es normal o el cáncer basado en características observadas bajo un microscopio. Por lo general, para este curso, sin embargo, las mediciones serán mediciones de alto rendimiento, como la expresión génica o la metilación.
Dado que utilizaremos el conjunto de capacitación para ajustar la regla de clasificación, esperamos hacer una mejor clasificación de las muestras de entrenamiento que las nuevas muestras utilizando nuestra regla. Por esta razón, para evaluar qué tan bien funciona nuestra regla de clasificación, o para seleccionar entre varias reglas competidoras, también mantenemos otro conjunto de muestras, el conjunto de validación, para el cual también conocemos la clasificación correcta. El conjunto de validación no se utiliza para ajustar la regla de clasificación; Los elementos del conjunto de validación se clasifican utilizando la regla de clasificación y estas clasificaciones se comparan con las clasificaciones correctas para evaluar la tasa de clasificación errónea. Al elegir entre diferentes clasificadores, generalmente elegimos el que tiene la tasa de clasificación errónea más baja en el conjunto de validación. [1] Discutiremos esto más a fondo en la lección sobre validación cruzada y bootstraps.
La clasificación utilizando características genómicas puede ser útil para reemplazar o mejorar otros métodos. Si se puede identificar un pequeño conjunto de genes asociados con diferentes tipos de cáncer, entonces una microarray de bajo costo podría diagnosticar si una muestra de tejido es benigna o cancerosa de manera más rápida y precisa que un patólogo.
Sin embargo, hay un problema con nuestra agenda: el sobreajuste. Siempre que el número de características sea mayor que el número de muestras, los métodos como el análisis discriminante lineal clasifican perfectamente la muestra de entrenamiento, incluso si las características no se asocian realmente con el fenotipo. Esto significa que con N muestras casi cualquier conjunto de características de N+1 puede lograr una clasificación perfecta del conjunto de entrenamiento. Aunque podemos evaluar qué tan bien funciona la regla de clasificación utilizando el conjunto de validación, podemos terminar con millones de candidatos como posibles reglas de clasificación «buenas». Tanto los estadísticos como los informáticos han trabajado en este problema, intentando encontrar formas de encontrar un conjunto de características cercano al óptimo para la clasificación [2].
¿Cómo clasificar la estadística descriptiva?
La división de clase o la clasificación en las estadísticas se refiere a la división de valores característicos o filas estadísticas en grupos, clases o clases de tamaño separadas. Dependiendo de su valor en las variables correspondientes, a cada elemento de la totalidad examinado se asigna exactamente una clase. Una división de clase es útil con un número demasiado grande de valores diferentes de una variable aleatoria (observada) para ser procesada o presentada práctica. Este tipo de procesamiento de datos también se lleva a cabo si los valores planteados solo pueden considerarse como una aproximación de los valores verdaderos o si (cuasi) variables constantes se examinarán con métodos para variables discretas.
Todos los valores de una clase están dentro del borde de la clase superior e inferior, la diferencia en el límite de clase superior e inferior es el ancho de la clase. La clase media representa el valor representativo de una clase utilizada para un análisis posterior. La frecuencia de clase u ocupación [1] corresponde al número de elementos contenidos en la clase.
Las clases son disyuntas, es decir, H. Intervalos de restricción no superpuestos de valores característicos, que son limitados y claramente definidos por un borde de clase inferior y alta.
Una clasificación es un resumen de las mismas características o similares a un grupo o clase. Dado que a menudo no es posible o sensato en los exámenes estadísticos recopilar o procesar todas las características individuales (diferentes) de las variables aleatorias examinadas, se puede lograr una mejor visión general de los datos mediante clasificación. Esto se aplica en particular a las características o características estables o de cuasi de sabor, cuyo número de características (diferentes) es muy grande.
¿Qué son las medidas descriptivas y cómo se clasifican?
Aunque la desviación media y estándar (o varianza) son solo dos medidas descriptivas, juntas, los dos realmente proporcionan una gran cantidad de información sobre la distribución de un conjunto de valores observado. Esto se ilustra por la regla empírica: si la forma de la distribución está casi en forma de campana, las siguientes afirmaciones se mantienen:
El intervalo (Y¯ ± S) contiene aproximadamente el 68% de las observaciones.
El intervalo (Y¯ ± 2S) contiene aproximadamente el 95% de las observaciones.
El intervalo (Y¯ ± 3s) contiene prácticamente todas las observaciones.
Tenga en cuenta que para cada uno de estos intervalos la media se usa para describir la ubicación y la desviación estándar se usa para describir la dispersión de una parte dada de los datos. Ilustramos la regla empírica con los datos del árbol (Tabla 1.7). Se vio que la altura (HT) tenía una distribución casi en forma de campana, por lo que la regla empírica debería ser una aproximación razonable. Para esta variable calculamos
(Y¯ ± S), que es 26.959 ± 2.272, define el intervalo 24.687 a 29.231 y debe incluir (0.68) (64) = 43 observaciones,
(Y¯ ± 2S), que es 26.959 ± 4.544, define el intervalo de 22.415 a 31.503 y debe incluir (0.95) (64) = 61 observaciones, y
(Y¯ ± 3s) define el intervalo de 20.143 a 33.775 y debe incluir las 64 observaciones.
La efectividad de la regla empírica se verifica utilizando los datos reales. Esta tarea puede ser más fácil obteniendo una lista ordenada de los valores observados o utilizando una gráfica de tallo y hoja (Sección 1.6), que no reproducimos aquí. Para esta variable, 46 valores caen entre 24.687 y 29.231, 61 caen entre 22.415 y 31.503, y todas las observaciones caen entre 20.143 y 33.775. Por lo tanto, la regla empírica parece funcionar razonablemente bien para esta variable.
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