Un análisis de varianza (ANOVA) es un análisis estadístico apropiado al evaluar las diferencias entre los grupos en una medición continua (Tabachnick y Fidell, 2013). Dependiendo del objetivo de la investigación, hay varios tipos de ANOVA que se pueden utilizar.
ANOVA entre sujetos: una de las formas más comunes de un ANOVA es un ANOVA entre sujetos. Este tipo de análisis se aplica al examinar las diferencias entre grupos independientes en una variable de nivel continuo. Dentro de esta «rama» de ANOVA, hay ANOVA unidireccionales y ANOVA factoriales.
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Se utiliza un ANOVA unidireccional al evaluar las diferencias en una variable continua entre una variable de agrupación. Por ejemplo, un ANOVA unidireccional sería apropiado si el objetivo de la investigación es evaluar las diferencias en los niveles de satisfacción laboral entre las etnias. En este ejemplo, solo hay una variable dependiente (satisfacción laboral) y una variable independiente (etnia).
Un ANOVA factorial es un término general aplicado al examinar múltiples variables independientes. Por ejemplo, un ANOVA factorial sería apropiado si el objetivo de un estudio fuera examinar las diferencias en los niveles de satisfacción laboral por etnia y nivel de educación. En este ejemplo, solo hay una variable dependiente (satisfacción laboral) y dos variables independientes (nivel de etnia y educación). Se puede aplicar un ANOVA factorial cuando hay dos o más variables independientes.
¿Cuántos tipos de ANOVA existen?
Utilizaremos el conjunto de datos sobre la satisfacción laboral [paquete de datarium], que contiene el puntaje de satisfacción laboral organizado de acuerdo con el sexo y el nivel de educación.
En este estudio, la investigación tiene como objetivo evaluar si existe una interacción significativa entre el sexo (género) y el nivel de educación (educación_level) para explicar el puntaje de satisfacción laboral. Se produce un efecto de interacción cuando el efecto de una variable independiente en una respuesta variable depende del nivel de otras variables independientes. Si no hay efecto de interacción, los principales efectos podrían informarse.
En este ejemplo, el efecto de «Education_Level» es nuestra variable focal, es decir, nuestro primer objetivo. Se cree que el efecto de «Education_Level» (nivel de educación) dependerá de otro factor, «género» (sexo), que se llama variable moderadora.
En la gráfica QQ, ya que todos los puntos están aproximadamente a lo largo de la línea de referencia, podemos asumir la normalidad. Esta conclusión está respaldada por la prueba de Shapiro-Wilk. El valor p no es significativo (p = 0.13), por lo tanto, podemos asumir normalidad.
Verifique la hipótesis de normalidad por grupo. Cálculo de la prueba de Shapiro-Wilk para cada combinación de niveles de factores:
Hubo una interacción estadísticamente significativa entre el sexo y el nivel de educación para el puntaje de satisfacción laboral, F (2, 52) = 7.34, p = 0.002.
¿Qué es el ANOVA y en qué tipo de diseño de experimentos se aplica?
En el análisis de regresión lineal simple y el análisis de regresión lineal múltiple, se presentaron métodos para modelar la relación entre una respuesta y los factores asociados (denominados variables predictoras en el contexto de la regresión) en función de un conjunto de datos observado. Dichos estudios, donde los valores observados de la respuesta se utilizan para establecer una asociación entre la respuesta y los factores, se denominan estudios de observación. Sin embargo, en el caso de los estudios de observación, es difícil establecer una relación de causa y efecto entre los factores observados y la respuesta. Esto se debe a que se pueden usar varias justificaciones alternativas para explicar el cambio observado en los valores de respuesta. Por ejemplo, un modelo de regresión ajustado a datos sobre la población de ciudades y accidentes de tráfico podría mostrar una relación de regresión positiva. Sin embargo, esta relación no implica que un aumento en la población de una ciudad cause un aumento en los accidentes de tráfico. Podría ser que una serie de otros factores, como las condiciones de la carretera, el control del tráfico y el grado en que los residentes de la ciudad sigan las reglas de tráfico, afectan el número de accidentes de tráfico en la ciudad y el aumento en el número de accidentes observados en los El estudio es causado por estos factores. Dado que el estudio de observación no tiene en cuenta el efecto de estos factores, la suposición de que un aumento en la población de una ciudad conducirá a un aumento en los accidentes de tráfico no es válido. Por ejemplo, la población de una ciudad puede aumentar, pero los accidentes de tráfico en la ciudad pueden disminuir debido a un mejor control del tráfico. Para establecer una relación de causa y efecto, el estudio debe realizarse de tal manera que el efecto de todos los demás factores se excluya de la investigación.
Los estudios que permiten el establecimiento de una relación de causa y efecto se llaman experimentos. En experimentos, la respuesta se investiga al estudiar solo el efecto de los factores de interés y excluyendo todos los demás efectos que pueden proporcionar justificaciones alternativas al cambio observado en la respuesta. Esto se hace de dos maneras. Primero, los niveles de los factores a investigar se seleccionan cuidadosamente y luego se controlan estrictamente durante la ejecución del experimento. El aspecto de la selección de qué niveles de factores deben investigarse en el experimento se denomina diseño del experimento. La segunda característica distintiva de los experimentos es que las observaciones en un experimento se registran en un orden aleatorio. Al hacer esto, se espera que el efecto de todos los demás factores que no se investigan en el experimento se cancelen para que el cambio en la respuesta sea el resultado de solo los factores investigados. Utilizando estas dos técnicas, los experimentos tienden a garantizar que se anulen las justificaciones alternativas a los cambios observados en la respuesta, lo que permite el establecimiento de una relación de causa y efecto entre la respuesta y los factores investigados.
El aspecto del registro de observaciones en un experimento en un orden aleatorio se conoce como aleatorización. Específicamente, la aleatorización es el proceso de asignar los diversos niveles de los factores investigados a las unidades experimentales de manera aleatoria. Se dice que un experimento es completamente aleatorio si la probabilidad de que una unidad experimental se someta a cualquier nivel de factor es igual para todas las unidades experimentales. La importancia de la aleatorización se puede ilustrar utilizando un ejemplo. Considere un experimento donde se está investigando el efecto de la velocidad de una máquina de torno en el acabado superficial de un producto. Para ahorrar tiempo, el experimentador registra los valores de acabado de la superficie ejecutando la máquina de torno continuamente y registrando observaciones en el orden de crecientes velocidades. El análisis de los datos del experimento muestra que un aumento en las velocidades del torno provoca una disminución en la calidad del acabado superficial. Sin embargo, los resultados del experimento son disputados por el operador del torno que afirma que ha podido obtener una mejor calidad de acabado superficial en los productos al operar la máquina del torno a velocidades más altas. Más tarde se encuentra que los resultados defectuosos fueron causados por sobrecalentamiento de la herramienta utilizada en la máquina. Dado que el torno se ejecutó continuamente en el orden de mayores velocidades, las observaciones se registraron en el orden del aumento de las temperaturas de la herramienta. Este problema podría haberse evitado si el experimentador hubiera alejado el experimento y tomó lectura a las diversas velocidades de torno de manera aleatoria. Esto requeriría que el experimentador se detenga y reinicie la máquina en cada observación, manteniendo así la temperatura de la herramienta dentro de un rango razonable. La aleatorización habría asegurado que el efecto del calentamiento de la máquina herramienta no esté incluido en el experimento.
Como se explica en el análisis de regresión lineal simple y el análisis de regresión lineal múltiple, el análisis de estudios de observación implica el uso de modelos de regresión. El análisis de los estudios experimentales implica el uso del análisis de modelos de varianza (ANOVA). Para una comparación de los dos modelos, consulte ajuste de modelos ANOVA. En experimentos de factor único, los modelos ANOVA se utilizan para comparar los valores de respuesta media en diferentes niveles del factor. Cada nivel del factor se investiga para ver si la respuesta es significativamente diferente de la respuesta en otros niveles del factor. El análisis de experimentos de factor único a menudo se conoce como ANOVA unidireccional.
¿Qué contiene un ANOVA?
En estos resultados, la hipótesis nula estipula que los valores de dureza promedio de 4 pinturas diferentes son iguales. El valor de que P está por debajo del umbral de servicio de 0.05, puede rechazar la hipótesis nula y concluir que ciertas pinturas tienen promedios diferentes.
Use el gráfico de intervalos para mostrar el intervalo promedio y de confianza para cada grupo.
- Cada punto representa una muestra promedio.
¿Qué tipo de prueba es ANOVA?
La prueba ANOVA generalmente se realiza de tres maneras dependiendo del número de variables independientes (IV) incluidas en la prueba. A veces, la prueba incluye una IV, a veces tiene dos IV, y a veces la prueba puede incluir múltiples IV.
El ANOVA unidireccional es generalmente el método más utilizado para realizar la prueba ANOVA. También se conoce como ANOVA de un factor, ANOVA entre sujetos y un ANOVA de factor independiente. Se utiliza para comparar las medias de dos grupos independientes utilizando la distribución F.
Dos llevan a cabo la prueba ANOVA unidireccional, necesariamente debe tener solo una variable independiente con al menos dos niveles. El ANOVA unidireccional no difiere mucho de la prueba t.
Supongamos que un maestro quiere saber lo bueno que ha sido en enseñar con los estudiantes. Por lo tanto, puede dividir a los estudiantes de la clase en diferentes grupos y asignar diferentes proyectos relacionados con los temas que se les enseñan.
Puede usar ANOVA unidireccional para comparar el puntaje promedio de cada grupo. Puede obtener una comprensión aproximada de los temas para enseñar nuevamente. Sin embargo, no podrá identificar al estudiante que no pudiera entender el tema.
El ANOVA de dos vías se lleva a cabo cuando tienes dos variables independientes. Es una extensión de ANOVA unidireccional. Puede usar la prueba ANOVA bidireccional cuando su experimento tiene un resultado cuantitativo y hay dos variables independientes.
ANOVA bidireccional con replicación: se realiza cuando hay dos grupos y los miembros de estos grupos están haciendo más de una cosa. Nuestro ejemplo al principio puede ser un buen ejemplo de ANOVA bidireccional con replicación.
¿Cuándo usar un test ANOVA?
Los siguientes pasos reflejan el procedimiento ANOVA dedicado unidireccional de SPSS. Sin embargo, dado que el ANOVA unidireccional también es parte de la familia de pruebas estadísticas del modelo lineal general (GLM), también se puede realizar a través del procedimiento univariado GLM («univariado» se refiere a una variable dependiente). Este último método puede ser beneficioso si su análisis va más allá del simple ANOVA unidireccional e implica múltiples variables independientes, factores fijos y aleatorios, y/o variables de ponderación y covariables (por ejemplo, ANCOVA unidireccional). Procedemos explicando cómo ejecutar un ANOVA unidireccional utilizando el procedimiento dedicado de SPSS.
Se abre la ventana ANOVA unidireccional, donde especificará las variables que se utilizarán en el análisis. Todas las variables en su conjunto de datos aparecen en la lista en el lado izquierdo. Mueva las variables a la derecha seleccionándolas en la lista y haciendo clic en los botones de flecha azul. Puede mover una variable (s) a cualquiera de las dos áreas: lista o factor dependiente.
Lista adependiente: la (s) variable (s) dependiente (s). Esta es la variable cuyos medios se compararán entre las muestras (grupos). Puede ejecutar múltiples medios comparaciones simultáneamente seleccionando más de una variable dependiente.
BFactor: la variable independiente. Las categorías (o grupos) de la variable independiente definirán qué muestras se compararán. La variable independiente debe tener al menos dos categorías (grupos), pero generalmente tiene tres o más grupos cuando se usa en un ANOVA unidireccional.
CONTRASTS: (Opcional) especifican los contrastes, o comparaciones planificadas, que se realizarán después de la prueba ANOVA general.
¿Cómo se aplica el ANOVA?
Una definición oficial de ANOVA es que es una herramienta de análisis estadístico que divide una variación observada de los conjuntos de datos en dos partes. El objetivo es descubrir la relación que las variables independientes tienen sobre las variables dependientes y determinar si los resultados de una prueba o experimento son significativos.
Cuando se termina una prueba ANOVA, un analista utiliza pruebas adicionales para descubrir los factores que están creando inconsistencias en el conjunto de datos.
Con una prueba ANOVA, está determinando una relación entre dos grupos al mismo tiempo. El resultado se llama la relación F. Si no hay una gran diferencia entre los dos grupos, se llama hipótesis nula, y la relación F estará cerca de 1.
Manova significa «Análisis de varianza multivariado». Es similar a ANOVA, excepto que hay varias variables dependientes, con el objetivo de descubrir los patrones entre dos o más variables dependientes.
Manova prueba cómo las variables dependientes se ven significativamente afectadas por los cambios en las variables dependientes y las interacciones que están ocurriendo entre las variables independientes y dependientes.
Manova tiene ciertas ventajas sobre ANOVA, como descubrir qué factor es el más importante en un experimento, y ayuda a identificar diferencias que las pruebas de ANOVA no revelaron. También puede evaluar numerosas variables dependientes simultáneamente, mientras que ANOVA solo prueba una única variable dependiente a la vez.
Manova, sin embargo, típicamente es más complicado en el diseño que ANOVA, y esto podría conducir a la vaguedad sobre qué variable independiente impacta cada variable dependiente individual. Debido a esta posible oscuridad, se pueden hacer suposiciones subjetivas.
¿Cuál es el fundamento de ANOVA?
Cuando solo tenemos dos muestras, podemos usar la prueba t para comparar las medias de las muestras, pero podría volverse poco confiable en caso de más de dos muestras. Si solo comparamos dos medias, la prueba t (muestras independientes) dará los mismos resultados que el ANOVA.
Se utiliza para comparar los medios de más de dos muestras. Esto se puede entender mejor con la ayuda de un ejemplo.
Ejemplo: Supongamos que queremos probar el efecto de cinco ejercicios diferentes. Para esto, reclutamos 20 hombres y asignamos un tipo de ejercicio a 4 hombres (5 grupos). Sus pesos se registran después de unas pocas semanas.
Podemos descubrir si el efecto de estos ejercicios en ellos es significativamente diferente o no y esto se puede hacer comparando los pesos de los 5 grupos de 4 hombres cada uno.
El ejemplo anterior es un caso de ANOVA equilibrado unidireccional.
Se ha denominado unidireccional, ya que solo hay una categoría cuyo efecto se ha estudiado y equilibrado ya que el mismo número de hombres ha sido asignado en cada ejercicio. Por lo tanto, la idea básica es probar si las muestras son todas iguales o no.
Como se mencionó anteriormente, la prueba t solo se puede usar para probar las diferencias entre dos medias. Cuando hay más de dos medios, es posible comparar cada media con la media utilizando muchas pruebas t.
Pero realizar tales pruebas t múltiples puede conducir a complicaciones graves y, en tales circunstancias, usamos ANOVA. Por lo tanto, esta técnica se utiliza cada vez que se necesita un procedimiento alternativo para probar hipótesis con respecto a los medios cuando hay varias poblaciones.
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