Para aprender cuál es el coeficiente de correlación lineal, cómo calcularlo y qué nos dice sobre la relación entre dos variables (x ) y (y )
La figura ( PageIndex {1} ) ilustra las relaciones lineales entre dos variables (x ) y (y ) de variables fortalezas. Es visualmente evidente que en la situación en el panel (a), (x ) podría servir como un predictor útil de (y ), sería menos útil en la situación ilustrada en el panel (b) y en el Situación del panel (c) La relación lineal es tan débil que es prácticamente inexistente. El coeficiente de correlación lineal se calcula directamente a partir de los datos que miden la resistencia de la relación lineal entre las dos variables (x ) y (y ).
El coeficiente de correlación lineal para una colección de (n ) pares (x ) de números en una muestra es el número (r ) dado por la fórmula
El coeficiente de correlación lineal tiene las siguientes propiedades, ilustradas en la Figura ( PageIndex {2} )
- El valor de (r ) se encuentra entre ( – 1 ) y (1 ), inclusive.
- El signo de (r ) indica la dirección de la relación lineal entre (x ) y (y )::
- El tamaño de (| r | ) indica la resistencia de la relación lineal entre (x ) y (y )::
- Si (| r | ) está cerca (1 ) (es decir, si (r ) está cerca de (1 ) o ( – 1 )), entonces la relación lineal entre (x ) y (y ) es fuerte.
¿Cómo se calcula correlación lineal?
- Para aprender cuál es el coeficiente de correlación lineal, cómo calcularlo y qué nos dice sobre la relación entre dos variables x e y.
La Figura 10.3 «Relaciones lineales de diferentes fortalezas» ilustra las relaciones lineales entre dos variables x e y de diferentes fortalezas. Es visualmente evidente que en la situación en el panel (a), x podría servir como un predictor útil de y, sería menos útil en la situación ilustrada en el panel (b), y en la situación del panel (c) el lineal La relación es tan débil como para ser prácticamente inexistente. El coeficiente de correlación lineal se calcula directamente a partir de los datos que miden la resistencia de la relación lineal entre las dos variables x e y.
Figura 10.3 Relaciones lineales de diferentes fortalezas
El número de coeficiente de correlación thelineal calculado directamente a partir de los datos que miden la resistencia de la relación lineal entre las dos variables x e y. Para una colección de los puntos (x, y) de números en una muestra es el número de fórmula.
- Para aprender cuál es el coeficiente de correlación lineal, cómo calcularlo y qué nos dice sobre la relación entre dos variables x e y.
Preste especial atención al panel (f) en la Figura 10.4 «Coeficiente de correlación lineal». Muestra una relación perfectamente determinista entre X e Y, pero r = 0 porque la relación no es lineal. (En este caso particular, los puntos se encuentran en la mitad superior de un círculo).
¿Cómo se calcula el coeficiente de correlación lineal de Pearson?
El coeficiente de Pearson es un método utilizado para presentar la correlación lineal. Se relaciona principalmente con la relación lineal entre las variables aleatorias, y su valor es entre −1 y 1. La Tabla 7.3 es el valor absoluto del coeficiente de correlación de Pearson de cada graduación de correlación. El coeficiente de correlación de Pearson es adecuado para dos grupos de datos continuos que mantienen una relación lineal y el obedecer general de una distribución normal, y cada par de valores medidos son independientes entre sí. La fórmula es la siguiente [6]:
donde x e y representan las variables y n representa el número de valores. En las circunstancias normales, la fuerza relativa de las variables puede juzgarse por el rango de valor.
Los resultados de los métodos de Pearson para el análisis de correlación se muestran de la siguiente manera. Figs. 7.4 y 7.5 son mapas de calor dibujados en función de los métodos de Pearson de velocidad del viento y dirección del viento, y las tablas 7.4 y 7.5 son los valores de los métodos de Pearson entre todas las variables.
Figura 7.4. Mapa de calor del resultado de correlación cruzada basado en el coeficiente de Pearson para la velocidad del viento.
Figura 7.5. Mapa de calor del resultado de correlación cruzada basado en el coeficiente de Pearson para la dirección del viento.
Tabla 7.4. El coeficiente de correlación cruzada basado en el coeficiente de Pearson para la velocidad del viento.
Tabla 7.5. El coeficiente de correlación cruzada basado en el coeficiente de Pearson para la dirección del viento.
Se puede concluir que la fuerte correlación es entre la información del viento de las estaciones de medición con débil independencia de las variables. En particular, la tendencia cambiante de XL1 – XL2 y XL7 – XL10 son casi la misma, y las variables están profundamente correlacionadas, lo que puede contribuir a la extracción de características en el proceso de selección de características. Las correlaciones entre otras variables son menos significativas. A diferencia de otros métodos, el coeficiente de Pearson puede ser negativo en los resultados, pero la información aquí obviamente presenta la correlación positiva entre las variables, que tiene una cierta referencia para la siguiente selección de diferentes ubicaciones.
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