En estadísticas, la información a menudo se infiere sobre una población al estudiar un número finito de individuos de esa población, es decir, la población se muestrean, y se supone que las características de la muestra son representativas de la población general. Para lo siguiente, se supone que hay una población de individuos donde alguna proporción, p, de la población se distingue de la otra 1-P de alguna manera; por ejemplo, P puede ser la proporción de individuos que tienen cabello castaño, mientras que el 1-P restante tiene negro, rubio, rojo, etc. Por lo tanto, para estimar P en la población, se podría tomar una muestra de n individuos de la población, y la proporción de la muestra, P̂, calculada para individuos muestreados que tienen cabello castaño. Desafortunadamente, a menos que la población completa se muestree, la estimación de P̂ probablemente no es igual al valor verdadero P, ya que P̂ sufre de ruido de muestreo, es decir, depende de las personas particulares que fueron muestreadas. Sin embargo, las estadísticas de muestreo se pueden usar para calcular lo que se llaman intervalos de confianza, que son una indicación de cuán cerca está la estimación de P̂ al valor verdadero p.
La incertidumbre en una muestra aleatoria dada (es decir, eso se espera que la estimación de la proporción, P̂, es una buena, pero no perfecta, una aproximación para la verdadera proporción p) puede resumirse diciendo que la estimación de P̂ se distribuye normalmente con P y media y Varianza P (1-P)/N. Para obtener una explicación de por qué la estimación de la muestra se distribuye normalmente, estudie el teorema del límite central. Como se define a continuación, el nivel de confianza, los intervalos de confianza y los tamaños de muestra se calculan con respecto a esta distribución de muestreo. En resumen, el intervalo de confianza da un intervalo alrededor de P en el que una estimación de P̂ es «probable». El nivel de confianza da cuán «probablemente» es esto, por ejemplo, un nivel de confianza del 95% indica que se espera que una estimación de P̂ se encuentre en el intervalo de confianza para el 95% de las muestras aleatorias que podrían tomarse. El intervalo de confianza depende del tamaño de la muestra, N (la varianza de la distribución de la muestra es inversamente proporcional a N, lo que significa que la estimación se acerca a la verdadera proporción a medida que aumenta N); Por lo tanto, también se puede establecer una tasa de error aceptable en la estimación, llamado margen de error, ε y resuelto para el tamaño de la muestra requerido para que el intervalo de confianza elegido sea menor que E; Un cálculo conocido como «Cálculo del tamaño de la muestra».
El nivel de confianza es una medida de certeza con respecto a la precisión de una muestra refleja la población que se estudia dentro de un intervalo de confianza elegido. Los niveles de confianza más utilizados son 90%, 95%y 99%, cada uno tiene sus propios puntajes Z correspondientes (que se pueden encontrar utilizando una ecuación o tablas ampliamente disponibles como la que se proporciona a continuación) en función del nivel de confianza elegido . Tenga en cuenta que el uso de los puntajes Z supone que la distribución de muestreo normalmente se distribuye, como se describió anteriormente en «estadísticas de una muestra aleatoria». Dado que un experimento o encuesta se repite muchas veces, el nivel de confianza indica esencialmente el porcentaje del tiempo que el intervalo resultante que se encuentra a partir de pruebas repetidas contendrá el verdadero resultado.
¿Cómo se debe calcular una muestra?
En el otro extremo del espectro, si intenta un tamaño de muestra demasiado grande, su estudio podría ser muy costoso y innecesariamente complicado. Con eso en mente, es primordial para su éxito que pueda determinar correctamente el tamaño de muestra correcto para un proyecto determinado. Para hacer eso, hay cuatro áreas a considerar.
- Tamaño de la población: este número se refiere al número total de personas en su público objetivo. Por ejemplo, podría estar interesado en los propietarios de SUV. Para el tamaño de la población, es mejor ser lo más detallado posible. Por ejemplo, solo puede mirar a las personas que actualmente poseen SUV. O tal vez quiera la aportación de cualquiera que haya tenido un SUV. En cualquier caso, definir claramente esos parámetros es la única forma de comprender con precisión el tamaño de su población.
- Margen de error (intervalo de confianza): este número se refiere a cuán cerca del tamaño de su muestra representa con precisión a su público objetivo. Tener un margen de error menor significa un mayor nivel de precisión. Por el contrario, un margen de error mayor significa ser menos preciso. Siempre habrá algún margen de error, pero puede controlar cuán grande o pequeño, a través del tamaño de su muestra.
- Nivel de confianza: relacionado con el margen de error, el nivel de confianza se refiere a cuán preciso siente que son sus resultados. Su nivel de confianza, que se expresa como un porcentaje, establece cuán seguro de que está de que la media cae en algún lugar dentro del margen de error. En términos generales, la mayoría usa un nivel de confianza del 90%, 95%o 99%.
- Desviación estándar: este número se refiere a la cantidad de respuestas individuales variará entre sí y la media. Si hay una desviación estándar baja, significa que la puntuación se agrupará cerca de la media, por lo que no hay mucha variación. Una desviación estándar más grande significa que cuando se trazan en un gráfico, las respuestas se extenderán más. La desviación estándar se expresa como decimal, con 0.5 una buena desviación estándar para establecer para garantizar un tamaño de muestra adecuado.
Después de saber las respuestas a las cuatro variables anteriores, debería poder calcular el tamaño de la muestra necesaria.
¿Cómo se determina la cantidad de una muestra?
Las estimaciones del tamaño de la muestra requerida dependen de la variabilidad de la población. Cuanto mayor sea la variabilidad, mayor será la muestra requerida. Un método para controlar la variabilidad de una variable continua, como el flujo sanguíneo, es medir la variable antes y después de una intervención experimental en un solo animal, también llamado estudio emparejado. En este caso, en lugar de usar una estimación de la variabilidad de la media de la población, se estima la variabilidad de la diferencia. La desviación estándar de una diferencia en la medición en un individuo es menor porque no incluye la variabilidad interindividual. Dicho en otros términos, cada animal es su propio control. El número de animales necesarios para probar una hipótesis se reducirá porque se elimina el efecto de la variación animal a animal en la medición. Tal experimento normalmente se analiza con una prueba t emparejada. La siguiente ecuación para N se deriva de la ecuación de prueba t pareada:
se multiplica por C en estudios emparejados, en lugar de 2C, lo que demuestra que un estudio emparejado es más poderoso que una comparación de dos medios independientes, como ocurre en los cálculos de tamaño de muestra de variables continuas.
El análisis estadístico del tiempo a un evento implica modelos complicados; Sin embargo, hay dos enfoques simples para estimar el tamaño de la muestra para este tipo de variable. El primer enfoque es estimar el tamaño de la muestra mediante el uso de las proporciones de los grupos experimentales que exhiben el evento en cierto tiempo. Las proporciones de los grupos experimentales y de control que exhiben un evento se tratan como variables dicotómicas. Los cálculos de tamaño de muestra para variables dicotómicas no requieren conocimiento de ninguna desviación estándar. El objetivo del experimento suele comparar las proporciones en dos grupos. Si se estudian más de dos grupos, a menudo es posible identificar dos tasas que son más importantes para comparar.
En este método, el investigador conoce o puede estimar la proporción del grupo de control que exhibirá el evento y puede indicar una diferencia que debe detectarse entre el grupo de control y el grupo experimental. Cuanto menor sea esta diferencia, más animales se necesitarán. Por lo tanto, dadas las estimaciones para la proporción del grupo de control que exhibe el evento (PC) y la proporción deseada del grupo experimental que exhibe el evento (PE), luego
donde QC = 1 – PC; qe = 1 – PE; y d = | PC – PE |. D es la diferencia entre PC y PE, expresada como una cantidad positiva. Los valores para C se pueden obtener de la Tabla A-1.
¿Cómo se hace una muestra?
Sin mencionar las interminables visitas de fábrica para encontrar a alguien lo suficientemente digno para producir sus muestras y feliz de hacer muestras. Algunos diseñadores de inicio suponen que una muestra de cada diseño será suficiente para mostrarle a un cliente o comprador, pero lo que sucede si necesita obtener fábricas adicionales para su producción real, si sus agentes de ventas tienen citas simultáneamente, o si obtiene ¿Múltiples solicitudes de prensa para un diseño específico?
Las tres fases que requieren accesorios o fabricación de muestras de prendas son diseño, ventas y producción.
Las muestras relacionadas con el diseño se utilizan para modelar ideas de diseño y (idealmente) finalizar el patrón para la producción. Estos son utilizados por el diseñador y el cortador de patrones. Las muestras relacionadas con las ventas se utilizan para ganar pedidos de los compradores. Las muestras de producción están destinadas a probar la consistencia en la producción y serán hechas por la fábrica antes de la producción.
En total, hay 12 tipos diferentes de muestras. Afortunadamente, no todos son esenciales, pero su producción depende de su operación. Por ejemplo, si administra su propio desarrollo de productos y tiene muestras hechas de su patrón, su muestra de ajuste sería la misma que la muestra de prototipo y se instalaría durante la fase de diseño.
Sin embargo, si está subcontratando a una fábrica totalmente factorizada, el muestreo de ajuste podría ocurrir justo antes de la producción. Si administra bien las cosas, los diferentes tipos de muestra pueden servir múltiples propósitos. Idealmente, su muestra de prototipo sería una muestra de ajuste y una arena de preproducción tal vez incluso una muestra de fotografía.
¿Cómo elegir el margen de error?
El margen de error expresa la cantidad de la variación aleatoria subyacente a los resultados de una encuesta. Esto puede considerarse como una medida de la variación que uno vería en los porcentajes informados si la misma encuesta se tomara varias veces. Cuanto mayor sea el margen de error, menos confianza tiene que los porcentajes informados de la encuesta están cerca de los porcentajes «verdaderos», esos son los porcentajes en toda la población.
Se puede calcular un margen de error para cada figura producida a partir de una encuesta de muestra, a menos que se utilice una muestra de no probabilidad. Para los resultados expresados como porcentajes, a menudo es posible calcular un margen de error máximo que se aplica a todos los resultados de la encuesta (o al menos todos los resultados basados en la muestra completa). El margen máximo de error a veces se puede calcular directamente a partir del tamaño de la muestra (el número de encuestados).
Un margen de error generalmente se prepara para uno de los tres niveles diferentes de confianza; 99%, 95%y 90%. El nivel del 99% es el más conservador, mientras que el nivel del 90% es el menos conservador. El nivel del 95% es el más utilizado. Si el nivel de confianza es del 95%, el porcentaje «verdadero» para toda la población estaría dentro del margen de error en torno al porcentaje de una encuesta informado el 95% del tiempo. De manera equivalente, el margen de error es el radio del intervalo de confianza del 95%.
¿Cómo usar el margen de error en estadistica?
Las encuestas con frecuencia usan proporciones y porcentajes en sus resultados. Por ejemplo, el 92% está de acuerdo con una decisión particular. En consecuencia, el margen de fórmula de error para las encuestas se relaciona con los porcentajes. Cuando agrega y restas el MOE de la proporción de la encuesta, obtienes un intervalo de confianza de la proporción.
En las estadísticas, la mayoría de los cálculos de intervalo de error/margen de confianza implican multiplicar un valor crítico por un error estándar. En la siguiente fórmula, la raíz cuadrada es el error estándar de la proporción, y la multiplica por un valor Z crítico. Obtenga más información sobre los errores estándar.
- El valor Z es el valor Z crítico que corresponde a su nivel de confianza.
- P es la proporción de muestra o porcentaje.
- n es el tamaño de la muestra.
Establece el nivel de confianza eligiendo el valor Z crítico. A continuación se muestran los valores Z para los niveles de confianza estándar.
Para encontrar el MOE máximo que típicamente informan, debemos establecer P en 0.5 y usar el valor Z para nuestro nivel de confianza. El 95% es el nivel de confianza estándar. En consecuencia, usaré el valor Z correspondiente de 1.96. Debido a que estamos configurando los valores de estas dos entradas (Z y P), el margen máximo de la fórmula de error se convierte en una transformación directa del tamaño de la muestra de la encuesta, como se muestra a continuación.
¿Cómo se calcula el nivel de confianza de una muestra?
El intervalo de confianza (también llamado margen de error) es la cifra de más o menos que generalmente se informa en los resultados de la encuesta de opinión de periódicos o televisión. Por ejemplo, si usa un intervalo de confianza del 4 y el 47% por ciento de su muestra, elige una respuesta, puede estar «seguro» de que si hubiera hecho la pregunta de toda la población relevante entre el 43% (47-4) y el 51% (47+4) habría elegido esa respuesta.
El nivel de confianza le dice lo seguro de que puede estar. Se expresa como un porcentaje y representa la frecuencia con la que el verdadero porcentaje de la población que elegiría una respuesta se encuentra dentro del intervalo de confianza. El nivel de confianza del 95% significa que puede estar 95% seguro; El nivel de confianza del 99% significa que puede estar 99% seguro. La mayoría de los investigadores usan el nivel de confianza del 95%.
Cuando coloca el nivel de confianza y el intervalo de confianza, puede decir que está 95% seguro de que el verdadero porcentaje de la población está entre 43% y 51%. Cuanto más amplio sea el intervalo de confianza que esté dispuesto a aceptar, más seguro puede estar que toda la población estaría dentro de ese rango.
Por ejemplo, si le preguntó a una muestra de 1000 personas en una ciudad cuya marca de cola prefería, y el 60% dijo que la marca A, puede estar muy seguro de que entre el 40 y el 80% de todas las personas en la ciudad realmente prefieren que prefieran que eso prefiera que eso prefiera que eso prefiera que eso prefiera que eso prefiera que eso prefiera que eso prefiera que eso prefiera que eso prefiera que eso prefiera que eso prefiera que eso prefiera que eso prefiera que eso prefiera que eso prefiera que eso prefiera que eso prefiera que eso prefiera que eso prefiera que eso prefiera que eso prefieran marca, pero no puede estar tan seguro de que entre el 59 y el 61% de las personas en la ciudad prefieren la marca.
Artículos Relacionados:
- Descubre el tamaño de muestra perfecto para tu estudio con la calculadora de espacio muestral
- Calcula muestras con la calculadora de muestras Netquest
- Calculadora: ve el procedimiento paso a paso
- ¿Cómo usar una calculadora para mostrar el procedimiento?
- ¿Cómo saber tu tipo de sangre? Prueba nuestra calculadora en línea
