Una de las secciones más visitadas de nuestra web es la calculadora de muestras. Gracias a esta aplicación, puede obtener una estimación del tamaño de la muestra que necesita para su encuesta, solo proporcionando datos básicos sobre la población que desea investigar y el error máximo que está dispuesto a tolerar.
A menudo recibimos consultas sobre esta calculadora: qué fórmulas usa, qué significa el margen de error, el nivel de confianza… Hoy nuestro objetivo es explicar cómo funciona exactamente.
Entonces, este es el problema que se debe resolver: queremos estudiar un universo de personas (por ejemplo, de 15 a 65 años en Brasil de 136 millones de personas) que examinan una muestra de ese universo. Como la muestra es más pequeña que el universo, vamos a cometer cierto error. Si estamos dispuestos a aceptar cierto % de error, ¿cuál es el tamaño mínimo de muestra que necesito?
Cuando quiero establecer el error máximo que estoy dispuesto a aceptar en una encuesta, generalmente usamos 2 parámetros: margen de error y nivel de confianza. ¿Qué quieren decir?
El margen de error es el intervalo dentro de que espero encontrar el valor del universo que estoy midiendo. Esta cifra puede ser un promedio o una proporción. Por ejemplo, si quiero calcular el número promedio de niños que tienen los brasileños de 15 a 65 años, me gustaría poder decir que son 2,1 niños por individuo con un margen de error del 5%. Esto significaría que espero que el promedio sea entre 2,1-5% y 2,1 + 5%, por lo que hace un intervalo de 2,00 <-> 2,21.
Si quisiera establecer un margen de error más pequeño para una proporción, lo haría de manera similar. Por ejemplo, imagine que me gustaría estimar cuántas personas de 15 y 65 años en Brasil viven en una casa directa. Si afirmamos que son 61,32 millones de personas (45% de la población) con un margen de error del 5%, realmente significa que es de aproximadamente 68 millones (50%) y 54,5 (40%)
¿Cómo calcular el tamaño de la muestra?
La fórmula para determinar el tamaño mínimo de la muestra necesaria para una población determinada es la siguiente:
- S = tamaño de muestra mínimo que debe examinar de acuerdo con sus entradas.
- N = dimensión total de la población. Este es el tamaño del segmento o población que desea evaluar.
- E = margen de error. Cada vez que defiendas a una población, habrá un margen de error en los resultados.
- z = Qué seguro de que puede estar seguro de que la población seleccionará una respuesta dentro de un cierto intervalo. El porcentaje de confianza se traduce en la puntuación Z, el número de desviaciones estándar de que una proporción dada está lejos del promedio.
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¿Cómo se sabe el tamaño de una muestra?
Hay varios sistemas con los que los médicos describen el estadio de un tumor y estos evolucionan con el tiempo gradualmente que el conocimiento de la enfermedad crece.
Más allá de las diferencias y especificidades, casi todos los sistemas de estadificación detectan:
- Las dimensiones del tumor primitivo;
- La participación de los ganglios linfáticos;
- La presencia (y el número) de metástasis, es decir, las células tumorales migraron a través de la sangre desde el asiento primario hasta otros órganos.
A partir de la combinación de estos elementos, se puede obtener una descripción muy detallada del tumor y su extensión.
En el registro médico, la estadificación de un tumor adquiere la apariencia de una inicial compuesta la mayor parte del tiempo a partir de letras y números.
La forma en que un fenómeno como la extensión del tumor y su difusión se transforma en la abreviatura depende del sistema de clasificación utilizado.
El más común es el sistema «TNM» llamado así, un acrónimo inglés que significa «tumor, nodo, metástasis». Un número está asociado con cada una de las letras que componen el acrónimo. Con la letra T, nos referimos al tamaño del tumor primario: la escala varía de 1, que identifica tumores más pequeños, a 4 para los más grandes. La letra N, que indica si el cáncer se ha extendido a los ganglios linfáticos, puede ser seguida por un número que varía de 0 (sin ganglios linfáticos involucrados) a 3 (muchos ganglios linfáticos involucrados). El M, que es para metástasis, puede tener valor 0 (si el tumor se ha limitado a su asiento primario) o 1 (cuando el tumor se extiende a otras partes del cuerpo). Un sistema articulado pero simple, por lo tanto, que en algunos casos puede enriquecerse aún más con la adición de letras que integran el valor numérico.
¿Cuál es el tamaño de una muestra representativa?
Su tamaño de muestra objetivo es cuántas personas necesita llegar para obtener información precisa de su estudio. Un tamaño de muestra más grande debería conducir hipotéticamente a resultados más precisos o representativos, pero cuando se trata de encuestar a grandes poblaciones, más grande no siempre es mejor.
De hecho, tratar de recaudar resultados de un tamaño de muestra más grande puede agregar costos, sin mejorar significativamente sus resultados.
Es por eso que pasamos tanto tiempo pensando en el tamaño de la muestra.
Esta calculadora le dará una idea de cuántas personas necesita encuestar en función del tamaño de la población total.
Antes de llegar demasiado lejos en el tamaño de la muestra, tómese un momento para considerar las muestras representativas también. Son dos problemas relacionados pero diferentes. El gran tamaño de una muestra no garantiza su capacidad para representar con precisión una población objetivo.
Las grandes muestras no representativas pueden funcionar tan mal como las pequeñas muestras no representativas.
La capacidad de una muestra de encuesta para representar a una población está mucho más relacionada con el marco de muestreo (la lista de la que se selecciona la muestra) que con el tamaño de la muestra.
Cuando algunas partes de la población objetivo no están incluidas en la población muestreada, nos enfrentamos al sesgo de selección, lo que nos impide afirmar que la muestra es representativa de la población objetivo.
Cuando no todos los miembros de su población objetivo tienen la misma oportunidad de ser elegidos para tomar su encuesta, corre el riesgo de contaminar sus datos con sesgo de selección.
¿Cómo se define el tamaño de la muestra representativa?
¿Los usuarios comprarán una actualización? ¿Qué características son más deseadas? ¿Recomendarán el producto a un amigo? Parte de medir la experiencia del usuario implica preguntar directamente a los usuarios qué piensan a través de encuestas. La web ha hecho que las encuestas sean fáciles de administrar y entregar. Sin embargo, no ha hecho la pregunta de cuántas personas necesita encuestar más fácilmente. Una pregunta común es «¿Cuántas personas necesito encuestar para tener una muestra representativa?» Esta pregunta combina dos conceptos: representatividad y tamaño de muestra.
Es mucho mejor preguntarle a algunas de las personas adecuadas lo que piensan que muchas de las personas equivocadas. Algunas cosas a considerar son:
- ¿Sus encuestados tienen la autoridad para tomar decisiones de compra?
- ¿Está encuestando a un usuario o administrador del sistema?
- ¿Solo las personas de América del Norte responden a su encuesta sobre temas internacionales?
Las muestras representativas significan preguntar a las personas en su población de interés. Tiene menos que ver con el tamaño de muestra correcto que con el objetivo correcto. Pase más tiempo a identificar, encontrar y preguntar a las personas adecuadas que en encontrar el tamaño de muestra correcto. Idealmente, puede seleccionar a sus encuestados de la población apropiada de alguna manera aleatoria, aunque incluso la aleatoriedad es menos importante que la representatividad. Por ejemplo, puede seleccionar cada tercer miembro en una lista de correo de usuarios representativos.
¿Qué características debe tener una muestra para que sea representativa?
En general, se usa cuando no es posible acceder a la lista de unidades de población y la amplitud de la muestra es limitada. La falta de aleatoriedad no permite la evaluación del error de la muestra y se vuelve riesgoso para hacer la inferencia de la población.
Es el complejo de operaciones destinadas a adquirir y desarrollar información relacionada con un cierto fenómeno de interés. Los objetivos de una investigación estadística consisten en:… Verifique las hipótesis en el fenómeno; Explore las relaciones entre los diferentes aspectos del fenómeno.
Podemos dividir la mayor parte de la investigación en tres categorías: exploratorio, descriptivo y causal. Cada tipo tiene un propósito diferente y solo puede usarse de ciertas maneras.
Muestra estadística: dada una población de unidad, una muestra expresa su propia parte representativa de ella. Permite investigar ciertas características y atribuirlas, por extrapolación, al universo de referencia. Un campeón estadístico puede ser aleatorio o estratificado.
Definimos el representante de la muestra el subconjunto de las unidades estadísticas sometidas a la observación que tiene: una estructura que refleja la de la población; un número adecuado para la población de origen.
- precisión en la realización de su valor nominal;
- logro de alta repetibilidad y reproducibilidad en las cantidades de interés;
- Alta estabilidad en el tiempo de características;
¿Cuál es el margen de error aceptable en una muestra?
El margen de error le dice cuántos puntos porcentuales diferirán sus resultados del valor de la población real. Se denota como un pequeño porcentaje permitido en caso de error de cálculo.
Descubra qué tan precisos son sus resultados utilizando nuestro margen de calculadora de errores. Esta práctica calculadora lo ayudará a descubrir el margen de error y le informará si la cantidad de personas que está encuestando es suficiente para sentirse seguro de los datos de la encuesta que ha recopilado.
Desde ayudar a la investigación de mercado hasta obtener ideas valiosas sobre países y economías, admitamos, sin estadísticas aún estaríamos en la oscuridad de muchas maneras.
Sin embargo, hay una captura: las estadísticas nunca pueden ser 100% precisas, y lo mismo se aplica para los resultados de su encuesta. La estimación es la naturaleza misma de las encuestas, por lo que cuando decidimos estudiar una gran población, hay algunas cosas que tenemos que tener en cuenta.
En pocas palabras, el margen de error significa el grado de incertidumbre que los resultados de su encuesta podrían tener. Cuanto mayor sea el margen de error, más probabilidades es estar más lejos de las «figuras verdaderas» para toda la población.
El margen de error solo se usa cuando no puede grabar respuestas de cada persona que desea encuestar. Encontrar a toda la población de Nueva York no es factible, por lo que en cambio, elige un conjunto de personas representativas de ese grupo y luego basa los resultados de su encuesta en ellos.
Calcular el margen de error lo ayudará a descubrir la probabilidad de que el resultado de la encuesta esté cerca del resultado si toda la población hubiera sido encuestada. Por lo tanto, su valor contribuye en gran medida a determinar cuán precisa es su encuesta.
¿Cuánto puede ser el margen de error en una muestra?
donde ρ es la proporción de la muestra, n es el tamaño de la muestra, y z* es el valor de z* apropiado para su nivel de confianza deseado (de la siguiente tabla).
Estos son los pasos para calcular el margen de error para una proporción de muestra:
La proporción de muestra ρ es el número en la muestra con la característica de interés, dividida por n.
Multiplique el resultado por el valor Z*apropiado para el nivel de confianza deseado.
Consulte la tabla anterior para el valor Z*apropiado. Si el nivel de confianza es del 95 por ciento, el valor Z*es 1.96.
- Aquí hay un ejemplo: supongamos que la última encuesta de la organización Gallup muestreó a 1,000 personas de los Estados Unidos, y los resultados muestran que 520 personas (52 por ciento) piensan que el presidente está haciendo un buen trabajo, en comparación con el 48 por ciento que no lo piensa. Primero, suponga que desea un nivel de confianza del 95 por ciento, por lo que Z* = 1.96. Se descubrió que el número de estadounidenses en la muestra que dijeron que aprueban el presidente era 520. Esto significa que la proporción de la muestra, ρ, es 520 / 1,000 = 0.52. (El tamaño de la muestra, N, fue de 1,000). El margen de error para esta pregunta de votación se calcula de la siguiente manera:
Según estos datos, concluye con una confianza del 95 por ciento de que el 52 por ciento de todos los estadounidenses aprueban al presidente, más o menos 3.1 por ciento.
¿Qué significa el error en una muestra?
Antes de tratar este tema, vale la pena hacer algo de claridad sobre dos estadísticas sobre las que a menudo hay confusión: la desviación estándar y el error estándar.
La desviación estándar indica la variabilidad de una medida realizada en la muestra; En cambio, el error estándar indica la variabilidad de un valor estadístico (por ejemplo, un porcentaje, un promedio, etc.). ¡Debe tener cuidado de no confundir el error estándar con la desviación estándar! Estas son dos cosas muy diferentes. Repitemos de nuevo:
- La desviación estándar describe la variabilidad de una serie de medidas realizadas en una muestra o una población.
Hemos visto cómo se calcula el error estándar de una proporción (o porcentaje). Pero, ¿cómo se calcula el error estándar de un promedio? Es muy simple: solo divida la desviación estándar de la raíz cuadrada del número de muestra (n):
Tenga en cuenta que, una vez más, el error estándar depende del número de la muestra: cuanto más grande sea la muestra, menor es el error estándar y, por lo tanto, cuanto más confiabilidad se calcule el promedio.
El error promedio estándar se puede usar para calcular el intervalo de confianza, como ya se ha visto para las proporciones. El cálculo es muy similar:
Donde t es un coeficiente que se puede deducir de la «Tabla de valores T para la distribución del estudiante» (encontrará un simplificado aquí). En el uso de la tabla, debe tener en cuenta que los grados de libertad se calculan como: numerosas muestras – 1.
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