Una matriz es una matriz rectangular de números. El tamaño o la dimensión de una matriz se define por el
Número de filas y columnas que contiene. Las matrices son plurales para la matriz.
Los siguientes diagramas dan algunos ejemplos de los tipos de matrices. Desplácese hacia abajo en la página para
Más ejemplos y explicaciones.
Se puede clasificar una matriz por tipos. Es posible que una matriz pertenezca a más de un tipo.
Una matriz de fila es una matriz con solo una fila.
Ejemplo: E es una matriz de fila de orden 1 × 1
Una matriz de columna es una matriz con solo una columna.
Ejemplo: C es una matriz de columna de orden 1 × 1
Una matriz de columna de orden 2 × 1 también se llama matriz vectorial.
Ejemplo: D es una matriz de columna de orden 2 × 1
Una matriz cero o una matriz nula
es una matriz que tiene todos sus elementos cero. Ejemplo: O es una matriz cero de orden 2 × 3
Una matriz cuadrada es una matriz con un número igual de filas y
columnas. Ejemplo: T es una matriz cuadrada de orden 2 × 2
Una matriz diagonal es una matriz cuadrada que tiene todo su
elementos cero excepto para aquellos en la diagonal de la parte superior izquierda a la parte inferior derecha; que se conoce
como la diagonal principal de la matriz. Ejemplo: B es una matriz diagonal.
Una matriz escalar es una matriz diagonal donde toda la diagonal
Los elementos son iguales. Ejemplo:
( izquierdo ({ begin {array} {*{20} {c}} 3 & 0 & 0 \ 0 & 3 & 0 \ 0 & 0 & 3 end {array}} right) )
Una matriz triangular superior es una matriz cuadrada donde toda la
Los elementos ubicados debajo de la diagonal son ceros. Ejemplo:
( izquierda ({ begin {array} {*{20} {c}} 2 & 3 & { – 2} \ 0 & 1 & 4 \ 0 & 0 & 5 end {array}} right) )
¿Qué es una matriz y de ejemplo?
Una matriz que tiene solo una fila se llama matriz de filas. Por lo tanto, a = [aij] mxn es una matriz de fila si m = 1. Entonces, una matriz de fila puede representarse como a = [aij] 1 × n. Se llama así porque solo tiene una fila, y el orden de una matriz de fila será, por lo tanto, 1 × n. Por ejemplo, a = [1 2 4 5] es la matriz de fila de orden 1 x 4. Otro ejemplo de la matriz de fila es p = [-4 -21 -17] que es del orden 1 × 3.
Una matriz que tiene solo una columna se llama matriz de columna. Por lo tanto, a = [aij] mxn es una matriz de columna si n = 1. Por lo tanto, el valor de una matriz de columna será 1. Por lo tanto, el orden es m × 1.
Al igual que las matrices de fila tenían solo una fila, las matrices de columna solo tienen una columna. Por lo tanto, el valor de una matriz de columna será 1. Por lo tanto, el orden es m × 1. La forma general de una matriz de columna viene dada por A = [AIJ] M × 1. Otros ejemplos de una matriz de columna incluyen:
es una matriz diagonal de orden 3 x 3, que también puede denotarse mediante diagonal [2 3 4]. Lo especial es que todos los elementos no diagonales de esta matriz son cero. Eso significa que solo la diagonal tiene elementos distintos de cero. Hay dos cosas importantes a tener en cuenta aquí, que son
(ii) Los elementos diagonales se caracterizan por esta forma general: aij donde i = j. Esto significa que una matriz puede tener solo una diagonal.
En los ejemplos anteriores, P, Q y R son matrices diagonales con órdenes 1 × 1, 2 × 2 y 3 × 3, respectivamente. Cuando todos los elementos diagonales de una matriz diagonal son los mismos, tiene un nombre diferente: la matriz escalar que se analiza a continuación.
¿Qué es matriz resumen?
La matriz se abre con una foto de una computadora
pantalla, lo que indica que se traza una llamada telefónica, ya que escuchamos
Las voces en la línea telefónica discuten si han encontrado
«el único.» Los policías entran en una habitación de motel y se enfrentan a uno de los
Partes de la llamada telefónica: Trinity, una computadora renegada revestida de cuero
hacker. Trinity los envía a todos con kung-fu que desafía la gravedad
movimientos. Los refuerzos llegan en forma de agentes, hombres en los negocios
trajes con radios de oreja y gafas de sol, que comandan la escena y
Intenta capturar Trinity. Persiguen a la trinidad a través de una ciudad sin nombre,
y tanto los agentes como la Trinidad revelan ser más que
humano. Corren sobre los tejados abandonados y saltan sobre los bloques de la ciudad,
y Trinity se sumerge a través de una ventana a través de las calles. La persecución termina
Dentro de una cabina telefónica en una calle aislada. Trinity responde a un sonar
teléfono y desaparece. Los agentes comentan sobre su misteriosa desaparición
y discutir el próximo objetivo, Neo. A continuación, un camión de basura, conducido
Por un agente, destruye el stand.
Luego vemos el personaje de Keanu Reeve dormido en su computadora
escritorio. Se despierta a los mensajes que flachan en la pantalla de su computadora.
Los mensajes, de una fuente desconocida, lo llaman por el nombre de su hacker, Neo.
Neo vende software ilegal, y justo antes de que un cliente golpee a Neo’s
puerta, Neo recibe un mensaje en la pantalla que dice «Sigue el blanco
Conejo «seguido de» Knock, Knock, Neo «. Entregando sus bienes a
El cliente, un neo confundido, nota un conejo tatuado en el hombro
de la novia del cliente y, por lo tanto, presta atención al mensaje, sigue
ellos a un club techno gótico. Allí, Trinity se acerca a Neo. Neo no
Sepa quién es, pero Trinity explica que sabe todo sobre él.
Ella sabe que está buscando algo llamado Matrix y que
Sospecha de lo que es. Abruptamente, la escena del club cede
a un despertador de timbre. Neo se despierta con un comienzo, de vuelta en el suyo
cama. Llega tarde al trabajo.
En el trabajo, el jefe de Neo lo reprende y revela información vital: la de Neo
El nombre real es el Sr. Anderson, y es un exitoso programador de computadoras.
FedEx entrega un teléfono celular al cubículo de Neo y suena de inmediato.
En la línea, un hombre de voz profunda se identifica como Morpheus. Morfeo
le dice a Neo que los agentes lo persiguen y que lo dirigen por teléfono celular,
lo ayuda a navegar por el laberinto de cubículos en su oficina
y escapar a una repisa fuera del edificio. Neo no tiene el
coraje para cruzar la repisa a algunos andamios cercanos, y
Los agentes lo capturan, luego lo llevan para interrogar. Neo exige
Sus derechos del espeluznante agente principal, Smith, que renderiza a Neo Mute
sellándose mágicamente sobre su boca para que casi desaparezca.
Los agentes sostienen a Neo hacia abajo e inserta con fuerza un insecto metálico como
dispositivo en su estómago.
Neo se despierta en casa. Poco después, recibe un teléfono
Llame desde Morpheus, quien explica su creencia de que Neo es «el».
Ha estado buscando toda su vida. Morpheus y Neo organizan un
reunión. Trinity, junto con otras dos renegadas llamadas Switch y
Apoc, recoge a Neo debajo de un puente en una noche tormentosa. Inseguro de lo que es
Pasando, Neo decide que quiere salir del auto, pero Trinity
con calma empatía con su confusión y su deseo de saber más,
Entonces él se queda. Trinity luego elimina el «insecto» mecánico, sangriento y mecánico
del estómago de Neo con un aterrador instrumento de pico y tubo,
y Neo se sorprende al darse cuenta de que el episodio con el agente Smith
realmente sucedió.
¿Dónde encontramos ejemplos de matrices?
Una matriz de identidad, (a veces llamada matriz unitaria) denotada {eq} i_n {/eq}, es un caso especial de una matriz diagonal. Es una matriz diagonal {eq} n times n {/eq} en la que todas las entradas en la diagonal principal son una.
Una matriz inversa es una matriz definida respectiva a otra matriz y la matriz de identidad. Las matrices inversas son siempre cuadradas. El inverso de un {eq} n times n {/eq} matriz {eq} a {/eq}, denotado {eq} a^{-1} {/eq} es una matriz (de las mismas dimensiones) como tal que
siempre que esta matriz exista. Si lo hace, entonces {eq} a {/eq} y {eq} a^{-1} {/eq} se dice que son invertibles e inversos entre sí. Sin embargo, hay matrices para las cuales no existe inversa. Dicho de otra manera, no todas las matrices son invertibles.
Una matriz de permutación es una matriz cuadrada que tiene una y solo una entrada de 1 en cada fila y en cada columna, y todas las demás entradas son 0. se llama así debido al efecto que tiene en otras matrices, permutando filas y columnas.
Aquí, las líneas representan el movimiento de elementos a través del vector en el lado derecho cuando la matriz de permutación en el lado izquierdo se aplica a la izquierda.
Una matriz de transposición es otro tipo de matriz definida de otra matriz, denotada con este superíndice: {eq} a^t {/eq}. La transposición de una matriz dada está «volteada» sobre la diagonal: para cada entrada, se cambia el número de fila y columna. Vale la pena señalar que las dimensiones de la transposición serán diferentes si el original no es cuadrado, y la transposición de una transposición es la matriz original.
¿Qué son las matrices y dónde se utilizan?
Una matriz se define como una matriz rectangular de números o símbolos que generalmente se organizan en filas y columnas.
El orden de la matriz se puede definir como el número de filas y columnas.
Las entradas son los números en la matriz conocido como elemento.
El tamaño de una matriz se denota como matriz «n por m» y se escribe como m × n, donde n = número de filas y m = número de columnas.
Las matrices tienen muchas aplicaciones en diversos campos de ciencia, comercio y ciencias sociales. Las matrices se usan en:
(viii) Comunicación inalámbrica y procesamiento de señales
Anteriormente, la arquitectura, los dibujos animados y la automatización se realizaron mediante dibujos manuales, pero hoy en día se realizan utilizando gráficos por computadora. Las matrices cuadradas representan muy fácilmente la transformación lineal de objetos. Se utilizan para proyectar imágenes tridimensionales en planos bidimensionales en el campo de los gráficos. En gráficos, una imagen digital se trata como una matriz para comenzar. Las filas y columnas de la matriz corresponden a filas y columnas de píxeles y las entradas numéricas corresponden a los valores de color de los píxeles.
El uso de matrices para manipular un punto es un enfoque matemático común en los gráficos de videojuegos. Las matrices también se utilizan para expresar gráficos. Cada gráfico se puede representar como una matriz, cada columna y cada fila de una matriz es un nodo y el valor de su intersección es la fuerza de la conexión entre ellos. Las operaciones de matriz como la traducción, la rotación y el sellado se utilizan en gráficos.
¿Qué es la matriz y ejemplos?
La matriz RACI es una herramienta simple utilizada para identificar actividades, roles y responsabilidades dentro de un proyecto y, por lo tanto, evitar confusión en estos roles y responsabilidades durante el desempeño.
A través de la matriz RACI podemos, para cada proyecto, asignar todas las actividades, hitos o decisiones clave solicitadas, asignar las responsabilidades dentro del equipo e identificar qué roles son responsables de cada elemento de acción. El acrónimo RACI es de hecho para los cuatro roles que las partes interesadas podrían llevar a cabo en cualquier proyecto: responsable, responsable, consultado, formado.
A menudo, en los equipos, sucede que no hay una comprensión compartida de los roles y responsabilidades de cada miembro, ni hay una documentación explícita que apoyar. Establecer este consentimiento utilizando el modelo RACI permite a las partes interesadas alinearse instantáneamente en la responsabilidad y el estado de las actividades, le permite enfrentar rápidamente otros problemas y, a menudo, reiniciar proyectos bloqueados durante algún tiempo.
El modelo RACI aporta estructura y claridad a los roles que las partes interesadas llevan a cabo dentro de un proyecto. La matriz RACI aclara las responsabilidades y garantiza que todo lo que el proyecto necesita se asigna correctamente a alguien.
Los cuatro roles que las partes interesadas podrían llevar a cabo en cualquier proyecto incluyen los siguientes:
Responsable: El responsable es el miembro del equipo (o miembros del equipo) que realmente realiza el trabajo. Cada actividad requiere al menos una responsable, pero es bueno asignar más.
¿Cómo identificar una matriz?
Una matriz no es nada más (o nada menos) que una disposición rectangular de números o letras u otros elementos. Puede usar matrices para organizar datos por mes, persona, grupo de edad, empresa, etc. Luego usa esa información para tomar decisiones y resolver problemas.
Las matrices vienen en todo tipo de tamaños, pero sus formas son siempre las mismas: son matrices rectangulares de objetos llamados elementos de una matriz. ¡Las matrices rectangulares pueden ser tan pequeñas como 1 × 1 y tan grandes como puede manejar una hoja de cálculo o en su pared! Pueden ser cuadrados, como 2 × 2 o rectangulares, como 4 × 7.
Su tamaño se llama su dimensión.
La dimensión de una matriz se indica con R × C donde R es el número de filas en la matriz y C es el número de columnas.
Cuando una matriz tiene el mismo número de filas que las columnas, entonces es una matriz cuadrada. Las matrices con solo una fila se llaman matrices de fila, y aquellas con una sola columna son matrices de columna. Esta figura muestra una muestra de matrices, diferentes formas de identificarlas y sus respectivas dimensiones.
Probablemente te estés preguntando qué bien puede hacer una matriz cero. Realmente es útil cuando necesitas un objetivo de «no queda nada» o si quieres restar una matriz para crear opuestos.
Mary Jane Sterling es la autora de Álgebra I para Dummies, Libro de trabajo de álgebra para Dummies y muchos otros libros de Dummies. Enseñó en la Universidad de Bradley en Peoria, Illinois, durante más de 30 años, álgebra de enseñanza, cálculo comercial, geometría y matemáticas finitas.
¿Qué es matrices y tipos?
Una matriz rectangular en la estructura con entradas se conoce como matriz. Una matriz tiene una o más de un número de filas y columnas. Cada entrada en la matriz puede contener números, alfabetos, símbolos, etc. Las entradas en líneas horizontales se conocen como filas y entradas en líneas verticales se conocen como columnas. Cada entrada pertenece a una fila y una columna. Una matriz está representada por [A] M × N donde M es el no de las filas y N es el no de columnas presentes en una matriz. y un elemento de la matriz se puede representar como AIJ donde yo y J son la fila y la columna Jth a la que pertenece un elemento. Los elementos donde I y J son iguales (es decir, el número de fila y el número de columna es igual) se conoce como elemento diagonal. Matrix A se puede escribir como:
Hay muchos tipos de matriz. Discutiremos uno por uno:
Una matriz que contiene solo una fila y cualquiera de las columnas no se conoce como una matriz de filas.
Una matriz que contiene solo una columna y cualquiera de las filas no se conoce como matriz de columna.
Una matriz que tiene solo un elemento se conoce como matriz Singleton. En este tipo de matriz, número de columnas y el número de filas es igual a 1.
Una matriz que no tiene un número igual de filas y columnas se conoce como matriz rectangular. Una matriz rectangular puede representarse como [a] m × n
Una matriz que tiene un número igual de filas y un número igual de columnas se conoce como matriz cuadrada. En general, la representación utilizada para la matriz cuadrada es [a] n × n.
Una matriz que tiene todos los elementos como 0 se conoce como matriz nula.
¿Cómo se identifica una matriz cuadrada?
Las matrices cuadradas A y B son similares si existe una matriz invertible X tal que b = x− 1ax, y las matrices similares tienen los mismos valores propios. Los valores propios de A son los elementos diagonales de B, y se dice que diagonalizamos A. Como veremos en capítulos posteriores, la diagonalización es una herramienta principal para desarrollar muchos resultados.
Diagonalizar una matriz requiere que encontremos n vectores propios independientes linealmente. Si la matriz tiene n distintos valores propios, entonces tiene una base de nvectores propios. Formulario X haciendo sus columnas los vectores propios, manteniendo los valores propios en el mismo orden en la matriz diagonal. Si una matriz es simétrica, tiene nvectores propios linealmente independientes, incluso en presencia de valores propios de multiplicidad dos o más. Además, la matriz X es ortogonal. Si una matriz no tiene nvectores propios linealmente independientes, no se puede diagonalizar.
Si una matriz A es diagonalizable, entonces es simple calcular poderes de A, ya que
Una matriz cuadrada es una matriz N × N; Es decir, una matriz que tiene el mismo número de filas que las columnas. Por ejemplo, las siguientes matrices son cuadradas:
Una matriz diagonal es una matriz cuadrada en la que todas las entradas que no están en la diagonal principal son cero. Es decir, D es diagonal si y solo si es cuadrado y dij = 0 para i ≠ j. Por ejemplo, las siguientes son matrices diagonales:
no son diagonales. (Los principales elementos diagonales se han sombreado en cada caso). Usamos DN para representar el conjunto de matrices Alln × Ndiagonal.
¿Cómo se clasifican las matrices y ejemplos?
Una matriz cuadrada en la que todos los elementos debajo de la diagonal principal son cero se denominan matriz triangular superior y una matriz cuadrada en la que todos los elementos por encima de la diagonal principal son cero se llama matriz triangular inferior.
La matriz obtenida de cualquier matriz dada A que contenga un número complejo como sus elementos, al reemplazar sus elementos por los números complejos conjugados correspondientes se llama conjugado de A y se denota por A̅.
(iii) Overline { Left ( alpha a right)} = overline { alpha} overline {a} ), α es cualquier número real o complejo.
(iv) Overline { left (ab right)} = overline {a} overline {b} ), a y b son conformes para la multiplicación.
La transposición del conjugado de una matriz se llama conjugado transpositivo de A y se denota por AQ. El conjugado de la transposición de a es la misma que la transposición del conjugado de a.e. ( overline { left ({{a} ‘} right)} = {{ overline { left (a a a correcto)}}^{ prime}} = mathop {a}^{ theta} ).
Si a = [aij] mxn, entonces aθ = [bij] mxn donde ({{b} _ {ji}} ~ = ~ overline {{{a} _ {iJ}}} )
es decir, el (j, i) th elemento de aθ = el conjugado de (i, j) th elemento de A.
¿Cómo se clasifican las matrices ejemplos?
Estoy comenzando una serie de publicaciones de blog con el objetivo de cubrir los conceptos básicos de varios conceptos de ciencia de datos y aprendizaje automático. Principalmente estoy haciendo esto para comprender mejor estos conceptos yo mismo. Espero que durante este proceso pueda ayudar a otros a comprenderlos también. Bien, hagámoslo!
En el campo del aprendizaje automático, una matriz de confusión (también conocida como matriz de error) es una tabla que nos permite visualizar el rendimiento de un algoritmo. Se usa solo para tareas de clasificación.
El nombre proviene del hecho de que facilita ver si un algoritmo confunde dos o más clases (es decir, no hace predicciones correctas)
Comencemos con el ejemplo más simple. Imagine que entrenamos un modelo de aprendizaje automático para detectar si hay un perro en una foto o no. Esta es una tarea de clasificación binaria que significa que solo hay dos clases («perro» o «no un perro» en la foto). Las etiquetas utilizadas para el proceso de entrenamiento son 1 si hay un perro en la foto y 0 de lo contrario. En la tarea de clasificación binaria, a menudo llamamos a estas clases positivas y negativas. Cuando pasamos una nueva foto a nuestro modelo, predice si hay un perro en nuestra foto.
Ahora, imagine que queremos clasificar 10 nuevas fotos. Podríamos usar nuestro clasificador para hacer la categorización de las fotos. Cada foto recibe una predicción que contiene la etiqueta (0 o 1) que representa las dos clases (perro o no un perro). Por lo tanto, para cada foto, tendremos la clase predicha y la clase real. Dada esta información, podríamos generar una matriz de confusión para estas 10 fotos. Más tarde, le daré un enlace a un ejemplo increíble para trazar matrices de confusión. Por ahora, supongamos que se devuelve la siguiente matriz de confusión después de haber pasado las clases predichas y las clases reales:
¿Qué son matrices y su ejemplo?
Para toda esta tarjeta, los símbolos de $ A $, $ B $ y $ C $ indicarán cualquier matrícula, mientras que con $ alpha $ y $ beta $ indicaremos la escalada. También asumiremos que las matrices son siempre tales como para verificar las condiciones necesarias para el rendimiento de las operaciones en las que aparecen.
Propiedad 1. Asociación:
[
( alpha beta) a = alpha ( beta a)
] Propiedad 2. Distribución con respecto a la suma de los escalares:
[
( alpha+ beta) a = alpha a+ beta a
] Propiedad 3. Distribución con respecto a la suma de matrices:
[
Alpha (a+b) = alpha a+ alpha b
] Observación 1: Se dice que estas tres propiedades valen el «término término», en el sentido de que para el cálculo del término genérico $ m_ {jk} $ de las matrices por un lado y por el otro de la igualdad, Otros términos no intervienen que los de $ a $ e $ b $ ao omologi, es decir, $ a_ {jk} $ e $ b_ {jk} $.
Demostración: gracias a la Observación 1, las propiedades enumeradas son fácilmente demostrables, y su validez se deriva de las propiedades relativas válidas para números reales. Para demostrarlos, demostraremos que las posiciones genéricas de la posición $ (j, k) $ de una y la otra matriz son las mismas. Por lo tanto, tendremos:
[
Begin {alineado}
Left [( alpha beta) a right] _ {jk} & = ( alpha beta) a_ {jk} = alpha ( beta a_ {jk}) = [ alpha ( beta a)] _ {Jk} \
[(( alpha+ beta) a] _ {jk} & = ( alpha+ beta) a_ {jk} = alpha a_ {jk}+ beta a_ {jk} = \
& = left [ alpha a right] _ {jk}+ left [ beta a right] _ {jk} = left [ alpha a+ beta a right] _ {jk} \
Left [ alpha (a+b) right] _ {jk} & = alpha (a_ {jk}+b_ {jk}) = alpha a_ {jk}+ alpha b_ {jk} = \\ \ \
& = left [ alpha a right] _ {jk}+ left [ alpha b right] _ {jk} = left [ alpha a+ alpha b right] _ {jk}
End {alineado}
]
En cada demostración, la segunda igualdad se deriva de las propiedades bien conocidas del producto de números reales, exactamente de la asociación en el primer caso y de la distribución en los otros dos.
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