5 tipos de gráficas lineales y cuándo usarlas

Gráficos de línea (utilizaremos el gráfico de línea de término para referirse a un gráfico completo y al
Término trazado de línea para referirse a una sola serie de datos en un gráfico de línea) está junto con
Los gráficos de la barra más simples y quizás el tipo de gráfico más comúnmente utilizado. Al gráfico de la cantidad de manchas solares durante el siglo XIX, ya hemos mostrado un ejemplo de un
Gráfico de línea sin explicar gran parte de los detalles. El resto de la sección
Entrará en algunos detalles más sobre las opciones disponibles al crear una línea.
grafico.

Un gráfico de línea siempre utiliza uno o varias instancias de la clase
Lineplot que representa una serie de datos trazada en el gráfico. En todo
Nuestro ejemplo seguimos la convención de nombres para nombrar siempre la instancia del
LINEPLOT CLASE AS «$ LINEPLOT»

Como se explicó en el Capítulo 8. Texto y manejo de fuentes, esto se ajustará
Las fuentes de los títulos para utilizar una variante audaz del mapa de bits incorporado
fuentes. Tenga en cuenta las convenciones de nombres consistentes utilizadas en la biblioteca. La mayoría
Los objetos admiten un conjunto común de métodos básicos para ajustar la fuente, el tamaño y los colores
Donde sea que tales conceptos tengan sentido.

Como toque final, haga que el eje Y tenga el mismo color que la serie de datos
Para mostrar más fuerte la conexión entre los datos y la escala. Al mismo tiempo
Aprovechamos la oportunidad para agregar una sombra de caída al gráfico general. Hacemos los dos
estas cosas agregando las siguientes dos líneas en lugares apropiados en el
guion

Los gráficos de línea admiten la interpolación lineal automática del punto de datos faltante si
El punto de datos faltante es reemplazado por un ‘-‘ (carácter de guión) para obtener más información sobre
Manejo de nulos en los datos de entrada Consulte diferentes tipos de manejo de datos nulos.

Hay una opción para controlar el comportamiento de la interpolación junto con
gráficos de línea acumulados y es cómo manejar el caso donde la inicial o
Los datos finales son desconocidos.

¿Cuáles son las gráficas lineales?

Un gráfico lineal es una representación de una relación lineal en el plano de coordenadas.

Recuerde que una relación lineal es aquella en la que la variable dependiente varía en una cantidad establecida para cada cambio de unidad en la variable independiente. Estas ecuaciones lineales también representan estas relaciones y pueden proporcionar pistas sobre el gráfico lineal.

Cada gráfico lineal se puede identificar de manera única por dos puntos o por un punto y la pendiente. Esta pendiente es el cambio en la variable dependiente de un cambio fijo en la variable independiente. Estos valores ayudan a graficar una ecuación o determinar su ecuación dada un gráfico.

Por lo general, la variable dependiente es de $ y $ y la variable independiente es de $ x $.

Las ecuaciones lineales expresan la relación lineal entre dos variables $ x $ y $ y $. Dado que cada ecuación lineal tiene un gráfico lineal único, se puede determinar a partir de la otra.

Hay tres formas comunes de escribir una ecuación lineal. Estos son pendiente-intersección, pendiente de punto y forma estándar.

Primero, la forma de pendiente-intersección es $ y = mx+b $. Como su nombre lo indica, la pendiente-intersección hace que sea fácil identificar la pendiente, $ m $ y el intersección de $ y $, $ b $, de la función. Este es el punto donde la línea cruza el eje $ y $, que es el punto donde $ x = 0 $.

A continuación, el formulario de pendiente es $ y-y_1 = m (x-x_1) $. Esta ecuación incluye la pendiente, $ m $ y cualquier punto, $ (x_1, y_1) $, en la línea. Al distribuir la pendiente y luego agregar $ y_1 $ a ambos lados, esta ecuación se convierte en intersección de pendiente.

¿Qué tipos de gráficas lineales?

El propósito de esta sección de referencia es mostrarle gráficos de varios tipos de funciones.
Para que pueda familiarizarse con los tipos. Descubrirás que cada tipo
tiene su propio gráfico distintivo. Al mostrar varios gráficos en una trama,
poder ver sus características comunes.
En esta galería se muestran ejemplos de los siguientes tipos de funciones:En cada caso, el argumento (entrada) de la función se llama x y el valor (salida)
de la función se llama y.

Funciones lineales.
Estas son funciones de la forma:

y = m x + b,

donde myb son constantes. Un uso típico para
Las funciones lineales se convierten de una cantidad o conjunto de unidades a otra.
Los gráficos de estas funciones son líneas rectas.
M es la pendiente y B es la intersección y.
Si M es positivo, entonces la línea se eleva hacia la derecha y si
M es negativo, entonces la línea cae a la derecha.
Las funciones lineales se describen en detalle aquí.

Funciones cuadráticas.
Estas son funciones de la forma:

y = a x 2 + b x + c,

donde A, B y C son constantes. Se llaman sus gráficos
Parábolas. Este es el siguiente tipo de función más simple después de la función lineal.
Los objetos que caen se mueven a lo largo de caminos parabólicos.
Si A es un número positivo, entonces la parábola se abre hacia arriba y si
A es un número negativo, entonces la parábola se abre hacia abajo.
Las funciones cuadráticas se describen en detalle aquí.

Funciones de poder.
Estas son funciones de la forma:

y = a xb,

¿Qué son las gráficas lineales y no lineales?

Las funciones se pueden clasificar en dos categorías diferentes: lineal o no lineal. Una forma simple de saber entre los dos es mirar los valores de salida al conectar un número para una variable desconocida. Si los valores de salida tienen una diferencia constante, entonces la función se clasificará como una ecuación lineal; Sin embargo, si las salidas no tienen una diferencia constante, se clasificará como una ecuación no lineal.

Otra manera fácil de determinar cuál de estas funciones está tratando es para graficarla. Al graficar estas funciones, puede saber si la línea es recta o no. Cuando se griera, una ecuación lineal tendrá una línea recta que tenga una pendiente constante. A diferencia de esto, una ecuación no lineal tendrá un gráfico que no tiene una línea recta y, dependiendo de la función, puede tener muchas apariencias diferentes, incluida una forma de U o una forma de S.

Como puede ver en este ejemplo, las diferencias entre las salidas (y) son constantes con cada número creciente conectado a x. Además, cuando grafica esta ecuación, verá una línea recta que muestra que a medida que X aumenta en 1, y aumenta en 2; Por lo tanto, esta es una ecuación lineal.

En esta ecuación, los valores de salida (y) no son constantes porque están aumentando a diferentes tasas con cada valor creciente de x. Al graficar esta función, obtendrá un gráfico en forma de U que obviamente no es una línea recta. Como puede ver aquí, X e Y no aumentan de manera consistente y, por lo tanto, esta es una ecuación no lineal.

Estas funciones pueden parecer difíciles de diferenciar al principio, pero al romperla y observar los resultados de conectar números para X e Y, será fácil saber con qué tipo de ecuación está trabajando. Simplemente busque un aumento constante en Y después de conectar valores para X, o grafica la ecuación y busque una línea recta. Una ecuación lineal tendrá un aumento constante de los valores Y y una línea recta, mientras que una ecuación no lineal tendrá salidas que aumentan a una velocidad no constante y un gráfico curvo. Después de un tiempo, determinar estas funciones se volverá fácil y podrá saber qué función tiene simplemente mirando la ecuación en sí.

¿Qué tipo de gráfica tiene todas las funciones lineales?

Existen tres métodos básicos para graficar funciones lineales. El primero es trazar puntos y luego dibujar una línea a través de los puntos. El segundo es usando el (y )-intercepción y pendiente. Y el tercero es utilizando transformaciones de la función de identidad (f (x) = x. )

Para encontrar puntos de una función, podemos elegir valores de entrada, evaluar la función en estos valores de entrada y calcular los valores de salida. Los valores de entrada y los valores de salida correspondientes forman pares de coordenadas. Luego trazamos los pares de coordenadas en una cuadrícula. En general, debemos evaluar la función en un mínimo de dos entradas para encontrar al menos dos puntos en el gráfico. Por ejemplo, dada la función, (f (x) = 2x, ) podríamos usar los valores de entrada 1 y 2. Evaluación de la función para un valor de entrada de 1 produce un valor de salida de 2, que está representado por el punto ((1,2) ). La evaluación de la función para un valor de entrada de 2 produce un valor de salida de 4, que está representado por el punto ((2,4) ). La elección de tres puntos a menudo es aconsejable porque si los tres puntos no caen en la misma línea, sabemos que cometimos un error.

: Dada una función lineal, gráfico traza puntos

  • Elija un mínimo de dos valores de entrada.
  • Evalúe la función en cada valor de entrada.
  • Use los valores de salida resultantes para identificar pares de coordenadas.
  • Traza los pares de coordenadas en una cuadrícula.
  • Dibuja una línea a través de los puntos.

Ejemplo ( pageIndex {1} ): gráfico trazando puntos

Comience eligiendo los valores de entrada. Esta función incluye una fracción con un denominador de 3, por lo que eligamos múltiplos de 3 como valores de entrada. Elegiremos 0, 3 y 6.

¿Cuántos tipos de función lineal hay?

  • Pendiente
  • Intersección de la pendiente
  • Forma estándar

Recuerde que una ecuación lineal es una ecuación matemática que define una línea. Mientras que cada ecuación lineal corresponde a exactamente una línea, cada línea corresponde a infinitamente muchas ecuaciones. Estas ecuaciones tendrán una variable cuya mayor potencia es 1.

Las tres formas principales de una ecuación son la forma de intersección de pendiente, la forma de pendiente de punto y la forma estándar. Estas ecuaciones dan suficiente información sobre la línea para que podamos graficarlas fácilmente.

Necesitamos dos puntos para definir de manera única una línea. Sin embargo, si tenemos una pendiente y un punto, podemos usar fácilmente la pendiente para encontrar un segundo punto y graficar la línea.

Forma de la pendiente de punto (o pendiente de punto) y la formación de intersección de pendiente (o intersección de la pendiente) dígenos un punto y la pendiente de una línea. La forma estándar nos da dos puntos específicos, a saber, las intersecciones X e Y, aunque no es difícil encontrar la pendiente de la información dada.

Como su nombre lo indica, la forma de pendiente da un punto en una línea y su pendiente. Esta forma no se da comúnmente para ayudar a graficar una línea. Sin embargo, se usa más comúnmente para obtener de una descripción verbal o una representación gráfica de una línea a la pendiente-intersección o forma estándar.

Si el punto dado es (x1, y1), A la pendiente es m, la ecuación de la línea en forma de pendiente de punto es:

Dado que hay infinitamente muchos puntos en cada línea, hay infinitas formas de escribir forma de pendiente.

Tenga en cuenta que también se puede usar este formulario si se dan dos puntos y ninguno de los puntos es la intersección y. (Recuerde que la intersección y es de la forma (0, y1).) Esto se debe a que podemos usar los dos puntos para encontrar la pendiente. Sin embargo, si tenemos la intersección y, podemos omitir la forma de pendiente y usar el formulario de intersección de pendiente.

¿Cómo se representa gráficamente una función lineal?

Deborah enseña contabilidad universitaria y tiene una maestría en tecnología educativa y tiene certificaciones como CIA, CISA, CFSA y CPA, CA.

Matt está aprendiendo sobre funciones lineales en la clase de matemáticas. Una función lineal muestra la relación entre dos variables y siempre da como resultado un gráfico que es una línea recta.

Una de las variables es independiente, lo que significa que no depende de la otra variable. Las variables independientes están representadas por x. La otra variable en una función lineal depende, lo que significa que su valor depende de otra variable, y está representada por y.

Hay varias formas diferentes de expresar una función lineal, como una tabla, un gráfico o una ecuación. Veamos estos métodos con más detalle.

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Entonces, ¿cómo puede ese gráfico y = 2x + 3? La ecuación nos dice que la pendiente de la línea (m) = 2, y cruza el eje y (b) en 3. Para graficar la función, necesitamos tener algunos pares ordenados.

La mejor manera de producir estos puntos es crear una tabla de valores que nos muestre los puntos que están en la línea. Al crear una tabla de valores, Matt debe usar algunos valores positivos y algunos negativos para X para que pueda tener una idea de cómo se comporta la línea. Supongamos que queremos graficar los valores cuando x es -2, -1, 0, 1 y 2. La tabla de valores se vería así:

Ahora que tenemos nuestros pares ordenados, o un valor para x e y, podemos graficar la ecuación y = 2x + 3 trazando estos pares en un gráfico.

¿Cómo graficar de manera lineal?

Wikihow es un «wiki», similar a Wikipedia, lo que significa que muchos de nuestros artículos están coescritos por múltiples autores. Para crear este artículo, 42 personas, algunas anónimas, trabajaron para editarlo y mejorarlo con el tiempo.

¿Estás atrapado sin saber cómo dibujar una ecuación lineal sin usar una calculadora? ¡Afortunadamente, dibujar un gráfico de una ecuación lineal es bastante simple! Todo lo que necesitas saber es un par de cosas sobre tu ecuación y listo. ¡Empecemos!

  • M se llama «pendiente», o a veces «gradiente». [2] XRESEARCH SourcesSlope se define como el aumento de la ejecución o el cambio en y sobre el cambio en x.
  • B se define como la «intersección y». La intersección y es el punto en el que la línea cruza el eje y. [3] Fuente de XResearch
  • X e Y son ambas variables. Puede resolver un valor específico de X, por ejemplo, si tiene un punto Y y conoce los valores M y B. X, sin embargo, nunca es simplemente un valor: su valor cambia a medida que sube o baja la línea.
  • Por ejemplo, tomemos la ecuación y = 1/4x + 5. Dado que el último número es B, sabemos que B es igual a 5. Vaya 5 puntos hacia arriba en el eje Y y marque el punto. Aquí es donde su línea recta pasará a través del eje Y.
  • Por ejemplo, utilizando la ilustración anterior, puede ver que por cada 1 punto la línea se eleva, viaja 4 a la derecha. Eso es porque la pendiente de la línea es 1/4. Extiende la línea indefinidamente a lo largo de ambos lados, continuando utilizando Rise Over Run para graficar la línea.
  • Mientras que las laderas de valor positivo viajan hacia arriba, las laderas de valor negativo viajan hacia abajo. Una pendiente de -1/4, por ejemplo, recorrería 1 punto por cada 4 puntos que viaja hacia la derecha.

Para graficar una ecuación lineal, comience asegurándose de que la ecuación esté en forma y = mx + b. Luego, traza el valor B en el eje y. A continuación, convierta el valor de M en una fracción si aún no lo está colocándolo por 1. Una vez que haya hecho eso, comience en el punto que trazó sobre el eje Y y cuente el número que está en el numerador de la fracción . A partir de ahí, cuente sobre el número en el denominador y traiga el punto en la línea. Finalmente, repita el proceso varias veces y luego conecte los puntos que trazó con una línea recta. Para aprender a interpretar la línea que gráfica, ¡desplácese hacia abajo!

¿Cómo graficar en forma lineal?

De acuerdo con el primer postulado de euclide (para dos puntos distintos del plan, una y una derecha pasa) podemos asignar dos valores a una de las dos incógnitas (o), y obtener los valores correspondientes para el otro .

Por ejemplo, asignando a lo desconocido el valor que tendremos, por reemplazo en la ecuación inicial:

De la misma manera, asignando al valor que obtendremos y, por lo tanto, el segundo punto buscó.

Solo tenemos que devolver los puntos al plan cartesiano y rastrear la línea recta que los conecta.

Podemos proceder como en el caso anterior (asignando dos valores a una de las dos incógnitas) u observar que es el bisector de la primera y el tercer dial. En cualquier caso, la representación gráfica del sistema es la siguiente:

Dado que las dos líneas rectas se cruzan en el punto que se determina el sistema y la solución está dada por:

Desafortunadamente, será imposible examinar todos los casos que se pueden manifestar. Sin embargo, una cosa es segura: con una buena revisión de la geometría analítica no tendremos problemas. 🙂 Después de todo, el razonamiento básico es el visto para sistemas lineales: identifique primero y luego represente los lugares geométricos de las ecuaciones que forman el sistema. La única limitación se refiere al hecho de que el método será aplicable solo en presencia de ecuaciones atribuibles a lugares geométricos que sabemos cómo representar.

Es la ecuación de una elipse. Para verlo, simplemente divida a los miembros tanto para 144 como para traer el término conocido al segundo miembro, para obtener

¿Cómo graficar una función lineal ejemplos?

Recuerde que el conjunto de todas las soluciones a una ecuación lineal se puede representar en un plano de coordenadas rectangular utilizando una línea recta a través de al menos dos puntos; Esta línea se llama su gráfico. Por ejemplo, para graficar la ecuación lineal 8x+4y = 12 primero resolveríamos para y.

Escrito en esta forma, podemos ver que Y depende de x; En otras palabras, X es la variable de variables independientes que determina los valores de otras variables. Por lo general, pensamos en el valor x de un par ordenado (x, y) como la variable independiente. e y es la variable de variable dependiente cuyo valor está determinado por el valor de la variable independiente. Por lo general, pensamos en el valor y de un par ordenado (x, y) como la variable dependiente. Elija al menos dos valores x y encuentre los valores Y correspondientes. Es una buena práctica elegir cero, algunos números negativos, así como algunos números positivos. Aquí elegiremos cinco valores x, determinaremos los valores Y correspondientes y luego formaremos un conjunto representativo de soluciones de pares ordenadas.

Traza los puntos y dibuja una línea a través de los puntos con una regla. Asegúrese de agregar flechas en cada extremo para indicar que el gráfico se extiende indefinidamente.

La línea resultante representa todas las soluciones a 8x+4y = 12, de las cuales hay infinitamente muchas. El proceso anterior describe la técnica para gráficos conocidos como trazar una forma de determinar un gráfico utilizando un número finito de soluciones de pares ordenadas representativas. Esta técnica se utilizará para graficar funciones más complicadas a medida que avanzamos en este curso.

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