Las operaciones inversas son pares de manipulaciones matemáticas en las que una operación deshace la acción del otro, por ejemplo, suma y resta, multiplicación y división. El inverso de un número generalmente significa su recíproco, es decir, x-1 = 1/x. El producto de un número y su inverso (recíproco) es igual a 1. elevar a una potencia y extracción de una raíz son evidentemente otro par de operaciones inversas. Una operación inversa alternativa para elevar a una potencia es tomar el logaritmo. Las siguientes relaciones son equivalentes:
Todas las fórmulas para manipular logaritmos se pueden obtener de las relaciones correspondientes que involucran el aumento de los poderes. Si x = ay entonces xn = any. La última relación es equivalente a ny = loga (xn), por lo tanto
donde se entiende la base a. Si x = Az e y = Aw, entonces xy = Az+W y Z+W = LogA (xy). Por lo tanto
No hay una reducción simple para log (x+y), ¡no caiga en la trampa mencionada en el prefacio! Ya que a1 = a,
El registro de un número inferior a 1 tiene un valor negativo. Para cualquier base a> 1, a-∞ = 0, de modo que
Para encontrar la relación entre logaritmos de diferentes bases, suponga que x = por, entonces y = logBX. Ahora, llevando registros a la base a,
La regla de deslizamiento, que se muestra en la Figura 3.2, se basa en el principio de que la multiplicación de dos números es equivalente a agregar sus logaritmos. Las reglas de diapositivas, una vez que una característica distintiva de los estudiantes de ciencias e ingeniería, ha sido completamente suplantada por calculadoras de mano.
Figura 3.2. Principio de la regla de diapositivas. Arriba: Regla de deslizamiento hipotético para su adición. Para agregar 2 + 3, deslice el 0 en la escala superior opuesta a 2 en la escala inferior y busque 3 en la escala superior. La suma 5 aparece debajo de él. Abajo: regla de deslizamiento real basada en la escala logarítmica. Para multiplicar 2 × 3, deslice el 1 en la escala superior opuesta a 2 en la escala inferior y busque 3 en la escala superior. El producto 6 aparece debajo de él. Tenga en cuenta que log1 = 0 y que agregar log2+log3 le da log6.
¿Qué es la inv de operaciones?
Una «operación» matemática se refiere a calcular un valor utilizando operandos y un operador de matemáticas. Los números utilizados para una operación se llaman operandos. Según el tipo de operación, se asignan diferentes términos a los operandos. Los operadores son los símbolos que indican una operación matemática, por ejemplo:
- + para suma
- – para resta
- × para la multiplicación
- ÷ para la división
- = Para igual, indica la igualdad, es decir, el valor lateral de la mano izquierda es igual al valor lateral de la mano derecha.
Inverso significa lo contrario. Entonces, en matemáticas, una operación inversa se puede definir como la operación que deshace lo que hizo la operación anterior. El conjunto de dos operaciones opuestas se llama operaciones inversas.
Por ejemplo: si agregamos 5 y 2 bolígrafos, obtenemos 7 bolígrafos. Ahora reste 7 bolígrafos y 2 bolígrafos y recuperamos 5. Aquí, la adición y sustracción son operaciones inversas.
La adición y la resta son operaciones inversas, lo que significa que la adición deshace la subtracción y la suposición deshacen la adición. Podemos reorganizar los números dados en la ecuación de adición y luego podemos usar la ecuación de adición para obtener dos ecuaciones de sustracción diferentes.
Las dos ecuaciones de sustracción formadas son: 21 – 6 = 15 y 21 – 15 = 6
Incluso podemos mostrar después de esto que cuando toma un número, por ejemplo 15, agregue y reste el mismo número a 15, obtenemos 15 nuevamente.
Del mismo modo, podemos reorganizar los números que se dan en la ecuación de sustracción y luego podemos hacer dos ecuaciones de adición.
¿Cómo es la herramienta de Inv de operaciones y su funcionalidad?
Identifique cuál de las funciones del conjunto de herramientas además de la función cuadrática no es uno a uno, y encuentre un dominio restringido en el que cada función sea uno a uno, si lo hay. Las funciones del kit de herramientas se revisan a continuación. Restringimos el dominio de tal manera que la función asume todos los valores y exactamente una vez.
La función constante no es uno a uno, y no hay dominio (excepto un solo punto) en el que podría ser uno a uno, por lo que la función constante no tiene un inverso significativo.
La función de valor absoluto se puede restringir al dominio [látex] izquierdo [0, infty right) [/latex], donde es igual a la función de identidad.
La función de cuadrado recíproco se puede restringir al dominio [látex] izquierdo (0, infty right) [/látex].
Podemos ver que estas funciones (si no están restringidas) no son uno a uno al mirar sus gráficos. Ambos fallarían en la prueba de línea horizontal. Sin embargo, si una función está restringida a un cierto dominio para que pase la prueba de línea horizontal, entonces en ese dominio restringido, puede tener un inverso.
El dominio de la función [látex] f [/látex] es [látex] izquierdo (1, infty right) [/latex] y el rango de la función [látex] f [/látex] es [látex] izquierda ( mathrm {- infty},-2 right) [/latex]. Encuentre el dominio y el rango de la función inversa.
El dominio de la función [látex] {f}^{-1} [/latex] es [látex] izquierdo (- infty text {,}-2 right) [/latex] y el rango de la función [látex] {f}^{-1} [/latex] es [látex] izquierdo (1, infty right) [/latex].
¿Cuál es el enfoque de la investigación de operaciones?
La optimización es el acto de obtener el mejor resultado en cualquier circunstancia. En varios problemas prácticos, es posible que tengamos que tomar muchas decisiones técnicas o gerenciales en varias etapas. El objetivo final de todas estas decisiones es maximizar el beneficio deseado o minimizar el esfuerzo requerido. Tomamos decisiones en nuestra vida cotidiana sin siquiera notificarlas. La toma de decisiones es una de las principales actividades de un gerente o ejecutivo. En situaciones simples, las decisiones se toman simplemente por sentido común, juicio y experiencia sólidos sin usar ninguna matemática. Pero aquí las decisiones que nos preocupan son bastante complejas y muy cargadas de responsabilidad. Ejemplos de dicha decisión son encontrar la combinación de productos adecuada cuando hay un gran número de productos con diferentes contribuciones de ganancias y requisitos de producción o planificación de la red de transporte público en una ciudad que tiene su propio diseño de fábricas, apartamentos, bloques, etc. Ciertamente en tales situaciones, también decisión. Se puede llegar intuitivamente de la experiencia y el sentido común, sin embargo, son más juiciosos si están respaldados por un razonamiento matemático. La búsqueda de una decisión también se puede tomar mediante prueba y error, pero dicha búsqueda puede ser engorrosa y costosa. Los cálculos preparativos pueden evitar investigaciones largas y costosas. Hacer cálculos preparativos es el propósito de la investigación de operaciones. La investigación de operaciones realiza la puntuación matemática de las consecuencias de una decisión con el objetivo de optimizar el uso de tiempo, esfuerzos y recursos y evitar errores.
La aplicación de métodos de investigación de operaciones ayuda a tomar decisiones en situaciones tan complicadas. Evidentemente, el objetivo principal de la investigación de operaciones es proporcionar una base científica a los tomadores de decisiones para resolver los problemas que involucran la interacción de varios componentes de la organización, empleando a un equipo de científicos de diferentes disciplinas, todos trabajando juntos para encontrar una solución que sea que sea. lo mejor en interés de la organización en su conjunto.
La solución así obtenida se conoce como decisión óptima. Las principales características de la investigación de operaciones son:
- Está orientado al sistema: la investigación de operaciones estudia el problema desde todos los puntos de vista de las organizaciones o situaciones, ya que el resultado óptimo de una parte del sistema puede no ser óptimo para otra parte.
¿Cuál es el enfoque de la IO?
El análisis de entrada-salida es un tipo de modelo económico que describe las relaciones interdependientes entre los sectores industriales dentro de una economía. Muestra cómo las salidas de un sector fluyen a otro sector como entradas. Wassily Leontief, que era un economista sovietamericano, desarrolló el método de análisis de entrada-salida, lo que le valió el Premio Nobel de Economía en 1973.
- El análisis de entrada-salida describe las cadenas de suministro interdependientes entre sectores dentro de una economía.
- La tabla de análisis de entrada-salida cuantifica los flujos de salidas de una industria (en filas) como entradas en otra (en columnas).
- En el modelo de análisis de entrada-salida, el impacto total en toda la economía de un evento económico se puede analizar a partir del cambio de demanda inicial y sus impactos directos, indirectos e inducidos.
- El análisis de entrada-salida a menudo se usa en la economía marxista como un método de planificación económica.
Un sector industrial puede ser un consumidor de los resultados y un proveedor de los insumos de otros sectores en una economía. El modelo de análisis de entrada-salida describe una relación tan interdependiente. El análisis se presenta típicamente en una matriz o tabla. Las salidas de cada sector se muestran en filas y se convierten en las entradas de los otros sectores enumerados en columnas.
A continuación se muestra un ejemplo de una tabla de entrada-salida para una economía con dos sectores. Como muestra la primera fila, el sector agrícola produce 500 unidades de resultados en total, de las cuales la mayoría: 320 unidades fluyen en el sector manufacturero como entradas para su producción. Se entregan 100 unidades a los hogares directamente como demanda final, y las 80 unidades restantes son consumidas por el sector agrícola en sí mismo como forraje y semillas, por ejemplo.
¿Qué es objetivo en investigación de operaciones?
- Para proporcionar información a los gerentes de programas que pueden usar para tomar decisiones para mejorar sus operaciones de programa.
- Para ayudar a los gerentes a decidir cursos alternativos de acciones identificando y tomando ventajas de oportunidades y resolviendo los problemas de prestación de servicios identificados.
- Para optimizar la asignación y movilización de recursos.
- Para estudiar la calidad de la atención.
El objetivo final de o es desarrollar nuevos conocimientos sobre instituciones, programas, uso de instalaciones, personas que trabajan en estas actividades y las personas y comunidades atendidas por ellos para asegurar la utilización óptima de los recursos en hombres, materiales y dinero en el servicio. de la comunidad.
- Para proporcionar información a los gerentes de programas que pueden usar para tomar decisiones para mejorar sus operaciones de programa.
- Para ayudar a los gerentes a decidir cursos alternativos de acciones identificando y tomando ventajas de oportunidades y resolviendo los problemas de prestación de servicios identificados.
- Para optimizar la asignación y movilización de recursos.
- Para estudiar la calidad de la atención.
Resume el aporte de recursos-dinero, materiales, capacitación personal, preventivos, curativos y servicios educativos; y toma de decisiones administrativas y evaluación de maquinaria.
Describe la distribución geográfica y funcional de dichos recursos. También resume la producción en parte con respecto al logro de la operación, la participación pública en los servicios y el número de acciones relevantes del personal de salud y en parte en relación con el cumplimiento de los objetivos declarados que incluyen el control de la enfermedad, la satisfacción del consumidor, los cambios demográficos y los efectos económicos.
¿Cómo se hace una investigación de operaciones?
Tener un proceso reduce las posibilidades de que se pase por alto los aspectos importantes de una investigación. Asegura el cumplimiento legal y/o regulatorio. Significa que aquellos involucrados en la investigación deben saber qué hacer, cuándo hacerlo y que existe un enfoque corporativo para todas las investigaciones.
La persona que administra la investigación debe tomar el control de lo que se está haciendo. Puede haber cantidades significativas de material probatorio que debe obtenerse y examinar. Es probable que la mayoría de las investigaciones involucren a muchas personas diferentes, incluidos investigadores, testigos y personas sospechosas de hacer mal, todos los cuales deben administrarse.
Si bien una parte importante de una investigación se trata de obtener hechos, es igualmente importante sacar conclusiones objetivas de esos hechos. Además, debe reconocerse que es muy raro en cualquier investigación tener todos los hechos. Es parte del papel del investigador reunir los hechos que tienen, llevar a cabo el análisis de ellos y sacar conclusiones.
Las investigaciones vienen en muchas formas diferentes y el proceso de gestión de la investigación debe poder hacer frente a los diferentes tipos de investigaciones. Las investigaciones típicas incluirán las relacionadas con el robo de prevención de pérdidas, el fraude, la protección de la marca y los bienes falsificados. Otras investigaciones involucrarán aspectos de recursos humanos, incluidas las acusaciones de acoso o acoso sexual, ausentismo y aspectos de salud y seguridad. Otras investigaciones tendrán que lidiar con serias amenazas para la organización, incluidos los ataques cibernéticos, los incidentes de seguridad y la posible actividad terrorista. El proceso de gestión de la investigación debe ser lo suficientemente robusto y flexible para poder hacer frente a una amplia variedad de incidentes.
Si bien podríamos discutir la náusea del significado de la verdad, tiene poco sentido en un debate filosófico. Para los que involucran una investigación, la pieza clave para centrarse es la verdad tal como es, no como investigador puede querer que sea, ni como investigador inicialmente puede percibir que es. El buen investigador es vigoroso al buscar tantos hechos como puedan probar y refutar cualquier hipótesis que puedan tener sobre lo que ha ocurrido. La objetividad y la mentalidad abierta son los principios rectores basados en un conocimiento profundo de la metodología de negocios y de investigación de la organización. ¡Y una buena comprensión del comportamiento humano llevará al investigador muy largo!
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