Una mediana es el valor medio de un conjunto de datos. En el número de N determinado del conjunto de datos agrupados o no agrupados en las estadísticas, la mediana es el número que se encuentra en el medio del conjunto de datos. Se usa en muchas situaciones de la vida real.
Supongamos que toma el ejemplo simple, 1, 2, 3, 4, 5. El valor medio es 3. Podemos encontrarlo manualmente ya que este es un pequeño conjunto de datos. Si aplica el mismo conjunto de datos en la fórmula anterior, n = 5, por lo tanto, mediana = (5+1) / 2 = 3. Entonces el tercer número es la mediana. Para una gran cantidad de datos, no es posible encontrar la mediana manualmente. Por lo tanto, es esencial usar la fórmula para una gran cantidad de conjunto de datos.
Tomemos un ejemplo para comprender el cálculo de la fórmula mediana de una mejor manera.
5.5 está entre 5 y 6. Por lo tanto, debemos tomar el quinto valor y el sexto valor del conjunto de datos.
En el conjunto de datos anterior, los valores quinto y sexto son 33, 40 respectivamente. Agregue ambos números y divida por 2 para obtener la mediana. (33+40)/ 2 = 73/2 = 36.5. Entonces, aquí, el valor medio de este conjunto de datos es 36.5.
Ahora divida los números totales por 2. Agregue y luego reste 1 del valor de resultado. Aquí 98/2 = 49. Dado que estos son números pares, debe haber dos valores medios. El valor medio que obtuvimos es 49. Por lo tanto, debería tener 48 números por encima de la mediana y 48 números por debajo de la mediana. Entonces, los valores 49 y 50 son valores medios.
¿Qué es un valor mediana?
El valor esperado, que también se llama medios o esperanza matemática de la distribución de una variable aleatoria, es un índice de posición. El valor esperado de una variable aleatoria representa el valor esperado que se puede obtener en una gran cantidad de pruebas.
¿Cómo se encuentra la clase media? Para encontrar la clase media, simplemente debemos dividir el número total de observaciones (n) para dos. La clase cuya frecuencia acumulada está en correspondencia con N/2 será nuestra clase media.
La mediana es uno de los indicadores más importantes de las estadísticas descriptivas. Junto con el promedio aritmético y de moda, forma parte de los índices sintéticos que se utilizan para describir el fenómeno de una población o una muestra.
Aquí se presentarán cinco medidas de dispersión o variabilidad: el campo de variación, la diferencia intercuartil, la desviación promedio, la varianza y los residuos cuadrados promedio (más comúnmente llamado desviación estándar).
En una distribución de frecuencia, la desviación estándar se calcula multiplicando el cuadrado de la diferencia (xi – μ) 2 para la frecuencia φi del modo. Nota. En el caso de que se trata de clases con intervalos de valores, el valor central de la clase se toma como referencia.
En el caso teórico de un medio normal, la moda y la distribución media coinciden. De hecho, la distribución normal es una curva simétrica en comparación con sus medios (que coincide con esto con la mediana), con el máximo derecho en el punto central (que coincide con esto con la moda).
¿Qué pasa con el valor de la mediana?
Supongamos que el ingreso anual promedio de los ciudadanos de Yabada es de 120,000 USD (solo encontrará el nombre de Yabada en un mapa de Wonderland). ¿Cuál es el salario más alto?
El salario más alto podría ser de 250,000, o 350,000, o incluso 1M USD. Podría ser lo que sea. Simplemente porque, por sí mismo, la mediana no le proporciona esa información.
E incluso si conoce el valor más alto, tampoco puede saber el valor más bajo.
«A la edad de 7 meses, su hijo debe aprender a sentarse sin ayuda». dice un médico. Está tratando de comunicar el concepto mediano (es decir, el punto de percentil 50) a los padres.
Desafortunadamente, los padres pueden no entender completamente lo que significa la mediana. Entonces, cuando se traduce al lenguaje laico, los padres pueden malinterpretar al médico diciendo: “Normalmente, su hijo debe aprender a sentarse sin ayuda a la edad de 7 meses. Si su hijo no puede sentarse a los 7 meses, se retrasa el desarrollo ”.
En este caso, el 50% de los padres podrían caer en la ansiedad porque sus bebés están etiquetados como «subnormales». Y la mayoría de esas preocupaciones son innecesarias.
Entonces, ¿qué datos deberían comunicarse a los pediatras a los padres?
Laura Sices escribió un artículo, en el que propuso 3 cifras que los médicos deberían presentar a la consulta [1].
La primera cifra ayuda a que los padres se den cuenta del momento en que sus bebés pueden comenzar a adquirir una habilidad de desarrollo dada. Para algunas habilidades, los bebés y los niños pequeños corren el riesgo de lesiones físicas. Por ejemplo, los padres deben saber la edad en la que sus bebés pueden comenzar a explorar el mundo por vía oral. Y los padres deben ocultar cosas pequeñas que podrían ser peligrosas para su descendencia antes de este momento. El décimo percentil se elige para este propósito. (es decir, el punto en el que el 10% de los niños habrán adquirido la habilidad relevante).
¿Cómo sacar la mediana de 5 valores?
La mediana de cinco a veces se usa como ejercicio en el diseño de algoritmos y se sabe que es computable utilizando solo 6 comparaciones.
¿Cuál es la mejor manera de implementar esta «mediana de cinco usando 6 comparaciones» en C#? Todos mis intentos parecen dar como resultado un código incómodo 🙁 Necesito un código agradable y legible mientras usa solo 6 comparaciones.
Gracias. Sé que sus publicaciones son bastante antiguas, pero fue útil para mi problema.
Necesitaba una forma de calcular la mediana de 5 registros SSE/AVX (4 flotadores/8 flotadores a la vez, o 2 dobles/4 dobles a la vez):
Si las funciones MIN/MAX están programadas para registros escalares con saltos condicionales, mi código no es óptimo en términos de comparaciones.
Pero si las funciones MIN/MAX están codificadas con las instrucciones de CPU correspondientes, mi código es muy efectivo porque la CPU no realiza un salto condicional al ejecutar.
Aquí hay una variante en las otras respuestas, que proporciona en promedio de 3.33% a 66.67% de mejora en 6 comparaciones, y divide completamente los 5 elementos alrededor de su mediana como una bonificación sin costo adicional.
Es posible encontrar la mediana de 5 elementos distintos en un promedio de 5.8 comparaciones (promediadas sobre todas las permutaciones) mediante el uso de la mediana de 3 y la selección rápida, utilizando mediana de 3 para seleccionar el pivote de una muestra de 3 de los 5 elementos. La mediana de 3 divide esos tres elementos, que no necesitan ser reconciliados al pivote al dividir los 2 elementos restantes. Hasta ahora, son 4-5 comparaciones para dividir los 5 elementos alrededor de uno de los tres elementos medios (la mediana de 3 no puede ser el mínimo o el máximo de 5). Pueden ser necesarias hasta 3 comparaciones más para dividir los 5 elementos alrededor de su mediana (que estrictamente hablando es más trabajo que simplemente encontrar la mediana), para un total de 4 a 7 comparaciones, con (como se menciona) un promedio de 5.8 sobre Todas las permutaciones posibles de 5 elementos distintos (menos comparaciones si los elementos no son distintos). Tenga en cuenta que esto difiere de las soluciones habituales de siempre 6 comparaciones, ya que unos pocos casos de entradas distintas pueden requerir hasta 7 comparaciones, pero por otro lado, la mayoría de las permutaciones de entradas distintas no requieren más de 6, y a menudo menos ; Además, es bastante fácil codificar para guardar las comparaciones para las entradas no distintas (solo se requieren 2 comparaciones si todas las entradas son iguales; el código para guardar las comparaciones cuando las entradas no son distintas usando el método habitual de 6 comparaciones se vuelve bastante complicado (pruébelo (pruébelo (pruébelo (pruébelo (pruébelo (Pruébelo (Pruébelo !), y sin eso todavía requiere 6 comparaciones incluso cuando todas las entradas son iguales).
¿Cómo sacar la mediana si hay 5 números?
La mediana corresponde en estadísticas a un valor umbral particular designado como un cuantil, que disminuye una serie dada de números en dos mitades. Los números o valores se miden aquí de acuerdo con el orden creciente. La mediana determinada designa el valor numérico ubicado en el medio de la serie estadística examinada.
Como fórmula de Excel, la mediana es particularmente práctica cuando se trata de obtener valores centrales concretos. Para determinar la mediana en Excel, use la siguiente sintaxis de fórmula:
= Mediano (número1; número2;...)
La sintaxis de la fórmula de la función mediana de Excel se compone de la variable digital requerida «Número1» y variables opcionales consecutivas que indican en qué serie estadísticas es necesario encontrar el rango del entorno. Las variables «número1», «número2», etc. puede representar tanto números como referencias celulares.
Si desea agregar la mediana de un grupo de números en Excel, haga doble clic en una celda y ingrese, por ejemplo, «= mediano (A1: E1)». Obtiene el valor central de los valores digitales en las celdas A1 a E1. También puede integrar directamente la fórmula mediana en una descripción general de la columna o línea.
- Si está buscando la mediana en las células A3 a A7 en un número impar de valores, ingrese «= mediana (A3: A7)». Obtienes la mediana 3.
- Si está buscando la mediana en las células A3 a A8 en un número de valores de pares, ingrese «= mediana (A3: A8)». En este caso, obtienes la mediana 3.5, por lo tanto, el valor entre los números en la tercera y cuarta fila.
¿Cómo se calcula la mediana si el número es par?
La mediana de una serie estadística cuya fuerza laboral está orbundada es un valor que divide la fuerza laboral en dos grupos que comprenden el mismo número de individuos.
Estos son valor central, toda la fuerza laboral, el 50% de la fuerza laboral de la población tiene un valor menor o igual al promedio, el 50% tiene un valor mayor o igual.
Encuentre la mediana cuando la población tiene un número impar de individuos
Cuando una población tiene un número impar de individuos, la mediana corresponde al valor que tiene el individuo n ° (n+1) 2 (es más fácil identificar a este individuo a partir de la fuerza laboral acumulada)
Ejemplo, notas obtenidas por estudiantes de una clase a un control
La fuerza laboral total es de 23, de hecho es un número impar,
El duodécimo individuo tiene un valor corrección de la mediana, por lo tanto, este último es 6 ya que es el valor que reúne a los individuos n ° 10, 11, 12, 13 y 14.
Encuentre la mediana cuando la población tiene un número de pares de individuos
Cuando una población tiene un número de pares de individuos, la mediana corresponde a un valor entre el que tiene el individuo n ° N 2 y el poseído por el individuo n ° n + 1 2
Ejemplo n ° 1
La fuerza laboral total (n = 34) es de hecho un número de par, la mediana es el valor entre los: del individuo n ° 34 = 17 2 del individuo n ° 34 + 1 = 17 + 1 = 18 2 en este caso individuos n ° 17 y 18 tienen un valor de «4», por lo que la mediana es 4
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