Para qué sirve el diagrama de dispersión – y cómo crear uno

La dispersión ocurre cuando las ondas sinusoidales de diferentes longitudes de onda tienen diferentes velocidades de propagación, por lo que un paquete de onda de longitudes de onda mixtas tiende a extenderse en el espacio. La velocidad de una onda plana, v { displayStyle v}, es una función de la longitud de onda de la onda λ { displayStyle lambda}:

V = V (λ). { DisplayStyle v = V ( lambda).}

La velocidad de la velocidad, la longitud de onda y la frecuencia de la ola, F, están relacionadas con la identidad

v (λ) = λf (λ). { DisplayStyle v ( lambda) = lambda f ( lambda).}

La función f (λ) { displayStyle f ( lambda)} expresa la relación de dispersión del medio dado. Las relaciones de dispersión se expresan más comúnmente en términos de la frecuencia angularΩ = 2πf { displayStyle omega = 2 pi f} y wavenumberk = 2π /λ { displaystyle k = 2 pi / lambda}. Reescribir la relación anterior en estas variables da

ω (k) = V (k) ⋅K. { displayStyle Omega (k) = v (k) cdot k.}

donde ahora vemos f en función de k. El uso de ω (k) para describir la relación de dispersión se ha convertido en estándar porque tanto la velocidad de fasec/k como la velocidad del grupo DK tienen representaciones convenientes a través de esta función.

donde m { displaystyle m} es la masa invariante. En el límite no relativista, Mc2 { displayStyle mc^{2}} es una constante, y p2/(2m) { displayStyle p^{2}/(2m)} es la energía cinética familiar expresada en términos del momento P = MV { DisplayStyle P = MV}.

La transición del comportamiento ultrarioativista a no relativista aparece como un cambio de pendiente de P a P2 como se muestra en el gráfico de dispersión log -log de E vs. P.

¿Qué es un diagrama de dispersión ejemplo?

En la unidad de luz y color del tutorial del aula de física, se introdujo y discutió el espectro de luz visible. La luz visible, también conocida como luz blanca, consiste en una colección de colores componentes. Estos colores a menudo se observan a medida que la luz pasa a través de un prisma triangular. Al paso a través del prisma, la luz blanca se separa en sus colores componentes: rojo, naranja, amarillo, verde, azul y violeta. La separación de la luz visible en sus diferentes colores se conoce como dispersión. Se mencionó en la unidad de luz y color que cada color es característico de una frecuencia de onda distinta; y diferentes frecuencias de ondas de luz doblarán cantidades variables al pasar a través de un prisma. En esta unidad, investigaremos la dispersión de la luz con más detalle, reflexionando sobre las razones por las cuales las diferentes frecuencias de luz se doblan o refractaremos diferentes cantidades al pasar por el prisma.

Anteriormente en esta unidad, se introdujo el concepto de densidad óptica. Se distinguen diferentes materiales entre sí por sus diferentes densidades ópticas. La densidad óptica es simplemente una medida de la tendencia de un material a ralentizar la luz a medida que viaja a través de ella. Como se mencionó anteriormente, una onda de luz que viaja a través de un material transparente interactúa con los átomos de ese material. Cuando una onda de luz afecta un átomo del material, es absorbida por ese átomo. La energía absorbida hace que los electrones en el átomo vibren. Si la frecuencia de la onda de luz no coincide con la frecuencia de resonancia de los electrones vibrantes, entonces la luz será reemitada por el átomo a la misma frecuencia a la que lo incitó. La onda de luz luego viaja a través del vacío interatómico hacia el siguiente átomo del material. Una vez que afecta el siguiente átomo, se repite el proceso de absorción y reemisión.

La densidad óptica de un material es el resultado de la tendencia de los átomos de un material para mantener la energía absorbida de la onda de luz en forma de electrones vibrantes antes de reementarlo como una nueva perturbación electromagnética. Por lo tanto, mientras una onda de luz viaja a través de un vacío a una velocidad de C (3.00 x 108 m/s), viaja a través de un material transparente a velocidades inferiores a C. El índice de valor de refracción (n) proporciona una expresión cuantitativa de la densidad óptica de un medio dado. Los materiales con un mayor índice de valores de refracción tienden a mantener la energía de la luz absorbida durante mayores longitudes de tiempo antes de reementarlo al vacío interatómico. Cuanto más cerca de la frecuencia de la onda de luz coincida con la frecuencia resonante de los electrones de los átomos de un material, mayor es la densidad óptica y mayor es el índice de refracción. Una onda de luz se ralentizaría en mayor medida al pasar por dicho material

¿Cuáles son los elementos de un diagrama de dispersión?

El diagrama de dispersión grica pares de datos numéricos, con una variable en cada eje, para buscar una relación entre ellos. Si las variables están correlacionadas, los puntos caerán a lo largo de una línea o curva. Cuanto mejor sea la correlación, más estricto serán los puntos que abrazarán la línea. Esta herramienta de análisis de causa se considera una de las siete herramientas básicas de calidad.

  • Dibuje un gráfico con la variable independiente en el eje horizontal y la variable dependiente en el eje vertical. Para cada par de datos, coloque un punto o un símbolo donde el valor del eje X se cruza con el valor del eje Y. (Si dos puntos caen juntos, póngalos uno al lado del otro, tocando, para que pueda ver ambos).
  • Mire el patrón de puntos para ver si una relación es obvia. Si los datos forman claramente una línea o una curva, puede detenerse porque las variables están correlacionadas. Es posible que desee utilizar la regresión o el análisis de correlación ahora. De lo contrario, complete los pasos 4 a 7.
  • Divide los puntos en el gráfico en cuatro cuadrantes. Si hay X puntos en el gráfico:
  • Cuente X/2 puntos de arriba a abajo y dibuje una línea horizontal.
  • Cuente X/2 puntos de izquierda a derecha y dibuje una línea vertical.
  • Si el número de puntos es impar, dibuja la línea a través del punto medio.
  • Cuente los puntos en cada cuadrante. No cuente puntos en una línea.
  • Agregue los cuadrantes diagonalmente opuestos. Encuentre la suma más pequeña y el total de puntos en todos los cuadrantes.
    A = puntos en la parte superior izquierda + puntos en la parte inferior derecha
    B = puntos en la parte superior derecha + puntos en la parte inferior izquierda
    Q = el más pequeño de A y B N = A + B
  • Busque el límite para N en la tabla de pruebas de tendencia.
  • Si Q es menor que el límite, las dos variables están relacionadas.
  • Si Q es mayor o igual al límite, el patrón podría haber ocurrido por casualidad aleatoria.

El equipo de fabricación ZZ-400 sospecha una relación entre la pureza del producto (porcentaje de pureza) y la cantidad de hierro (medido en piezas por millón o ppm). La pureza y el hierro se trazan entre sí como un diagrama de dispersión, como se muestra en la figura a continuación.

Hay 24 puntos de datos. Las líneas medias se dibujan para que 12 puntos caigan en cada lado para el porcentaje de pureza y de hierro PPM.

¿Cómo se clasifican los diagramas de dispersion?

Un diagrama de vocales o una tabla de vocales es una disposición esquemática de las vocales. Dependiendo del lenguaje particular que se está discutiendo, puede tomar la forma de un triángulo o un cuadrilátero. La posición vertical en el diagrama denota la cercanía de la vocal, con vocales cercanas en la parte superior del diagrama, y ​​la posición horizontal denota el respaldo de las vocales, con vocales frontales a la izquierda del diagrama. [2] Las vocales son únicas en el sentido de que sus características principales no contienen diferencias en la voz, la manera o el lugar (articuladores). Las vocales difieren solo en la posición de la lengua cuando se expresan. La lengua se mueve vertical y horizontalmente dentro de la cavidad oral. Las vocales se producen con al menos una parte de su tracto vocal obstruido. [3]

En el diagrama de vocales, se proporcionan puntos de referencia convenientes para especificar la posición de la lengua. La posición del punto más alto del arco de la lengua se considera el punto de articulación de la vocal. La dimensión vertical del diagrama de vocales se conoce como altura de vocales, que incluye vocales altas, centrales (medias) o bajas. La dimensión horizontal del diagrama de vocales incluye el avance de la lengua e identifica qué tan lejos se encuentra la lengua en la cavidad oral durante la producción. Las vocales también se clasifican por la tensión o la laxitud de la lengua. El Schwa [ə] está en el centro de la tabla y con frecuencia se conoce como la vocal neutral. Aquí, el tracto vocal está en su estado neutral y crea un tubo casi perfecto. Para otras vocales, hay un movimiento necesario del tracto vocal y la lengua lejos de la posición neutral, ya sea hacia arriba/hacia abajo o hacia atrás/hacia adelante. La siguiente dimensión para las vocales es tensa/laxa; Aquí podemos distinguir dimensiones altas/medias/bajas y las dimensiones delantera/central/posterior. En otras palabras, todas las vocales pero Schwas.

Por ejemplo, [i] y [ɪ] o [o] y [ɔ] son ​​relativamente difíciles de distinguir, pero podemos clasificarlos en tiempo o laxo. Las vocales tensas son [i] y [o]. Las vocales laxas son [ɪ] y [ɔ]. La siguiente dimensión de las vocales es el redondeo. El redondeo es importante porque continúa ayudando a diferenciar las vocales del inglés. Por ejemplo, para [u], los labios son redondeados, pero para [i], los labios están extendidos. Las vocales se pueden clasificar como redondeadas o sin reducción. Las vocales redondeadas son [u], [ʊ], [o], [ɔ] y las vocales no bajas son [i], [ɪ], [e], [ɛ], [æ], [ɑ], [ʌ] , [ə]. [4]

Los sistemas vocales de la mayoría de los idiomas pueden estar representados por diagramas vocales. Por lo general, hay un patrón de distribución uniforme de marcas en la tabla, un fenómeno que se conoce como dispersión de vocales. Para la mayoría de los idiomas, el sistema vocal es triangular. Solo el 10% de los idiomas, incluido el inglés, tienen un diagrama vocal que es cuadrilátero. Tal diagrama se llama cuadrilátero vocal o trapecio vocal. [2]

Diferentes vocales varían en tono. Por ejemplo, las vocales altas, como [i] y [u], tienden a tener una frecuencia fundamental más alta que las vocales bajas, como [A]. Las vocales son distintas entre sí por su forma acústica o propiedades espectrales. Las propiedades espectrales son la frecuencia fundamental del sonido del habla y sus formantes.

¿Qué tipo de características se pueden representar en un diagrama de dispersión?

Cuando evalúe el patrón general de cualquier distribución (que es el patrón formado por todos los valores de una variable particular), busque estas características:

  • número de picos
  • forma general (sesgada o simétrica)
  • centro
  • untado

Los gráficos de línea son útiles porque revelan fácilmente algunas características de los datos. (Consulte la sección en gráficos de línea para obtener detalles sobre este tipo de gráfico).

La primera característica que se puede ver fácilmente desde un gráfico de línea es el número de puntos altos o picos que tiene la distribución.

Si bien la mayoría de las distribuciones que ocurren en los datos estadísticos tienen solo un pico principal (unimodal), otras distribuciones pueden tener dos picos (bimodales) o más de dos picos (multimodal).

A continuación se muestran ejemplos de gráficos de línea unimodales, bimodales y multimodales:

La segunda característica principal de una distribución es la medida en que es simétrica.

Una curva perfectamente simétrica es una en la que ambos lados de la distribución coincidirían exactamente con la otra si la figura se plegara sobre su punto central. A continuación se muestra un ejemplo:

Una distribución simétrica, unimodal y en forma de campana, una ocurrencia relativamente común, se llama distribución normal.

Si la distribución está en el lado de LOP, se dice que está sesgada.

Se dice que una distribución está sesgada a la derecha, o sesgada positivamente, cuando la mayoría de los datos se concentran en la izquierda de la distribución. Las distribuciones con inclinaciones positivas son más comunes que las distribuciones con sesgos negativos.

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