¿Cuántos temas son suficientes? Surge cualquiera que planea llevar a cabo una encuesta. Afortunadamente, ¡la ciencia tiene una respuesta! En este artículo explicamos cómo se determina el alcance necesario de la muestra y explicamos cómo puede calcular el tamaño de la muestra usted mismo.
Si consultamos opiniones, actitudes o información sobre los comportamientos en una encuesta, generalmente querríamos determinar hasta dónde se distribuyen estas opiniones, actitudes y comportamientos en el grupo de personas interesadas.
Esto puede ser, por ejemplo, clientes existentes y/o potenciales de una empresa, sus empleados, los residentes de una determinada ciudad que están antes de la elección del alcalde o toda la población de un país.
La totalidad de estas personas, cuya opinión estamos interesados, se llama «población».
En la mayoría de los casos, sin embargo, no es práctico interrogar a cada persona que pertenece a la población: aparte del hecho de que solo podemos en las personas más raras contactar a cada persona de la población y, por lo tanto, poder pedir que participe en Nuestra encuesta, esto generalmente sería simple y se mueve demasiado costosa. Además, dicha encuesta tomaría mucho tiempo.
Esta subcantidad se llama «muestra». Del mismo modo, al igual que un panadero, el pan atraviesa en varios puntos para determinar si se hornea de manera uniforme, «picar» a los estadísticos en diferentes partes de la población para determinar si las personas están «horneadas» de manera similar.
¿Cómo calcular la muestra de una población en Excel?
Aquí haremos el ejemplo de la fórmula de tamaño de muestra. Es muy fácil y simple.
A continuación se muestran los dos conjuntos diferentes de datos. Calcule el tamaño de la muestra utilizando la siguiente información.
En la plantilla de Excel, para 2 conjuntos diferentes de datos, hemos encontrado el tamaño de la muestra. Para el primer conjunto, manualmente, encontramos el valor Z ya que se dan el valor total, el valor medio y la desviación estándar. Para el segundo set, se otorga una puntuación directa Z para el 85 % del nivel de confianza. Dado que el tamaño total de la población es pequeño, Ssmall también se encuentra para el valor de tamaño de muestra apropiado.
El tamaño de la muestra se calcula utilizando la fórmula que se proporciona a continuación
- Tamaño de muestra = (3.232 * 0.7 * 0.3) / (95%) 2
- Tamaño de muestra = 2.43
- Tamaño de muestra = (1.962 * 0.6 * 0.4) / (88%) 2
- Tamaño de muestra = 1.19
- Tamaño de muestra = (3.232 * 0.7 * 0.3) / (95%) 2
- Tamaño de muestra = 2.43
- Tamaño de muestra = (1.962 * 0.6 * 0.4) / (88%) 2
- Tamaño de muestra = 1.19
Esta ha sido una guía para la fórmula de tamaño de muestra. Aquí discutimos cómo calcular el tamaño de la muestra junto con ejemplos prácticos. También proporcionamos una calculadora de tamaño de muestra con una plantilla de Excel descargable. También puede mirar los siguientes artículos para obtener más información:
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¿Cómo hacer el cálculo de la muestra en Excel?
Puede ingresar fórmulas simples para agregar, dividir, multiplicar y restar dos o más valores numéricos. O use la función AutoSum para totalizar rápidamente una serie de valores sin ingresarlos manualmente en una fórmula. Después de crear una fórmula, puede copiarla en celdas adyacentes, no es necesario crear la misma fórmula una y otra vez.
Todas las entradas de fórmula comienzan con un signo igual (=). Para fórmulas simples, simplemente escriba el signo igual seguido de los valores numéricos que desea calcular y los operadores de matemáticas que desea usar: el signo más (+) para agregar, el signo menos (-) para restar, el asterisco (( *) para multiplicar, y la barra de avance (/) para dividir. Luego, presione ENTER y Excel calcula instantáneamente y muestra el resultado de la fórmula.
Por ejemplo, cuando escribe = 12.99+16.99 en la celda C5 y presione Entrar, Excel calcula el resultado y muestra 29.98 en esa celda.
La fórmula en la que ingresa en una celda permanece visible en la barra de fórmula, y puede verla cuando se seleccione esa celda.
IMPORTANTE: Aunque hay una función de suma, no hay una función de restar. En su lugar, use el operador menos (-) en una fórmula; Por ejemplo, = 8-3+2-4+12. O bien, puede usar un signo menos para convertir un número a su valor negativo en la función de suma; Por ejemplo, la fórmula = suma (12,5, -3,8, -4) usa la función de suma para agregar 12, 5, reste 3, agregue 8 y reste 4, en ese orden.
La forma más fácil de agregar una fórmula de suma a su hoja de trabajo es usar AutoSum. Seleccione una celda vacía directamente por encima o por debajo del rango que desea sumar, y en las pestañas de inicio o fórmula de la cinta, haga clic en AutoSum> suma. AutoSum sentirá automáticamente el rango a sumar y construirá la fórmula para usted. Esto también funciona horizontalmente si selecciona una celda a la izquierda o derecha del rango que necesita para sumar.
¿Cuándo se trata de una población finita e infinita en el cálculo del tamaño de Lamuestra?
Para poder distinguir los valores de la población mejor de las características de la muestra, se les ha dado un nombre diferente. Los «valores característicos» desconocidos de la población se denominan parámetro de población y los observan para una mejor distinción con las letras griegas. A diferencia de las características de la muestra, los parámetros son valores fijos de las distribuciones de población. Este es el caso porque los parámetros siempre se refieren a la misma cantidad: a la población. Mientras no cambie, sus parámetros no cambian y, por lo tanto, forman valores fijos. Nos gustaría estimar estos parámetros en la estimación del parámetro utilizando nuestros parámetros de muestra. Por ejemplo, nuestra muestra de 100 clientes para la voluntad de pagar muestra el valor característico de € 5. Usamos esto como un estimador para el parámetro de población (desconocido), que representa la voluntad de pagar a todos nuestros clientes. Como no podemos preguntar a todos nuestros clientes sobre la voluntad de pagar, este parámetro de población siempre seguirá desconocido y debemos estar satisfechos con una estimación. Esto es exactamente lo que hace que las estadísticas de inferencia sean tan complicadas.
Los parámetros de muestra y los parámetros de población siempre pertenecen juntos en pares. La diferencia entre ellos es la cantidad de las características a las que se refieren. Los valores de muestreo se relacionan (como su nombre lo indica) con una muestra. Los parámetros de la población, por otro lado, describen la población subyacente (es decir, todas las personas o unidades de examen que consideramos). La siguiente tabla le brinda una visión general de los parámetros de muestra más comunes y los parámetros de población asociados:
Según un carácter de muestra, la estimación de puntos estima el valor de aproximación exacto posible para los parámetros desconocidos o solicitados de una población. El objetivo del procedimiento es determinar un punto en el que el parámetro que busca se encuentra con la mayor probabilidad.
Para llevar a cabo una estimación puntual para un parámetro desconocido, primero dibujamos una muestra aleatoria de nuestra población y luego determinamos los parámetros de muestra relevantes. Por ejemplo, si queremos estimar la media de pago dispuesta a pagar por todos los clientes (población), primero determinamos el valor medio correspondiente de la muestra. Esta característica de muestra suele ser nuestro estimador de puntos para el parámetro de población desconocido. Por ejemplo, si extraemos un agente de muestra de = € 1,500, esta es nuestra estimación puntual para el valor medio de población desconocido µ. En este caso, estimamos que el agente de población desconocido µ es de € 1.500.
¿Cuándo se considera una población finita e infinita?
He estado buscando una guía clara para distinguir entre una población finita y una infinita, por ejemplo, en algunos lugares, una población infinita se describe como algo así como el número de estrellas en el universo, y en otros lugares se describe como algo Mucho más pequeño, como la cantidad de productos en el mercado. Estoy estudiando matemáticas de secundaria, así que me gustaría una respuesta para ese nivel de conocimiento. ¡Gracias!
Como @ryana ha comentado, las únicas poblaciones verdaderamente infinitas son las teóricas abstractas. Para fines estadísticos prácticos, a veces es factible
tratar a una población finita suficientemente grande como si fuera infinita.
Justo cuando, depende de la situación y del modelo de probabilidad que esté utilizando.
Aquí hay dos ejemplos que ilustran la importancia del contexto y el modelo.
Binomial vs. hipergeométrico. Supongamos que está probando $ N $ sujetos de
alguna población y quiere un modelo de probabilidad para el número $ x $ de mujeres en
la muestra. Puede modelar $ x $ como binomial si la población es infinita y
como hipergeométrico si la población es finita. Supongamos que se pregunta si el
La proporción $ P $ de mujeres es del 50% (podría ser cierto si estás muestreando entre ‘personas
en general ‘y falso si estás probando entre’ maestros de jardín de infantes ‘).
Supongamos que está muestreando al azar para que cada individuo sea elegido de manera justa y
Sin tener en cuenta los demás ya elegidos.
Si $ n = 100, $ $ p = 0.5, $ y la población es infinita, entonces
$ X sim mathsf {binom} (n = 100, p = .5). $ Si quieres saber $ P (x le 45) $
Luego puede usar la fórmula binomial, tablas binomiales, una aproximación normal,
o software para encontrar que $ p (x le 45) = 0.1841. $ (el cálculo de r
El software estadístico se muestra a continuación).
Pbinom (45, 100, .5) ## 0.1841008
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