La media (o promedio) y la mediana son términos estadísticos que tienen un papel algo similar en términos de comprender la tendencia central de un conjunto de puntajes estadísticos. Si bien un promedio ha sido tradicionalmente una medida popular de un punto medio en una muestra, tiene la desventaja de verse afectado por que cualquier valor sea demasiado alto o demasiado bajo en comparación con el resto de la muestra. Es por eso que una mediana a veces se toma como una mejor medida de un punto medio.
En matemáticas y estadísticas, la media media o la media aritmética de una lista de números es la suma de la lista completa dividida por el número de elementos en la lista. Al observar las distribuciones simétricas, la media es probablemente la mejor medida para llegar a la tendencia central. En la teoría y las estadísticas de la probabilidad, una mediana es ese número que separa la mitad más alta de una muestra, una población o una distribución de probabilidad, de la mitad inferior.
La media o promedio es probablemente el método más utilizado para describir la tendencia central. Se calcula una media agregando todos los valores y dividiendo esa puntuación por el número de valores. La media aritmética de una muestra es la suma de los valores muestreados divididos por el número de elementos en la muestra:
La mediana es el número que se encuentra en el medio exacto del conjunto de valores. Se puede calcular una mediana enumerando todos los números en orden ascendente y luego localizando el número en el centro de esa distribución. Esto es aplicable a una lista de números impares; En el caso de un número par de observaciones, no hay un valor medio único, por lo que es una práctica habitual tomar la media de los dos valores medios.
¿Qué es la diferencia entre media o promedio y mediana?
La mediana y promedio (media) son dos medidas importantes de la tendencia central en las estadísticas. La mediana es el valor medio exacto, que separa los valores cada vez más altos en dos grupos. El promedio es la suma de todos los valores, divididos por el número de valores. Aquí hay una mirada más cercana a la mediana vs promedio, ejemplos que muestran cómo los encuentra y cuándo debe usar uno sobre el otro.
La mayoría de las personas están familiarizadas con el concepto de «promedio» porque es el método más común para calcular las calificaciones. El promedio es la media de un conjunto de números. Es la suma de un conjunto de valores divididos por el número de valores. Por ejemplo, encontremos el promedio de un conjunto de puntajes de prueba:
Encuentre el promedio sumando los puntajes y dividiendo por el número de pruebas (5, en este caso):
Promedio = (62 + 72 + 88 + 92 + 100) / 5 = 414 /5 = 82.5
El promedio da la tendencia central de un conjunto de números. Proporciona una buena imagen de los datos cuando más o menos sigue una distribución normal. Sin embargo, cuando el conjunto de datos está sesgado o hay valores atípicos, la mediana es una mejor opción.
La mediana es el valor medio de un conjunto de datos. Encuentre la mediana mediante los valores de listado en orden numérico. El medio de la secuencia es la mediana.
Para un número impar de valores, encontrar la mediana es fácil. Por ejemplo, aquí está la lista de puntajes de prueba nuevamente:
Si hay un número par de valores, entonces dos de ellos están en el medio. Aquí, encuentre la mediana tomando el promedio de estos valores. Por ejemplo, encontremos la mediana de este conjunto de datos.
¿Cuál es la diferencia entre la media aritmética y el promedio?
Frente a mí, veo 1 termo, dos ratones de computadora, dos bolígrafos y un iPhone. Si sumo, obtengo $ 1+2+2+1 = 6 $ elementos, $ 4 $ de los cuales son, en términos funcionales, diferentes. Entonces, si divido $ 6 $ por el número de artículos diferentes, obtengo $ 6/4 = 1.5 $ que, supongo, indica la cantidad de repetición.
En probabilidad y estadísticas, la media y el valor esperado se usan sinónimo para referirse a una medida de la tendencia central, ya sea de una distribución de probabilidad o de la variable aleatoria caracterizada por esa distribución. En el caso de una distribución de probabilidad discreta de una variable aleatoria $ x $, la media es igual a la suma sobre cada valor posible ponderado por la probabilidad de ese valor; es decir, se calcula tomando el producto de cada valor posible $ x $ de $ x $ y su probabilidad $ p (x) $, y luego agregando todos estos productos juntos, dando $ mu = sum x p (x ps
En el lenguaje coloquial, el promedio generalmente se refiere a la suma de una lista de números divididos por el tamaño de la lista, en otras palabras, la media aritmética. Sin embargo, la palabra «promedio» se puede usar para referirse a la mediana, el modo o algún otro valor central o típico. En estadísticas, todas estas se conocen como medidas de tendencia central. Por lo tanto, el concepto de promedio puede extenderse de varias maneras en matemáticas, pero en esos contextos generalmente se conoce como una media (por ejemplo, la media de una función).
Ambos tienen 12 dólares. En promedio, ambos tienen 4 dólares por persona. En realidad, también obtuvo 4 dólares 3 veces, por lo que su promedio es fácil de ver es 4. Obtienes diferentes cantidades de dinero, por lo que tu promedio debe encontrarse como 12/3.
¿Qué es mejor la mediana o el promedio?
La media es simplemente otro término para «promedio». Se necesitan todos los números en el conjunto de datos, los agrega y los divide por el número total de entradas. La mediana, por otro lado, es el punto del 50% en los datos, independientemente del resto de los datos. Por ejemplo, si tiene los siguientes datos:
La mediana es solo «1» ya que ese es el número medio en el conjunto de datos, mientras que la media (promedio) es 1.56. Para mucho análisis, la media es muy útil. De hecho, si está tratando de comprender los datos que caen bajo una curva normal, la media puede decirle mucha información, ya que ayuda a eliminar el ruido estadístico de los datos y le brinda una puntuación promedio general para el grupo.
Pero la media se usa con demasiada frecuencia, porque cuando se trata de recopilar datos, no es raro descubrir que hay puntajes extremos que pueden estar alterando los resultados finales de su análisis.
Supongamos que realiza una encuesta de satisfacción del cliente con una muestra de 9 y califica sus puntajes generales de satisfacción en una escala de 1 a 10. Obtiene un promedio de 5.22. Usted sabe que, en general, tiende a retener a los clientes con un puntaje de más de 3, por lo que está satisfecho, porque esto indica que todavía está por encima de donde quiere estar. Pero luego, de repente, pierdes 6 de esos 9 clientes. Vuelve a mirar sus datos y encuentra estos puntajes:
La mediana de este grupo es un 3, lo que indica que al menos la mitad de sus clientes o más estaban infelices. Los puntajes se hicieron desagradables debido a los 10 inesperados, y se perdió una parte importante de sus datos, el punto medio que indicó que hasta la mitad de sus clientes o más estaban insatisfechos con su empresa.
¿Qué significa que el promedio sea mayor a la mediana?
Si la media es mayor que la mediana, la distribución está positivamente sesgada. Si la media es menor que la mediana, la distribución está negativamente sesgada.
Aunque la mediana divide correctamente el área de la sección transversal en dos, permite más volumen a la derecha, ya que los puntos a la derecha hacen un ángulo con la mediana. Por lo tanto, el eje de escaneo debe moverse a valores X más grandes para equilibrar los volúmenes.
Por lo tanto, cuando la distribución de datos está sesgada hacia la izquierda, la media a menudo está por debajo de la mediana, que a menudo está por debajo del modo. Cuando la distribución de datos está sesgada a la derecha, el modo generalmente está por debajo de la mediana, es decir, debajo de la media.
Aunque la mediana divide correctamente el área de la sección transversal en dos, permite un aumento en el volumen a la derecha porque los puntos a la derecha hacen un ángulo con la mediana. Por lo tanto, el eje de escaneo debe moverse a valores X más grandes para equilibrar los volúmenes.
En estas situaciones, generalmente se cree que la mediana refleja mejor la centralidad de los datos. Cuanto más sesgada sea la distribución, mayor es la diferencia entre la mediana y la media, y más cuidado debe tener el uso de la mediana en lugar de la media.
La media (o media) y la mediana juegan el mismo papel en la comprensión de la tendencia central de un conjunto de números…. Por esta razón, la mediana es una mejor medida promedio para los casos en que un pequeño número de valores atípicos puede sesgar significativamente el promedio.
Artículos Relacionados:
